Методические рекомендации на тему «Решение экономической задачи с помощью таблиц»
Решение экономической задачи с помощью таблицы
К 15 декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
-со 2-го по 14-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тыс. рублей меньше долга на 15-ечисло предыдущего месяца;
-к 15 –му числу 21 месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного погашения составит 1604 тыс. рублей.
S тыс.руб – сумма, которую планируют взять в кредит.
3%=0,03
№ |
Долг по кредиту на начало месяца |
Сумма, на которую возрастает долг на 1-е число каждого месяца |
Выплата |
1. |
s |
s∙0,03=0,03 s |
30+0,03 s |
2. |
s-30 |
0,03 (s-30) |
30+0,03 (s-30) |
3. |
s-2∙30 |
0,03(s-2∙30) |
30+0,03(s-2∙30) |
4. |
s-3∙30 |
0,03(s-3∙30) |
30+0,03(s-3∙30) |
5. |
s-4∙30 |
0,03(s-4∙30) |
30+0,03(s-4∙30) |
… |
…. |
…. |
… |
20 |
s-19∙30 |
0,03(s-19∙30) |
30+0,03(s-19∙30) |
21 |
s-20∙30 |
0,03(s-20∙30) |
s-20∙30+0,03(s-20∙30) |
Итого |
1604 тыс. рублей |
Составим и решим уравнение:
Общая сумма выплат представляет собой сумму суммы, которую планируют взять в кредит, и сумму сумм, на которые возрастает долг на 1-е число каждого месяца.
s +0,03 s +0,03 (s-30)+ 0,03(s-2∙30)+….+ 0,03(s-20∙30)=1604
s +0,03∙(s+( s-30)+(s-2∙30)+… (s-20∙30))=1604
s+0,03∙( 21s- (30+2∙30+…20∙30)+=1604
30;2∙30;…;20∙30-арифметическая прогрессия, а1 =30, а20 =20∙30
S=х20=6300
s+0,03∙( 21s-6300)=1604
1,63 s-189=1604
1,63s=1793
s=1793:1,63
s=1100
Ответ: 1100 тыс. рублей
Семяшкина Ирина Васильевна
Елена Вениаминовна Чурина
Шарандина Валентина Владимировна
Елена Вениаминовна Чурина