12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Ефремова Ирина Владимировна26 Материал размещён в группе «Математика - наука великая» |
Решение задач на сплавы и смеси
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ
Предлагаю один из способов быстрого решения задач на сплавы и смеси для ЕГЭ.
Номера задач даны из каталога с сайта РЕШУ ЕГЭ (Гущин Д. Д.)
№99572
Х кг | Х кг | 2Х кг | ||
вещество 0,15 Х | + | вещество 0,19Х | = | вещество 2 ХY |
вода | вода | вода |
0,15X + 0,19X = 2XY, где Х не равен 0
0,34 = 2Y
Y= 0,17=17%
Ответ: 17%
№99571
5 л | 7 л | 12 л | ||
вещество 0,12х5 | + | вещество 0 | = | вещество 12 Х |
вода | Вода 7 л | вода |
0,12 х 5= 12X
Х= 0,05=5%
Ответ: 5%
№99575
Х кг | Y кг | 200 кг | ||
никель 0,1 Х | + | никель 0,3Y | = | никель 0,25 x 200 |
примеси | примеси | примеси |
Система уравнений:
X + Y = 200,
0,1 X + 0,3 Y = 50;
Система уравнений:
– 0,1X – 0,1 Y = –20,
0,1 X + 0,3 Y = 50.
0,2 Y = 30
Y=150
X=50
150-50=100
Ответ: 100 кг
№99574
Виноград Х кг | Вода Y кг | Изюм 20 кг | |||
Питательные вещества 0,1 Х | - | Питательные вещества 0 | = | Питательные вещества 0,95 x 20 | |
Вода 0,9 X | Вода Y кг | Вода 0,05 x 20 |
Уравнение лучше составить для питательных веществ, так как их количество остается неизменным.
0,1 X= 0,95 x 20
0,1X= 19
X = 190
Ответ: 190 кг
№99578
30 кг | 20 кг | 50 кг | ||
кислота 30 X | + | кислота 20 Y | = | кислота 0,68 x 50 |
растворитель | растворитель | растворитель |
Вопрос задачи о массе кислоты в первом сосуде. В процессе решения «избавимся» от второго сосуда, взяв равные массы кислоты по 20 кг.
20 кг | 20 кг | 40 кг | ||
кислота 20 X | + | кислота 20 Y | = | кислота 0,7 x 40 |
растворитель | растворитель | растворитель |
Система уравнений:
30 X + 20Y = 0,68 x 50,
20 X + 20Y = 0,7 x 40;
10X = 6
X = 0,6
30 x 0,6 = 18
Ответ: 18 кг