Елена Лисицына

Проверочные работы по математике в формате тестов

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Проверочная работа по математике»

Материал опубликован 17 May 2019

Всероссийский конкурс для учителей математике на лучшую методическую разработку «Проверочная работа по математике»

Выполнила Лисицына Е.Ф.,

учитель математики

МБОУ №Гимназия №11»

г. Бийска Алтайского края

Пояснительная записка

Тесты являются одной из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Они обеспечивают простоту проверки ответов учеников и позволяют выявить пробелы в их знаниях. Тесты - это достаточно краткие испытания и предназначены для того, чтобы оценить успешность овладения конкретными знаниями, как отдельных разделов программы, так и всего курса в целом (итоговые тесты). Грамотно составленные тесты являются объективными показателями обученности школьников. Существующие разновидности тестовых заданий (закрытые тестовые задания, полузакрытые тестовые задания, открытые тестовые задания на установление соответствия вопросы на установление правильной последовательности, тестовые диктанты, ситуативные задания), позволяют учителю использовать их на разных этапах урока в зависимости от поставленных целей и выбранных для этого форм и методов работы. В Приложении 1 приведена таблица с рекомендациями по использованию тех или иных видов тестовых заданий. В данной разработке представлены два примера тестов по математике для учащихся 8 класса: промежуточное тестирование для проверки усвоения темы «Квадратные уравнения» и итоговый тест , содержание и формат которого приближены к формату и содержанию ОГЭ по математике.

Каждый тест содержит вводную и тестовую части, подробную инструкцию по выполнению работы, ответы к заданиям и критерии оценивания. Предполагается, что с критериями оценивания дети должны быть ознакомлены заблаговременно.

Тест по теме «Квадратные уравнения» (алгебра, 8 класс)

Аннотация

Задания данного теста находятся в рамках программных требований к результатам обучения по теме «Квадратные уравнения». Учащиеся должны знать алгоритм нахождения количества корней и свойства корней квадратного уравнения, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, уметь применять прямую и обратную теорему Виета. Тест может быть использован для промежуточного контроля знаний по данной теме, при проведении итогового повторения в конце ученого года, а также при подготовке к сдаче ОГЭ по математике после 9 класса. Тест может быть использован при работе по любому УМК, включенному в Федеральный перечень.

Ответы к тесту

	Вариант 1	Вариант 2
1	В	А
2	А	Д
3	Д	Д
4	Б	В
5	А	Г
6	Б	В
7	Д	Г
8	Г	Г
9	Д	В
10	Б	Б
11	Г	В
12	Б	Д
13	В	Г
14	Г	А
15	А	В
16	Д	Д
17	А	Г
18	В	А
19	Б	Б
20	А	Г

Нормы оценивания: каждое задание оценивается 1 баллом

8-13балов –«3»,14-17 баллов –«4», 18-20 баллов- «5».

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 20 заданий, представлен в четырех вариантах. Каждое задание теста имеет 5 вариантов ответа, из которых только один является правильным. Ответы к заданиям записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. При выполнении работы можно пользоваться таблицей квадратов.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Работа рассчитана на 2 урока (90 мин.)

Желаем успеха!

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 8х2 - 5х + 7 + 3х3 = 0.Б) 8х2 + 3х - + 4 = 0. В) 2х + х2 + 5 =9. Г) 5х + 12 = 8. Д) 2 - х + = 2.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х2 - 15х -2 8 = 0.

А- 5. Б) 15. В) 28. Г) 5.

Д) - 28.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х2 -5х +2 = 0?

А) 1. Б) -1. В) 0. Г) -2. Д) 2.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х2 - 15х - 2 8 = 0.

А) 14. Б) -14. В) 28. Г) 15. Д) - 28.

3. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 – 18 = 0.

А) 2 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 9. Г) 1 и 18. Д) -3 и 3.

13. Решите уравнение (2х – 3)(3х + 6) = 0.

А) 3 и 6. Б) и 0,5. В) - 2 и 1,5. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 8.

4. Решите неполное квадратное уравнение х2 + 2х = 0.

А) -1 и 2 Б) 0 и -2. В) 0 и 2. Г) нет корней. Д) 2 и .

14. Решите уравнение (х – 2)2 = 3х - 8.

А) 1 и 7.Б) и 0,5. В) 2 и 6.Г) 3 и 4.Д) - 2 и 1,8.

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.

А) 0 . Б) -1 и 0. В) 2 и 0. Г) -2 и 1. Д) 0 и 1.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х2 - 21х + 54 = 0.

А) 18. Б) - 18. В) 27. Г) - 27. Д) 9.

6. Найдите корни уравнения х2 -7х + 6 = 0.

А) - 1 и - 6. Б) 1 и 6. В) 0 и 6. Г) 1 и 7. Д) -2 и 4.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х2 + рх + 18 = 0.

А) - 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) 9.

7. Найдите корни уравнения х2 + 6х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б)-1 и -6. В)0 и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и -5

17. Решите уравнение = .

А) -6 и 4. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 2,7. Д) 3 и 1,8.

8. Найдите корни уравнения х2 + 8х + 16 = 0.

А) - 4 и 4. Б) 8 и - 8. В) 0 и 4. Г) - 4. Д) 1 и 16

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение 2х2 -рх + 4 = 0?

А) 2 и 4. Б) - 2 и 2. В) - 4 и - 4 . Г) 1 и 4. Д) - 4

9. Решите уравнение 7х2 - х – 8 = 0.

А) 1 и . Б) -1 и - 7. В) и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и .

19. Пусть х1 и х2 - корни уравнения х2 - 9 х - 17 = 0. Найдите + .
А) . Б)- . В) - . Г) . Д) 4.

10. Найдите сумму корней уравнения х2 - 16х + 2 8 = 0.

А) -16. Б) 16. В) 28. Г) 14. Д) - 28.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х2 - 2р х + 2р +3 = 0 имеет только один корень.

А) - 1 и 3Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) 1 и 3.Д) 2 и 3.

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Желаем успеха!

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 3х + х2 + 5 = 7 Б) 8х2 + 3х - +4 = 0В) 8х2- 5х + 7 + 3х3 = 0.Г)7х + 12 = 18. Д) 2х - х2 + = 2.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х2 - 15х + 42 = 0.

А) - 15. Б) - 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.

2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х2 + 3х - 27 = 0?

А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.

13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.

А) 1 и 3. Б) и 0,5. В) 3 и 6. Г) - и 1. Д) - 2 и 7.

3. Решите неполное квадратное уравнение 3х2 + 27 = 0.

А) 3 и .Б) -1 и 9В) 0 и 27.Г) -3 и 3.Д) нет корней.

14. Решите уравнение 5 (х + 2)2 = - 6х + 44.

А) - 6 и 0,8. Б) и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) - 2 и 1,8.

4. Решите неполное квадратное уравнение х2 - 7х = 0.

А) 0 и -7.Б) нет корней.В) 0 и 7.Г) 1 и -7 Д) 0 и .

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения 2х2 + х - 21 = 0.

А) 21. Б) - 7. В) - 3,5. Г) - 2,7. Д) 3.

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.

А) 1 и 2 Б) -1 и 1 В) -2 и Г) 0. Д) 2 и .

6. Найдите корни уравнения х2 - 8х + 7 = 0.

А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и .

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х2 - рх + 18 = 0.

А) 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.

7. Найдите корни уравнения х2 + 4х + 3 = 0.

А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.

17. Решите уравнение = .

А) -3 и 2.Б) 1,4 и 0,5.В) 2 и 5,4.Г) и 2.Д -1,2 и3,8

8. Найдите корни уравнения х2 - 6х + 9 = 0.

А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

2х2 + рх + 6 = 0?

А) - 4 и - 4 . Б) - 3 и 3. В) - 4 и 4. Г) - 1 и 1. Д) - 6 и 6.

9. Решите уравнение 4х2 + 10х – 6= 0.

А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) - 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х2 - 12х - 45 = 0.

А) - 12. Б) 12. В) 45. Г) - 45. Д) - 24.

19. Пусть х1 и х2 - корни уравнения х2 + 7 х - 11 = 0. Найдите + .

А) - . Б) . В) - . Г) . Д) 3.

11. Найдите сумму корней уравнения 2 х2 - 15х - 2 8 = 0.

А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) - 15. Д) - 28.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х2 + 2р х - 2р -3 = 0 имеет только один корень.

А) 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.

Годовое тестирование по математике за курс 8 класса

Назначение КИМ для VIII классов – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учеников 8 класса основной школы с целью их промежуточной (итоговой) аттестации.

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обу-чения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляю-щей функциональную основу общего образования; создание условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении ее в средней школе на профильном уровне

Требования к уровню подготовки

4.Нормы оценок:

каждое задание 1 части ( №№1-20)оценивается 1 баллом, задания 2 части (№№21-24) - двумя баллами, максимальная сумма баллов 28

0-7 баллов-«2», 8-14 балов (среди которых не менее 3 баллов п за модуль «Геометрия»)-«3», 15-21 балл – «4», от 22 баллов – «5»

5.Ответы

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 24 заданий. Модуль «Алгебра» содержит шестнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — два задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — два задания.

Ответы к заданиям 2, 3, 4 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1) a − 8 > 0

2) 7 − a < 0

3) a − 3 > 0

4) 2 − a > 0

Представьте выражение в виде степени с основанием c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Решите уравнение

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

1) в кружки не ходят пятиклассники

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе

4) шестиклассников меньше 88 человек

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите полученное число.

Упростите выражение и найдите его значение

при В ответе запишите найденное значение.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Решите уравнение

Модуль «Геометрия»

Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Укажите номера верных утверждений.

Вертикальные углы равны.

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

При выполнении заданий 21–24 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Сократите дробь

Найдите значение выражения при

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

ВАРИАНТ 2

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения

В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»		«5»	«4»	«3»
Расстояние, см	230	220	200		185	170	155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1) a − 8 > 0

2) 7 − a < 0

3) a − 3 > 0

4) 2 − a > 0

Представьте выражение в виде степени с основанием x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

На рисунке изображен график изменения силы тока при подключении цепи, содержащей реостат, к источнику тока. По вертикальной оси откладывается сила тока (в A), по горизонтальной — время (в сек). По рисунку определите силу тока через 6 секунд с момента подключения данной цепи.

Решите уравнение

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц.

В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.

2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.

3) Примерно треть пользователей — не из России.

4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите полученное число.

Упростите выражение и найдите его значение

при В ответе запишите найденное значение.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.