Сборник контрольных работ по алгебре (10 класс)
Контрольная работа № 1
по теме «Функции и их свойства»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить значение функции в точке;
- умение находить область определения функции;
- умения строить эскиз графика функции и находить по эскизу промежутки
возрастания и убывания , экстремумы функции, точки пересечения с осями
координат;
- знания свойств четных и нечетных функций.
1. Вычислите:
y = f(x) является нечетной y = f(x) является четной
2 f(-4) + f(3) f(-3) + 2 f(1)
eсли f(4)=1, f(-3)=2 eсли f(3)=4, f(-1)=2
2. Найдите значение функции в точке X0.
X0 = -2 и X0 = 4 X0 = -3 и X0 = 1
3. Постройте эскиз функции и найдите координаты точек его пересечения с осями координат.
4. Найдите область определения функции
5. Найдите промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции.
Критерии оценки.
0-10 баллов – «2»
11-14баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-21 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное Соотношение в тексте |
|
Четные и нечетные функции. |
№1 |
20% |
||
|
Значения функции в точке |
№2 |
20% |
||
|
График функции и ее свойства |
№3,4 |
№5 |
40% |
|
|
Процентное Соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Критерии оценивания
|
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
|
1 |
Свойства четных и нечетных функций. |
Знания свойств четных и нечетных функций |
2 |
3 |
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
2 |
Значение функции в точке |
Правильно подставил |
2 |
3 |
|
Вычисления |
1 |
|||
|
3 |
График функции и ее свойства |
Построение эскиза графика |
2 |
5 |
|
Пересечение с осью абсцисс |
1 |
|||
|
Пересечение с осью ординат |
2 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
4 |
Область определения функции |
Составление условий для нахождения области определения |
2 |
5 |
|
Решение неравенства |
1 |
|||
|
Запись ответа |
2 |
|||
|
5 |
Промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции |
Вершина параболы |
1 |
5 |
|
Свойства модуля |
1 |
|||
|
Эскиз графика |
2 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
Контрольная работа № 2
по теме «Тригонометрические функции»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить период тригонометрических функций;
- уменияупрощать тригонометрические выражения с помощью основных формул
тригонометрии;
- знание значений тригонометрических функций;
- умения строить графики тригонометрических функций;
- умения по графику определять свойства тригонометрических функций;
1. Найдите наименьший положительный период функции
2. Вычислите значение выражения
3. Постройте график функции
4. Не выполняя построений, найдите область определения и область значений функции.
5. Вычислите:
cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)
Критерии оценки.
0-10 баллов – «2»
11-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-21 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное Соотношение в тексте |
|
График и свойства тригонометрической функции |
№1 |
№3,4 |
№5 |
80% |
|
Преобразование тригонометрических выражений |
№2 |
20% |
||
|
Процентное Соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Критерии оценивания
|
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
|
1 |
Определение периода функции |
Знание наименьшего периода тригонометрических функций |
1 |
3 |
|
Нахождение периода по формуле |
1 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
2 |
Нахождение значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции |
Определение обратных тригонометрических функций положительного аргумента |
1 |
3 |
|
Определение обратных тригонометрических функций отрицательного аргумента |
1 |
|||
|
Вычисление значения выражения |
1 |
|||
|
3 |
График тригонометрической функции |
Сдвиг по оси абсцисс |
1 |
5 |
|
Растяжение по оси ординат |
1 |
|||
|
Аккуратность построения |
1 |
|||
|
Нули функции |
1 |
|||
|
Промежутки возрастания(убывания) |
1 |
|||
|
4 |
Область значений тригонометрических функций |
Область определения |
1 |
5 |
|
Область значений |
2 |
|||
|
Выбор ответа |
1 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
5 |
Свойства монотонности |
Знание радианной меры |
1 |
5 |
|
Промежутки монотонности |
3 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
Контрольная работа № 3
по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить значение обратных тригонометрических функций;
- умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
- умения решать однородные тригонометрические уравнения;
- умения преобразовывать уравнения с помощью основных формул тригонометрии.
- умения решать системы тригонометрических уравненийи неравенств;
1. Решите уравнение
а) 
а)
б)
б)
2. Решите уравнение
а) 
а)
б)
б)
3. Решите неравенство
4. Решите систему уравнений
5. Решите систему неравенств
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-21 баллов – «4»
22-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное Соотношение в тексте |
|
Тригонометрические уравнения |
№1 |
№2 |
40% |
|
|
Тригонометрические неравенства |
№3 |
20% |
||
|
Системы тригоно-метрических урав-нений и неравенств |
№4 |
№5 |
40% |
|
|
Процентное Соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Критерии оценивания
|
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
|
1 |
Решение тригонометрических уравнений |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
2 |
5 |
|
Применение формул суммы тригонометрических функций |
1 |
|||
|
Решение однородных тригонометрических уравнений первой степени |
1 |
|||
|
Выбор ответа |
1 |
|||
|
2 |
Решение тригонометрических уравнений |
Выбор способа решения тригонометрического уравнения |
3 |
5 |
|
Решение квадратного уравнения |
1 |
|||
|
Вычисления и выбор ответа |
1 |
|||
|
Решение неравенств |
2 |
|||
|
Выбор ответа |
1 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
3 |
Решение тригонометрических неравенств |
Преобразование неравенства |
1 |
3 |
|
Решение неравенства |
1 |
|||
|
Выбор ответа |
1 |
|||
|
4 |
Решение системы тригонометрических уравнений |
Применение метода подстановки |
1 |
5 |
|
Применение формулы произведения тригонометрических функций |
1 |
|||
|
Решение тригонометрических уравнений |
2 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
5 |
Решениесистемы тригонометрических неравенств |
Решение простейшего тригонометрического неравенства |
2 |
5 |
|
Определение общего решения |
3 |
Контрольная работа № 4
по теме «Определение производной функции. Геометрический и физический смысл производной»
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание формул и правил нахождения производных, уравнения касательной;
- умения применять таблицу и правила нахождения производных;
- умение составлять уравнение касательной к графику функции;
- умения находить производную в точке;
- умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их*
- умения применять производную при решении физических задач.
1. Найти производную функции:
а) 
а)
б)
- 8х3 б) )
+ 3х5
2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0.
, x0=-1 
, x0 = 1
3. Решите уравнение:
если 
если 
4. Составьте и решите неравенство 
5.Материальная точка движется по закону
x(t)= 5t + 6t2 – t3 x(t) = 
– t2 + 2t – 4
( х – метров, t – в секундах)
Определите
скорость точки в момент, когда ускорение точки в момент, когда
ее ускорение равно нулю. ее скорость равна 1м/с
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-21 баллов – «4»
22-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
|
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное Соотношение в тексте |
|
Нахождение производной |
№1 |
№3,4 |
60% |
|
|
Геометрический смысл производной |
№2 |
20% |
||
|
Физический смысл производной |
№5 |
20% |
||
|
Процентное Соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Критерии оценивания
|
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
|
1 |
Нахождение производной |
Знание таблицы производных |
1 |
3 |
|
Производная произведения |
1 |
|||
|
Производная степенной функции |
1 |
|||
|
2 |
Составление уравнения касательной к графику функции |
Знание уравнения касательной к графику функции |
1 |
5 |
|
Нахождение производной |
1 |
|||
|
Нахождение значений функции и производной в точке |
1 |
|||
|
составление уравнения касательной к графику функции |
1 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
3 |
Составление и решение уравнения с производной. |
Нахождение производной дроби |
1 |
5 |
|
Нахождение производной в точке |
1 |
|||
|
Составление уравнения |
1 |
|||
|
Решение уравнения |
1 |
|||
|
Вычисления и запись ответа |
1 |
|||
|
4 |
Составление и решение неравенства с производной. |
Нахождение производной |
1 |
5 |
|
Составление неравенства |
1 |
|||
|
Решение неравенства |
2 |
|||
|
Запись ответа |
1 |
|||
|
5 |
Применение производной при решении физических задач |
Нахождение скорости |
1 |
5 |
|
Нахождение ускорения |
1 |
|||
|
Составление уравнения для нахождения времени |
2 |
|||
|
Нахождение конечного ответа |
1 |
Контрольная работа № 5
по теме «Производные сложных и тригонометрических функции»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- знание формул и правил нахождения производных тригономкерических функций,;
- умения находить производную сложной функции;
- умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их.
1. Найти производную функции:
б) ,
