Статья «Развитие интеллектуальных, математических способностей и общей культуры мышления школьников»

Развитие интеллектуальных, математических способностей и общей культуры мышления школьников

 

Жизнь непрерывно ставит перед математикой различные проблемы, и это привело к созданию новых отраслей математики. Математическое программирование, теория игр, исследование операций - сейчас число публикаций по этим вопросам составляет почти половину всех вышедших по математике работ. Происходит бурный процесс математизации наук: возникли математическая экономика, математическая биология, математическая теория управления, математическая лингвистика и т.п. Произошло смещение центра тяжести интересов и в самой математике. Математика находит применение во все новых аспектах человеческой деятельности. В наше время профессия  "математик" становится массовой. Эффективное управление народным хозяйством, качественное проведение научных исследований и конструкторских разработок в настоящее время невозможно без широкого привлечения математики. Поэтому воспитание творческой активности учащихся, их интеллектуальное развитие, развитие математических способностей, является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями математики.

Работу с учащимися, проявляющими повышенный интерес к математике и имеющими хорошие математические способности я провожу уже много лет. Вначале это были дополнительные задания для этих ребят на уроке, задачи повышенной трудности включала для них и в домашнее задание. Проводила внеклассную работу по решению задач повышенной сложности. Кроме того, готовила отдельных учащихся к участию в школьных, городских олимпиадах, Российских заочных конкурсах  ДНТО «Юность. Наука. Культура.», городских и областных научных конференциях  ДАНЮИ.

На занятиях с одаренными детьми повышенное внимание уделяю обучению учащихся решению нестандартных задач.  Научить решать задачи (в том числе и нестандартные) можно только в том случае, если у ребят будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому проблема первостепенной важности - вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Тщательно отбираю интересные задачи и делаю их привлекательными для учащихся.

Например, такие задачи:

1. Назовем автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на 7. Могут ли два билета подряд быть счастливыми?
2. Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Ее ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны, и они видят друг друга?

Конечно, нельзя приучать учащихся решать только те задачи, которые вызывают у них интерес. Но нельзя  и забывать, что такие задачи учащийся решает легче и свой интерес к решению одной или нескольких задач он может в дальнейшем перенести и на "скучные" разделы, неизбежные при изучении любого предмета, в том числе и математики.

 Задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, так как учащиеся, не решив задачу, могут потерять веру в свои силы. Поэтому  не предлагаю учащимся задачу, если не уверена, что они смогут ее решить.

Ну а как же помочь учащемуся научиться решать задачи, если интерес к решению задач у него есть, и трудности решения его не пугают? В чем должна заключаться помощь учителя ученику, не сумевшему решить интересную задачу? Как эффективным образом направить усилия ученика, затрудняющегося самостоятельно начать или продолжить решение задачи?

"Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею… Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и ранее приобретенные знания..."(Пойа Д. Как решать задачу)

Если учащиеся затрудняются в решении задачи: "Упростите выражение", я даю подсказку, что для ее решения достаточно воспользоваться формулой . Эта подсказка гораздо полезнее для учащихся, чем ознакомление с готовым решением: она может создать у ученика иллюзию того, что он сам решил предложенную учителем задачу; это даст ему возможность поверить в свои силы, укрепит его желание решать задачи.

Решая задачу повышенной трудности, рассматриваю различные способы ее решения. Полезнее одну задачу решить несколькими способами (не жалеть времени), чем решить несколько однотипных задач одним способом.

Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для развития мышления. При решении задач только одним способом у учащихся единственная цель - найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, школьники стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Для этого они вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной в задаче ситуации, накапливают определенный опыт применения одних и тех же знаний к различным вопросам.

Весь текст работы здесь: /data/files/p1559837658.doc (Развитие математических способностей)