Рабочая программа по математике 5 класс

№

темы

Содержание

Примерное количество часов (по программе)

Планируемое количество часов учителем

Контрольные работы

Примечание

Повторение

-

6

Входной контроль

1.

Натуральные числа

44

44

Контрольная работа №1, №2, №3

Контрольная работа за 1 четверть

2.

Обыкновенные дроби

33

33

Контрольная работа №4, №5

Контрольная работа за 2 четверть

3.

Геометрические фигуры

23

23

Контрольная работа №6

4.

Десятичные дроби

39

39

Контрольная работа №7, №8

Контрольная работа за 3 четверть

5.

Геометрические тела

10

10

Контрольная работа №9

6.

Введение в вероятность

4

4

7.

Итоговое повторение

10

7

Итоговая контрольная работа

Резерв времени

7

5

Всего

170

170

Изучаемый материал

первый вариант – 170 ч. в год

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение.

6

§1. Десятичная система счисления

3

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

§2. Числовые и буквенные выражения

3

§3 Язык геометрических рисунков

3

§4. Прямая. Отрезок. Луч

2

§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка

2

§6. Ломаная

2

§7. Координатный луч

2

Контрольная работа №1

1

§8. Округление натуральных чисел

2

Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

§9. Прикидка результата действия

3

§10. Вычисления с многозначными числами

4

Контрольная работа №2

1

§11.Прямоугольник

1

Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.

Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

§12. Формулы

1

§13. Законы арифметических действий

2

§14. Уравнения

2

§15. Упрощение выражений

4

§16. Математический язык

2

§17. Математическая модель

1

Контрольная работа №3

1

Резерв

1

Итого:

44

§18. Деление с остатком

3

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.

Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.

Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).

Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.

Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.

Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.

§19. Обыкновенные дроби

2

§20. Отыскание части от целого и целого по его части.

3

§21. Основное свойство дроби

4

§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

3

§23. Окружность и круг

3

Контрольная работа №4

1

§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

5

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.

§25. Сложение и вычитание смешанных чисел

5

§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

3

Контрольная работа №5

1

Резерв

2

Итого:

33

§27. Определение угла. Развернутый угол

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

§28. Сравнение углов наложением

1

§29. Измерение углов

2

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника.

Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

§30. Биссектриса угла

1

§31. Треугольник

1

Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.

Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах.

Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач.

Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.

Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач.

§32. Площадь треугольника

2

§33. Свойство углов треугольника

2

§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.

Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.

Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.

Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач.

§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

3

§36. Серединный перпендикуляр

2

§37. Свойство биссектрисы угла

2

Контрольная работа №6

1

Резерв

2

Итого:

23

§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

Округлять десятичные дроби.

Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.

§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2

§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие

2

§41. Сравнение десятичных дробей

3

§42. Сложение и вычитание десятичных дробей

5

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.

Контрольная работа №7

1

§43. Умножение десятичных дробей

5

Выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.

Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.

Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

§44. Степень числа

2

§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

3

§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

5

Контрольная работа №8

1

§47. Понятие процента.

3

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).

§48. Задачи на проценты.

5

§49. Микрокалькулятор

4

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.

Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

Резерв

2

Итого:

39

§50. Прямоугольный параллелепипед

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда

Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).

§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда

5

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.

Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

§52. Объем прямоугольного параллелепипеда

4

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольная работа №9

1

Резерв

1

Итого:

10

§53. Достоверные, невозможные и случайные события

2

Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.

§54. Комбинаторные задачи

2

Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Итого:

4

Обобщающее повторение

7

Итоговая контрольная работа

1

Резерв

5

Всего за год:

170

№ п/п

Тема

Количество часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся (УУД):-личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные

Примечание

Арифметика (126 ч).

1

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

27

Л:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

2

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приёма.

32

3

Десятичная дробь

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

28

Л:  

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:   

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

4

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

24

Л:  

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:  

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

5

Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

8

6

Проценты

Нахождение процента от величины, величины по её проценту.

7

Начальные сведения курса алгебры (13 ч).

7

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых)

Уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

11

Л:  

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:  

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

8

Координаты

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

2

Начальные понятия и факты курса геометрии (31 ч).

9

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развёрнутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

18

Л:  

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:  

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Л:  

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Р:  

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

10

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломанной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

9

11.

Элементы комбинаторики

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов. Дерево вариантов.

4

Ученик научится

Ученик может научиться

Контроль

Повторение курса математики начальной школы - 6ч

пров.с/р,

к/р (стартовый срез).

Тема №1: «Натуральные числа» – 44 ч

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе счисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике;

овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков; составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

с/р – 3,

практ/р –2,

м/д – 2,

пров/р – 2,

к/р – 3.

Иметь представление:

о римских цифрах, о записи и чтении чисел, записанных в римской нумерации;

о позиционном способе записи числа;

о десятичной системе счисления;

о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами;

о геометрических понятиях – точке, прямой, треугольнике, четырёхугольнике, прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника; о ломаной;

о координатном луче, о начале отсчёта, о единичном отрезке;

об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи;

Знания: понятие натурального числа; знать классы (единиц, тысяч, миллионов, миллиардов, триллионов) и составляющие их разряды, используемые при записи многозначных натуральных чисел; знать правило округления числа до некоторого разряда. Знать законы арифметических действий и порядок их выполнения. Знать способы вычисления с помощью прикидки результата действия. Знать понятия числовых и буквенных выражений.

Знать понятия простейших геометрических фигур: луча, отрезка, его длины; прямоугольника, квадрата. Знать понятия: площадь фигуры, единица(мера) площади, равные фигуры, наложение фигур. Знать формулы вычисления площади и периметра прямоугольника, формулу пути. Знать понятия координатного луча и координаты точки, принадлежащей ему.

Предметные цели.

Познакомятся с историей возникновения слова «математика»

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число. Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения

Сформулируют законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда. Применять законы сложения рационализации вычислений

Выполнять вычитание с помощью натурального ряда; вычитать натуральные числа.

Применять вычитание к решению задач.

Сформулируют законы умножения

Применять законы умножения для рационализации вычислений

Сформулируют распределительный закон. применять закон при устных вычислениях; раскрывать скобки; выносить множитель за скобки сложения и вычитание столбиком. Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Умножать натуральные числа столбиком.

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения. Деление действие обратное умножению; компоненты деления.

Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения. Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча. Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Использовать формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Личностные УУД

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы. Выделять характерные причинно-следственные связи

Использовать другие источники информации (справочники) создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Использовать таблицы и схемы.

Составлять схемы и математические модели при решении задач.

Обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию.

Осуществлять сравнение, классификацию.

Исследовать несложные практические задачи.

Классифицировать задачи.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий анализ и классификация ошибок.

Перефразировать утверждение.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Задавать уточняющие вопросы;

Нацеливать себя на выполнение поставленной задачи.

Выделять главное, существенное;

Обобщать понятия.

Использовать другие источники информации;

Сравнивать факты, явления, высказывания. находить способы решения учебных задач;

Уметь формулировать выводы.

Определяют основную и второстепенную информацию

Регулятивные УУД

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Основы самоконтроля.

Умение составлять конспект

Использовать таблицы, схемы.

Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров.

Проводить оценку своим знаниям.

Подводить итог собственной деятельности.

Уметь писать в заданном темпе;

Планировать текущую работу.

Организовывать свое рабочее место.

Осуществлять самоанализ учебной деятельности.

Самостоятельная деятельность

Коммуникативные УУД

Осуществлять взаимный контроль.

Владеть устной и письменной речью.

Выступать перед классом;

Составлять план выступления.

Сотрудничать при решении учебных задач.

Вести познавательную деятельность. оказывать помощь одноклассникам.

Типовые задания:

Прочитать и записать арабскими цифрами следующие числа: ХХХ, VIII, ХХIV, LI, CCVII, DCCC, MDXXI, LXXII, MDCCXLIX.

Записать римскими цифрами следующие числа: 3, 37, 80, 103, 557, 2618, 2509, 2009.

Даны числа: 365, 5896, 605543, 53745. Для каждого из них назвать:

а) старший разряд; б) разряды, в которых стоит цифра 5; в) цифру, которая стоит в разряде десятков тысяч.

Прочитать числа в таблице разрядов и записать их справа:

Записать каждое число в виде суммы разрядных слагаемых.

Записать на математическом языке выражение: а) произведение числа 3 и разности чисел а и в; б) сумма утроенного числа а и числа х

Сделать рисунки по описанию: а) прямая АВ пересекает прямую MN в точке D; б) луч СD пересекает прямую АВ в точке Е и пересекает отрезок MN в точке К.

Нарисуйте две разные ломаные со звеньями 3см, 1см5мм, 4см, 2см8мм.

Н а рисунке найдите равные отрезки. Сделайте такой же рисунок в тетради и отметьте равные отрезки. Выполните необходимые измерения и найдите периметр и площадь данной фигуры.

Записать координаты точек, отмеченных на рисунке а).

Указать точки, которые имеют координаты: 10, 50, 105 на рисунке б).

Какие числа соответствуют точкам: А, В, D, F, G на рисунке в).

На рисунке г) найти точки, соответствующие числам: 4, 20, 24, 44, 80.

В следующих заданиях перед выполнением вычислений сделайте прикидку: а) 2898:23; б) 5243∙128; в) 252245+4728088.

Вычислите устно, используя известные вам приёмы:

а) 34∙84─24∙84; б) 13∙5+71∙5; в) 560∙188─880∙56;

г) 73+1000036+27; д) 2∙1067∙50; е) 36∙3400+360∙160.

Вычислить: 571∙320+729∙320─7539.

Окрулите число 8999996 до разряда: а) миллионов; б) сотен тысяч;

в) десятков тысяч; г) сотен; д) десятков.

Определите, до какого разряда выполнено округление:

а) 63723≈64000; б) 179996≈180000; в) 45852≈45900.

Запишите выражения для вычислений периметра и площади изображённой фигуры и найдите их значения:

Из двух городов, расстояние между которыми 208км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 8ч. Скорость одного из них 14км/ч. Определите скорость второго велосипедиста.

Решите уравнение: а) 56=7∙t; б) 204= v∙12; в) s:34=306; г) 125:у =25.

Решить уравнения, составить слово из ответов.

1) 136─х = 128; 2) 17∙у =102; 3) z +342 = 351; 4) m:2 = 18;

5) 72: n = 6; 6) р ─ 7 = 4.

Ответ: КОРЕНЬ.

Определите, какое из чисел: 111, 112, 113 является корнем уравнения: а) 912 ─ х = 799; б) у ─ 22 = 89?

Является ли число 2 корнем уравнения:

х + 3 = 5; 4х ─ 3 = 1; 3х + 13 = 16; 10х ─ 11 = 9?

Упростить следующие выражения: а) 27t +29t; б) 29t +29k.

Упростить, если это возможно, выражения:

28а + 37а; 73у + 24; 100х ─ 24х +7.

Вынесите общий множитель за скобки там, где это возможно:

а) 5а +10b; б) 8х ─16у; в) 27p +9q; г) 26m ─15n; д) 22e ─ 33f +44.

Найдите значение выражения, предварительно упростив его:

16 + 32в + 41в─ 17в при в = 5.

Решите уравнение: а) 7у ─ 2у = 35; б) 18х ─ 5х + 2х = 45.

Вставьте вместо знака ? знак умножения или деления,

вместо * - число, чтобы получилось верное равенство:

а) 36 + 15 ? 3 ─ * = 80; б) 36 ? 9 ? * = 80;

в) * ? 6 + * ? 9 = 150; г) 8 7 * ? * = 0.

Расстояние в 24км по течению реки катер преодолевает за 2 ч. Найдите скорость течения, если то же расстояние по озеру он может преодолеть за 3ч.

Для детского праздника родители купили х пакетов томатного сока, апельсинового в 2 раза больше, а яблочного в 3 раза больше, чем томатного. Запишите выражения для следующих величин:

а) число пакетов апельсинового сока; б) число пакетов яблочного сока; в) число всех пакетов с соками.

Пирожное стоит а р., а плитка шоколада в 2 раза дороже.

Запишите на математическом языке:

1) цену плитки шоколада;

2) стоимость 1 пирожного и 1 плитки шоколада;

3) стоимость 4 пирожных;

4) стоимость 7 плиток шоколада;

5) стоимость 4 пирожных и 7 плиток шоколада вместе;

6) на сколько 7 плиток шоколада дороже 4 пирожных.

В трёх спортивных секциях: по спортивной гимнастике, настольному теннису и плаванию – занимается 95 человек. Теннисистов на 15 меньше, чем пловцов, а гимнастов на 8 больше, чем теннисистов. Обозначьте буквой х количество теннисистов и составьте математическую модель этой ситуации.

Расшифруйте математическую модель в соответствии с данной ситуацией:

Иметь представление:

кратко – об истории развития математики;

о том, что современный мир пользуется десятичной позиционной системой счисления;

о существовании других систем счисления (шестидесятеричной, двоичной и др.);

о геометрических понятиях – плоскости, линиях (замкнутых и незамкнутых, самопересекающихся и без самопересечений);

об изображении координатного луча, об определении единичного отрезка заданного координатного луча;

о корне уравнения;

Знания: понятие десятичной системы счисления; значения позиции, которую занимает цифра в записи числа. Знать определение прикидки результата действия; знать правила вычислений с многозначными числами.

Знать понятие равных отрезков, понятие равных фигур. Знать понятие фигур, имеющих одинаковую площадь (равновеликих фигур). Знать формулы вычисления площади и периметра квадрата, периметра треугольника.

Знать, что для любого числа можно указать соответствующую ему точку на координатном луче.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»;

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда

Решать логические задачи на запись натуральных чисел. Записывать неравенства, используя буквенную запись.

При решении задач использовать математическую модель – неравенство

комбинировать известные алгоритмы сложения.

применять законы сложения к решению задач

владеть совместными действиями

Записывать законы умножения буквенным выражением

записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения

Применять закон при вычислении для рационализации вычислений

Применять полученные знания при решении различного вида задач

приводить примеры числового выражения

Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

записывать результаты измерения с заданной точностью

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча

Познавательные УУД

Основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения .

Осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию. основам реализации исследовательской деятельности. строить схемы и модели для решения задач

Устанавливать причинно-следственные связи;

Использовать схемы и таблицы;

Давать определение понятиям;

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов Решения задач в зависимости от конкретных условий.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение.

Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста.

Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа.

Делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Выделять связи, отношения между частями

Абстрагировать условия задачи в математическую модель.

Приводить примеры математических моделей.

Формулировать математические выводы

Составлять правило. комбинировать известные алгоритмы

Исследовать несложные практические задачи

Регулятивные УУД

Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Планировать пути достижения целей.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

Комбинировать известные алгоритмы.

Оценивать необходимость изучаемого материала.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Анализировать и сопоставлять свои знания..

Коммуникативные УУД

Аргументировать свою точку зрения.

Осуществлять взаимный контроль.

Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Строить монологическое контекстное высказывание.

Владеть устной и письменной речью.

Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве.

Работать в группе — устанавливать рабочие отношения.

Эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Организовывать способы взаимодействия.

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Формулировать выводы основам коммуникативной рефлексии.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

Осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Вести совместный поиск решений.

Владеть монологической речью; формулировать выводы.

Подбирать аргументы для доказательства.

Грамотно задавать вопросы.

Строить монологическое контекстное высказывание.

Типовые задания

Записать и прочитать число, состоящее:

а) из восьми единиц третьего разряда третьего класса, двух единиц третьего разряда второго класса и пяти единиц третьего разряда первого класса;

б) из пяти единиц первого класса, семи десятков второго класса, девяти единиц третьего класса и трёх сотен четвёртого класса;

в) из двух единиц третьего разряда пятого класса, двух единиц второго разряда третьего класса, двух единиц первого разряда второго класса и двух единиц третьего разряда первого класса.

2.Сколько содержится: а) сотен в миллионе; б) десятков в шести миллионах тридцати трёх тысячах; в) десятков в миллиарде?

3.Записать число в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами: а) 7000080200; б) 9505005; в) 15001001001001.

4.Записать цифрами числа: а) 421миллиард 30;

б) 700триллионов 23миллиарда 3тысячи.

5.Записать, пользуясь римской нумерацией, длину и ширину учебника по математике в миллиметрах.

6. Запишите все цифры, которые можно вставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

а) 59*8>5978; б) 7998<7*98; в) *756<5756.

7.Записать на математическом языке выражение и найти его значение, если это возможно: а) произведение разности чисел 618 и 52 и их суммы; б) число е в шесть раз меньше числа g; в) число а на в меньше числа с.

8. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Записать в виде выражения: а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения при условии, что велосипедист догоняет пешехода; г) скорость удаления при условии, что велосипедист обогнал пешехода.

9.Опишите а)

рисунки:

б)

10. Отметьте равные отрезки так, как это принято в геометрии:

11.Сколько всего различных замкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках: А, В, С, D?

12.Известно, что длина единичного отрезка равна 7см. Найти расстояния: NК, КL, и NL (расстояние NL найти двумя способами).

13.Расставить, не выполняя умножения, в порядке возрастания, произведения: 56∙24; 56∙49; 13∙24; 13∙11; 74∙49; 7∙11.

14.Не вычисляя, доказать, что: 600∙800 < 645∙871<700∙900.

15.Найти значение выражения: а) 69420:890+203∙508─408;

б) 598∙87+7993+702∙87.

16.Запишите число, при округлении которого до любого разряда получалось бы 100000000.

17.Даны числа. Запишите старший разряд частного этих чисел, и какая цифра может быть в этом разряде.

старший разряд цифра

а) 2106 и 78 ______________ _____

б) 32396 и 358 ______________ _____

в) 89688 и 24 ______________ _____

г) 37510 и 682 ______________ _____

18.Определите старший разряд и запишите, до какого разряда выполнено округление числа 12456720391

старший разряд:____________________________________;

≈12457000000 ≈12460000000

до______________________; до__________________;

≈12456720400 ≈12500000000

до______________________; до__________________.

19.Запишите буквенное выражение, соответствующее площади заштрихованной фигуры, и найдите его значение при а=75, в=106, с=53, d=25.

20.Расстояние между городами А и В – 894км. Из А в сторону В вышел поезд со скоростью 84км/ч и в 20ч 35мин, через 6 ч после начала движения, на промежуточной станции встретил поезд, который вышел из В в 15ч 35мин. С какой скоростью двигался второй поезд?

21.За какое время пройдёт пароход 180км, если двигается против течения реки, скорость которого 2км/ч, а собственная скорость парохода 20км/ч.

22.Решите уравнение: а) б) 7у─у─5у+34=73.

23.Определите, какое из чисел: 111, 112, 113 является корнем уравнения: а) (120─а) +84 = 92; б) t ─105 = t + 3.

24.Составить уравнение, упростив выражение 13х+18х─х─5 и найдя его значение при х = 9.

25.Упростите выражение, вынеся общий множитель за скобки:

а) 5а ─ 5b + 5; б) 32х ─ 8у ─ 40; в) 4ху ─ 4х + 8хz.

26. По течению катер двигается со скоростью у км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке: а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3ч против течения, на 78км.

Тема №2: «Обыкновенные дроби» - 33ч

Основная цель:

 формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах;

 овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби.

с/р – 2,

практ/р-1,

м/д – 4,

пров/р-1,

к/р – 2,

тест -1.

Иметь представление:

*о делении с остатком, о неполном частном, о чётных и нечётных числах;

*о дроби как результате деления натуральных чисел, о дроби как одной или нескольких равных долей;

*об окружности, круге, радиусе, диаметре; о формуле радиуса, зная диаметр окружности (круга);

*о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями;

*о правиле вычитания и сложения смешанных чисел;

Знания: Знать названия компонентов при делении с остатком; формулу вычисления делимого при делении с остатком. Знать понятие «обыкновенной дроби».

Знать, каким компонентам деления соответствуют числитель и знаменатель обыкновенной дроби; что означает черта дроби. Знать, как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Знать основное свойство дроби; понятия «сократить дробь», «привести дробь к новому знаменателю». Знать понятия «правильной» и «неправильной» дроби, «смешанного» числа. Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Знать, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого в действиях со смешанными числами. Знать правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Предметные цели

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью. Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Сравнивать дробь с 1.

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

складывать дроби с одинаковыми знаменателями. использовать законы для рационализации вычислений. вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. находить неизвестные компоненты разности двух дробей. ; умножать дробь на натуральное число. Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

сравнивать смешанные дроби. Складывать смешанные дроби.

вычитать дроби с разной целой частью

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Выполнять вычитание любых смешанных чисел. переводить смешанную дробь в неправильную; познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Познавательные УУД

строить схемы и модели для решения задач. устанавливать причинно-следственные связи

Использовать таблицы и схемы. составлять схемы и математические модели при решении задач. обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. осуществлять сравнение, классификацию. исследовать несложные практические задачи. проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя. классифицировать задачи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. анализ и классификация ошибок. перефразировать утверждение. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

задавать уточняющие вопросы;нацеливать себя на выполнение поставленной задачи.

выделять главное , существенное; обобщать понятия. использовать другие источники информации; сравнивать факты, явления, высказывания. находить способы решения учебных задач;уметь формулировать выводы.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Основы самоконтроля.

Умение составлять конспект

использовать таблицы, схемы. самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Проводить оценку своим знаниям. подводить итог собственной деятельности. уметь писать в заданном темпе; планировать текущую работу. организовывать свое рабочее место.

осуществлять самоанализ учебной деятельности.

самостоятельная деятельность

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль. владеть устной и письменной речью. выступать перед классом; составлять план выступления.

сотрудничать при решении учебных задач.. вести познавательную деятельность. оказывать помощь одноклассникам.

Типовые задания:

1.Запишите в виде равенства: а) при делении числа а на число b получили в неполном частном 5 и в остатке 3;

б) при делении числа а на число b получили в неполном частном n и в остатке 3.

В каждом случае укажите делимое, делитель, неполное частное, остаток и запишите, как выполнить проверку.

2.Решите задачу и выполните проверку.

Аня живёт в доме с одним подъездом в квартире №29. На каком этаже живёт Аня, если на каждом этаже по 6 квартир?

3.Какие остатки могут получиться при делении на 7; на 9; на 19? Существует ли число, которое при делении на 10 даёт в остатке 12?

4.Запишите частное в виде дроби: а) 1 : 13; б) 6 : 7; в) 15 : 31.

Укажите делимое, делитель, числитель и знаменатель.

5.Дана дробь . а) На сколько равных частей разделили целое, чтобы получить эту дробь? б) Сколько таких частей взяли?

6.Сравните дроби: а) б) в) г)

7.За 5 часов работы штукатур-плиточник выложил плиткой

8мстены. Какую площадь он выкладывал плиткой за 1ч?

8. Длина клубничной грядки – 10м, а ширина – в 14 раз меньше. Найдите ширину грядки (в метрах).

9.Изображённые фигуры разделены на равные части (доли). Закрасьте указанную часть фигуры.

10.Прочитайте задачи и определите, в какой из них надо найти часть от целого, а в какой – целое по его части. После этого приступайте к решению. а) Площадь садового участка – 900м. Морковью занята этого участка. Какую площадь занимает морковь?

б) Морковью занято 60м , что составляет площади садового участка. Найдите площадь участка.

11.Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена оранжевым, какая – жёлтым и какая - зелёным цветом на данном рисунке. Постарайтесь найти разные способы записи этих дробей.

12. Сократите дроби: .

13.Представьте данные дроби: в виде дроби со знаменателем 7.

14.Запишите дроби: в виде дробей со знаменателем 12. Какое свойство дроби для этого можно использовать?

15.Укажите, какие из следующих дробей правильные, а какие – неправильные: Изобразите эти дроби на координатном луче и сравните их с единицей. Сделайте вывод.

16.Запишите двумя способами, в виде смешанного числа и в виде неправильной дроби, какая часть фигур закрашена на рисунке:

17.Прочитайте следующие числа и представьте их в виде суммы целой части и дробной: Замените некоторые из них равными числами, сократив дробную часть данных чисел.

18.Начертите окружность данного радиуса: а) 3см; б) 3см5мм. Проведите диаметр и найдите его длину (подумайте, что надо сделать, чтобы грамотно записать решение).

19.Начертите круг данного диаметра: а) 9см; б) 4см. Проведите радиус и запишите, какова его длина.

20.Закрасьте указанные части круга: а) - жёлтым, - синим; б) - жёлтым, - синим; в) - жёлтым, - зелёным; г) - красным, - жёлтым цветом. Запишите, какая часть круга оказалась закрашенной, какая – незакрашенной.

а) б) в) г)

21. Найти значение выражения: d, если d

22. Решить уравнения: а) б)

23. Найти значения выражений:

24. Выполните действия:

25. Валя разрезала пиццу пополам и одну половину съела. Неожиданно к ней в гости пришли четверо друзей. Оставшуюся пиццу Валя разделила поровну между ними. Какая часть пиццы досталась каждому из гостей?

26. Одна машинистка за день набирает страниц всего романа, а другая - страниц этого же романа. Какую часть книги наберут машинистки за 2 дня, работая одновременно?

27. Чтобы накормить троих друзей, Марина разделила между ними поровну имевшиеся батона колбасы и батона хлеба. Какая часть батона колбасы и какая часть батона хлеба досталась каждому?

28. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

29. а) увеличьте в 10 раз: б) уменьшите в 10 раз:

Иметь представление:

*о понятии «несократимая дробь», «дополнительный множитель»,

О дуге, о свойстве диаметров; о формуле диаметра, зная радиус окружности (круга);

Знания: Знать о расположении на координатном луче правильной и неправильной дроби, а также смешанного числа. Знать правило выделения целой части из неправильной дроби.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Предметные цели

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля.

выделять связи и отношения между частями

приводить примеры часть от целого

передавать смысл математических понятий

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера

понимать переход от частной задачи к математической модели

Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений.

Решать задачи прикладного характера

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

приводить примеры величин выражаемых смешанными числами

находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю

Познавательные УУД

. осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию. основам реализации исследовательской деятельности. строить схемы и модели для решения задач

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа. делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

выделять связи, отношения между частями

абстрагировать условия задачи в математическую модель. приводить примеры математических моделей. формулировать математические выводы

составлять правило. комбинировать известные алгоритмы

исследовать несложные практические задачи

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. планировать пути достижения целей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. комбинировать известные алгоритмы. оценивать необходимость изучаемого материала. самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

анализировать и сопоставлять свои знания

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения.Осуществлять взаимный контроль. оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь., спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. строить монологическое контекстное высказывание. владеть устной и письменной речью. формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. работать в группе — устанавливать рабочие отношения. эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. организовывать способы взаимодействия. организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. формулировать выводы. основам коммуникативной рефлексии. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. вести совместный поиск решений. владеть монологической речью; формулировать выводы. подбирать аргументы для доказательства. грамотно задавать вопросы. строить монологическое контекстное высказывание.

Типовые задания:

1.Запишите в виде равенства: при делении числа а на число b получили в неполном частном n и в остатке r.

Укажите делимое, делитель и запишите, как выполнить проверку.

2.Инна живёт в квартире №51. В её доме 5 этажей, по 4 квартиры на каждом этаже. В каком подъезде и на каком этаже живёт Инна?

3. а) какой остаток дают при делении на 2 нечётные числа?

a = 2n, b = 2m+1. б) определите, какое из чисел a и b чётное, а какое – нечётное. Ответ обоснуйте.

4.Определить, какая часть флага закрашена синим цветом. Закончите раскраску так, чтобы флага была закрашена жёлтым и - зелёным.

5.Отметьте числа:на координатном луче (каким удобно выбрать единичный отрезок?).

6.За неделю в магазине было продано 420кг капусты. В первый день было продано 70кг. Какая часть капусты была продана в первый день?

7.В автосалоне выставлены на продажу 30 автомобилей. этих автомобилей были легковые, а остальные – грузовые. Сколько было тех и других автомобилей?

8.После того как туристы прошли пути, им осталось пройти 120км. Найдите длину туристического маршрута.

9.Представьте данные дроби: в дробей с числителем 1 и расположите их в порядке убывания.

10.Решить уравнения: а) ; б) .

11.Сократите дроби:

.

12.Сравнить дроби разными способами: а)

б) в) г)

13. Какую часть: а) часа составляют 12 мин? б) метра составляет отрезок длиной 1дм; 50см; 55мм? в) килограмма составляет 1г, 133г, 250г?

14.Выразите в сантиметрах длины отрезков, равных метра.

15.Расстояние от Солнца до Меркурия составляет , а расстояние от Солнца до Венеры - расстояния от Солнца до Земли. Какая из планет расположена ближе к Солнцу: Меркурий или Венера? Как из условия этой задачи определить, орбита какой из планет, Меркурия или Венеры, ближе к орбите Земли?

16.Запишите, при каких значениях n: а) дробь неправильная;

б) дробь неправильная; в) дроби правильные.

17.Запишите число 3 в виде дроби со знаменателем: а) 1; б) 3;

в) 7; г) 10.

18.Отметьте на координатном луче дроби: и каждую из них представьте в виде смешанного числа.

19.Запишите числа в порядке возрастания:

20.Токарь за 3ч выточил на токарном станке 135 деталей, выполнив дневной нормы. Сколько деталей он должен был выточить за рабочий день (8 часов) по норме? Сколько деталей он выточит за рабочий день, если будет работать с той же производительностью?

21.На рисунке изображены орнамент и ажурная решётка. Попробуйте на на альбомном листе при помощи циркуля изобразить такие же фигуры, но большего размера. Придумайте свои орнаменты и рисунки для ажурных решёток, составленные из окружностей.

22.Мама купила 1 литр молока. этого количества было использовано для приготовления каши, а - для приготовления какао. Для приготовления какого блюда потребовалось меньше молока? Какая часть молока осталась?

23.Выразить: а) в часах: 1ч31мин, 34мин, 1сутки9ч16мин;

б) в километрах: 2км260м, 876м.

Выразить: а) в часах: 1ч31мин, 34мин, 1сутки9ч16мин;

б) в километрах: 2км260м, 876м.

24.Решите уравнение: а) б)

25.Выразить: а) в часах: 1ч31мин, 34мин, 1сутки9ч16мин;

б) в километрах: 2км260м, 876м.

26.Фермер привез на рынок кг зелени – петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было кг, петрушки и сельдерея - кг. Сколько килограммов каждого вида зелени привез фермер на рынок?

27.Выразить: а) в часах: 1ч31мин, 34мин, 1сутки9ч16мин;

б) в километрах: 2км260м, 876м.

28.Гусеница за 6мин проползла м. С какой скоростью ползёт гусеница? Какое расстояние она преодолеет: а) за 9мин?

б) за 18мин?

29.Вычислить: а) ∙3; б) в) ∙2.

Тема №3: «Геометрические фигуры» 23ч

Основная цель:

 формирование представлений о развёрнутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре – треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

 формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла;

 овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;

 овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

практ/р-6,

к/р – 1.

Иметь представление:

*о дополнительных (противоположных) лучах; о развёрнутом угле;

*об арифметическом (способе уравнивания) и алгебраическом (составлением уравнения) способах решения простейших текстовых задач;

*об измерении углов; о транспортире; о градусной мере;

*о биссектрисе угла;

*об угольнике; о различных видах треугольников;

*о площади треугольника;

*о свойстве углов треугольника;

*о кратчайшем расстоянии между двумя точками;

*о взаимно перпендикулярных прямых; о расстоянии от точки до прямой;

*о серединном перпендикуляре; о свойстве, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку;

*о точках, равноудалённых от сторон угла.

Знания: Знать определение угла; элементы угла; два способа обозначения угла; виды углов, определение биссектрисы угла. Знать определения каждого вида треугольника. Знать понятие периметра треугольника. Знать свойство углов треугольника. Знать определение (и обозначение) взаимно перпендикулярных прямых; способ определения расстояния от данной точки до данной прямой.

Знать свойство точек биссектрисы угла.

Предметные цели.

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча.

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов. Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат.

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Вычислять площадь прямоугольника.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика

познавательные УУД Использовать таблицы и схемы. устанавливать причинно-следственные связи. обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. осуществлять сравнение, классификацию. исследовать несложные практические задачи. проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя. классифицировать задачи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. анализ и классификация ошибок. перефразировать утверждение. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. задавать уточняющие вопросы;нацеливать себя на выполнение поставленной задачи. выделять главное , существенное; обобщать понятия. использовать другие источники информации; сравнивать факты, явления, высказывания. находить способы решения учебных задач;уметь формулировать выводы.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Основы самоконтроля.

Умение составлять конспект

использовать таблицы, схемы. самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Проводить оценку своим знаниям. подводить итог собственной деятельности. уметь писать в заданном темпе; планировать текущую работу. организовывать свое рабочее место.

осуществлять самоанализ учебной деятельности.

самостоятельная деятельность

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль. владеть устной и письменной речью. выступать перед классом; составлять план выступления.

сотрудничать при решении учебных задач.. вести познавательную деятельность. оказывать помощь одноклассникам.

Типовые задания:

1.Начертить 4 луча: ОА, ОВ, ОС, ОD. Записать названия углов, сторонами которых являются эти лучи. На сколько частей эти лучи делят плоскость?

2.Запишите названия всех углов и укажите: а) что является вершиной большего угла; б) что является сторонами этого угла?

3. Сделайте рисунок по описанию: прямая KL пересекает прямую CD в точке O. Запишите названия всех получившихся углов. Укажите, какие из них развёрнутые.

4. Решить следующую задачу арифметическим и алгебраическим способами: Стрёх участков земли собрали 156ц картофеля. С первого и второго участков картофеля собрали поровну, а с третьего – на 12ц больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

5. 1) Решите задачу. На первом элеваторе зерна в три раза больше, чем на втором. Если с первого элеватора вывезти 850 т, а со второго – 150 т, то на обоих элеваторах зерна останется поровну. Какое количество зерна было на первом элеваторе?

2) Обозначьте буквой х количество зерна на втором элеваторе. Подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите их.

3) Составьте математическую модель задачи.

4)* Придумайте задачи, которые решались бы с помощью этой математической модели.

6.Сравните углы. В случае затруднений воспользуйтесь плёнкой.

7. Измерьте транспортиром углы и запишите их величины.

8. Начертите угол, градусная мера которого равна: а) прямого угла; б) прямого угла; в) развёрнутого угла, г) развёрнутого угла. Указать виды получившихся углов.

9. Измерьте углы данных четырёхугольников и запишите результаты измерений. Найдите сумму величин углов А и В, С и D.

10.. Проверьте свой глазомер: попытайтесь определить, какие из лучей на рисунке являются биссектрисами соответствующих углов. Проверьте свои предположения измерением.

11. Изобразить на тетрадном листе бумаги угол 45 без транспортира довольно просто. Подумайте, как это сделать.

12. Построить в два столбика углы: а) 30; б) 60; в) 120. Слева - без транспортира; справа - с помощью транспортира. Провести биссектрисы углов. Проверьте себя, на сколько вы ошиблись?

13. Опишите рисунок. Ответьте на вопросы и выполните задания:

1) Какова величина угла АВС?

2) Как с помощью угольников можно построить

углы 120, 105, 15? Покажите это, используя с вои угольники.

3) Подумайте и запишите, какие ещё углы можно

построить при помощи чертёжных угольников.

Постройте их.

14. Определите вид треугольника:

15. Одна сторона треугольника равна 3 м, вторая – на 50 см меньше, а третья – на

8 дм меньше суммы первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.

16. Постарайтесь у себя в тетради начертить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см. Объясните, почему вам не удалось этого сделать, т.е. почему треугольника с такими сторонами не существует.

17. Какой может быть сторона треугольника, если две другие его стороны равны 9 см и 5 см?

18. Найдите площади закрашенных треугольников:

19. Рассмотрите рисунок. Объясните, как найти площадь треугольника АВС.

20. Выполните измерения и найдите площади закрашенных треугольников.

21. Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника (заполните таблицу):

22. 1)Постройте АВС = 100.

2)Отложите от вершины угла отрезки ВА = 6 см и ВС = 4 см.

3) Соедините точки А и С.

4) В треугольнике АВС измерьте сторону АС, А и С.

5) Сравните результаты измерений с результатами своих товарищей. Что вы заметили?

23. На рисунке проведите отрезки, длины которых равны расстояниям от подъездов Кости и Насти до школы и расстоянию между их подъездами. Выполните необходимые измерения и заполните таблицу (масштаб 1:2000):

24. Расстояние между городами А и В на карте равно 8 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1000000.

25. Маша и Саша собирали грибы в лесу. После того, как корзинки наполнились, ребята решили отправиться домой. Для этого им надо было выйти на шоссе, так как с тяжёлой корзинкой идти по лесу довольно трудно. Но тут у них возник спор – в какую сторону идти, чтобы быстрее выйти из леса. На рисунке показано, как шла Маша (отрезок ОМ) и как шёл Саша (отрезок ОС). Сделайте такой же рисунок в тетради.

1) Подумайте, как выглядит кратчайший маршрут, по которому им надо было двигаться, чтобы добраться от точки О до шоссе, и изобразите его.

2) Под каким углом к краю шоссе проходит отрезок, который вы изобразили? Какой чертёжный инструмент удобно было использовать для проведения этого отрезка?

2 6. Начертите на альбомном листе, не имеющем масштабной клетки: 1) прямую и отметьте точку вне этой прямой. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную первой; 2) прямую, отметьте точку на этой прямой. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную первой прямой.

Сколько таких прямых можно провести в каждом из этих случаев?

27. Покажите предметы окружающей обстановки, содержащие перпендикулярные прямые.

28. Проведите две взаимно перпендикулярные прямые а и b. Отметьте на прямой а точку А, а на прямой b точку В. Измерьте расстояние от точки А до прямой b и от точки В до прямой а.

29. Начертите в тетради квадрат, прямоугольник и треугольник. Отметьте точки, которые находятся на равном расстоянии (равноудалены) от всех вершин этих фигур. Объясните, как вы рассуждали.

30. Постройте АВС = 60, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD = 4 см. Найдите расстояние от точки D до сторон угла.

Иметь представление:

*о единицах измерения углов (градус, минута, секунда);

*о высоте треугольника;

* о расстоянии между точками; о длине пути; о масштабе изображения; о кратчайшем расстоянии между двумя точками;

*о перпендикуляре; о длине отрезка, перпендикулярного прямой;

*об обосновании (доказательстве) свойства, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку;

*о свойстве биссектрисы угла.

Знания: Знать: понятие градуса как единицы измерения углов; понятие градусной меры угла. Знать правило треугольника. Знать определение высоты треугольника. Знать формулу площади любого треугольника.

Знать понятие масштаба изображения.

Знать чему равно расстояние от точки до прямой.

Знать свойство, которым обладают все точки серединного перпендикуляра к отрезку. Знать свойство биссектрисы угла.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Предметные цели.

Используя инструменты строить параллельные прямые.

Строить и сравнивать отрезки и лучи. Измерять углы, строить углы заданной градусной меры

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

записывать результаты измерения с заданной точностью

Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы

Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата

Вычисление площадей сложных фигур.

Познавательные УУД

. основам реализации исследовательской деятельности. строить схемы и модели для решения задач

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа. делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

выделять связи, отношения между частями

абстрагировать условия задачи в математическую модель. приводить примеры математических моделей. формулировать математические выводы

составлять правило. комбинировать известные алгоритмы

исследовать несложные практические задачи

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. планировать пути достижения целей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. комбинировать известные алгоритмы. оценивать необходимость изучаемого материала. самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

анализировать и сопоставлять свои знания

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения.Осуществлять взаимный контроль. оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь., спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. строить монологическое контекстное высказывание. владеть устной и письменной речью. формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. работать в группе — устанавливать рабочие отношения. эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. организовывать способы взаимодействия. организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. формулировать выводы. основам коммуникативной рефлексии. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. вести совместный поиск решений. владеть монологической речью; формулировать выводы. подбирать аргументы для доказательства. грамотно задавать вопросы. строить монологическое контекстное высказывание.

Типовые задания:

1 .Запишите, какие углы на данном рисунке являются развёрнутыми. Назовите какой-нибудь острый угол, тупой угол, прямой угол, которые вы видите на этом рисунке.

2. Решить следующую задачу арифметическим и алгебраическим способами: В двух мешках было 75кг крупы. После того как из первого мешка продали 12кг, а из второго – 18кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

3.а) Сравните угол ABC восьмиугольника ABCDEFGH c углом АВСтреугольника АВС.

б) Запишите названия остальных углов треугольника АВСи сравните их с угломАВС, используя прозрачную плёнку.

4. Постарайтесь определить на глаз градусные меры углов, изображённых на рисунке, и запишите их. Проверьте себя, измерив углы транспортиром. На сколько вы ошиблись?

5. Определите величину угла: а) которого равна 15;

б) которого равны 8; в) которого равны 135.

Указать виды углов.

6. Угол АОЕ (смотри рисунок) разделили на 3 равные части.

1) Сколько всего образовалось углов?

2) Какие из этих углов равны?

3) Какие лучи являются

биссектрисами изображённых углов?

7. Внимательно рассмотрите рисунок. Является ли диагональ квадрата биссектрисой его угла? А диагональ прямоугольника? Попробуйте обосновать свой ответ. На какие два угла биссектриса делит развёрнутый угол?

8.Проведите биссектрисы углов данных четырёхугольников.

9. Запишите выражение для периметра треугольника АВС и упростите его, если:

а) АВ = х см, ВС в 2 раза больше АВ, а АС на 7 см меньше ВС;

б) АВ = у см, ВС на 30 см меньше АВ, а АС в 4 раза больше ВА.

10. Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника АВС равен: а) 68 см; б) 108 см.

11. Существуют ли треугольники со сторонами:

Постарайтесь сформулировать правило о том, какой должна быть сумма двух сторон треугольника.

12. Используя правило треугольника, определите, может ли существовать треугольник со сторонами:

а) 8 дм, 60 см и 1 м; в) 1 м 60 см, 80 см и 8 дм;

б) 150 см, 2 м и 13 дм; г) 70 см, 7 дм и 7 мм.

13. Две стороны равнобедренного треугольника равны соответственно: а) 4 см и 8 см; б) 37 см и 18 см 4 мм.

Какую длину имеет третья сторона?

14. Проведите высоту и найдите площадь треугольника.

15. Используя данные рисунка, найдите площадь изображённой фигуры:

16. Угол М треугольника МNK в 2 раза меньше угла N и в 3 раза меньше угла К. Найдите все углы треугольника MNK.

17. Решите задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

а) один из углов треугольника в два раза меньше другого и

на 28 меньше третьего. Найдите все углы треугольника.

б) один угол треугольника в 3 раза больше другого и

на 16больше третьего. Найдите все углы треугольника.

Определите вид каждого треугольника.

18. Начертите отрезок АВ = 4 см. Постройте BAN = 35 и

АВМ = 80. Обозначьте точку пересечения лучей AN и BM буквой С. Чему равен угол С треугольника АВС? Измерьте отрезки АВ И АС и запишите результаты измерений. Сравните их с результатами своих товарищей.

19. Точки А, В и С лежат на одной прямой в том порядке, в котором они перечислены. Длина отрезка АС равна 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и ВС.

20. Точки А, В и С лежат на одной прямой в том порядке, в котором они перечислены, АВ = 2 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и ВС.

21. Участок земли имеет форму прямоугольника со сторонами

50 м и 30 м. Изобразите этот прямоугольник в масштабе 1 : 10000.

22. Конденсатор (деталь электросхемы (накопитель электрических зарядов)) имеет форму прямоугольника со сторонами 3 мм и 4 мм. Изобразите этот конденсатор в масштабе 10 : 1.

23. Расстояние между Магнитогорском и Челябинском примерно 400 км. Изобразите это расстояние в масштабе 1 : 10000000.

24. Чему равен масштаб чертежа, если на нём детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?

2 5. Запишите, длина какого отрезка равна расстоянию от точки А до прямой а (смотри рисунок):

26. Проведите две взаимно перпендикулярные прямые а и b. Отметьте точку М, не принадлежащую этим прямым. Через эту точку проведите прямые с и d, перпендикулярные прямым a и b.

27. Начертите остроугольный треугольник, отметьте внутри него точку А и проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам этого треугольника.

28. Начертите тупоугольный треугольник, отметьте внутри него точку А и проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам этого треугольника или продолжениям его сторон.

29. Начертите остроугольный треугольник и найдите расстояние от каждой из его вершин до противоположной стороны.

30. Начертите тупоугольный треугольник и найдите расстояние от каждой из его вершин до противоположной стороны или до её продолжения.

31. Начертите остроугольный треугольник. С помощью линейки и угольника проведите серединные перпендикуляры к его сторонам.

32. Начертите тупоугольный треугольник. С помощью линейки и угольника проведите серединные перпендикуляры к его сторонам.

33. Начертите квадрат и треугольник. Для каждой фигуры укажите точку, равноудалённую от всех её сторон. Объясните, как вы рассуждали.

34. Начертите остроугольный треугольник. С помощью линейки и транспортира проведите биссектрисы его углов.

35. Начертите тупоугольный треугольник. С помощью линейки и транспортира проведите биссектрисы его углов.

Тема №4: «Десятичные дроби» - 39ч

Основная цель:

 формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте;

 формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором;

 овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей;

 овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

с/р – 4,

м/д – 3,

пров/р-1,

к/р – 2,

тест-1.

Иметь представление:

*о переводе величин из одних единиц измерения в другие;

*о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби;

*об округлении десятичных дробей до нужного разряда;

*о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно;

*об умножении десятичных дробей;

*об определении степени, об основании степени, о показателе степени;

Знания: Знать понятие десятичных дробей и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Знать правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.Знать переместительный и сочетательный законы умножения; свойства 1 и 0 при умножении. Знать правило сравнения десятичных дробей. Знать правила округления десятичных дробей до нужного разряда.

Знать правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы сложения.

Знать правило умножения десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы умножения, свойства единицы и нуля при умножении. Знать определение взаимно обратных чисел.

Знать правило деления десятичной дроби на натуральное число. Знать понятие среднего арифметического.

Предметные цели

Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Познавательные УУД

Использовать таблицу степени. устанавливать причинно-следственные связи. строить схемы и модели для решения задач. обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. осуществлять сравнение, классификацию. исследовать несложные практические задачи. проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя. классифицировать задачи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. анализ и классификация ошибок. перефразировать утверждение. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. задавать уточняющие вопросы;нацеливать себя на выполнение поставленной задачи. выделять главное , существенное; обобщать понятия. использовать другие источники информации; сравнивать факты, явления, высказывания. находить способы решения учебных задач;уметь формулировать выводы.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Основы самоконтроля.

Умение составлять конспект

использовать таблицы, схемы. самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Проводить оценку своим знаниям. подводить итог собственной деятельности. уметь писать в заданном темпе; планировать текущую работу. организовывать свое рабочее место.

осуществлять самоанализ учебной деятельности.

самостоятельная деятельность

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль. владеть устной и письменной речью. выступать перед классом; составлять план выступления.

сотрудничать при решении учебных задач.. вести познавательную деятельность. оказывать помощь одноклассникам.

Типовые задания:

1.Прочитайте числа, записанные в таблице, и запишите их в виде десятичной дроби:

2. Выпишите сначала обыкновенные, а затем десятичные дроби:

5,87; 0,5; 0,025; 0,07; 78,056; 0,24; ;

0,3; 0,005;

3. Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) 0,68; 0,03; 0,206; б) 7,5; 4,05; 3,64; в) 0,007; 0,0021; 0,0005; г) 45,0471; 302,0054.

4. Представьте в виде десятичной дроби:

а) в)

б) г)

5. Выполните действия: а) б)38,6 : 100; в) г) 43,26 : 10;

д) 6,32 : 10000; е) 942,3 : 1000; ё) ж) з) 0,427 : 1000.

6. Решите уравнение: а) 100х = 0,62; б) х : 10 = =68,23; в) 1000х = 8,67;

г) х : 1000 = 0,0047; д) 10х = 33; е) х : 100 = 34,2.

7. Выразить в метрах: 480 км; 525 дм; 3 см; 4,2 мм; 32 см 4 мм; 55 дм 5 мм.

8. Выразить: а) в тоннах: 236,8 кг; 0,02 кг; б) в граммах: 5,32 т; 0,00285 ц;

в) в рублях: 8 р. 34 к.; 78 к.; г) в килограммах: 0,8 мг; 3,25 г.

9. Даны числа; 4,1; 4,01; 4,10; 4,100; 4,001. Среди этих чисел укажите:

а) три равных числа; б) три неравных числа.

10. Сравните числа: а) 35,87 и 35,8695; б) 23,53 и 23,530;

в) 60,35 и 60,5; г) 0,1200 и 0,12.

11. Расположите числа в порядке возрастания:

0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.

12. Расположите числа в порядке убывания:

0,25; 0,387; 0,362; 0,25998; 0,00489; 0,82; 0,7; 0,216958; 0,7208; 0,8056.

13. Перенесите запятую так, чтобы каждое из данных чисел содержало 7 целых: 0,776; 78,34; 0,00742; 759,2; 0,0736; 77.

На сколько придётся умножить или разделить каждое число?

14. Округлите следующие числа: а) до единиц: 85,3; 0,8; 99,8;

б) до десятых: 34,21; 19,582; 1,041; в) до сотых: 5,234; 5,345; 6,302;

г) до тысячных: 9,8765; 2,3001; 1,5548; д) до миллионных: 0,4586193.

15. Вычислите: а) 62 + 708,51; б) 621,7 + 54,3; в) 99,33 + 0,0777;

г) 48,548 + 259,452; д) 47,35 + 2,65; е)1,38 + 12,7.

16. При строительстве дома в основание фундамента вбивают сваи. Каждая свая входит в землю на 7,62 м и возвышается над землёй на 4,38 м. Определите длину сваи.

17. Определите, по какому признаку данные выражения разбиты на четыре группы, и выполните вычисления:

I) 15,31  6,15; II) 65,7  52,25; III) 82,784  33,6; IV) 72  15,6;

46,37  7,75; 3,27  0,008; 64,123  38,15; 125  54,09.

18. Какое число нужно прибавить к 3,6, чтобы получить 36?

19. Найдите х: а) х + 0,36 = 5,4; б) 9,3  х = 6,56; в) 5,86 + х + 6,13 = 35,2;

г) (29  4,7) + х = 26,5; д) х  0,93 = 5,42; е) (44,4 + 77,7)  х = 98.

20. Вычислите: а)

б) 4,7 : 10 + 4,7 : 100  4,7 : 1000;

в)

г)

21. Собственная скорость катера равна 21,6км/ч, а скорость течения реки 4,7км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения.

22. Саша купил 1,5 кг черноплодной рябины, 1,2 кг антоновских яблок и 800 г грецких орехов. Сможет ли Саша унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг?

23. Скажите, являются ли истинными следующие утверждения (высказывания):

а) сумма десятичных дробей не может быть натуральным числом?

б) разность десятичных дробей может быть натуральным числом?

24. В треугольнике АВС: Найдите величину угла С.

25. Вычислите: а) б) в) г)

26. Вычислите: а)

б)

в)

г)

27. Подумайте, как, применяя законы арифметических действий, значения следующих выражений можно найти устно:

а) б) в) г)

28. Вычислите: а) 72,58 : 10; б) 3,2 : 1000.

29. Вычислите: 1) 2) 3)

Укажите ещё несколько пар взаимно обратных чисел.

30. Прочитайте выражение и найдите его значение: 14; 2,5; 25; 2,5; 0,1;

0,03; 3,1; 0,04; 36; 1,1; 0,2; 0,504; 3; 1,2; 15.

31. Представьте в виде степени произведение: а) 0,6ּ0,6ּ0,6ּ0,6ּ0,6ּ0,6ּ0,6;

б) хּхּх; в)

32. Сравнить: 0,5ּ10² и (0,5ּ10)².

33. Сторона квадрата равна 24,16 м. Найдите его периметр и площадь.

34. Вычислите: а) 303,66 : 14; б) 59,74 : 29; в) 0,0837 : 27; г) 0,087 : 15.

35. Чтобы собрать 100 г мёда, пчела облетает 1 млн цветков. Сколько граммов мёда собирает пчела с одного цветка?

36. В течение 6 дней июля измеряли дневную (в 3 часа дня) температуру воздуха. Результаты измерений таковы: 22, 23, 27, 30, 24, 21С. Определите среднюю дневную температуру воздуха за эти дни.

37. Решите уравнение: а) 1,53х + 0,47х = 15; б) 199,29у  119,29у = 72.

38. Скорость катера по течению реки  28,7 км/ч, а против течения  23,4 км/ч.

Найдите скорость течения реки.

39. Вычислите: а) 6 : 0,8; б) 160 : 0,016; в) 32 : 1,28; г) 8,932 : 2,9;

д) 0,2091 : 4,1; е) 0,0312 : 0,078; д) 13,5 : 0,54; е) 425 : 0,01.

40. Найдите х: а) 4,8х = 25,92; б) 0,29х = 13,05; в) 7,4х = 703;

г) 0,78х = 8,19; д) 0,021х = 1,659; е) 0,0326х = 0,163.

41. По переписи 1897 года население России составляло 128,2 млн человек, а по переписи 1994 года – 148,4 млн человек. Во сколько раз увеличилось население страны за эти годы?

42. Цена ручки – х р., карандаш дешевле ручки на 0,85 р.

а) Запишите в виде выражения:

▪ стоимость трёх ручек;

▪ цену карандаша;

▪ стоимость четырёх карандашей;

▪ стоимость трёх ручек и четырёх карандашей вместе;

▪ во сколько 3 ручки дороже четырёх карандашей;

▪ сколько должны дать сдачи с 30 р. при покупке трёх ручек и четырёх карандашей.

б) Составьте уравнение, зная, что 3 ручки и 4 карандаша стоят 23,9 р. Решите полученное уравнение. Какую величину вы нашли?

43 В школьной библиотеке 36% всех книг составляют учебники, справочников и словарей – в 3 раза меньше, чем учебников, остальные книги – художественная литература. Ответьте на вопросы:

▪ какая величина принята за 100%?

▪ какой процент от всех книг составляют справочники и словари?

▪какой процент от всех книг составляет художественная литература?

44. Заполните таблицу по образцу:

45. Найдите (устно):

1% от 245 20% от 24,5 40% от 240 4% от 350

2% от 150 50% от 650 60% от 300 12,5% от 40

5% от 700 10% от 750 70% от 150 1,5% от 400

25% от 800 30% от 50 75% от 3200 от 60.

46. Найдите (устно) число, если:

1% его равен 7 1% его равен 1,3 1% его равен 0,09

2% его равны 42 2% его равны 1 2% его равны 4,5

10% его равны 27 50% его равны 12,5 25% его равны 3,2

5% его равны 35 % его равны 18 75% его равны 81?

47. Вычислите при помощи калькулятора и выполните проверку вычислений:

а) 215,71 + 34,527; б) 7549,25  6343,77; в) г) 38,227 : 12,7;

д) е) (1183,7  872,2) : 2,8: ж)

Иметь представление:

*о распределительном законе умножения относительно сложения и вычитания десятичных дробей;

*о взаимно обратных числах;

Знания: Знать использование десятичных дробей в реальных ситуациях.

Знать правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы сложения, свойство нуля при сложении. Знать распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания десятичных дробей.

Знать понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Предметные цели:

Записывать степень числа; вычислять степени натуральных чисел; пользоваться таблицей квадратов

Познавательные УУД

основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения .. основам реализации исследовательской деятельности. строить схемы и модели для решения задач

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа. делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

выделять связи, отношения между частями

абстрагировать условия задачи в математическую модель. приводить примеры математических моделей. формулировать математические выводы

составлять правило. комбинировать известные алгоритмы

исследовать несложные практические задачи

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. планировать пути достижения целей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. комбинировать известные алгоритмы. оценивать необходимость изучаемого материала. самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

анализировать и сопоставлять свои знания

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения.Осуществлять взаимный контроль. оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь., спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. строить монологическое контекстное высказывание. владеть устной и письменной речью. формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. работать в группе — устанавливать рабочие отношения. эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. организовывать способы взаимодействия. организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. формулировать выводы. основам коммуникативной рефлексии. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. вести совместный поиск решений. владеть монологической речью; формулировать выводы. подбирать аргументы для доказательства. грамотно задавать вопросы. строить монологическое контекстное высказывание.

Типовые задания:

1.Прочитайте данные числа:

числа и запишите их в таблицу разрядов. Теперь прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Что можно сказать о последних трёх числах? Какой вывод можно сделать о нулях, которыми оканчивается десятичная дробь?

2.Представьте число в виде десятичной дроби, если возможно:

а) б) в) г) д) е) ё)

3. Написать десятичную дробь: а) с четырьмя знаками после запятой, равную 0,87; б) с тремя знаками после запятой, равную 35.

4. Сколько тысячных, десятитысячных в числах 6,053; 23,41; 4,7; 6; 82,6312; 0,0074?

5. За 10 мин улитка проползла 0,53 м. Найдите скорость движения улитки (в м/мин, см/мин).

6. Турист отправился в отпуск на велосипеде. Он рассчитал, что если будет ежедневно в пути по 6 ч, то проедет 1170 км за 15 дней. По сколько часов в день должен проводить турист в движении при той же скорости, чтобы проехать 416 км за 4 дня?

7. Во сколько раз: а) 0,357 меньше 35,7; б) 3,45 больше 0,0345;

в) 18,29 больше 0,001829; г) 6,78 меньше 67,8?

8. С гектара собирают 42 центнера зерна. Определите, сколько тонн зерна собирают с одной сотки.

9. Выразить в м: 3 дм; 1,008 см; 0,005 а; 44 га; 0,28 мм; 5,8 км.

10. Выразите 8,09 кг в миллиграммах, граммах, центнерах, тоннах.

11. Ребята получили задание узнать свой рост и вес. После измерений и взвешиваний Пётр сказал, что его рост 0,012 км, а вес 38200г; Андрей сказал, что его вес 0,0034 т, а рост 0,0013 км..

Может ли такое быть?

12.Записать цифры, которые можно поставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

а) 48,*98 < 48,398; б) 25,98 > 25,9*;

в) 98,31* < 98,311; г) 32,351 > 32,3*1.

13. Назовите какое-либо число, расположенное на координатном луче: а) между числами 0,1 и 0,2; б) между числами 0,02 и 0,3;

14. Напишите какую-нибудь десятичную дробь вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

а) * <0,1; б) * < 0,01; в) 0,01 < * < 0,1; г) 0,001 < * < 0,01.

15.Определите, до какого разряда выполнено округление:

а) 3,68 ≈ 3,7; б) 4,012 ≈ 4,01; в) 0,0403 ≈ 0,040;

г) 5,79 ≈ 5,8; д) 2,448 ≈ 2,45; е) 0,046 ≈ 0,05.

16. Автомобиль имеет грузоподъёмность 0,4 т. Можно ли положить в багажник автомобиля 2 мешка моркови по 50 кг каждый, если в салоне должны ехать четыре человека, массы которых составляют 81 кг, 74,7 кг, 37,2 кг и 46 кг?

17.Существует ли треугольник со сторонами:

а) 3 см, 15 см, 2,2 м; б) 21,5 м, 45,15 м, 65,5 см;

в) 85 мм, 253,7 мм, 0,2 м; г) 34,2 дм, 35,9 дм, 7,01 м?

Если такой треугольник существует, найдите его периметр.

18. Разность двух чисел, одно из которых в 101 раз больше другого, равна 634,28. Найдите эти числа.

19. В пятницу зоопарк посетили 22,5 тысячи человек, в субботу – на 11,75 тысяч человек больше, чем в пятницу, а в воскресенье – на 12,39 тысяч человек меньше, чем в субботу и пятницу вместе. В какой из выходных дней посетителей было больше и на сколько?

20. На координатном луче отмечена точка А(52,96). Найдите координаты точек В и С, если известно, что АВ = 12,387;

АС = 5,079 и точка В расположена правее, а точка С – левее

точки А.

21. Вычислите устно: а) б)

в) 0,2 : 0,1 + 0,08 : 0,01 + 0,006 : 0,001 + 0,004 : 0,001;

22. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два грузовика. Скорость одного из них – 65,4 км/ч, а скорость второго – на 10,8 км/ч меньше. Найдите расстояние между городами, если грузовики встретились через 0,9 ч.

23. Семья Насти занимает трёхкомнатную квартиру, Первая

комната имеет размеры вторая -

третья - Определите стоимость коммунальных услуг

за 1 месяц, если оплата производится из расчёта 4 р. 62 к. за 1 м

жилой площади.

24. Вычислите: а)

б)

в)

25. Какой цифрой заканчивается куб числа 76,548?

26. Прочитайте выражение и найдите его значение при а = 23,2

и b = 4,2: 1) а+ b; 2) а b; 3) (а + b); 4) (а  b);

5) а+ 2аb +b; 6) а2аb +b.

27. Вычислите устно: 1,2 : 2; 0,15 : 3; 3,6 : 18; 0,68 : 17;

0,44 : 11; 0,032 : 16; 0,075 : 15; 3 : 2.

28. Автомобиль за первые два часа пути прошёл 157 км, а за следующие три часа  223 км. Определите среднюю скорость автомобиля.

29. Среднее арифметическое двух чисел равно 320. Одно из чисел равно 290. Найдите второе число.

30. Решите уравнение: а) 1,9х + 3,34х  2,24х = 30,66;

б) 5,45у  4,568у  0,882у = 0.

31.

а) Среди числовых выражений найдите те, которые имеют равные значения:

1)

2)

3)

4)

5)

б) Найдите значения других выражений наиболее удобным способом. Какие законы арифметических действий вы при этом применили?

32. 1 м стальной проволоки имеет массу 292,5 г. Определите,

хватит ли мотка проволоки массой 88,92 кг, чтобы огородить участок прямоугольной формы со сторонами 165,5 м и 37,3 м?

33. Подумайте, как надо изменить слагаемые, чтобы можно было выполнить вычисления, и выполните их: а) б) в) г)

34. Оля прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 60 страниц, что составило 15% всей книги; во второй день – 25% всей книги, а остальное - в третий день. Сколько страниц Оля прочитала во второй день; в третий день?

35. Масса сушёных грибов составляет 14% массы свежих. Сколько сушёных грибов можно получить из 35 кг свежих? Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 2,8 кг сушёных?

36. Диаметр легкоатлетического диска для женщин равен 182 мм,

Что составляет 82,35% диаметра диска для мужчин. Найдите диаметр

Диска, который метают мужчины (с точностью до 1 мм).

37. Марс – четвёртая от Солнца планета, радиус орбиты которой приблизительно равен 228 млн км. Земля – третья планета от Солнца.

Радиус её орбиты составляет 63,61% орбиты Марса. Определите радиус орбиты Земли (в млн км).

38. Из коровьего молока получают сливки, масса которых составляет21% массы молока. Из сливок получают сливочное масло, масса которого составляет 23% массы сливок. Сколько масла получится из 100 кг молока?

39. Вычислите с использованием памяти калькулятора:

а)

б)

в)

Тема №5: « Геометрические тела» - 10ч

Основная цель:

 формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объёме;

 овладение умением построения развёртки прямоугольного параллелепипеда;

 овладение навыками нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

практ/р-2,

к/р – 1,

тест – 1.

Иметь представление:

*о развёртке прямоугольного параллелепипеда;

*о геодезических линиях;

*об объёме, единицах измерения объёма;

*о площади прямоугольника;

*о формуле объёма прямоугольного параллелепипеда;

Знания: Знать элементы прямоугольного параллелепипеда, его измерения.

Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

Предметные цели. Познакомятся смпонятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Познавательные УУД обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. осуществлять сравнение, классификацию. исследовать несложные практические задачи.

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. анализ и классификация ошибок строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. задавать уточняющие вопросы;нацеливать себя на выполнение поставленной задачи. выделять главное , существенное; обобщать понятия. использовать другие источники информации; сравнивать факты, явления, высказывания. находить способы решения учебных задач;уметь формулировать выводы.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Основы самоконтроля.

Умение составлять конспект

использовать таблицы, схемы. самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Проводить оценку своим знаниям. подводить итог собственной деятельности. уметь писать в заданном темпе; планировать текущую работу. организовывать свое рабочее место.

осуществлять самоанализ учебной деятельности.

самостоятельная деятельность

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль. владеть устной и письменной речью. выступать перед классом; составлять план выступления.

сотрудничать при решении учебных задач.. вести познавательную деятельность. оказывать помощь одноклассникам.

Типовые задания:

1. Ответьте на вопросы по рисунку:

а) сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед;

б) какие вершины принадлежат левой грани;

в) какие вершины принадлежат нижней грани;

г) какие рёбра принадлежат верхней грани;

д) каким граням принадлежит вершина А;

е) каким граням принадлежит вершина С;

ж) каким граням принадлежит ребро ВВ;

з) каким граням принадлежит ребро АД?

2. По рисунку запишите:

а) какие рёбра равны ребру MN; б) какая грань равна грани MNKL;

в) какие рёбра равны ребру ММ; г) какая грань равна грани NNKK.

3. Найти объём аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,6 м, 0,45 м и 0,35 м.

4. Бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, вмещает 750 м воды. Найдите глубину бассейна, если площадь его дна равна 250 м.

5. Ребро куба равно 0,7 дм. Определите объём куба.

6. Выразите: а) в дм: 3,4 м; 607,23 см; б) в см: 0,000089 км; 3,5 м;

в) в м: 94 дм; 3,5 мм.

Иметь представление:

*о формуле объёма куба;

*о площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Знания: Знать формулу объёма куба.

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Предметные цели

выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед. Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.

Познавательные УУД

. осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию. основам реализации исследовательской деятельности. строить схемы и модели для решения задач

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа. делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

выделять связи, отношения между частями

абстрагировать условия задачи в математическую модель. приводить примеры математических моделей. формулировать математические выводы

составлять правило. комбинировать известные алгоритмы

исследовать несложные практические задачи

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. планировать пути достижения целей. адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. комбинировать известные алгоритмы. оценивать необходимость изучаемого материала. самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

анализировать и сопоставлять свои знания

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения.Осуществлять взаимный контроль. оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь., спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. строить монологическое контекстное высказывание. владеть устной и письменной речью. формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. работать в группе — устанавливать рабочие отношения. эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. организовывать способы взаимодействия. организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. формулировать выводы. основам коммуникативной рефлексии. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. вести совместный поиск решений. владеть монологической речью; формулировать выводы. подбирать аргументы для доказательства. грамотно задавать вопросы. строить монологическое контекстное высказывание.

Типовые задания:

1.Верно ли, что:

 любой куб – это прямоугольный параллелепипед;

 некоторые прямоугольные параллелепипеды имеют форму куба;

 некоторые пирамиды имеют форму куба;

 любой прямоугольный параллелепипед – куб?

2. Начертите куб с ребром 3 см.

3. Начертите прямоугольный параллелепипед с измерениями 4 см, 5 см и 6 см.

4. Сколько потребуется листов фанеры размером 115 см х 150 см для изготовления ящика без крышки, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда шириной 0,7 м, длиной 1,5 м и высотой 0,5 м?

5. Склейте из бумаги модель куба с ребром 4 см. Форма выкройки может быть такой, как на рисунке:

6. На сколько процентов изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если все его измерения увеличить в два раза; уменьшить в два раза?

7. Укажите измерения какого-нибудь прямоугольного параллелепипеда с объёмом 27 см, площадь поверхности которого: а) 78 см; б) 110 см.

8. Аквариум кубической формы имеет объём 0,125 м. Каковы измерения этого аквариума.

9. Брусок поролона (смотри рисунок) имеет массу 90 г. Определите массу 1 м поролона в килограммах.

Тема № 6: «Введение в вероятность» - 4ч

Основная цель:

 формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях;

 овладение умением составлять дерево возможных вариантов;

 овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.

пров. с/р-1

Иметь представление:

*о достоверных, невозможных и случайных событиях;

*о всевозможных комбинациях;

*о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знания: Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

. Познавательные УУД обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. исследовать