12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Ефремова Ирина Владимировна26
Материал размещён в группе «Математика - наука великая»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ

Предлагаю один из способов быстрого решения задач на сплавы и смеси для ЕГЭ.

Номера задач даны из каталога с сайта РЕШУ ЕГЭ (Гущин Д. Д.)

https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=88
 

99572

Х кг

 

Х кг

 

2Х кг

вещество 0,15 Х

+

вещество 0,19Х

=

вещество 2 ХY

вода

 

вода

 

вода


 

0,15X + 0,19X = 2XY, где Х не равен 0

0,34 = 2Y

Y= 0,17=17%

Ответ: 17%

 

99571

5 л

 

7 л

 

12 л

вещество 0,12х5

+

вещество 0

=

вещество 12 Х

вода

 

Вода 7 л

 

вода


 

0,12 х 5= 12X

Х= 0,05=5%

Ответ: 5%


 

99575

Х кг

 

Y кг

 

200 кг

никель 0,1 Х

+

никель 0,3Y

=

никель 0,25 x 200

примеси

 

примеси

 

примеси

 

Система уравнений:

X + Y = 200,

0,1 X + 0,3 Y = 50;
 

Система уравнений:

0,1X – 0,1 Y = –20,

0,1 X + 0,3 Y = 50.
 

0,2 Y = 30

Y=150

X=50

150-50=100

Ответ: 100 кг

 

99574

Виноград Х кг

 

Вода Y кг

 

Изюм 20 кг

Питательные вещества 0,1 Х

-

Питательные вещества 0

=

Питательные вещества 0,95 x 20

Вода 0,9 X

 

Вода Y кг

 

Вода 0,05 x 20

 

Уравнение лучше составить для питательных веществ, так как их количество остается неизменным.

0,1 X= 0,95 x 20

0,1X= 19

X = 190

Ответ: 190 кг

99578

30 кг

 

20 кг

 

50 кг

кислота 30 X

+

кислота 20 Y

=

кислота 0,68 x 50

растворитель

 

растворитель

 

растворитель


 

Вопрос задачи о массе кислоты в первом сосуде. В процессе решения «избавимся» от второго сосуда, взяв равные массы кислоты по 20 кг.

20 кг

 

20 кг

 

40 кг

кислота 20 X

+

кислота 20 Y

=

кислота 0,7 x 40

растворитель

 

растворитель

 

растворитель

 

Система уравнений:

30 X + 20Y = 0,68 x 50,

20 X + 20Y = 0,7 x 40;
 

10X = 6

X = 0,6

30 x 0,6 = 18

Ответ: 18 кг

Опубликовано в группе «Математика - наука великая»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.