12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация    Помощь
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Матасова Елена Викторовна460
Россия, Крым респ., С Петровка Красногвардейский район

Эпиграф к уроку:

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

вовлеки меня – и я научусь.

 

Тема урока: «Разность квадратов»

Цели урока:

1. Познакомить с формулой сокращенного умножения - разность квадратов.

2. Выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений:

применять формулу для вычислений;

упрощать выражения.

Тип урока: изучение нового материала.

 

Ход урока:

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  

Проверка домашнего задания. № 605

А) 0,04 с2 - 0,4ср3 + р6

Б) 1,44 + 4,8q3 + 4q6

В) 16х4 – 24х2у2 + 9у4

Г) а4 – 16а2с5 +64с10

Д) а4 – 2а2с + с2

Е) у6 – 2у3х + х2

Актуализация опорных знаний.

№1. Устно:

а) Заполнить пробелы:

б). а2 = ______;

(___ + В)2 = А__ +___АВ + В2 (ах)у = _____.

( А __ В)__ = А2 __ 2 ____ +В2

 

К

Р

Ы

М

 

 

 

№2. Устно:

В таблице зашифровано слово. Ключ к решению – правильные ответы, которые вы получите, установив соответствие между квадратом двучлена и результатом возведения в квадрат.

1

(в + 2а)2

Ы

4а2 + 8ав + 4в2

2

(2а – в)2

М

а2 – 4ав + 4в2

3

(2а + 2в)2

В

в2 - 2ав + 4а2

4

(а – 2в)2

К

в2 + 4ав + 4а2

5

 

Д

а2 + 4ав + 4в2

6

 

Р

4а2 – 4ав + в2

 

 

Ы

М

В

К

Д

Р

1

     

Х

   

2

         

Х

3

Х

         

4

 

Х

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изучение материала.

Задание: выполнить умножение на доске:

А) (2а – 5)(2а + 5) = 4а2 – 25

Б) (3х + 2у)(3х – 2у) = 9х2 – 4у2

В) (4 + 2х)(4 – 2х) = 16 – 4х2

Г) (8 + 3)(8 – 3) = 64 – 9 = 55

Д) (11 – 4)(11 + 4) = 121 – 16 = 105

 

Какую закономерность вы увидели ребята?

А) Многочлены в скобках состоят из одинаковых одночленов;

Б) Знаки в скобках противоположны.

Такие выражения, ребята, называются сопряженными.

Т.О. вы встретились при выполнении умножения с тождеством:

(а + в)(а – в) = а2 – в2

И оно тоже является формулой сокращенного умножения.

Схема: (∆ - □)(∆ - □) = ∆2 - □2


 

Читается так: Произведение суммы двух выражений на разность двух выражений равно разности квадратов этих выражений. ИЛИ

Произведение двух сопряженных выражений равно разности квадратов этих выражений.

Закрепление знаний.

1. Составьте из данных выражений все возможные тождества.

(1 – а)(1 + а); 2. 9в4 – а2; 3. (у – 3)(у + 3); 4. (3 – у)(3 + у);

5. 9 – у2; 6. 1 – а2; 7. (3в2 – а)(3в2 + а); 8. у2 – 9.

Ответ: 1- 6 7 – 2 3 – 8 4 – 5

Учебник № 854

Учебник №861

а) (САМА) 52 · 48 = (50 + 2)(50 – 2) = 502 – 22 =2500 – 4 = 2496

2. Выполняем задание «Зашифрованное слово»:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя.

1. 22 · 18 Е. 840; Я. 840; Ф. 396

 

2. 11 · 13 И. 116; А. 143; В. 160

 

3. 13 · 15 Л . 195; К. 400; Г. 105

 

4. 31 · 29 М. 900; Е. 899; О. 799

 

1

2

3

4

5

Ф

А

Л

Е

С

 

 

 

 

 

5. 16 · 12 Б. 158; Н. 202; С. 192

Фале́с (640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета.

Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

вертикальные углы равны;

имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;

углы при основании равнобедренного треугольника равны;

диаметр делит круг пополам;

вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Учебник №869

VI. Домашнее задание: §13, п.34(читать, формулу выучить), ср./ур. - № 855,

дос./ур. - № 855(а-г), № 857,

выс./ур.- № 857, 867(а,б,в).

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока.

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с формулой сокращенного умножения – разность квадратов. Но сегодня был только первый урок знакомства. Завтра мы с вами попробуем применять эту формулу для упрощения выражений, решения уравнений.

VIII. Оценивание.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.