Равнобедренный треугольник и его свойства.

Общая часть

Предмет

Геометрия

Класс 7

Тема занятия

«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

научатся: Различать виды треугольников – равнобедренные, равносторонние, в доступной форме объяснять их свойства, находить ошибки на готовых чертежах; координировать и контролировать свои действия при решении задач.

получат возможность научиться: применять полученные знания при решении задач, оказывать посильную помощь и моральную поддержку сверстникам при выполнении упражнений.

познавательные – овладеют способностью оценивать свои результаты, обращать внимание на свои ошибки и ошибки одноклассников, формирование представления о геометрии как науке и ее связи с другими науками и деятельностью человека;

коммуникативные – выражают готовность слушать собеседника и вести диалог, адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих,

регулятивные – умение узнавать и правильно применять свойства треугольников при решении задач

Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, умение аргументировано отстаивать свое решение, презентовать свою точку зрения на поставленную проблему, установка на здоровый образ жизни, формирование навыка работать в группе, развивать внимание, умения соблюдать правила общения и поведения.

Цель занятия

Познакомиться с новыми видами треугольников – равнобедренным и равносторонним и их свойствами, научиться использовать их свойства при решении простейших задач.

Основные понятия, изучаемые на занятии

Треугольник, элементы треугольника, равнобедренный, равносторонний треугольники, боковые стороны и основание в равнобедренном треугольнике, угол при вершине, угол при основании, свойство углов равнобедренного треугольника, признак равенства треугольников.

Средства ИКТ, используемые на занятии

компьютер, проектор, экран, презентация по теме, педагогические и коммуникативные технологии общения

Ресурсы, используемые на занятии

карточки для предложений по постановке цели урока и обсуждения плана урока, презентация по теме, учебник «Геометрия 7-9. Атанасян и др.», раздаточный материал с готовыми чертежами

Организационная структура занятия

Этап 1. Мотивирование к учебной деятельности

Деятельность этапа

Основная форма работы учителя

Деятельность этапа

Основная форма работы учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент, мотивация изучения темы.

Проверка готовности кабинета к учебному процессу-проветривание, освещенность, соблюдение теплового режима.

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку, озвучивает тему урока; создает эмоциональный настрой на изучение нового предмета.

Мотивация изучения темы с помощью красочной презентации, путем постановки задачи и совместной формулировки цели урока. Разработка плана урока (записывается на доске). Создание рабочего настроения.

Организационный момент, мотивация изучения темы.

Приветствие. Наличие тетради, учебника, письменных принадлежностей.

Учащиеся слушают и обсуждают тему урока, принимают участие в формулировки цели урока, осознают значимость темы (записывают в тетрадь). Предлагают свои пункты плана проведения урока. Проводится совместное обсуждение и утверждение плана урока (записывается на доске).

Личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний, воспитание дисциплинированности.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

общеучебные –извлекают необходимую информацию из рассказа учителя с опорой на предыдущие знания, применяют ее при организации собственной деятельности;

логические – анализируют и обобщают полученную информацию, составляют план своей работы.

Регулятивные: развитие внимания, умения оценивать правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Этап 2. Построение нового знания

Деятельность этапа

Основная форма работы учителя

Деятельность этапа

Основная форма работы учащихся

Формируемые УУД

«Осмысление»

Учитель организует с помощью презентации воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся:

проведение проверки знаний по предыдущей теме,

даёт первоначальные знания по новой теме.

Создание проблемной ситуации.

Какая фигура называется треугольником? Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)? Дайте определение каждого из них. Классификация треугольников по величине угла: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. А можно ли среди всех этих видов треугольников выделить один общий вид? Как вы думаете, по какому признаку?

Организация здоровьесберегающей среды.

Физкультминутка, ограничение времени использования компьютерных технологий – 15 минут., разнообразие форм деятельности во время урока.

«Осмысление»

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Используют речевые средства для выполнения задания. Самоконтроль правильности ответов на вопросы.

Создание проблемной ситуации.

Учащиеся повторяют материал по теме «Треугольники» ( с помощью презентации предлагаются мини-задачи на повторение видов треугольников), дети анализируют и дополняют ответы друг друга

Организация здоровьесберегающей среды.

Физкультминутка, разнообразие форм деятельности во время урока фронтальная устная, фронтальная письменная, просмотр презентации, письменная самостоятельная работа.

Личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний. воспитание дисциплинированности..

Познавательные: выполнение знаково-символических действий, структурирование информации и знаний, формулирование проблемы; выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

общеучебные – знакомство с новыми видами треугольников – равнобедренным и равносторонним,

логические – анализ различных треугольников для выделения свойств и признаков объектов, анализируют и обобщают полученную информацию, осуществляют поиск решения поставленной задачи

Регулятивные: развитие внимания, умения оценивать правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Этап 3 Применение полученных знаний

Деятельность этапа

Основная форма работы учителя

Деятельность этапа

Основная форма работы учащихся

Формируемые УУД

Операционно – познавательная часть.

Организация мини – исследования с целью подвести учащихся к «открытию» равнобедренного и равностороннего треугольников. После совместного обсуждения, записывают определения в тетрадь.

Постановка учителем вопроса о свойствах углов равнобедренного треугольника призвана заинтересовать и тем самым мотивировать деятельность учащихся. Формулировка теоремы о свойствах углов равнобедренного треугольника предложена детям в виде гипотезы. Доказательство проведено совместно с обучающимися.

Первичное осмысление и закрепление

1.В равнобедренном треугольнике АМК АМ = АК. Назовите основание и углы при основании этого треугольника. (МК, М, К)

2.Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника. (СО и ОР, С, Р)

3.Какие из треугольников, изображённых на рисунках

(презентация), являются равно-бедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

4.В треугольнике АВС А=62 градусам, найдите градусную величину В, если АС=ВС. И другие.

Обобщение изученного мате-риала на равносторонние треугольники.

Подведение учащихся к осознанию равенства всех углов в равностороннем треугольнике. Мотивация самостоятельного доказательства.

Операционно – познавательная часть.

Проводят мини – исследования в парах, в результате которого «открывают» равнобедренный и равносторонний треугольники. Предлагают свои формулировки определения этих треугольников. После совместного обсуждения, записывают определения равнобедренного и равностороннего треугольников в тетрадь.

Постановка учителем вопроса о свойствах углов равнобедренного треугольника сначала озадачивает учащихся. Но скоро они с энтузиастом предлагают свои версии.

Доказательство проведено совместно с обучающимися.

Первичное осмысление и закрепление.

Обучающиеся учатся распознавать равнобедренные треугольники на готовых чертежах, определять боковые стороны, основание, углы при основании, равенство углов при основании, применять полученные знания при решении простейших задач. Фронтальная организация работы позволяет активизировать деятельность учащихся – все хотят ответить на вопросы учителя.

Обобщение изученного материала на равносторонние треугольники.

Учащиеся, работая в парах, доказывают равенство всех углов в равностороннем треугольнике. Результаты обсуждаются.

Познавательные:

общеучебные – знакомство с новыми видами треугольников – равнобедренным и равносторонним и их свойствами, научиться использовать их свойства при решении простейших задач, извлекают необходимую информацию из рассказа учителя с опорой на предыдущие знания;

логические – синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов, установление причинно - следственных связей; анализ и обобщение полученной информации, осуществление поиска решения поставленной задачи, знакомство с понятием гипотезы, доказательством.

Личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний. воспитание дисциплинированности..

Регулятивные: адекватно воспринимают оценку учителя; осуществляют пошаговый контроль своих действий;

формирование умения работать сообща, слушать друг друга, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, задавать вопросы; контролировать свои действия и действия партнеров.

Умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра;

Развитие коммуникативных умений через включение обучающихся в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Этап 4. Проверка полученных результатов

Деятельность этапа

Основная форма работы учителя

Деятельность этапа

Основная форма работы учащихся

Формируемые УУД

Самостоятельное использование сформированных УУД.

Проведение мини – самостоятельной работы (два варианта) с последующей устной фронтальной проверкой решения в классе . Учитель направляет работу, помогает учащимся корректировать и исправлять ошибки. Результаты самостоятельной работы: «отлично» - 8 чел., «хорошо» - 12 человек, «удовлетворительно » - 7 чел., «неудовлетворительно» - 0 человек.

Самостоятельное использование сформированных УУД.

Учащиеся выполняют самостоятельно работу, закрепляя учебные действия, используя слайд презентации для регуляции своей деятельности. Обмениваются работами в парах, проверяют и оценивают работу партнера в ходе устной фронтальной проверки в классе.

Познавательные.

общеучебные: привить навык узнавания равнобедренных и равносторонних треугольников, применения свойств при решении задач.

логические – анализируют и обобщают полученную информацию, осуществляют поиск решения поставленной задачи,

личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний. воспитание дисциплинированности..

Коммуникативные: умение работать в парах, приходить к общему решению в совместной деятельности, задавать вопросы; контролировать и оценивать действия партнера.

Этап 5. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность этапа

Рефлексия по достигнутым или недостигнутым образовательным результатом

Основная форма работы учителя

Деятельность этапа

Рефлексия по достигнутым или недостигнутым образовательным результатом

Основная форма работы обучающегося.

Формируемые УУД

Рефлексия. Итоги урока.

Учитель подводит учащихся к необходимости подвести итоги и обсудить результаты урока. Учитель предлагает итоговые вопросы:

Какая тема нашего урока? Какова цель нашего урока? Выполнен ли план урока?

Какие новые понятия мы сегодня узнали?

Какой треугольник называется равнобедренным? Какие стороны называются боковыми, основанием?

Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике? в равностороннем?

В рамках закрепления решают небольшие задачи на забавных чертежах. Учитель помогает сформулировать итоги урока, сделать выводы.

Благодарит всех за познавательный эффективный урок.

Рефлексия. Итоги урока.

Учащиеся оценивают процесс и результаты своей деятельности в рамках ответов на итоговые вопросы учителя.

Определяют свои познавательные достижения на уроке с помощью цветных карточек (вкладывают в тетрадь, которую сдают на проверку учителю). Синяя карточка – «я все понял» - 24 шт.,

зеленая - «хочу повторить» - 4 шт., красная – «ничего не понял» - 0 штук.

Осуществляют контроль и самоконтроль в самостоятельной работе, оценивают работу товарища, учатся адекватно воспринимать оценку своей работы партнером.

Познавательные общеучебные: рефлексия способов и условий действия;

самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: умеют договариваться и приходить к общему решению. Регулятивные: адекватно воспринимают оценку учителя, партнера, прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала.

контроль усвоения учебной информации; оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий

Личностные: анализ собственной деятельности на уроке.