Урок на тему «Решение планиметрических задач при подготовке к ГИА»

Урок по геометрии в 9 классе

«Решение планиметрических задач при подготовке к ГИА».

Учитель: Чеботарева Ирина Вячеславовна (высшая квалификационная категория)

Цель урока:

Образовательная: Систематизировать знания учащихся по ключевым разделам планиметрии. Создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач, включаемых в материалы ГИА.

Развивающая: Развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету. Способствовать формированию коллективной и самостоятельной работы, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: Развитие памяти, внимания, логического мышления, наблюдательности. Развитие межличностного общения в группе, способности обобщать, классифицировать. Развитие самоконтроля.

Тип урока: повторения, обобщения и систематизации знаний.

Технологии: ИКТ - технология, дифференцированного обучения, групповая, игровая.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация Power Point, карточки с заданиями.

 Ход урока.

I.Организационный этап.

 Здравствуйте, дорогие ребята! На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие, терпение и внимание, как, впрочем, и на каждом уроке. Подходит к концу учебный год. Все ближе итоговые экзамены. И главная наша задача – подготовиться к ним как можно лучше.

    Сегодняшний урок повторения мне хотелось бы начать со слов Наума Яковлевича Виленкина: «Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости ». Желаю удачи во «взятии ваших крепостей».

   Традиционно начнем наш урок с разминки. Вы неоднократно убеждались, что при решении задач по геометрии в любом классе необходимо знать весь ранее изученный материал. Сегодня наша разминка пройдет вот в какой форме: на экране будут появляться задания, ваша цель дать верный ответ и объяснить почему…

Для вас задания подготовили Мудрая Сова, Незнайка, Профессор Математических Наук и Ваш учитель математики Ирина Вячеславовна.  

   ( каждому раздаётся игровое поле для вычёркивания решённых заданий.)

II.Актуализация знаний.

(Разминка на игровом поле 10 и 20.)  (кликаем на эти числа) 

1) Векторной величиной является:

А) масса тела;     Б) скорость тела;    В) время;     Г) площадь.

2) Не является уравнением окружности уравнение линии под буквой:

А) x² +y² = 9;                                  Б) (y -2)² + (x + 1)² = 1;

В) (y + 3)² + x² = 4²;                       Г) y² + х = 4.

3) Длина нулевого вектора равна …

    При движении треугольник отображается в …

    Уравнение прямой имеет вид…

4) Если окружность задана  уравнением (х – 3)² + (у + 2)² = 9,

то координаты её центра М и радиус r равны:

А) М(3; 2), r = 9;                        Б) М(3; -2), r = 3;

В) М(-3; 2), r = 3;                      Г) М(-3; -2), r = 9

5) Точка D(-3; 4) находится в:

А) I четверти;                                Б) II четверти;

В) III четверти;                             Г) IV четверти.

6) Радиус круга равен 4 см. Тогда площадь круга равна:

А) 4π см²;         Б) 8π см²;        В) 16π см²;        Г) 64π см².

III.Решение задач ГИА

    Молодцы! Хорошо справились с первым препятствием. Продолжаем работу над взятием следующего препятствия. Наши Мудрейшие из Мудрейших предлагают ряд задач различного уровня сложности. Дерзайте!

(Номера на игровом поле 30.)

7) Расстояние между точками А(2; 6) и В(- 4; 8) будет равно: _______

    Мудрейшие из Мудрейших очень довольны вашими решениями.

(Номера на игровом поле 40.)

8) Значение выражения  sin 180º tg 135º - cos 120º равно …

9) Угол правильного  двенадцатиугольника  равен …

10)  При повороте вокруг точки О на 50º против часовой стрелки точка А перешла в точку А1  , а точка В – в точку В1 ,     ے  АОВ = 130º.           Тогда  ے АОВ1  будет  равен …

                                             В

                   А                                   

                                               · О       

(Номера на игровом поле 50.)

11) Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках

А(- 12; 6),  B(0;11), С(5; - 1), D(-7; -6) является квадратом.

12) Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 2:1. Найдите отношение сторон прямоугольника.

13) Вершины  Δ ABC имеют координаты: А(6; 8), В(4;2), С(0; 6). Найдите cos угла С.

14) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 6 см.Вычислите отношение периметра шестиугольника к длине вписанной в него окружности.

IV. Подведение итогов, выставление оценок.

 V. Домашнее задание ( на карточках)

1. Основания трапеции равны 16 см и 20 см. Длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между её диагоналями, равна …

2. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках А(1; 6), В(4; 2), С(0; -1), D(-3; 3) является ромбом. Будет ли ромб ABCD квадратом?

Литература:

А.В. Фарков, «Тесты по геометрии», 9 класс. Издательство «Экзамен», Москва, 2010 г.