Костяная Надежда Васильевна

Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) по УМК А.Н. Колмогорова

Материал опубликован 11 April 2018

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

- Учебник: Колмогоров А.Н.. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

- Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2009 г.

- Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч +1 ч.(дополнительно) в неделю 10 классе. Из них на алгебру и начала анализа по 3(2+1) часа в неделю или 105 часа , по геометрии 2 часа в неделю или 70часов . Итого по математике в 10-классе -175часов.

Примерная программа рассчитана на 175 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Учебно- тематическое планирование

Алгебра и начало анализа

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Самостоятельных	Контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 9 класса	3
2	Тригонометрические функции	28		№1, №2
3	Основные свойства функций.	13		№3
4	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13		№4
5	Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.	39		№5, №6
11	Итоговое повторение	9
	Итого часов	105

Геометрия

№	Название темы	Кол-во часов
1	Избранные вопросы планиметрии	15
1	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	12	№1, №2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	15	№3
4	Декартовы координаты и векторы в пространстве	18	№4
5	Повторение	11
	Итого:	70

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра и начало анализа

Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, cos x = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3. Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.

4. Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель — ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5. Повторение. Решение задач

Геометрия

Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямых в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

5. Повторение

5. Каледарно-тематическое планирование

по алгебре и началам анализа в 10 классе

(102 ч, 3 ч в неделю)

Тема 1. Повторение курса 9 класса. (3 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока				Домашнее задание	План	Факт
1	У-1. Числовые выражения	1	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.	Знать формулы сокращенного умножения. Уметь: - сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.	Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.	Раздаточный дифференцированный материал	Решение качественных задач
2	У-2. Буквенные выражения	1	Учебный практикум	Решение проблемных задач		Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.	Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.	Раздаточный дифференцированный материал	Изучение дополнительной литературы
3	У-3. Уравнения	1	Учебный практикум	Решение проблемных задач		Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспроизводить прослушанную и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.	Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.	Раздаточный дифференцированный материал	Изучение дополнительной литературы

Тема 2. Тригонометрические функции.

Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства.(28 часов).

Основном цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
4	У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; - собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.	Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач	Создание презентации результатов по теме «Числовая окружность»
5	У-2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1		Проблемные задания, индивидуальный опрос	Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности	Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку числовой окружности; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.	Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.	Раздаточный дифференцированный материал	Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
6	У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Комбинированный	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, тре-тья и четвертая четверти окружности	Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.	Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос.	Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
7	У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры.	Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.	Иллюстрации на доске, сборник задач	Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ
8	У-5. Радианная мера угла.	1	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента	Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.	Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге	Опорные конспекты учащихся	Составление обобщающих информационных таблиц
9	У-6. Радианная мера угла.	1	Поисковый	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.	Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов	Иллюстрации на доске, сборник задач	Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
10	У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	2	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла	Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.	Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.	Опорные конспекты учащихся	Поиск нужной информации в различных источниках
11
12	У-9. У-10. У-11. У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения	4	Комбинированный	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Основные тригонометрические формулы	Знать основные формулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; . - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.	Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.	Дифференцированные карточки	Поиск нужной информации по заданной теме
13
14
15
16	У-13. У-14. Формулы приведения	2	Комбинированный	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Формулы приведения, углы перехода	Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	Поиск нужной информации в различных источниках
17
18	У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)	Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме
19	У-16-17 Формулы сложения. Формулы двойного угла	2	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента	Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.	1,2,3 Проблемные дифференцированные задания	1,2,8 Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
20
21	У-18-19 Формулы сложения. Формулы двойного угла	2	Учебный практикум	Практикум, фронтальный опрос		Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения.	Раздаточный дифференцированный материал	Составление обобщающих информационных таблиц
22
23	У 20-22 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.	3
24
25
26	У-23,24 Синус, косинус, тангенс и котангенс	2	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.	Формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса	Знать формулу синуса, косинуса, тангенса и котангенса, суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.	Иллюстрации на доске, сборник задач	Поиск нужной информации в различных источниках
27
28	У-25,26,27 Тригонометрические функции и их графики.	3	Комбинированный, Про- блемный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой,решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.		Знать тригонометрическую функции у = sin x, у = cos х, их свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, у = cos х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.	Раздаточный дифференцированный материал Сборник задач, тетрадь с конспектами	Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ
29
30
31	У-28 Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)	Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме

Тема 3. Основные свойства функций. (13 часов)

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
32	У-1. У-2. Функции и их графики	2	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Функции. Графики функций	Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.	Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.	Раздаточный дифференцированный материал	Решение качественных задач
33
34	У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	2	Учебный практикум	Решение проблемных задач	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику.	Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.	Раздаточный дифференцированный материал	Изучение дополнительной литературы
35
36	У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	2	Комбинированный	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.	Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.	Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	Разобраться с конспектами.
37
38	У-7. У-8. У-9. У-10. Исследование функций.	4	Комбинированные	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.	Уметь исследовать функции, строить графики.	Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.	Раздаточный дифференцированный материал
39
40
41
42	У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.	2	Урок - практикум	Решение проблемных задач	Гармонические функции.	Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов	Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.	Раздаточный дифференцированный материал
43
44	У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - строить графики функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)	Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме

Тема 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
45	У-1,2 Арксинус, арккосинус и арктангенс	2	Комбинированный	Проблемные задания; составление опорного конспекта	Арккосинус, уравнение cos t = a, неравенства cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения.	Знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса. Уметь: -решать простейшие уравнения cost = a; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.	Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников/	Дифференцированный материал	Создание компьютерной презентации по теме
46
47	У-3. Решение простейших тригонометрических уравнений	1	Учебный практикум	Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений		Знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения cos t = a; sin t = a; tgx = a.; ctg t= а - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.	Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	Изучение дополнительной литературы
48	У-4. Решение простейших тригонометрических уравнений.	1	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции	Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени	Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.	Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.	Слайд-лекция «Методы решения уравнений»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
49	У-5. Решение простейших тригонометрических уравнений.	2	Учебный практикум	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Уметь: - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	Изучение дополнительной литературы.
50	У-6. У-7. Решение простейших тригонометрических неравенств.	2	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом	Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения	Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.	Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.	Раздаточный дифференцированный материал
51
52	У8-12. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	5	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом	Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения	Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.	Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.	Раздаточный дифференцированный материал
53
54
55
56
57	У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения.	Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме

Тема 5. Производная.

Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функции (39 часов).

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
										План	Факт
58	У-1.У-2. Приращение функции	2	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Приращение функции, приращение аргумента.	Знать определение приращения функции Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.	Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры.	Сборник задач, тетрадь с конспектами.	Работа со справочной литературой.
59
60	У-3. Понятие о производной.	1	Урок ознакомления с новым материалом.	Фронтальный опрос, упражнения	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров	Опорные конспекты учащихся	Использование справочной литературы
61	У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.	2	Проблемный	Проблемные задачи; построение алгоритма действия	Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.	Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.	Сборник задач, тетрадь с конспектами
62

63	У-6.У-7. У-8. У-9. Правило вычисления производных	4	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.	Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач	Поиск нужной информации в различных источниках Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
64
65
66
67	У-10. Производная сложной функции.	1	Комбинированный.	Проблемные задачи, индивидуальный опрос.	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.	Уметь: - находить производные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Умение применять формулы производных сложных функций.	Сборник задач, тетрадь с конспектами
68	У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.	3	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.	Уметь: - находить производные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение применять формулы производных тригонометрических функций.	Раздаточный дифференцированный материал
69
70
71	У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - расширять и обобщать сведения по нахождению производной; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля.	Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме
72	У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.	3	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.	Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.	Раздаточный дифференцированный материал	Поиск нужной информации в различных источниках Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
73
74


75	У-18. У-19. У-20. Касательная к графику функции	3	Комбинированный	Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации.	Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.	Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
76
77
78	У-21. Приближенные вычисления	1	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, индивидуальный опрос.	Приближенные вычисления	Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь применять производные для вычислений.	Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.	Раздаточный дифференцированный материал
79	У-22. У-23. Производная в физике и технике	2	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, индивидуальный опрос.	Вычисление скорости, ускорения.	Знать определение скорости, ускорения.	Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.	Сборник задач, тетрадь с конспектами
80
81	У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции	4	Комбинированный	Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.	Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)	Слайд-лекция «Исследование функции»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
82
83
84
85	У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.	3	Учебный практикум	Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений	Точки экстремума. Точки максимума и минимума.	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.	Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.	Проблемные дифференцированные задания	Создание компьютерной презентации об исследовании функций.
86
87
88	У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.	4	Комбинированный. Учебный практикум	Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений	План для исследования функции.	Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.	Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.	Проблемные дифференцированные задания
89
90
91
92	У-35. У-36. У-37. У-38. Наибольшее и наименьшее значений величин	4	Комбинированный	Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию	Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.	Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)	Слайд-лекция «Применение производной»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
93
94
95
96	У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»	1	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Уметь: - расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; - составлять уравнения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля.	Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме

Тема 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (9часов)

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007,2008. Вступительные экзамены»;

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ	Домашнее задание	Дата проведения
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока				Домашнее задание	План	Факт
97	У-1. Графики тригонометрических функций	1	Комбинированный	Решение качественных задач	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin х, у= cosx, у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arсtgx, у=arcctgx, график и свойства функций.	Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.	Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.	Сборник тестовых заданий	Создание базы тестовых заданий по теме
98	У-2. Тригонометрические уравнения	1	Комбинированный	Решение качественных задач	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения	Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами.	Сборник тестовых заданий	Создание базы тестовых заданий по теме
99	У-3. Преобразование тригонометрических выражений	1	Комбинированный	Решение качественных задач	Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот	Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.	Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.	Сборник тестовых заданий	Создание базы тестовых заданий по теме
100	У-4. Применение производной	1	Комбинированный	Работа со сборником задач, ответы на вопросы	Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин	Уметь: - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.	Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.	Сборник тестовых заданий	Создание базы тестовых заданий по теме
101	Решение тригонометрических уравнений.
102	Решение тригонометрических неравенств.
103	Решение тригонометрических уравнений и неравенств
104-105	У-5. У-6. Итоговая контрольная работа	2	Контроль, оценка и коррекция знаний	Индивидуальная; решение контрольных заданий		Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.	Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	Создание базы тестовых заданий по теме

Геометрия

(2 часа в неделю, всего 68 уроков)

№

урока

Содержание учебного материала

кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

план

факт

Тема 1. Избранные вопросы планиметрии (15)

Решение треугольников

Комбинированный урок

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Вычисление биссектрис и медиан треугольника

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Формула Герона и другие формулы для площади треугольников

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема Червы. Теорема Менелая

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Геометрические места точек в задачах на построение

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Геометрические преобразования в задачах на построение

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Тема 2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (§1; 5 ч)

Аксиомы стереометрии

Урок изучения нового материала

Содержание курса стереометрии. Основные фигуры в пространстве. Повторение аксиом планиметрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: простейшие фигуры в пространстве; аксиомы стереометрии (С1-С3), аксиомы соединения прямых и точек (I(1)-I(2)).

Уметь: изображать и обозначать простейшие фигуры в пространстве; применять рассмотренные аксиомы при решении простейших задач.

Самостоятельное решение задач

В 1-3, № 3,5

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

Комбинированный урок

Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Применение теоремы при решении задач.

Знать: теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

Уметь: доказывать теорему, применять рассмотренные аксиомы и теорему при решении простейших задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 4, № 7,8

Пересечение прямой с плоскостью

Комбинированный урок

Теорема о пересечении прямой с плоскостью и ее следствие. Решение задач на применение теоремы и ее следствия.

Знать: теорема о пересечении прямой с плоскостью.

Уметь: доказывать теорему (10А), применять рассмотренные аксиомы и теорему при решении простейших задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 5, № 9,11

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Комбинированный урок

Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Применение теоремы при решении задач.

Знать: теорема о задании плоскости тремя точками.

Уметь: доказывать теорему, применять рассмотренные аксиомы и теорему при решении простейших задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.6, № 12,14

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Урок повторения и обобщения

Повторение аксиом стереометрии и теорем, являющихся следствиями аксиом. Решение задач по теме

Знать: аксиомы стереометрии и теоремы. Являющиеся следствиями аксиом.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Тема 3. Параллельность прямых и плоскостей ( 12 ч)

Параллельные прямые в пространстве.

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, скрещивающихся в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Решение задач по теме

Знать: параллельные прямые в пространстве, скрещивающиеся прямые; теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой.

Самостоятельное решение задач

В. 1-3, № 4, 5

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

Урок закрепления изученного

Понятия параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве. Доказательство теоремы о параллельных прямых. Решение задач на параллельность прямых в пространстве

Знать: способы задания плоскостей.

Уметь: доказывать рассмотренную теорему, решать простейшие задачи по данной теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.1-3, № 6(2,4), 7 (1,4)

Признак параллельности прямых.

Комбинированный урок

Признак параллельных прямых. Решение задач по теме.

Знать: признак параллельности прямых в пространстве.

Уметь: доказывать рассмотренную теорему (10А), решать простейшие задачи по данной теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.4, № 8(2), 11

Контрольная работа №1

Урок контроля ЗУН учащихся

Уметь: решать задачи

Контрольная работа

Признак параллельности прямой и плоскости

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие параллельных прямой и плоскости. Решение задач по теме.

Уметь: применять рассмотренные определения и теоремы при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 5-6, № 15,17

Признак параллельности плоскостей

Комбинированный урок

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. Решение задач по теме

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 7-8, 3 19, 22

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную точку и параллельную данной плоскости.

Решение задач по теме

Знать: теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную точку и параллельную данной плоскости.

Уметь: доказывать рассмотренную теорему, решать простейшие задачи по данной теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.9, № 24,26

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

Комбинированный урок

Свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: доказывать рассмотренные свойства, решать простейшие задачи по данной теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

В.10-11, № 28,29

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие прямоугольного проектирования. Свойства прямоугольного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости с использованием свойств прямоугольного проектирования

Знать: свойства параллельного проектирования.

Уметь: применять свойства параллельного проектирования

при изображении пространственных фигур в плоскости чертежа.

Самостоятельное решение задач

В. 12-13, 3 38, 40, 41

Контрольная работа №2

Урок контроля ЗУН учащихся

Контрольная работа

Тема 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (§3; 24 ч)

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятие перпендикулярности прямых в пространстве. Доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум параллельным прямым, то они тоже перпендикулярны. Решение задач

Знать: определение перпендикулярных прямых, признак перпендикулярности прямых в пространстве.

Уметь: доказывать рассмотренные свойства (10А), решать простейшие задачи по данной теме.

Самостоятельное решение задач

В.1-2, № 2,3

(1, 4)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный урок

Понятия перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

Знать: определение перпендикулярных прямой и плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.3-4, № 5, 7

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой. И о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач.

Знать: теорему о плоскости, перпендикулярной прямой. И о прямой, перпендикулярной плоскости.

Уметь: доказывать рассмотренную теорему, решать простейшие задачи по данной теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№ 9, 11

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Комбинированный урок

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Знать: теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Уметь: решать простейшие задачи по данной теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.5-6, № 13 (1), 14

Перпендикулярная и наклонная

Комбинированный урок

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Решение задач

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.7-9, № 19,21,22

Перпендикулярная и наклонная

Комбинированный урок

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.7-9, № 24 (1),25, 28

Перпендикулярная и наклонная

Комбинированный урок

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 7-9, № 31,33,36(2)

Перпендикулярная и наклонная

Комбинированный урок

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.7-9, № 37(2),40,43

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

Теорема о трёх перпендикулярах.

Урок изучения нового материала

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах.

Уметь: устанавливать перпендикулярность отрезков с помощью ТТП.

Самостоятельное решение задач

В.10,№ 46,47

Теорема о трёх перпендикулярах.

Урок закрепления изученного материала

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

Уметь: решать задачи с применением ТТП.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В.10, № 49, 51

Признак перпендикулярности плоскостей.

Комбинированный урок

Понятия перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

Знать: определение перпендикулярных плоскостей; признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь: решать простейшие задачи по данной теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 11-12, № 55, 57

Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач

Урок закрепления изученного

Уметь: решать задачи по данной теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 11-12, № 59 (2,4)

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Комбинированный урок

Понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояния между двумя скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Решение задач

Знать: определение общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; определение расстояния между скрещивающимися прямыми.

Уметь: находить расстояние между скрещивающимися прямыми.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 13-15

Самостоятельная домашняя работа

Контрольная работа № 3

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков

Контрольная работа

Тема 5. Декартовы координаты и векторы в пространстве (§4; 18 часов)

Введение Декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.

Урок изучения нового материла

Понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в простанстве. Формула расстояния между точками. Решение задач на нахождение координат точки, вычисления расстояния между точками, построение точки по заданным координатам.

Знать: система координат и Декартовы координаты в пространстве.

Уметь: определять местоположение точки в системе координат по её координатам.

Самостоятельное решение задач

В.1-2, № 3, 7

Координаты середины отрезка.

Комбинированный урок

Формулы нахождения координат середины отрезка. Решение задач.

Знать: формулы координат середины отрезка (в пространстве).

Уметь: вычислять координат середины отрезка.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В 1-3, № 8,10,14,15

Преобразование симметрии в пространстве.

Симметрия в природе и на практике.

Комбинированный урок

Понятие преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой, движения и их свойства

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: решать задачи с использованием симметрии.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 4-8, № 18, 21

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур

Комбинированный урок

Понятие параллельного переноса в пространстве и его свойства. Понятия преобразования подобия, подобных фигур в пространстве гомотетии. Свойство гомотетии. Решение задач.

Знать: определение параллельного переноса в пространстве; свойства параллельного переноса; формулы задающие параллельный перенос в пространстве.

Уметь: решать задачи в координатах с помощью параллельного переноса.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 9-13, № 24,29

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок

Понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью. Нахождение углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью.

Знать: определение угла между пересекающимися, параллельными, скрещивающимися прямыми; определение перпендикулярных прямых.

Уметь: находить углы между прямыми в пространстве.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 14-15, № 35 (2), 36 (1), 38

Угол между плоскостями.

Комбинированный урок

Понятие угла между плоскостями. Нахождение угла между плоскостями

Знать: понятие угла между плоскостями

Уметь: находить в задачах угол между плоскостями.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 16, № 44, 46(2)

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Комбинированный урок

Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость. Решение задач.

Знать: понятие проекции многоугольника на плоскость; формулировка и доказательство теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Уметь: решать задачи с использованием понятия проекции многоугольника.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 17,48 (1), 49(2)

Векторы в пространстве.

Комбинированный урок

Понятия вектора в пространстве. Координаты вектора. Сложение и вычитание, умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать: определение вектора в пространстве, координат вектора, равных векторов и длины вектора.

Уметь: использовать рассмотренные понятия при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 18-20, № 51, 55 (1), 59

Действия над векторами в пространстве.

Урок закрепления изученного

векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Знать: определение коллинеарных, сонаправленных, противоположнонаправленных, противоположных векторов; определение действий над векторами в пространстве.

Уметь: использовать рассмотренные понятия при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№ 56, 60, 70 (3)

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Комбинированный урок

Понятие коллинеарных и компланарных векторов. Разложение вектора по трем некомпланарных векторам. Вывод уравнения плоскости

Знать: понятие коллинеарных и компланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарных векторам, вывод уравнения плоскости.

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

В. 21-25, № 65 (2), 67, 69

Уравнение плоскости.

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Контрольная работа №4

Урок контроля ЗУН учащихся

Уметь: решать задачи

Контрольная работа

68-70

Урок повторения и обобщения

Повторение аксиом стереометрии, являющихся следствиями аксиом. Решение задач

Знать: аксиомы стереометрии и теоремы, являющихся следствиями аксиом.

Уметь решать задачи

Самостоятельное решение задач

Повторить теоретический материал

6. Котрольные работы по математике

Контрольная работа по математике № 1

Вариант I

Найдите значение выражения:

а) 2cos 60º - 3 tg45 º + sin 270 º.

б). 4sin 210º - ctg 135 º.

2.Сравните с нулем значение выражения , если 90º < < 180 º.

Найдите значения sin и ctg , зная, что cos и < < 2.

4. Упростите выражение sin

5. Расположите в порядке возрастания числа sin 3; соs 0,2; cos 4,2.

ВариантII

Найдите значение выражения:

а) 2cos 30º -√ 2 tg45 º + cos 270 º.

б). 4cos 210º - tg 135 º.

Сравните с нулем значение выражения , если 0º < < 90 º.

Найдите значения sin и ctg , зная, что cos=-0,6 и 180◦< < 270◦.

4. Упростите выражение cos2α-4sin2α/2cos2α/2

5. Расположите в порядке возрастания числа cos 3; соs 0,2; cos 3,2.

Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

Найдите значение:

а) ;

б).

Упростите выражение

Постройте график функции y = cos x. Какая из точек Мпринадлежит этому графику?

-----------------------------------------

Дана функция у = 1 – 2sin x. Найдите:

а) область определения и область значений этой функции;

б) все значения х, при которых у = -1.

Контрольная работа №3

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».

Изобразите схематически график функции f(x) и перечислите ее основные свойства:

а). у = 0,5sin2x + 2. б). у = (х – 2)4.

2. Докажите, что функция f(x) = 2х3 – tg x является нечетной.

--------------------------------------------------------------------------------

3. Расположите в порядке убывания числа cos(-1,1); cos 0,2; cos 2,9; cos 4,2.

Контрольная работа № 4.

Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

Решите уравнение:

а). 2cosx – 1 = 0;

б). cos2x + 3sinx – 3 = 0;

в). 2sin2x – sin2x = cos2x.

Решите неравенство sin x 

----------------------------------------------

Решите уравнение cos 3x + cos = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку

Контрольная работа №5.

Тема: «Производная»

Найдите производную данных функций.

а). f(x) =

Вычислите:

а). f’, если f(x) = x cosx.

б) . f ’(-1), если f(x) = (3x + 4)5.

---------------------------------------------

3. Найдите все значения х, при которых f ’(-1) = 0, если f(x) = cos 2x + .

4. . Найдите все значения х, при которых f ’(х)  0, если f(x) = 6х – х3.

Контрольная работа № 6.

Тема: «Применение производной»

Решите неравенство х- 0.

К графику функции f(x) = х5 – 6х3 проведена касательная через его точку с абсциссой х0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t4 – 2t2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)

------------------------------------------------------

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – 3х2 + 4 на промежутке [0;4].

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим. А два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

7. Источники информации и средства обучения

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.

2. Геометрия: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2009 г.

Медиа ресурсы:

Программные средства. (CD-диски)

Сдаем ЕГЭ (Кимы)

Живая геометрия

Литература

А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.

А.В.Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011

Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011

Подготовка к ЕГЭ 2014- ЛысенкоФ.Ф.

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2010.

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2009

Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

Единый государственный экзамен 2014-2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2014-2015

Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2009.