| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка |
Сборник контрольных работ по алгебре, (10 класс)
Контрольная работа № 1
по теме «Функции и их свойства»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить значение функции в точке;
- умение находить область определения функции;
- умения строить эскиз графика функции и находить по эскизу промежутки
возрастания и убывания , экстремумы функции, точки пересечения с осями
координат;
- знания свойств четных и нечетных функций.
1. Вычислите:
y = f(x) является нечетной y = f(x) является четной
2 f(-4) + f(3) f(-3) + 2 f(1)
eсли f(4)=1, f(-3)=2 eсли f(3)=4, f(-1)=2
2. Найдите значение функции в точке X0.
X0 = -2 и X0 = 4 X0 = -3 и X0 = 1
3. Постройте эскиз функции и найдите координаты точек его пересечения с осями координат.
4. Найдите область определения функции
5. Найдите промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции.
Критерии оценки.
0-10 баллов – «2»
11-14баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-21 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное Соотношение в тексте |
| Четные и нечетные функции. | №1 | 20% | ||
| Значения функции в точке | №2 | 20% | ||
| График функции и ее свойства | №3,4 | №5 | 40% | |
| Процентное Соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Свойства четных и нечетных функций. | Знания свойств четных и нечетных функций | 2 | 3 |
| Запись ответа | 1 | |||
| 2 | Значение функции в точке | Правильно подставил | 2 | 3 |
| Вычисления | 1 | |||
| 3 | График функции и ее свойства | Построение эскиза графика | 2 | 5 |
| Пересечение с осью абсцисс | 1 | |||
| Пересечение с осью ординат | 2 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 4 | Область определения функции | Составление условий для нахождения области определения | 2 | 5 |
| Решение неравенства | 1 | |||
| Запись ответа | 2 | |||
| 5 | Промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции | Вершина параболы | 1 | 5 |
| Свойства модуля | 1 | |||
| Эскиз графика | 2 | |||
| Запись ответа | 1 |
Контрольная работа № 2
по теме «Тригонометрические функции»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить период тригонометрических функций;
- уменияупрощать тригонометрические выражения с помощью основных формул
тригонометрии;
- знание значений тригонометрических функций;
- умения строить графики тригонометрических функций;
- умения по графику определять свойства тригонометрических функций;
1. Найдите наименьший положительный период функции
2. Вычислите значение выражения
3. Постройте график функции
4. Не выполняя построений, найдите область определения и область значений функции.
5. Вычислите:
cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)
Критерии оценки.
0-10 баллов – «2»
11-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-21 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное Соотношение в тексте |
| График и свойства тригонометрической функции | №1 | №3,4 | №5 | 80% |
| Преобразование тригонометрических выражений | №2 | 20% | ||
| Процентное Соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Определение периода функции | Знание наименьшего периода тригонометрических функций | 1 | 3 |
| Нахождение периода по формуле | 1 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 2 | Нахождение значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции | Определение обратных тригонометрических функций положительного аргумента | 1 | 3 |
| Определение обратных тригонометрических функций отрицательного аргумента | 1 | |||
| Вычисление значения выражения | 1 | |||
| 3 | График тригонометрической функции | Сдвиг по оси абсцисс | 1 | 5 |
| Растяжение по оси ординат | 1 | |||
| Аккуратность построения | 1 | |||
| Нули функции | 1 | |||
| Промежутки возрастания(убывания) | 1 | |||
| 4 | Область значений тригонометрических функций | Область определения | 1 | 5 |
| Область значений | 2 | |||
| Выбор ответа | 1 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 5 | Свойства монотонности | Знание радианной меры | 1 | 5 |
| Промежутки монотонности | 3 | |||
| Запись ответа | 1 |
Контрольная работа № 3
по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- умение находить значение обратных тригонометрических функций;
- умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
- умения решать однородные тригонометрические уравнения;
- умения преобразовывать уравнения с помощью основных формул тригонометрии.
- умения решать системы тригонометрических уравненийи неравенств;
1. Решите уравнение
а) 
а)
б)
б)
2. Решите уравнение
а) 
а)
б)
б)
3. Решите неравенство
4. Решите систему уравнений
5. Решите систему неравенств
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-21 баллов – «4»
22-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное Соотношение в тексте |
| Тригонометрические уравнения | №1 | №2 | 40% | |
| Тригонометрические неравенства | №3 | 20% | ||
| Системы тригоно-метрических урав-нений и неравенств | №4 | №5 | 40% | |
| Процентное Соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Решение тригонометрических уравнений | Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | 5 |
| Применение формул суммы тригонометрических функций | 1 | |||
| Решение однородных тригонометрических уравнений первой степени | 1 | |||
| Выбор ответа | 1 | |||
| 2 | Решение тригонометрических уравнений | Выбор способа решения тригонометрического уравнения | 3 | 5 |
| Решение квадратного уравнения | 1 | |||
| Вычисления и выбор ответа | 1 | |||
| Решение неравенств | 2 | |||
| Выбор ответа | 1 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 3 | Решение тригонометрических неравенств | Преобразование неравенства | 1 | 3 |
| Решение неравенства | 1 | |||
| Выбор ответа | 1 | |||
| 4 | Решение системы тригонометрических уравнений | Применение метода подстановки | 1 | 5 |
| Применение формулы произведения тригонометрических функций | 1 | |||
| Решение тригонометрических уравнений | 2 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 5 | Решениесистемы тригонометрических неравенств | Решение простейшего тригонометрического неравенства | 2 | 5 |
| Определение общего решения | 3 |
Контрольная работа № 4
по теме «Определение производной функции. Геометрический и физический смысл производной»
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание формул и правил нахождения производных, уравнения касательной;
- умения применять таблицу и правила нахождения производных;
- умение составлять уравнение касательной к графику функции;
- умения находить производную в точке;
- умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их*
- умения применять производную при решении физических задач.
1. Найти производную функции:
а) 
а)
б)
- 8х3 б) )
+ 3х5
2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0.
, x0=-1 
, x0 = 1
3. Решите уравнение:
если 
если 
4. Составьте и решите неравенство 
5.Материальная точка движется по закону
x(t)= 5t + 6t2 – t3 x(t) = 
– t2 + 2t – 4
( х – метров, t – в секундах)
Определите
скорость точки в момент, когда ускорение точки в момент, когда
ее ускорение равно нулю. ее скорость равна 1м/с
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-21 баллов – «4»
22-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное Соотношение в тексте |
| Нахождение производной | №1 | №3,4 | 60% | |
| Геометрический смысл производной | №2 | 20% | ||
| Физический смысл производной | №5 | 20% | ||
| Процентное Соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Нахождение производной | Знание таблицы производных | 1 | 3 |
| Производная произведения | 1 | |||
| Производная степенной функции | 1 | |||
| 2 | Составление уравнения касательной к графику функции | Знание уравнения касательной к графику функции | 1 | 5 |
| Нахождение производной | 1 | |||
| Нахождение значений функции и производной в точке | 1 | |||
| составление уравнения касательной к графику функции | 1 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 3 | Составление и решение уравнения с производной. | Нахождение производной дроби | 1 | 5 |
| Нахождение производной в точке | 1 | |||
| Составление уравнения | 1 | |||
| Решение уравнения | 1 | |||
| Вычисления и запись ответа | 1 | |||
| 4 | Составление и решение неравенства с производной. | Нахождение производной | 1 | 5 |
| Составление неравенства | 1 | |||
| Решение неравенства | 2 | |||
| Запись ответа | 1 | |||
| 5 | Применение производной при решении физических задач | Нахождение скорости | 1 | 5 |
| Нахождение ускорения | 1 | |||
| Составление уравнения для нахождения времени | 2 | |||
| Нахождение конечного ответа | 1 |
Контрольная работа № 5
по теме «Производные сложных и тригонометрических функции»
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
- знание формул и правил нахождения производных тригономкерических функций,;
- умения находить производную сложной функции;
- умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их.
1. Найти производную функции:
б) ,
