Решение проектной задачи по математике "Построй дом" (3 класс)

Математика – 3 класс

Дорогие ребята!

На уроках математики вы научились чертить различные простейшие многоугольники по заданным параметрам с помощью чертёжных инструментов. И теперь ваши умения помогут вам при решении предложенной задачи.

Проектная задача «Танграм».

I часть

Задание 1. Тебе необходимо построить три фигуры: квадрат, прямоугольник и прямоугольный треугольник. Длины сторон данных фигур ты найдёшь, решив следующие задачи.

Примечание: все построения необходимо выполнять на лицевой стороне цветной бумаги, указанной в скобках (для каждой задачи – свой цвет, поэтому будь внимателен).

I вариант

Начерти прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина на 2 см меньше длины прямоугольника (коричневый цвет).

Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см (жёлтый цвет).

Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 см и 14 см (зелёный цвет).

II вариант

Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 см и 14 см (зелёный цвет).

Периметры прямоугольника и квадрата одинаковые. Прямоугольник имеет стороны 8 см и 6 см. Найди сторону квадрата и начерти его (синий цвет).

Начерти прямоугольник, ширина которого 1см, а его длина на 2 см больше ширины (жёлтый цвет).

III вариант

Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см (жёлтый цвет).

Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 6см 5 мм (оранжевый или красный цвет).

3. Начерти прямоугольник, если известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из его сторон равна 4 см (коричневый цвет).

Задание 2. Соберитесь в группы по три человека так, чтобы в одной группе оказались учащиеся, выполнявшие разные варианты работы. Поменяйтесь работами и проверьте работы ваши членов группы. Если возникнут разногласия, постарайтесь прийти к единому мнению или зафиксируйте, в чём вы остались не согласны друг с другом.

Примечание: организатор группы фиксирует все ошибки в форме таблицы.

Задание 3. Аккуратно вырежьте все фигуры и сложите их в конверт. Они вам понадобятся при выполнении заключительного задания.

II часть

Задание 4. Вам необходимо уложить и приклеить все полученные фигуры на листе А4 в соответствии с данной инструкцией. На листе А4 проведена пунктиром базовая линия относительно которой будут проводиться ваши построения.

Желаю Вам успехов!

Инструкция:

Расположите синий квадрат так, чтобы одна из его сторон находилась на базовой линии, а весь он располагался выше этой линии. Левая сторона квадрата должна находиться на расстоянии 5 см от края листа.

Справа от квадрата расположите меньший по площади из коричневых прямоугольников, чтобы его большая сторона примыкала к правой стороне квадрата, а ширина лежала на базовой линии. Второй коричневый прямоугольник присоедините к первому справа так, чтобы ширина второго прямоугольника совпадала с длиной первого.

Меньший по площади треугольник присоедините его большей стороной к верхней стороне квадрата.

Приложите зелёный треугольник к базовой линии так, чтобы одна из его вершин совпала с левой нижней вершиной квадрата, а другая – с правой нижней вершиной большего по площади прямоугольника.

Оставшийся прямоугольный треугольник присоедините к зелёному треугольнику так, чтобы они образовали четырёхугольник, не являющийся прямоугольником.

Жёлтые квадраты расположите внутри синего квадрата таким образом, чтобы расстояние от базовой линии до их нижних сторон было равно 2 см 5 мм.

Оставшуюся фигуру расположите внутри меньшего по площади прямоугольного треугольника так, чтобы она находилась на расстоянии 1 см 5 мм от верхней стороны синего квадрата и не касалась сторон треугольника.

Данная работа проводится после рассмотрения всех простейших геометрических фигур и является текущей предметной задачей, обобщающей умения детей строить фигуры по заданным параметрам и составлять их комбинации по описанию.

Рекомендации к проведению работы:

Работа включает три варианта заданий. Каждый учащийся на первом этапе работы получает один из вариантов (эти варианты одинаковые по содержанию, но различаются по уровню сложности, что даёт возможность предложить каждому учащемуся вариант, соответствующий его уровню).

Необходимо заранее приготовить листы цветной бумаги всех цветов, используемых в задаче. Важно, чтобы зелёная бумага была окрашена с двух сторон.

Работа проводится на двух уроках (не обязательно в один день). Первый день – одна часть работы, другой день – вторая часть. После окончания работы в первый день весь материал складывается в отдельные файлы-конверты (папки) для каждой группы.

Комментарии к работе:

Проверяемые умения: 1) построение простейших геометрических фигур (квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника по заданным параметрам) с помощью угольника; 2) анализ и решение текстовых задач на разностное и кратное отношения;

3) работа и взаимодействие учащихся в малых группах; 4) работа с текстом, содержащим описание комбинации фигур; умение работать по заданной инструкции (АБВ)

Первая часть работы включает в себя три задания.

Первое задание выполняется индивидуально. Учащимся предлагается решить три текстовые задачи, результатом решения которых будут параметры геометрических фигур, которые необходимо построить (I вариант предназначен для менее подготовленных учащихся). По окончании этой работы каждый учащийся будет иметь три листа цветной бумаги с построенными на них фигурами: квадратом, прямоугольником, прямоугольным треугольником (каждый лист бумаги должен быть подписан).

Следующий этап работы проводится в малых группах, причём в группу объединяются три человека, выполнявшие разные варианты первого задания. На этом этапе учащиеся осуществляют взаимопроверку результатов первого этапа работы. Если один из учащихся допускает ошибку, то в ходе групповой взаимопроверки, описанной в задании 2, она должна быть исправлена и фигура заново построена. В ходе этой работы организатор группы заполняет отчётный лист в виде таблицы, на котором «+» и «-« отмечена правильность решения первого задания.

Учитель контролирует работу учащихся как в содержательном, так и в организационном плане. После того, как у всех учащихся задание будет выполнено правильно, им предлагается вырезать построенные фигуры, сложить в общий конверт группы и сдать учителю.

На следующий день учащимся выдаётся заключительная часть работы – инструкция и лист формата А4, на котором отмечена пунктиром базовая линия, относительно которой учащиеся будут проводить укладку фигур и конверты с их материалом, подготовленным на предыдущем уроке. Работа продолжается в тех же группах. Содержание задачи состоит в укладывании и наклеивании на лист бумаги имеющихся фигур в соответствии с заданным описанием. На этом этапе важно как учащиеся смогут организовать свою работу в группе. Оптимальной представляется следующая организация работы (но не следует её навязывать заранее учащимся, лучше вносить соответствующие коррективы по мере возникновения подходящих для этого ситуаций): 1) наметить план работы; 2) в соответствии с планом предварительно уложить все фигуры на листе, согласно заданному описанию; 3) проконтролировать правильность укладки; 4) наклеить все фигуры. Если учащиеся действуют хаотично (например, сразу начинают наклеивать фигуры по отдельности), то ошибки будет трудно исправить.

Наиболее тонким моментом является расположение «окон» - жёлтых квадратов, так как в задании нет однозначных указаний на то, как они должны быть расположены. Здесь учащиеся могут поступать, как они посчитают нужным, в соответствии с уже ясным для них замыслом задания.

В результате правильной укладки у учащихся должен получиться дом (см. приложение). В качестве примера приводится реальная работа учащихся 3 «_» класса.