Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра, начало математического анализа, геометрия»
Государственное профессиональное образовательное учреждение
«Усинский политехнический техникум»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГПОУ «УПТ»
__________ О.В. Рубан
«__» _______ 2016 г.
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.01 «Математика: алгебра, начало математического анализа, геометрия»
профессия -46.02.01. «Документационное обеспечение управления и архивоведение»
квалификация –Специалист по документационному обеспечению и управлению, архивист
Усинск, 2016 г.
|
Рассмотрена |
Согласовано |
|
На заседании ПЦК |
зам. директора по УР |
|
Общеобразовательных, ОГСЭ и ЕН дисциплин |
__________ О.Е. Воронина |
|
Протокол № _ от «__» _________ 2016 г. |
« ___»_______ 2016 г. |
|
Председатель ПЦК __________ С.И. Прокопьева |
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее – ФГОС), утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. N 413 г. и Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № 3 от 21 июля 2015 г.
Организация-разработчик: ГПОУ «Усинский политехнический техникум» (ГПОУ «УПТ»)
Разработчики:
Хворост Мария Григорьевна ГПОУ «УПТ»
Рецензенты:
Внутренний рецензент: Мельникова Е.А., преподаватель математики и информатики ГПОУ «УПТ»
Содержание
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета…..5
Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности……………...8
Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимой на изучение каждой темы……………………………………17
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра, начало математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ, ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены) |
Объем часов |
Уровень освоения |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
Раздел 1. АЛГЕБРА |
110 |
|||||
|
Введение |
Содержание учебного материала |
2 |
||||
|
1 |
Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. |
1 |
||||
|
2 |
Повторение базисного материала курса основной школы |
3 |
||||
|
Практические занятия |
1 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
|
Тема 1.1. Развитие понятия о числе |
Содержание учебного материала |
10 |
||||
|
1 |
Целые и рациональные числа. |
2 |
||||
|
2 |
Множество действительных чисел. |
2 |
||||
|
3 |
Комплексные числа. Действия над ними. |
1 |
||||
|
4 |
Геометрическая интерпретация комплексного числа. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
2 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
2 |
|||||
|
Тема 1.2. Основы тригонометрии |
Содержание учебного материала |
44 |
||||
|
1 |
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Радианная мера угла. |
2 |
||||
|
2 |
Основные тригонометрические тождества. |
2 |
||||
|
3 |
Формулы приведения. |
1 |
||||
|
4 |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
1 |
||||
|
5 |
Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. |
1 |
||||
|
6 |
Формулы суммы и разности тригонометрических функций. |
1 |
||||
|
7 |
Преобразование простейших тригонометрических выражений. |
2 |
||||
|
8 |
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. |
1 |
||||
|
9 |
Простейшие тригонометрические уравнения. |
1 |
||||
|
10 |
Тригонометрические уравнения. |
1 |
||||
|
11 |
Решение тригонометрических уравнений. |
2 |
||||
|
12 |
Тригонометрические системы уравнений. |
1 |
||||
|
13 |
Решение тригонометрических систем уравнений. |
2 |
||||
|
14 |
Простейшие тригонометрические неравенства. |
1 |
||||
|
15 |
Решение простейших тригонометрических неравенств. |
2 |
||||
|
16 |
Тригонометрические неравенства. |
1 |
||||
|
17 |
Решение тригонометрических неравенств. |
2 |
||||
|
18 |
Тригонометрические функции и их графики. |
1 |
||||
|
19 |
Преобразование графиков. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
18 |
|||||
|
Контрольные работы |
6 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
14 |
|||||
|
Тема 1.3. Корни, степени и логарифмы |
Содержание учебного материала |
40 |
||||
|
1 |
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа. |
2 |
||||
|
2 |
Свойства корней натуральной степени. |
2 |
||||
|
3 |
Степень с рациональным показателем. |
1 |
||||
|
4 |
Свойства степеней с рациональным показателем. |
1 |
||||
|
5 |
Степени с действительными показателями и их свойства. |
1 |
||||
|
6 |
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. |
1 |
||||
|
7 |
Правила действий с логарифмами. |
1 |
||||
|
8 |
Преобразование алгебраических выражений. |
2 |
||||
|
9 |
Преобразование рациональных и иррациональных выражений. |
2 |
||||
|
10 |
Преобразование показательных и логарифмических выражений. |
2 |
||||
|
11 |
Показательная функция и ее свойства. |
1 |
||||
|
12 |
Логарифмическая функция и ее свойства. |
1 |
||||
|
13 |
Степенная функция и ее свойства. Преобразование графиков. |
2 |
||||
|
14 |
Решение иррациональных уравнений и систем. |
2 |
||||
|
15 |
Решение показательных уравнений. |
2 |
||||
|
16 |
Решение показательных неравенств. |
2 |
||||
|
17 |
Решение показательных систем уравнений, неравенств. |
2 |
||||
|
18 |
Решение логарифмических уравнений. |
2 |
||||
|
19 |
Решение логарифмических неравенств. |
2 |
||||
|
20 |
Решение логарифмических систем уравнений, неравенств. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
24 |
|||||
|
Контрольные работы |
4 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
25 |
|||||
|
Тема 1.4. Матрицы |
Содержание учебного материала |
6 |
||||
|
1 |
Матрицы. Определитель матрицы. |
1 |
||||
|
2 |
Действия над матрицами. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
4 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|||||
|
Тема 1.5. Системы уравнений |
Содержание учебного материала |
8 |
||||
|
1 |
Метод Крамера |
1 |
||||
|
2 |
Матричный метод. |
1 |
||||
|
3 |
Метод Гауса. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
5 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Раздел 2. ГЕОМЕТРИЯ |
60 |
|||||
|
Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала |
20 |
||||
|
1 |
Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. |
1 |
||||
|
2 |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
1 |
||||
|
3 |
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей. |
1 |
||||
|
4 |
Изображение пространственных фигур на плоскости. |
2 |
||||
|
5 |
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. |
1 |
||||
|
6 |
Перпендикуляр и наклонная. |
1 |
||||
|
7 |
Перпендикулярность плоскостей. |
1 |
||||
|
8 |
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Двугранный угол. |
1 |
||||
|
9 |
Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
6 |
|||||
|
Контрольные работы |
4 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|||||
|
Тема 2.2 Координаты и векторы |
Содержание учебного материала |
8 |
||||
|
1 |
Декартова система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. |
2 |
||||
|
2 |
Векторы. Действия над векторами. |
2 |
||||
|
3 |
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
6 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
|
Тема 2.3 Многогранники |
Содержание учебного материала |
12 |
||||
|
1 |
Многогранники. Призма. |
1 |
||||
|
2 |
Изображение призмы и построение ее сечений. |
2 |
||||
|
3 |
Прямая призма. |
1 |
||||
|
4 |
Параллелепипед. |
1 |
||||
|
5 |
Прямоугольный параллелепипед. Куб. |
2 |
||||
|
6 |
Пирамида. Правильная пирамида. |
1 |
||||
|
7 |
Усеченная пирамида. Тетраэдр. |
1 |
||||
|
8 |
Сечения пирамиды. |
2 |
||||
|
9 |
Правильные многогранники. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
7 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|||||
|
Тема 2.4 Тела вращения и поверхности тел вращения |
Содержание учебного материала |
8 |
||||
|
1 |
Цилиндр. |
1 |
||||
|
2 |
Конус. Усеченный конус. |
1 |
||||
|
3 |
Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
2 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|||||
|
Тема 2.5 Измерения в геометрии |
Содержание учебного материала |
12 |
||||
|
1 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
||||
|
2 |
Объем призмы. Объем цилиндра. |
1 |
||||
|
3 |
Объем пирамиды и конуса. |
1 |
||||
|
4 |
Объем шара. Площадь сферы. Объем шарового сегмента, слоя и сектора. |
1 |
||||
|
5 |
Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
2 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
8 |
|||||
|
Раздел 3. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
44 |
|||||
|
Тема 3.1. Последовательности |
Содержание учебного материала |
6 |
||||
|
1 |
Способы задания и свойства числовых последовательностей. |
2 |
||||
|
2 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
2 |
||||
|
3 |
Предел последовательности. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
4 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
|
Тема 3.2 Производная |
Содержание учебного материала |
24 |
||||
|
1 |
Приращение функции. Понятие о производной. |
1 |
||||
|
2 |
Правила вычисления производных. |
1 |
||||
|
3 |
Вычисления производных. |
2 |
||||
|
4 |
Производная сложной функции. |
1 |
||||
|
5 |
Производные тригонометрических функций. |
1 |
||||
|
6 |
Физический смысл производной. |
2 |
||||
|
7 |
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная в физике и технике. |
2 |
||||
|
8 |
Касательная к графику функции. |
1 |
||||
|
9 |
Функции и их графики. |
2 |
||||
|
10 |
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. |
2 |
||||
|
11 |
Возрастание и убывание функций. Экстремумы. |
2 |
||||
|
12 |
Признак возрастания (убывания) функции. |
1 |
||||
|
13 |
Критические точки функции, максимумы и минимумы. |
1 |
||||
|
14 |
Применение производной к исследованию функции. |
2 |
||||
|
15 |
Наибольшее и наименьшее значение функции. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
11 |
|||||
|
Контрольные работы |
4 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
11 |
|||||
|
Тема 3.3 Первообразная и интеграл |
Содержание учебного материала |
14 |
||||
|
1 |
Первообразная. Основное свойства первообразной. |
1 |
||||
|
2 |
Неопределенный интеграл. Свойства интеграла. |
1 |
||||
|
3 |
Метод замены переменной. |
1 |
||||
|
4 |
Метод интегрирования по частям. |
1 |
||||
|
5 |
Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. |
1 |
||||
|
6 |
Метод замены переменной для определенного интеграла. |
1 |
||||
|
7 |
Метод интегрирования по частям для определенного интеграла. |
1 |
||||
|
8 |
Физический и геометрический смысл интеграла. |
1 |
||||
|
Практические занятия |
10 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
11 |
|||||
|
Раздел 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ |
20 |
|||||
|
Тема 4.1. Элементы комбинаторики |
Содержание учебного материала |
8 |
||||
|
1 |
Основные понятия комбинаторики. Принцип математической индукции. |
2 |
||||
|
2 |
Задачи на подсчет числа перестановок размещений, сочетаний. |
3 |
||||
|
3 |
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
1 |
||||
|
4 |
Формула бинома Ньютона. Решение задач. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
5 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|||||
|
Тема 4.2. Элементы теории вероятностей |
Содержание учебного материала |
6 |
||||
|
1 |
Случайное событие и ее вероятность |
2 |
||||
|
2 |
Сложения и умножения вероятностей. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
4 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
|
Тема 4.3. Элементы математической статистики |
Содержание учебного материала |
6 |
||||
|
1 |
Первоначальные понятия математической статистики. |
1 |
||||
|
2 |
Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
2 |
||||
|
Практические занятия |
4 |
|||||
|
Контрольные работы |
2 |
|||||
|
Всего: |
234 |
|||||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМОЙ НА ИЗУЧЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:
по специальностям СПО технического и социально-экономического профилей — 351 час.
Из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 234 часа;
внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 117 часов
|
Вид учебной работы |
Количество часов |
||||||
|
Профили профессионального образования |
|||||||
|
Аудиторные занятия. Содержание обучения |
Технический и социально- |
||||||
|
экономический |
|||||||
|
Специальности СПО |
|||||||
|
Введение |
2 |
||||||
|
Развитие понятия о числе |
10 |
||||||
|
Корни, степени и логарифмы |
28 |
||||||
|
Прямые и плоскости в пространстве |
20 |
||||||
|
Комбинаторика |
12 |
||||||
|
Координаты и векторы |
16 |
||||||
|
Основы тригонометрии |
31 |
||||||
|
Функции и графики |
18 |
||||||
|
Многогранники и круглые тела |
26 |
||||||
|
Начала математического анализа |
24 |
||||||
|
Интеграл и его применение |
15 |
||||||
|
Элементы теории вероятностей и математической |
12 |
||||||
|
статистики |
|||||||
|
Уравнения и неравенства |
20 |
||||||
|
Итого |
234 |
||||||
|
Внеаудиторная самостоятельная работа |
|||||||
|
Подготовка выступлений по заданным темам, |
117 |
||||||
|
докладов, рефератов, эссе, индивидуального проекта с использованием информационных технологий и др. |
|||||||
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена |
|||||||
|
Всего |
351 |
||||||
Разработчики:
ГПОУ «УПТ» Преподаватель М.Г. Хворост
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
ГПОУ «УПТ» зам. директора по МР С.О. Манова
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
