Свойства равнобедренного треугольника

Организационная информация

Команда, разрабатывающая АМО-урок (занятие)

Орлова Антонина Сергеевна, учитель физики МБОУ Елизаветинской СОШ

Предмет

Геометрия

Класс, профиль класса/группа, количество человек

7 класс, общеобразовательный, количество учащихся 8 человек.

Продолжительность урока (занятия)

45 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия

«Свойства равнобедренного треугольника»

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

Геометрия: учебник Геометрия 7-9, ав.Атанасян Л.С., 22-е издание, Просвещение, 2012г.

Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)

Урок ознакомления с новым материалом. Первый урок по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

Психолого – педагогическая характеристика особенностей класса /коллектива/группы

(раскрываются психологические и педагогические особенности данного коллектива, наличие детей: одаренных; лево-, правополушарных, со смешанным типом восприятия; аудиалов, визуалов, кинестетиков; не умеющих обобщать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, классифицировать; объяснить, как планируемое занятие поможет решить проблемы данного коллектива).

В классе обучается 8 учеников. Отличительной возрастной особенностью семиклассников является усиление интереса друг к другу со стороны мальчиков и девочек, что необходимо учитывать при организации работы в группах. В этом возрасте начинает проявляться «чувство взрослости», которое проявляется в стремлении сделать что-то значимое, социально поощряемое, в отстаивании собственной точки зрения, соблюдении принципов справедливости. Поэтому в данный возрастной период удачным будет применение групповых форм работы (возможно в группах сменного состава), что позволит создать условия для формирования широкого спектра способностей, выделению круга устойчивых интересов, развитию навыков личностного общения в группе сверстников и способов их взаимопонимания. Данный класс по уровню обученности можно разделить на 3 группы. Первая группа – это группа, для которой характерен высокий уровень обученности. В эту группу входит 1 ученик. Учащийся проявляет желание и возможность изучать математику  на продвинутом уровне, отличается высокой организованностью, умением обобщать, выделять главное, сравнивать. Вторая группа – это группа, состоящая из учеников со средним уровнем обученности. Данная группа состоит из 5 учащихся. Эти ребята не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по заданному алгоритму, испытывают затруднение в выполнении заданий творческого характера. Последнюю группу составляют 2 ученика. Они стараются преобрести знания, но пробелы им мешают.

Цели урока/ занятия

ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов, определение равностороннего треугольника;

рассмотреть свойства равнобедренного треугольника, научить пользоваться доказанными свойствами при решении задач;

развивать умение анализировать и сравнивать данные, логическое мышление, математическую речь;

Задачи урока/ занятия

Объяснить понятия: равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание, равносторонний треугольник.Объяснить теоремы и свойства равнобедренных треугольников. Научить применять полученные знания для решения задач и построения.

Образовательные:

сформулировать  теорему о равнобедренных треугольниках и рассмотреть ее доказательства;

формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач;

продолжить отработку навыков построения и измерения геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир).

Развивающие:

совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения;

Воспитательные:

развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю и самооценке результатов своей деятельности;

развивать у учащихся коммуникативные  компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия

Знать: Знать понятия: равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание, равносторонний треугольник.Знать теоремы и свойства равнобедренных треугольников

Уметь: решать задачи на нахождение углов и длин сторон в равнобедренных и равносторонних треугольниках; решать задачи на построение равнобедренных и равносторонних треугольников.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Актуализация:

Понятияя ранобедренного треугольника, боковых сторон,основания,теоремы и свойства

Усвоение нового материала:

Понятияя ранобедренного треугольника, боковых сторон,основания,теоремы и свойства

Решение практических задач.

Закрепление:

Знать определения равнобедренных и равносторонних треугольников ,их теоремы и свойства, уметь применять полученные знания к решению задач.

Подробный конспект урока/занятия

Фаза урока (занятия)

Этап

Цели фазы и этапа

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Происхождение метода (выберите и укажите необходимое)

- Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО по установленной схеме:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

- Варианты проведения метода

Инструкции учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Ключевые компетентности, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Как, за счет чего введенные АМО, решают задачи урока (занятия), позволяют более эффективно по сравнению с традиционным уроком достичь поставленных образовательных целей.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Инициация

Создать благоприятную психологическую обстановку для приветствия и определение настроения каждого и группы в целом

3 мин

Снежки

адаптированный

Цель – Создание позитивной и комфортной атмосферы, настрой на рабочий лад

Участникам раздаются по 2 листа бумаги, из которых «лепятся» снежки (бумага плотно скатывается в комок), после чего все участники встают в две шеренги, друг напротив друга на некотором расстоянии и начинают забрасывать команду соперников снежками. Побеждает та команда, которая больше всего снежков забросила через разделительную линию.

Здравствуйте, ребята! Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» . Так давайте на уроке будем активны, внимательны и поглощать знания с большим желанием.

Далее предлагается для усиления аппетита поиграть в снежки.

Личностные:

установление личностного контакта между обучающимися.

Коммуникативные:

передача своего настроения, установление связей способствующих взаимодействию.

Формируется коммуникативная компетентность – способность вступать в общение, устанавливать контакты между участниками.

Динамическое начало способствует установлению контактов между участниками процесса и их позитивному настрою. Полноправное включение обучающихся в деятельность.

Целеполагание

Обеспечение мотивации обучения и осмысленности процесса обучения

3 мин

Пазл

заимствованный

Цель - Обеспечение мотивации и обучения и осмысленности процесса обучения, определение цели урока, сообщение того, с чем предстоит познакомиться.

Необходимые материалы - Пазл с рисунком темы

В начале урока зафиксировать у учащихся мотивы предыдущих достижений.

- Мы хорошо поработали над предыдущей темой.

Вызвать мотивы относительной неудовлетворенности.

- Но не усвоили еще одну важную сторону этой темы.

Учащимся предлагаются фрагменты пазлов. Задача: найти недостоющий фрагмент у одноклассников и таким образом сформируются группы. Затем нужно будет проанализировать учащимся, что изображено на собранных пазлах и тем самым догадаться какая сегодня будет тема урока и сформулировать цели урока.

Известный математик, автор учебников «Геометрия» Игорь Федорович Шарыгин сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он неисчерпаем, как и вселенная». 

Знакомый всем треугольник по праву считается простейшей из фигур. Но он таит в себе много интересного и загадочного. Простая ли это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла? А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного

Личностные:

действие смыслообразования, эмоциональное осознание себя и окружающего, использование воображения.

Регулятивные: прогнозирование, оценка, планирование

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной темы

Коммуникативные: формирование умения объяснять свой выбор,

строить фразы, отвечать на поставленный вопрос,

аргументировать

Ценностно-смысловая компетентность: умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков.

Выяснение ожиданий и опасений

Выявить ожидания и опасения обучающихся на занятии

5 мин

В яблочко

заимствованный

Цель - Учащиеся самостоятельно формулируют, что они ожидают от урока, узнают об ожиданиях других учащихся. На протяжении урока видят свое продвижение вперед.

Необходимые материалы - Скотч, фломастера, шаблоны мишеней

Предварительная подготовка - Заранее приготовить шаблоны мишеней.

В мишени «мимо» участники пишут опасения, в мишени «1-2» ,что хотят избежать, «8-9»- надежды пожелания, яблочко-что побудет к активным действиям

А готовы ли вы к научным познаниям? Готовы ли разгадать тайны равнобедренного треугольника?Поделитесь своими ожиданиями и опасениями

Личностные:

понимание своих ожиданий и опасений.

Регулятивные:

Прогнозирование результатов своих достижений.

Коммуникативные:

Умение ясно выражать свои мысли.

Ценностно-смысловые:

умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков

Отличие

Идет осознанный процесс осмысления действий.

Фаза 2 «Работа над темой»

Интерактивная лекция

Активизация мышления, анализ и структурирование нового материала

19 мин

Совет мудрецов

заимствованный

Цели задачи использования метода –

получение новых знаний по теме.

Ученикам демонстрируется презентация, даётся определение понятия равнобедренный и равносторонний треугольники,описываются их свойства и теоремы. После каждого блока информации презентация останавливается, объявляется «интеллектуальная пауза», в течение которой учащиеся могут высказать своё мнение о возможном применение полученных знаний.

Определение равнобедренного треугольника

Опре­де­ле­ние: Рав­но­бед­рен­ным на­зы­ва­ет­ся тре­уголь­ник, у ко­то­ро­го равны две сто­ро­ны.

АВ = АС – бо­ко­вые сто­ро­ны. ВС – ос­но­ва­ние.

Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­вине про­из­ве­де­ния его ос­но­ва­ния на вы­со­ту.

 Определение равностороннего треугольника

Опре­де­ле­ние: Рав­но­сто­рон­ним на­зы­ва­ет­ся тре­уголь­ник, у ко­то­ро­го все три сто­ро­ны равны.

АВ = ВС = СА.

Пло­щадь рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 

 Теорема о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника

Тео­ре­ма 1: В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке углы при ос­но­ва­нии равны.

Дано: АВ = АС.

До­ка­зать: ∠В =∠С.

До­ка­за­тель­ство: тре­уголь­ник АВС = тре­уголь­ни­ку АСВ по пер­во­му при­зна­ку (по двум рав­ным сто­ро­нам и углу между ними). Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет ра­вен­ство всех со­от­вет­ству­ю­щих эле­мен­тов. Зна­чит, ∠В = ∠С, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

 Теорема о биссектрисе (медиане, высоте), проведенной к основанию равнобедренного треугольника В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бис­сек­три­са, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной и вы­со­той.

Попробуйте самостоятельно доказать эту теорему.

Личностные УУД: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность, доверие к собеседнику.

Регулятивные УУД: планировать решение поставленной проблемы, оценивать весомость приводимых рассуждений.

Познавательные УУД: сравнивать различные предложения, приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений, высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Коммуникативные: умение корректно защищать свою точку зрения, умение толерантно относиться к мнению других.

Учебно-познавательные компетенции: способность применять знания на практике, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем, приемами планирования и анализа своей деятельности.

Коммуникативная: способность к выражению собственной идеи и корректной ее защите, навыки работы в группах, владение различными ролями в коллективе.

Мотивация участников образовательного процесса происходит за счет активного, энергичного общения всех участников процесса (учителя - с учениками, учеников - между собой), вовлечения каждого из учеников в исследовательскую деятельность. При анализе деятельности учащихся в группах учитываются не только правильность изложенной информации, но и богатство фантазии, проявление творческих способностей, раскрытие закономерностей и связей между предметами и явлениями при выдвижении гипотез и теоретического обоснования полученных закономерностей.

Проработка содержания темы

Структурирование информации

7 мин

Проблема-обсуждение-ответ

заимствованный

Цель - Структурирование информации, позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в новую тему “Свойства равнобедренного треугольника”

Ученикам предлагается решить задачи на построение равнобедренных и равносторонних треугольников. Предложить обсудить проблему, как можно использовать свойства равнобедренных треугольников в задачах на нахождение углов или доказательстве о равенстве треугольников. Осуществляется систематизация изученного материала.

Работаем с текстом учебника.

Вспомним всё, что мы узнали на уроке и попробуем применить эти знания к построению равнобедренных треугольников.

Постройте прямоугольный равнобедренный треугольник,и скажите чему будут равны его углы; затем равносторонний и также посчитайте чему равны его углы.

Найдите периметр равнобедренного треугольника ОРЕ, если ОР — основание и ОР = 15 см, а ОЕ = 12 см.

Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является высотой и медианой?

Коммуникативные УУД: умение слушать и вести диалог, умение работать в группе, способность к сотрудничеству.

Познавательные УУД: общеучебные – умение строить речевое высказывание, умение извлекать информацию из прочитанных текстов;

логические - анализ, логическое мышление.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция.

Личностные УУД: освоение личностного смысла учения, развитие мотивации, развитие творческих способностей.

Информационная компетентность: умение поиска и преобразования информации.

Учебно-познавательная компетентность: умение осуществлять целеполагание, планирование, самоконтроль учебной деятельности.

Социальная компетентность: способность к сотрудничеству и кооперации с другими людьми, направленная на достижение единой цели.

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Эмоциональная разрядка

Снять усталость и напряжение

5 мин

Сдвинь стену

заимствованный

Цель: переключить внимание учащихся, расслабиться, снять напряжение

Ученики поочередно толкают стену, пытаясь как бы сдвинуть ее с места.

Учитель предлагает обратить внимание,что толкая стену можно между учеником и стеной увидеть треугольник

- Ребята, давайте попробуем построить треугольник между нами и стеной и полом.Как вы думаете у нас получится?

-Конечно.

-А в каком случае можно будет сказать что наши треугольники равнобедренные? Если стена с полом образуют 90 градусов,а наш треугольник равнобедреннй,то чему будут равны оставшиеся углы?

-Они будут по 45 градусов..

Личностные: укрепление мотивации.

Рефлексия. Подведение итогов

Оценить свою деятельность на уроке

5 мин

Оцени себя свою меткость

заимствованный

Цель: оценить свою деятельность на уроке

Проведение: обучающимся предлагается вернуться к своим мишеняможиданий и опасений

проговорить, что удалось, что не удалось, отмечаете успехи всей группы в освоении данной темы и каждого учащегося в частности.

Приучайте учащихся к рефлексии и саморефлексии.

В заключение вы в нескольких словах обобщаете полученные знания и навыки.

Наш урок подходит к концу. Вернемся к целям урока, просмотрите на свои мишени, оправдались ли ваши опасения? Или были напрасны?

Достигли вы своих целей?

Давайте нарисуем новую мишень и в центре впишем наши достижения.

Домашнее задание на доске.

Коммуникативные:

умение ясно выражать свою мысль.

Личностные: понимание ценности знания.

Регулятивные: умение оценивать результат деятельности.

Учебно-познавательная компетентность:

формирование навыков учебной деятельности.

Социальная компетентность: способность к анализу.

Обучающиеся самостоятельно оценивают свою деятельность на уроке.

Аналитическая информация

Обоснование целесообразности использования технологии АМО для:

а. выполнения целей и задач урока /занятия (содействие раскрытию темы и освоению содержания урока / занятия);

b. выполнения ФГОС (ФГТ) (в этом разделе педагог пишет свой прогноз выполнения стандартов)

- т.е., системное целеполагание и объективное обоснование, почему использована технология АМО, а не другая технология

АМО обеспечивают активность и разнообразие мыслительной и практической деятельности обучающихся на протяжении всего урока, позволяют за счет новых форм представления информации, ее восприятия, обсуждения, анализа и осмысления повысить в несколько раз эффективность и качество обучения. Интенсивное групповое взаимодействие учеников и их самостоятельная образовательная деятельность позволяют вовлечь в образовательный процесс всех обучающихся. Разнообразие видов деятельности дает возможность каждому определить свою роль в группе, контроль со стороны сверстников стимулирует участие в работе команды. Активные методы обеспечивают многоуровневую и разностороннюю коммуникацию всех участников образовательного процесса. Работа в команде, совместная исследовательская деятельность, отстаивание своей позиции и толерантное отношение к чужому мнению, принятие ответственности за себя и команду формируют качества личности, нравственные установки и ценностные ориентиры школьника, отвечающие современным потребностям общества. Повышение интереса к изучаемой теме, и как следствие ко всему предмету, говорит об эффективности технологии АМО и модерации. Эффективность процесса и результатов обучения, направленного на формирование метапредметных компетенций и универсальных учебных действий, в полной мере отвечает принципам ФГОС.

Ожидаемые/полученные результаты урока/занятия

Предметные и метапредметные результаты: обучения, воспитания, развития и социализации обучающегося

анализ реализации запланированных образовательных целей, ЗУНов и качеств обучающихся

(на каких этапах урока с помощью решения каких практических задач образовательные цели и задачи урока были выполнены, ЗУНы и качества

актуализированы/приобретены/закреплены).

Включение АМО в различные этапы урока способствовало активизации всех участников образовательного процесса и мотивации их на выполнение успешной учебной деятельности, что позволило эффективно решить все поставленные задачи и выполнить цели урока. Работа в группах развивала коммуникативные компетенции обучающихся, умение самовыражаться.

Активные методы обучения, применяемые на уроках обеспечивают эффективное получение учащимися с различным типом восприятия знаний и умений по предмету «Физика», развитию их ключевых компетенций, потребности в позитивном преобразовании собственного познавательного опыта. Повышение интереса к изучаемой теме, и как следствие ко всему предмету, говорит об эффективности технологии АМО и модерации. Эффективность процесса и результатов обучения, направленного на формирование метапредметных компетенций и универсальных учебных действий, в полной мере отвечает принципам ФГОС.

Анализ степени реализации принципов современного образования (духовно-нравственного развития, компетентностного, индивидуального и деятельностного подходов, здоровьесбережения).

Новые ФГОСы четко определили приоритеты общего среднего образования, определив главными задачами школы духовно-нравственное развитие, овладение ключевыми компетентностями и формирование универсальных учебных действий. Технология АМО дает педагогу инструменты, которые способствует формированию способов деятельности в соответствии с требованиями стандарта обучения. Системное и целенаправленное использование активных методов обеспечивает качественное обучение, воспитание, развитие и социализацию обучающихся, эффективность образовательного процесса.

Какие новые и дополнительные образовательные эффекты планируется достичь за счет использования технологии АМО

Урок, проведенный в режиме технологии АМО, позволил вовлечь обучающихся в активную учебно – познавательную деятельность, формировать коммуникативную компетентность. Значительно повысилась результативность урока, создана комфортная атмосфера на уроке, положительная мотивация.

Методическая ценность урока/занятия

Дополнительная информация

Указание приложений к уроку/занятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

Примечания автора/ов