Елена

Рабочая программа по математке 10 класс (базовый уровень)

Материал опубликован 24 January 2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Евреиновой Елены Анатольевны

ВКК

Математика 10 класс

Пояснительная записка по математике в 10 классе

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная программа ориентирована на учащихся 10- х классов и реализуется на основе следующих документов:

Закона РФ И РТ «Об образовании».

Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего ( полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089.

Приказа МОИН РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП в примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года №1312».

Приказа Министерства образования и науки РФ от 09.07.2012 №4154/12 «Об утверждении базисных и примерных учебных планов для образовательных учреждений , реализующих начальное общее и основное общее образование.»

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Стандарт основного общего образования по математике.

Примерные программы среднего общего образования по математике( базовый и профильный уровни)-Программы по алгебре для 10-х классов ( автор А.Г.Мордкович.- 2-е стереотипное.-М.:Мнемозина, 2014).

Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасяна и других 10-11 классы:пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2012 г

Программа соответствует учебникам:

Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс в 2-х частях.Ч1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-9 изд.,переработанное-М:Мнемозина ,2015г.

Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс в 2-х частях.Ч2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-9 изд.,переработанное-М:Мнемозина ,2015г.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс в 2-х частях.Ч1.Учебник для учащихся профильных классов /А.Г.Мордкович. и П.В.Семенов -2 изд., стереотипное -М:Мнемозина , 2015г.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс в 2-х частях.Ч2.Задачник для учащихся профильных классов /А.Г.Мордкович. и П.В.Семенов -2 изд., стереотипное -М:Мнемозина , 2015г.

Геометрия 10 : Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов , С.Б.Кадомцев и др.-М.:Просвещение, 2003 г

Учебного плана МБОУ гимназии «УВК №1» на 2015-2016 учебный год.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч. в неделюВ данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

Уровень обучений: базовый .

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.

Математика играет важную роль в общей системе образования.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей , творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательными компонентами школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современном мире и методах его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Основная форма организации образовательного процесса- классно- урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.традиционная классно- урочная;

2.элементы проблемного обучения;

3.технологии уровневой дифференциации;

4.здоровьесберегающие технологии;

5.применение ИКТ.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный , личностно- ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

продолжение овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношении к геометрии как к части общечеловеческой культуры , понимание значимости геометрии для научно- технического процесса.

В ходе преподавания геометрии в 10 классе , работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера , разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

овладевали приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах явлениях действительности, использовали язык геометрии для описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирование новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, выдвижение гипотез и их обоснования, поиска, систематизации, анализа и классификации информации.

Учебно-тематический план 10 А класс

№	Раздел	Кол-во часов
1.	Повторение курса 9 класса.	2
2.	Числовые функции.	8
3.	Тригонометрические функции	23
4.	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).	3
5.	Параллельность прямых и плоскостей.	13
6.	Тригонометрические уравнения	10
7.	Преобразование тригонометрических выражений	12
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей	14
9.	Производная	28
10.	Многогранники	9
11.	Векторы в пространстве	7
12	Итоговое повторение по математике	11
13	Итого	140

Основное содержание и требования к уровню подготовки, 10 класс

1.Повторение.(2)

Повторение материала 9 класса из курса алгебры и геометрии.

2. Числовые функции.(8)

Содержание темы:

-Определение функции, способы ее задания. Свойства функции.

-Функции .Область определения и множество значений.

-График функции.

-Построение графиков функций, заданных различным способом.

-Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшие и наименьшие значения.

-Графическая интерпретация.

-Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

-Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции.

3.Тригонометрические функции. (23)

-Тригонометрические функции, их свойства и графики: периодичность , основной период.

-Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

-Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.

-Радианная мера угла.

-Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

-Основные тригонометрические тождества.

-Формулы приведения.

4.Введение( аксиомы стереометрии и их следствия) (3)

5.Параллельность прямых и плоскостей.(13)

-Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

-Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.

-Угол между прямой и плоскостью

-Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

6. Тригонометрические уравнения. (10)

-Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

-Простейшие тригонометрические неравенства.

-Арксинус, арккосинус , арктангенс числа.

Учащиеся должны уметь : решать уравнения, простейшие системы уравнений.

7.Преобразование тригонометрических выражений.(12)

-Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

-Синус и косинус двойного угла.

-Формулы половинного угла.

-Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

-Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

-Преобразование простейших тригонометрических выражений.

8.Перпендикулярность прямых и плоскостей.(14)

-Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

-Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

9. Производная. (28)

-Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

-Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

-Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

-Понятие о непрерывности функции.

-Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

-Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

-Производные элементарных функций.

-Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

-Производные обратной функции.

-Примеры использования производной.

-Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

-Вторая производная и ее физический смысл.

10. Многогранники.( 9)

-Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

-Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

-Пирамида , ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

-Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве( центральная, осевая , зеркальная).

-Примеры симметрии в окружающем мире.

-Сечения куба, призмы, пирамиды.

-Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов.

11. Векторы в пространстве (7 ч.)

-декартовы координаты в пространстве

-формула расстояния между двумя точками

-модуль вектора

-равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число, угол между векторами

-координаты вектора

-коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

-компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам

Учащиеся должны уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

12. Повторение. ( 11 ч)

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок( возможно одна неточность , описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки) ;

допущена одна ошибка или есть два недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки),

Отметка «3» ставится, если :

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме,

Отметка «2» ставится ,если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося ; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ – урок закрепления изученного материала.

УПЗУ –урок применения знаний и умений.

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ – комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО – фронтальный опрос.

ИРД – индивидуальная работа у доски.

ИРК – индивидуальная работа по карточкам.

СР – самостоятельная работа.

ПР – проверочная работа.

МД – математический диктант.

Т – тестовая работа.

КР – контрольная работа.

АКР – анализ контрольных работ.

В связи с государственными праздниками и учебным планом МБОУ гимназии «УВК №1» количество часов математики в 10 А классе – 131, в профильном 10 Б - 304.

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Виды контроля

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

1 полугодие

Повторение (2 час)

1-2

Повторение алгебры за 9 класс

КУ

ФО

Знать наиболее важные темы курса алгебры 7-9 классов;

совершенствовать навыки решения задач.

Зад в тетр

Числовые функции ( 8 часов )

Определение числовой функции и способы её задания

УОНМ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции

ФО

Знать : понятие функции и другие функциональные терминологии;

понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;

основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;

понятия четной и нечетной функции

Уметь : правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

§1 , №4,6

Определение числовой функции и способы её задания

УЗИМ

МД

§1, №10,16

Определение числовой функции и способы её задания

Свойства функций

УОНМ

ФО

§2, №3,6

Свойства функций

УЗИМ

МД

§2, № 8,11

Свойства функций

Обратная функция

УОНМ

ФО

§3, №2 в,г, №4

Административная контрольная работа.

УПЗУ

Тригонометрические функции ( 23 ч )

Числовая окружность.

УОНМ

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

ФО

Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти

§4,5 № 2,4

Числовая окружность.

УЗИМ

ИО

§4,5 №8,11,14

Числовая окружность на координатной плоскости.

УПЗУ

МД

§5 № 3,5,8

Числовая окружность на координатной плоскости.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции.»

УПЗУ

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

УОНМ

ФО

Знать : определение синуса и косинуса,

Уметь вычислять значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества

Знать : определение тангенса и котангенса

Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества

§ 6 № 2,5

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

УЗИМ

УО

№7,9,14

Тригонометрические функции числового аргумента

УОНМ

§6, № 17,28,36

№20,27

Тригонометрические функции числового аргумента

УОНМ

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

ФО

Знать основные тригонометрические формулы

Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо

§7 № 3,5

Тригонометрические функции углового аргумента

УЗИМ

МД

№8,в,г

№9в,г

Формулы приведения.

УОСЗ

МД

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение тригонометрических функций

№20,27

Формулы приведения

УОНМ

Формулы приведения

ФО

Знать формулы приведения

Уметь пользоваться формулами приведения при решении примеров

§ 9 №2,4,6

Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»

УПЗУ

МД

№15,18

9.10

Функция y=sinx, её свойства и график

УОНМ

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

ФО

Знать свойства функции y=sinx

Уметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения

§ 10 №3,5,7в,г

Функция y=sinx, её свойства и график

УЗИМ

ПР

№10,11,14

Функция y=cosx, её свойства и график

УОНМ

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

ФО

Знать свойства функции y= cosx,

Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения

§ 11 №4,5в,г

Функция y=cosx, её свойства и график

УЗИМ

ПР

№6в,г,9,11

Периодичность функций y = sinx, y = cosx

УОНМ

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

СР

Знать : определение периодической функции, период функции, основной период

Уметь вычислять значение периода функции, основного периода

§12, №2 №6в,г, №7в,г

№9в,г

Преобразование графиков тригонометрических функций

УОНМ

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

ФО

Знать свойства функции

Уметь строить графики функции

у=mf(x),y=f(kx), s=Asin(ωt+)

§ 13 №2,4,8

Преобразование графиков тригонометрических функций

УЗИМ

ПР

№12,16,18

Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график

УОНМ

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

ФО

Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x

Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x решать графически простейшие уравнения

§ 14 №2в,г,№4

Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график

УЗИМ

ИРК

№6,7,9

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

КЗУ

КР

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) 3 часа

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

УОНМ

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

ФО

Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия

Уметь : решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

П.1,2 повт Т. Соs

Некоторые следствия из аксиом

УОНМ

УО

П.3, №4,7

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

УОНМ

ИО

П.1-3, № 12-13

Параллельность прямых и плоскостей(13 час)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

УОНМ

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве

ФО

Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

П. 4,5, №18,19

Параллельность прямой и плоскости.

УОНМ

ИРД

Знать : признак параллельности прямой и плоскости

Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости.

П6,№ 20, 22,23

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

УЗИМ

ФО

Знать : признак параллельности прямой и плоскости,

Уметь применять признак параллельности прямой и плоскости при решении задач

№ 30,31

Скрещивающиеся прямые.

УОНМ

ФО

Знать : определение и признак

скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

П.7,

№34,36

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

УОНМ

ФО

П8,9, №40, 46а

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

УПЗУ

МД

П 4- 9, №43, 47

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

КЗУ

КР

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

УОНМ

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Параллельность плоскостей

ИРД

Знать : определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

Уметь применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при решение задач

П 10,11, №55,58

Свойства параллельных плоскостей.

УОНМ

СР

№ 59, 63 а

Параллельность плоскостей

УОНМ

ИРК

№54, 63 б

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

УОНМ

ФО

Знать : элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве

П 12, 13 № 67,60

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

УПЗУ

ФО

? 1-6, №88,90

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей»

КЗУ

КР

Тригонометрические уравнения (10 часов)

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

УОНМ

Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения.

ФО

Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

Уметь решать уравнения вида cos t = a

§ 15, №2,4,6

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

УЗИМ

СР

№8,13,17

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

УОНМ

Арксинус

Простейшие тригонометрические уравнения.

ФО

Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a

Уметь решать уравнения вида sin t = a

§16, № 2,4,6

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

УЗИМ

СР

№13,15

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

УОНМ

Арктангенс Простейшие тригонометрические уравнения.

ФО

Знать определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a

Уметь решать уравнения вида tg t = a, ctg t = a

§17, №2,4

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

УЗИМ

СР

№6,8

Тригонометрические уравнения

УОНМ

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений

ФО

Знать определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

§18 №2,4

Тригонометрические уравнения

УЗИМ

ИО

№ 6в,г №8,№11в,г

Тригонометрические уравнения

УПЗУ

МД

№ 13,18,21

Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

КЗУ

КР

20.12

Преобразование тригонометрических выражений (12 часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

УОНМ

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

ФО

Знать формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

§19 №3,4,7

23.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

УЗИМ

МД

№ 10,11в,г

Тангенс суммы и разности аргументов

УОНМ

ФО

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.

§20 №3,5,7

12.01

Тангенс суммы и разности аргументов

УЗИМ

СР

№ 12,14

16.01

Формулы двойного аргумента.

УОНМ

Синус и косинус двойного угла.

ФО

Знать формулы двойного аргумента

Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента

§21, №4,6,9

18.01

Формулы двойного аргумента.

УЗИМ

МД

№ 11а, №14,18,24

18.01

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

УОНМ

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

ФО

Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

§22, №2,4,6

19.01

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

УЗИМ

ИО

№10,12,14

23.01

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

УПЗУ

МД

№18,20

25.01

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

УОНМ

ФО

Уметь преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму

§23 № 2,4

25.01

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

УЗИМ

МД

№10

26.01

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

КЗУ

КР

1.02

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

6.02

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

УОНМ

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Теорема о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

ФО

Знать : определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, Т о параллельных прямых перпендикулярных к 3 прямой

Уметь распознавать на чертежах и моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач Т. Пифагора

П 15,16

№ 117, 119а

1.02

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УОНМ

ФО

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости,

Уметь применять признак при решении стереометрических задач

П 17, № 124. 126

2.02

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

УОНМ

ФО

Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь применять теорему при решении стереометрических задач

П 18, № 123, 125

2.02

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

УОНМ

ИРК

Уметь решать стереометрические задачи

П 15- 18, № 131, 133

6.02

Расстояние от точки до плоскости.

УОНМ

ФО

Знать : определение расстояний от

П 19,20, №

8.0

Теорема о трех перпендикулярах

УОНМ

точки до плоскости, от прямой до плоскости, Т .о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя Т. Пифагора, применять Т .о трех перпендикулярах при решении стереометрических задач

140, 141

Угол между прямой и плоскостью.

УОНМ

ФО

П 21, №163 б,164

8.02

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

УОНМ

ИО

П 19-21, № 147, 152

9.02

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

УОНМ

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

ФО

Знать : определение двугранного угла, перпендикулярности 2 –х плоскостей, признак перпендикулярности 2 –х плоскостей

Уметь строить линейный угол двугранного угла , распознавать на чертежах и моделях взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

П 23 ,

№ 173, 174

9.02

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

УЗИМ

ДМ

№ 176, повт п.13

13.02

Прямоугольный параллелепипед

УОНМ

Параллелепипед. Куб.

ФО

Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагонали

П 24

№187 б, 190 аб

15.02

Прямоугольный параллелепипед

УЗИМ

Параллелепипед. Куб.

Тест

№ 193 аб

15.02

Решение задач.

УПЗУ

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

ФО

Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

П 23, 24, № 185

16.02

Контрольная работа №8 по теме :«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

КЗУ

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

КР

Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

16.02

Производная ( 28 часов)

Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности

УОНМ

Понятие о пределе последовательности Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

ФО

Знать : определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей

§24 №2,4,6

Числовые последовательности Предел числовой последовательности

УЗИМ

МД

№ 9,11,13

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УОНМ

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

ФО

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогресси

Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии

§25 №2в,г№4,6,8

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УЗИМ

МД

№ 9,11,13

Предел функции

УОНМ

Понятие о непрерывности функции

ФО

Знать : определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращение аргумента и функции

Уметь вычислять пределы функции, приращение аргумента и функции

§26 №6,9,14

Предел функции

УЗИМ

МД

№17,19,22

Определение производной

УОНМ

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной

ФО

Знать : определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции

Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма

§27 №3,5

Определение производной

УЗИМ

МД

№ 8,10

Определение производной

УПЗУ

ИО

№13,14

Вычисление производных.

УОНМ

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций

ФО

Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

§28 №2,4,6

Вычисление производных.

УЗИМ

МД

№11,13,15

Вычисление производных.

УПЗУ

ФО

№17,20,22

Контрольная работа № 9 по теме «Определение производной и ее вычисление»

КЗУ

КР

Уравнение касательной к графику функции

УОНМ

Уравнение касательной к графику функции

ФО

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

§29 №4,6,11

100

Уравнение касательной к графику функции

УЗИМ

МД

№13,15,21, 24

101

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

УОНМ

Применение производной к исследованию функций

ФО

Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной

функции на монотонность и экстремумы

Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций

§30 №11,14

102

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

УЗИМ

МД

№16,21

103

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

УПЗУ

ФО

№27,29

104

Построение графиков функций

УОНМ

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

ФО

Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам

Уметь строить график и согласно универсальной схеме

§31 №2,4

4.04

105

Построение графиков функций

106

Построение графиков функций

УПЗУ

ФО

№9

107

Контрольная работа №10 «Производная»

108

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.

УОНМ

Применение производной к исследованию функций

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

ФО

Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

§32 №2,4

109

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.

УЗИМ

МД

№8,10

110

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

УОСЗ

ДМ, ИО

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в)

§29-32 повторить №15,32

111

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

112

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

113

Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной к исследованию функций»

КЗУ

КР

Многогранники (9 часов)

114

Понятие многогранника

УОНМ

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники

ФО

Знать элементы многогранника

П 25, №

115

Призма. Площадь поверхности призмы

УЗИМ

МД

116

Пирамида.

УОНМ

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

ФО

Знать : определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение усеченной пирамиды,

Уметь : изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

П 28, № 239, 241

117

Правильная пирамида.

УОНМ

МД

П 29 , № 254 аб, 256б

118

Усеченная пирамида.

УОНМ

ФО

№ 248

119

Площадь поверхности пирамиды

УОНМ

П28, 29, зад на ЕГЭ

120

Понятие правильного многогранника.

УОНМ

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ИО

Иметь представление о правильных многогранниках

Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

П 32, № 272, 273

121

Элементы симметрии правильных многогранников

УОНМ

ПР

Знать : виды симметрии в пространстве

Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда

П 33, № 274, 275

122

Контрольная работа №12 по теме «Многогранники»

КЗУ

КР

Векторы в пространстве (7 часов)

123

Понятие вектора в пространстве

УОНМ

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов

ФО

Знать : определение вектора в пространстве

Уметь распознавать на чертежах и моделях сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора

П 34, 35, № 320, 324

124

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

УОНМ

Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.

ФО

Знать : правило сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число

Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

П 36. 37, № 327 бг, 328б, 335 б

125

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

УЗИМ

ПР

П 38, № 339, 341

126

Компланарные вектора

УОНМ

Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ФО

Знать : определение компланарных векторов

Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора

П 39, № 356, 357

127

Компланарные вектора

УЗИМ

ПР

№ 361,365

128

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

УПЗУ

ФО

Знать : определение компланарных векторов, Т. Разложении любого вектора по 3-м некомпланарным векторам,

Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора,

П 40, № 335бв, 359

129

Контрольная работа №13 по теме: «Векторы в пространстве»

КЗУ

КР

№ 366,369

130

Итоговое повторение курса 10 класса

КУ

ФО

ЗНАТЬ :основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в 1прост-ве, основные пространственные формы

Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

П. 4,5, №18,19

131

Административная контрольная работа.

КУ

ПР

П8,9, №40, 46а

132

Повторение .

КУ

ФО

ЗНАТЬ основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,

Уметь строить графики тригонометрических функций , решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения ,вычислять пределы, производные , применять производную

§ 11 №4,5в,г

133-140

Повторение .

КУ

Тест

§ 18 № 24,27,30