Самостоятельная работа по алгебре «Длина отрезка. Уравнение окружности» (9 класс)

Уравнение окружности. Длина отрезка.

Вариант 1

1. Дана окружность (х +4)2 + (у — 3)2=9. Выберите уравнение окружности, радиус которой равен радиусу данной окружности:

а) х2 + у2 = 4; б) х2 + у2 = 3; в) х2 + у2 = 9; г) х2 + у2 = 6.

2. Какая из данных точек лежит внутри окружности (х +4)2 + (у — 3)2=9.

а) (-4;0); б) (1;0); в) (-4;1); г) (-4;6).

3. Найдите расстояние между точками М(-2; 3) и N(5; 5).

4. Запишите уравнение окружности с центром в точке А(-4; 5) и радиусом 7.

5. Найдите расстояние от точки А(—5; 12) до оси абсцисс.

6. Дана окружность (х +4)2 + (у — 3)2=9. Запишите уравнение окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно оси абсцисс, а радиус которой в два раза больше радиуса данной окружности.

7. Решите систему уравнений используя графический метод.

8. Даны точки А (5;1) и В(-1;3). Запишите уравнение окружности, для которой центром является точка А, а отрезок АВ- радиусом.

9. Определите число решений системы уравнений

10. Прямые х=1 и у= 3 являются касательными к окружности, заданной уравнением

. Найдите координаты центра окружности.

Уравнение окружности. Длина отрезка.

Вариант 2

1. Дана окружность (х +2)2 + (у +3)2=25. Выберите уравнение окружности, радиус которой равен радиусу данной окружности:

а) х2 + у2 = 5; б) х2 + у2 = 25; в) х2 + у2 = 3; г) х2 + у2 =2.

2. Какая из данных точек лежит за окружностью (х +2)2 + (у +3)2=25.

а) (-2;0); б) (1;0); в) (4;1); г) (0;0).

3. Найдите расстояние между точками М(-2; -2) и N(4; -1).

4. Запишите уравнение окружности с центром в точке А(-4; -8) и радиусом 8.

5. Найдите расстояние от точки А(-3; 6) начала координат.

6. Дана окружность (х +2)2 + (у +3)2=25. Запишите уравнение окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно оси ординат, а радиус которой в два раза больше радиуса данной окружности.

7. Решите систему уравнений используя графический метод.

8. Даны точки А (-4;3) и В(2;-3). Запишите уравнение окружности, для которой центром является точка В, а отрезок АВ- радиусом.

9. Определите число решений системы уравнений

10. Прямые х=2 и у= -3 являются касательными к окружности, заданной уравнением

. Найдите координаты центра окружности.

Уравнение окружности. Длина отрезка.

Вариант 3

1. Дана окружность (х +4)2 + (у - 1)2=16. Выберите уравнение окружности, радиус которой равен радиусу данной окружности:

а) х2 + у2 = 4; б) х2 + у2 = 1; в) х2 + у2 = 8; г) х2 + у2 = 16.

2. Какая из данных точек лежит внутри окружности (х +4)2 + (у — 3)2=10.

а) (-4;0); б) (1;0); в) (4;1); г) (-4;0).

3. Найдите расстояние между точками М(-2; -3) и N(5; -5).

4. Запишите уравнение окружности с центром в точке А(-8; 4) и радиусом 4.

5. Найдите расстояние от точки А(-4; 12) до оси ординат.

6. Дана окружность (х-6)2 + (у+3)2=4. Запишите уравнение окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно оси абсцисс, а радиус которой в два раза меньше радиуса данной окружности.

7. Решите систему уравнений используя графический метод.

8. Даны точки А (-5;-1) и В(-1;3). Запишите уравнение окружности, для которой центром является точка А, а отрезок АВ- радиусом.

9. Определите число решений системы уравнений

10. Прямые х=-1 и у=5 являются касательными к окружности, заданной уравнением

. Найдите координаты центра окружности.

Уравнение окружности. Длина отрезка.

Вариант 4

1. Дана окружность (х +2)2 + (у +3)2=36. Выберите уравнение окружности, радиус которой равен радиусу данной окружности:

а) х2 + у2 = 18; б) х2 + у2 = 6; в) х2 + у2 = 36; г) х2 + у2 =9.

2. Какая из данных точек лежит за окружностью (х +2)2 + (у +6)2=36.

а) (-2;-3); б) (-1;-5); в) (-2;0); г) (0;0).

3. Найдите расстояние между точками М(-2; -4) и N(7; -1).

4. Запишите уравнение окружности с центром в точке А(2; -5) и радиусом 9.

5. Найдите расстояние от точки А(-3; -6) начала координат.

6. Дана окружность (х-4)2 + (у +3)2=36. Запишите уравнение окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно оси ординат, а радиус которой в два раза меньше радиуса данной окружности.

7. Решите систему уравнений используя графический метод.

8. Даны точки А (-4;2) и В(1;-3). Запишите уравнение окружности, для которой центром является точка В, а отрезок АВ- радиусом.

9. Определите число решений системы уравнений

10. Прямые х=-2 и у= -3 являются касательными к окружности, заданной уравнением

. Найдите координаты центра окружности.