Рабочая программ учебного предмета « Геометрия» (7–8 классы)

0
3
Материал опубликован 9 September 2022





Приложение № 1 к Положению о рабочих программах

МБВСОУ ЦО «Творчество»





муниципальное бюджетное вечернее сменное общеобразовательное учреждение –

центр образования «Творчество»



приложение к образовательной программе








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета « Геометрия»





Уровень образования: основное общее образование

Стандарт: ФГОС

Нормативный срок обучения: 3 года

Классы: 7 – 8 класс























Екатеринбург 2022

Аннотация к рабочей программе по геометрии

7-9 классы

Нормативная база

Рабочая программа составлена на основе

Федерального государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования» (с изменениями от 29.12.2014г. № 1644, от 31.12.2015г. № 1577, от 29.06.2017 № 613).

Положения о рабочих программах МБВСОУ ЦО «Творчество»;

Учебного план МБВСОУ ЦО «Творчество»;

Примерной основной образовательной программы основного общего образования (протокол № 3/15 от 28.10.2015г.)


Учебно - методический комплект

Геометрия.7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов,.С.Б. Кадомцев и др/- М.: Просвещение,2020.

- Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 7 кл./Б.Г.Зив,В.М. Мейлер.-М.: Просвещение,2020.

- Геометрия. Дидактические материалы, 8 класс (ФГОС) Зив Б. Г., Мейлер В. М., Издательство «Просвещение», 2018;

- Геометрия. Методические рекомендации, 8 класс (ФГОС) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. Издательство «Просвещение: математика и информатика», 2018;

- Геометрия. Дидактические материалы, 9 класс (ФГОС) Зив Б. Г., Мейлер В. М., Издательство «Просвещение», 2018;

- Геометрия. Методические рекомендации, 9 класс (ФГОС) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. Издательство «Просвещение: математика и информатика», 2018;

- Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7 – 9 классы: учебное пособие/ М.А. Иченская. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2019.

Цели и задачи учебного предмета

Цели: - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, логическое мышление, критичность мышления, интуиция, элементы алгоритмической культуры,

- систематическое изучение свойств геометрически фигур на плоскости;

- формирование пространственных представлений.

Задачи:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; - развить навыки геометрических построений; - развить умение моделировать реальные ситуации на языке геометрии; - научить решать геометрические задачи с использованием основных формул планиметрии. – развить умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера



Количество часов на изучаемый учебный предмет

210 часов

Основные разделы учебного предмета

Геометрические фигуры

Отношения

Измерения и вычисления

Геометрические преобразования

Векторы и координаты на плоскости












































ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения учебного предмета, курса


Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и

способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов,

а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социально- культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной

жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных

проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение

правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте

и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей

современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически

ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в

жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности

семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия

народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.








Метапредметные результаты освоения основной образовательной

программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и

формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности,

развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе

альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные

возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для

классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,

монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции);

развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.


Предметные результаты изучения предметной области "Математика и

информатика" должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и

явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом

(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,

инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения

использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для

описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений

моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание

вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с

использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры;

формирование представления о компьютере как универсальном устройстве

обработки информации; развитие основных навыков и умений использования

компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях:

информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для

профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений

составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации,

умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.


Выпускник научится в 7 - 9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

Оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

Применять для решения задачи геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Выполнять измерения длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

Применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

Применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Распознавать движение объектов в окружающем мире;

Распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

Определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Методы математики

Выбирать подходящий метод для решения изученных типов математических задач;

Приводить примеры закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
























СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА


Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы, свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.


Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.


Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисления элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.


Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.


Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.



История математики

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед, Платон, Аристотель. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа пи. Золотое сечение. Начала «Евклида». Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояние от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС


п/п

Разделы, темы

Количество часов

Вводное повторение

3

1

Возникновение геометрии из практики. Наглядные представления о плоских фигурах.

1

2

Прямоугольник, треугольник. Измерение отрезков с помощью линейки.

1

3

Периметр. Площадь. Срез знаний

1


Начальные геометрические сведения

13

4

Точки, прямые, отрезки.

1

5

Луч. Угол

1

6

Равенство геометрических фигур Сравнение отрезков. Сравнение углов

1

7

Биссектриса угла и ее свойства

1

8

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

1

9

Измерение углов. Градусная мера угла

1

10-11

Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол

2

12

Смежные углы

1

13

Вертикальные углы

1

14

Перпендикулярные прямые.

1

15

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

16

Контрольная работа № 1 « Начальные геометрические сведения

1


Треугольники

16

17

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

1

18-19

Признаки равенства треугольников: первый признак

2

20

Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция

1

21

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

22-23

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника

2

24-25

Второй признак равенства треугольников

2

26-27

Третий признак равенства треугольников

2

28

Окружность. Центр, радиус, диаметр

1

29

Построение циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, деление отрезка на n равных частей

1

30

Основные задачи на построение: построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой

1

31

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

32

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

1

Параллельные прямые


11

33

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение параллельных прямых

1

34-36

Признаки параллельности двух прямых

3

37

Практические способы построения параллельных прямых

1

38

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. О геометрии Евклида и геометрии Лобачевского

1

39

Следствия из аксиомы параллельных прямых

1

40

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

41

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными прямыми

1

42

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

43

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника


19

44-45

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Теорема о сумме углов треугольника

2

46

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники

1

47-48

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

2

49-50

Неравенство треугольников

1

51

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

52

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

53

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

54-55

Признаки равенства прямоугольных треугольников

2

56-57

Расстояние от точки до прямой. Наклонная, проекция. Расстояние между параллельными прямыми.

2

58-59

Построение треугольника по трем сторонам

2

60-61

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

2

62

Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

1


Итоговое повторение


8

63

Анализ контрольной работы. Повторение. Решение задач. Начальные геометрические сведения

1

64-65

Повторение. Решение задач. Треугольники.

2

66-67

Повторение. Решение задач. Параллельные прямые.

2

68

Комплексная контрольная работа

1

69

Анализ контрольной работы

1

70

Повторение. Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1






















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 КЛАСС



п/п

Разделы, темы

Количество часов


Вводное повторение

5

1

Начальные геометрические сведения

1

2

Треугольники

1

3

Параллельные прямые

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

5

Срез знаний

1


Четырехугольники


12

6

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

7

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

8

Признаки параллелограмма

1

9

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

10

Трапеция

1

11

Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция»

1

12

Прямоугольник

1

13

Ромб. Квадрат

1

14

Решение задач

1

15

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

16

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

17

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

1


Площади


12

18

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Понятие площади многоугольника

1

19

Площадь квадрата. Площадь прямоугольника

1

20

Площадь параллелограмма

1

21

Площадь треугольника

1

22

Площадь треугольника

1

23

Площадь трапеции

1

24

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

25

Теорема Пифагора

1

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Формула Герона.

1

28

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

29

Контрольная работа № 2 « Площадь»

1


Подобные треугольники


20

30

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

33

Первый признак подобия треугольников

1

34

Первый признак подобия треугольников. Решение задач

1

35

Второй признак подобия треугольников

1

36

Третий признак подобия треугольников

1

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

38

Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники»

1

39

Средняя линия треугольник

1

40

Средняя линия треугольника

1

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

43

Практические приложения подобия треугольников

1

44

Подобие произвольных фигур. Задачи на построение методом подобия

1

45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

46

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30t1662731222aa.gif,45t1662731222aa.gif,60t1662731222aa.gif

1

47

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

49

Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники»

1

Окружность


16

50

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Взаимное расположение прямой и окружности

1

51

Касательная к окружности

1

52

Касательная к окружности

1

53

Градусная мера дуги окружности

1

53

Центральный и вписанный угол. Теорема о вписанном угле

1

55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

57

Свойства биссектрисы угла

1

58

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

1

59

Теорема о точке пересечении высот треугольника

1

60

Вписанная окружность

1

61

Свойства описанного четырёхугольника

1

62

Описанная окружность

1

63

Свойства вписанного четырёхугольника

1

64

Решение задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе

1

65

Контрольная работа № 5 « Окружность»

1

Итоговое повторение


5

66

Повторение по темам «Четырёхугольники»,

1

67

Повторение по теме «Площади»

1

68

Комплексная контрольная работа

1

69

Анализ комплексной контрольной работы. Работа над ошибками

1

70

Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность»

1













.





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 КЛАСС



п/п

Разделы, темы

Количество часов


Вводное повторение (5 часов)


1

Четырёхугольники. Площади.

1

2

Подобные треугольники

1

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

4

Окружность

1

5

Срез знаний

1


Векторы (12 часов)


6

Понятие вектора

1

7

Равенство векторов

1

8

Откладывание вектора от данной точки

1

9

Действия над векторами: сумма двух векторов

1

10

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

1

11

Сумма нескольких векторов

1

12

Вычитание векторов

1

13

Решение задач на сложение и вычитание векторов

1

14

Произведение вектора на число

1

15

Применение векторов к решению задач

1

16

Применение векторов к решению задач

1

17

Средняя линия трапеции

1


Метод координат (12 часов)


18

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

19

Координаты вектора

1

20

Координаты вектора

1

21

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

22

Простейшие задачи в координатах

1

23

Простейшие задачи в координатах

1

24

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

25

Уравнение прямой

1

26

Уравнение прямой

1

27

Взаимное расположение двух окружностей

1

28

Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат»

1

29

Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы. Метод координат»

1


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное умножение векторов ( 14 часов)


30

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

31

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

32

Формулы для вычисления координат точек

1

33

Теорема о площади треугольника

1

34

Теорема синусов

1

35

Теорема косинусов

1

36

Решение треугольников

1

37

Решение треугольников. Измерительные работы

1

38

Угол между векторами

1

39

Скалярное произведение векторов

1

40

Скалярное произведение в координатах

1

41

Скалярное произведение в координатах

1

42

Свойства скалярного произведения

1

43

Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1


Длина окружности и площадь круга (9 часов)


44

Правильные многоугольники

1

45

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

46

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

47

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности

1

48

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности

1

49

Длина окружности

1

50

Площадь круга

1

51

Площадь круга

1

52

Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1


Движение (5 часов)



53

Отображение плоскости на себя. Симметрия фигур: осевая и центральная симметрии

1

54

Понятие движения. Параллельный перенос

1

55

Поворот

1

56

Решение задач по теме: «Движение»

1

57

Об аксиомах планиметрии. Пятый постулат Евклида.

1


Начальные сведения из стереометрии (4 часа)



58

Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида.

1

59

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объём.

1

60

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

1

61

Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»

1


Итоговое повторение (9 часов)



62

Основные понятия и утверждения геометрии. Свойства фигур

1

63

Вычисления длин

1

64

Вычисления углов

1

65

Вычисления площадей

1

66

Вычисления площадей

1

67-68

Комплексная контрольная работа

2

69

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Тригонометрия

1

70

Прикладные задачи геометрии

1


Алгебра и геометрия


Оценивание устных ответов

Ответ оценивается оценкой «5», если:

ученик полно раскрыл содержание материала в объёме, изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если:

ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущена ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «3»,если:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается оценкой «2», если:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценивание письменных работ

Тип

Оценивание

Задания на основе текста

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Оценка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Оценка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями умениями по данной теме в полной мере

Тестовая работа

«5»

«4»

«3»

«2»

Верно выполнено 80% - 100% от общего числа заданий.

Работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий, допущено не более 20% неверных ответов


Верно выполнено 60% - 79% от общего числа заданий.

Работа выполнена с соблюдением необходимой последовательности действий, допущено не более 40% неверных ответов


Верно выполнено 40% - 59% от общего числа заданий. Если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку

Верно выполнено 0% - 39% от общего числа заданий


Комплексная работа (тест + задания с развёрнутым ответом)

«5»

«4»

«3»

«2»

Верно выполнено 80% - 100% от общего числа заданий.

Работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий, допущено не более 20% неверных ответов


Верно выполнено 60% - 79% от общего числа заданий.

Работа выполнена с соблюдением необходимой последовательности действий, допущено не более 40% неверных ответов


Верно выполнено 40% - 59% от общего числа заданий. Если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку

Верно выполнено 0% - 39% от общего числа заданий









в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии

Приложение № 1 к Положению о рабочих программах. Что это такое?

9 September 2022

Странно... На мой взгляд, нарушена структура программы.

9 September 2022

Елена Ивановна, Вы пишите: Нормативный срок обучения: 3 года, а классы: 7 – 8. Это, наверное, опечатка?

9 September 2022