РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ
Предлагаю один из способов быстрого решения задач на сплавы и смеси для ЕГЭ.
Номера задач даны из каталога с сайта РЕШУ ЕГЭ (Гущин Д. Д.)
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=88
№99572
|
Х кг |
Х кг |
2Х кг |
||
|
вещество 0,15 Х |
+ |
вещество 0,19Х |
= |
вещество 2 ХY |
|
вода |
вода |
вода |
0,15X + 0,19X = 2XY, где Х не равен 0
0,34 = 2Y
Y= 0,17=17%
Ответ: 17%
№99571
|
5 л |
7 л |
12 л |
||
|
вещество 0,12х5 |
+ |
вещество 0 |
= |
вещество 12 Х |
|
вода |
Вода 7 л |
вода |
0,12 х 5= 12X
Х= 0,05=5%
Ответ: 5%
№99575
|
Х кг |
Y кг |
200 кг |
||
|
никель 0,1 Х |
+ |
никель 0,3Y |
= |
никель 0,25 x 200 |
|
примеси |
примеси |
примеси |
Система уравнений:
X + Y = 200,
0,1 X + 0,3 Y = 50;
Система уравнений:
– 0,1X – 0,1 Y = –20,
0,1 X + 0,3 Y = 50.
0,2 Y = 30
Y=150
X=50
150-50=100
Ответ: 100 кг
№99574
|
Виноград Х кг |
Вода Y кг |
Изюм 20 кг |
|||
|
Питательные вещества 0,1 Х |
- |
Питательные вещества 0 |
= |
Питательные вещества 0,95 x 20 |
|
|
Вода 0,9 X |
Вода Y кг |
Вода 0,05 x 20 |
|||
Уравнение лучше составить для питательных веществ, так как их количество остается неизменным.
0,1 X= 0,95 x 20
0,1X= 19
X = 190
Ответ: 190 кг
№99578
|
30 кг |
20 кг |
50 кг |
||
|
кислота 30 X |
+ |
кислота 20 Y |
= |
кислота 0,68 x 50 |
|
растворитель |
растворитель |
растворитель |
Вопрос задачи о массе кислоты в первом сосуде. В процессе решения «избавимся» от второго сосуда, взяв равные массы кислоты по 20 кг.
|
20 кг |
20 кг |
40 кг |
||
|
кислота 20 X |
+ |
кислота 20 Y |
= |
кислота 0,7 x 40 |
|
растворитель |
растворитель |
растворитель |
Система уравнений:
30 X + 20Y = 0,68 x 50,
20 X + 20Y = 0,7 x 40;
10X = 6
X = 0,6
30 x 0,6 = 18
Ответ: 18 кг
