Сборник контрольных работ по математике (6 класс)

Знать

Уметь

Определение пропорции

Составлять пропорции

Свойства пропорций

Решать задачи с помощью пропорций

Решать уравнения с помощью основного свойства пропорции

1 вариант

2 вариант

1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 9; 28; 4; 63

1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 7; 24; 21; 8

2) Сплав массой 16кг содержит 6,4кг железа. Какова масса сплава если в нем содержится 2,4кг железа?

2) Сплав массой 9кг содержит 1,5 меди. Сколько кг меди содержится в сплаве массой 1,8кг?

3) Решите уравнение:

а)

б) 1 : 5 = : х

3) Решите уравнение:

а)

б)х : =1 : 3

4) Три числа относятся как 2:5:7, причем сумма наибольшего и наименьшего числа равна 63. Найдите сумму этих трех чисел.

4) Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего числа равна 30. Найдите сумму этих трех чисел.

5) Отношение чисел а и в равно 4:5. Найдите отношение , ,

5) отношение чисел а и b равно 7:4. Найдите отношение , ,

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Понятие пропорции

№1

20%

Решение задач с помощью пропорций

№2

20%

Нахождение неизвестного члена пропорции

№3

20%

Решение задач на пропорциональные части

№4

20%

Решение задач на нахождение значений отношений.

№5

20%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Составление верных пропорций

Количество верно составленных пропорций

3 балла

2.

Умение решать простейшие задачи с помощью пропорций

1. Запись условия задачи

1 балл

3 балла

2. Составление пропорции

1 балл

3. Решение пропорции

1 балл

3.

Решение уравнений. (Нахождение неизвестного члена пропорции)

1. Применение основного свойства пропорции.

1 балл

5 баллов

2. Раскрытие скобок

1 балл

3.Вычислительные навыки с дробями

2 балла

4.Запись ответа

1 балл

4.

Решение задачи на пропорциональные части

1.Выбор способа решения задачи

1 балл

5 баллов

2. Нахождение значения одной части.

1 балл

3. Нахождение суммы трёх чисел.

2 балла

4.Вычислительная техника

1 балл

5

Решение задачи на нахождение значений отношений.

1. Выбор способа решения для вычисления значения первого выражения

1 балл

5баллов

2. Нахождения значения обратного отношения.

2 балла

3. Представление дроби в виде суммы (разности) двух дробей

2 балла

Знать

Уметь

Понятие масштаба карты

Применять понятие масштаба при решении задач

Формулу длины окружности, площади круга

Применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач

Решать задачи на проценты с помощью пропорций

1 вариант

2 вариант

Найдите площадь круга, если его радиус равен 2,5 см. Число π округлите до десятых.

Найдите площадь круга, если его радиус равен 1,5 см. Число π округлите до десятых.

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 100 000.

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 10 000.

Решите задачу, составив пропорцию.

Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

Решите задачу, составив пропорцию.

Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

Цену товара стоимостью 750 тенге сначала повысили на 10%, затем понизили на 20%. Какова последняя цена товара?

Товар уценили три раза. В первый раз цена товара была снижена на 10%, во второй раз еще на 10% и в третий раз новая цена уменьшилась еще на 10% и стала стоить 2916 тенге. Какова первоначальная цена товара?

Колесо на расстоянии 330 м сделало 100 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.

Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Площадь круга и длина окружности

№1

№5

40%

Масштаб

№2

20%

Процент

№3, №4

40%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Вычисление площади круга

1. Знание формулы площади круга

2.Округление числа π

3. Вычислительные навыки

1 балл

1 балл

1 балл

3 балла

2.

Решение задачи на масштаб карты

1. Составление пропорции

1 балл

3 балла

2. Вычислительные навыки

2 балла

3.

Решение задачи на проценты с помощью пропорции

1. Краткая запись условия(схема)

1 балл

5 баллов

2. Составление пропорции

2 балла

3. Решение пропорции

1 балл

4. Вычислительные навыки

1 балл

4.

Решение задачи на проценты с помощью пропорции

1. Выбор способа решения задачи

1 балл

5 баллов

2. Решение задачи

3 балла

3. Вычислительные навыки

1 балл

5

Решение задачи на вычисление длины окружности

1. Применение формулы длины окружности

1 балл

5баллов

2. Выбор способа решения задачи. Решение задачи

3 балла

3. Вычислительные навыки

1 балл

Знать

Уметь

Знание координатной прямой

Изображать координаты точек на координатной прямой.

Правила сравнения рациональных чисел.

Находить на координатной прямой точки, противоположные данным.

Определение модуля числа

Находить значение выражения, содержащего модули.

Решать уравнения, содержащие модуль.

Вариант 1

1.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 2 тетрадных клеток.

1) Отметьте на ней точки: А(-1), В(5) и С(-4);

2) обозначьте буквами D, E и F точки, координаты которых числа, противоположные координатам точек А, В и С.

2. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

1) -3 и 0; 2) -4,9 и 2,7; 3) и -4.

3. Найдите значение n, если:

1) –n = -(8+2,7); 2) –n = ∙ .

4. Вычислите:

1) ; 2) ; 3)

5) Найдите значение x, чтобы равенство было верным:

1) = 5,1; 2) = ; 3) 2 = 10.

Вариант 2

1.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 2 тетрадных клеток.

1) Отметьте на ней точки: А(-2), В(3) и С(-5);

2) обозначьте буквами K, L и P точки, координаты которых числа, противоположные координатам точек А, В и С.

2. Сравните числа и результаты запишите в виде неравенства:

1) -5 и 0; 2) -8,2 и 3,1; 3) и -2.

3. Найдите значение b, если:

1) –b = - (10 - 3,9); 2) – b = .

4. Вычислите:

1) ; 2) ; 3) .

5. Найдите значение y, чтобы равенство было верным:

1) = 2,9; 2) = ; 3) 6 = 42.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Координатная прямая

№1

20%

Сравнение рациональных чисел

№2

20%

Противоположные числа

№3

20%

Модуль числа

№4

20%

Решение уравнений, содержащих модуль

№5

20%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Знание координатной прямой, умение изображать на ней координаты точек, находить им противоположные

1. Умение изображать координатную прямую

1 балл

3 балла

2. Умение изображать на ней точки с заданными координатами

1 балл

3.Умение изображать на координатной прямой точки с противоположными координатами

1 балл

2.

Сравнение рациональных чисел.

1. Умение сравнивать отрицательные числа с нулём.

1 балл

3 балла

2. Умение сравнивать отрицательные и положительные числа.

1 балл

3. Умение сравнивать отрицательные числа.

1 балл

3.

Нахождение противоположного значения переменной

1. Вычислительная техника

3 балла

5 баллов

2.Нахождение противоположного значения переменной

2 балла

4.

Нахождение значения выражения, содержащего модули

1 Определения модуля числа

2 балла

5 баллов

2. . Вычислительная техника

3 балла

5

Решение уравнений, содержащих модуль

1.Раскрытие модуля

2 балла

5 баллов

2.Решение уравнений

2 балла

3.Вычислительные навыки

1 балл

Знать

Уметь

Правила сложения чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками.

Уметь складывать рациональные числа

Правила вычитания рациональных чисел

Уметь вычитать рациональные числа

Находить длину отрезка, зная координаты концов.

1 вариант

2 вариант

1) Выполните действия

а) - 7,3 + 8,5 в) 5,7 - 6,3

б) -8,1 – 4,7 г)

д) 5,2 – (-1,7)

1) Выполните действия

а) - 5,7 + 7,9 в) 3,8 - 5,2

б) -6,3 – 5,4 г)

д) 1,6 – (-4,7)

2)Выполните действия : -4,2 + 3,5 + 4,8 +4,2 -1,7

2)Выполните действия :-3,6 + 2,4 + 5,2 +3,8 – 2,9

3)Решите уравнения: а) 6,27 + х = -1,27

б) у + () =

3) Решите уравнения:а) 2,43 + х = -1,18

б) у + () =

4) Найдите расстояние между точками:

А(-6,8) и В(-0,9) в единичных отрезках.

4) Найдите расстояние между точками:

М(-5,2) и К(-1,8) в единичных отрезках

5) Вычислите

5) Вычислите

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Сложение и вычитание рациональных чисел

№1, №2

40%

Уравнения

№3

20%

Длина отрезка на координатной прямой

№4

20%

Модуль числа

№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Сложение и вычитание рациональных чисел.

1. Умение складывать числа с разными знаками

1 балл

3 балла

2. Умение вычитать рациональные числа

1 балл

3. вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1 балл

2.

Выполнение действий сложения и вычитания рациональных чисел

1. Умение складывать числа с разными знаками

1 балл

3 балла

2. Умение вычитать рациональные числа

1 балл

3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1 балл

3.

Решение уравнения

1. Нахождение неизвестного слагаемого.

2 балла

5 баллов

2.Вычислительные навыки

3 балла

4.

Нахождение длины отрезка.

1 Правило нахождения длины отрезка

2 балла

5 баллов

2. Вычислительные навыки .

3 балла

5

Действия с рациональными числами

1.Раскрытие модуля

1 балла

5. баллов

2. Сложение и вычитание рациональных чисел.

2 балла

3.Вычислительные навыки

2 балла

Знать

Уметь

Правила умножения и деления чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками.

Уметь умножать рациональные числа

Уметь делить рациональные числа

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

1 вариант

2 вариант

1) Выполните действия

а)-1,5·(-6) , б) -1 ·0,75, в) -2, 16:0,36

1) Выполните действия

а)-4·(-3,5), б) -2,25·, в) -5,12:0,64

2) Выполните действия: - 0,28· + :2

2) Выполните действия: ·(-0,3)- :1

3)Решите уравнения: а) 6,8- х=7,2

б) -0.2х+3,5=-2,3

3) Решите уравнения:а) -3,1+х=-3,5

б) -1,4х-1,8=0,16

4)Найдите значение выражения:

1х+2х- при х=0,1

4) Найдите значение выражения:

2х - х + при х=-3

5) Решите уравнение

0,5· ׀2х-5׀-8=-6,5

5) Решите уравнение

6,8· ׀5х-24׀+2,3=4

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Действия с рацио-нальными числами

№1, №2

40%

Уравнения

№3

20%

Нахождение значения выражения

№4

20%

Уравнения с модулем

№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Умножение и деление рациональных чисел.

1. Умение умножать рациональные числа.

1 балл

3 балла

2. Умение делить рациональные числа

1 балл

3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1 балл

2.

Выполнение действий с рациональными числами.

1. Умение умножать рациональные числа.

1 балл

3 балла

2. Умение делить рациональные числа

1 балл

3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1 балл

3.

Решение уравнения

1. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

2 балла

5 баллов

2.Вычислительные навыки

3 балла

4.

Нахождение значения выражения:

1 Подстановка числового значения выражения вместо буквы

2 балла

5 баллов

2. Вычислительные навыки .

3 балла

5

Решение уравнения с модулем.

1.Выбор способ решения.

2 балла

5баллов

2.Раскрытие модуля

1 балл

3. Вычислительные навыки .

2 балла

Знать

Уметь

Правила раскрытия скобок

Вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв

Определение подобных слагаемых

Раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях

Правило приведения подобных слагаемых

Приводить подобные слагаемые

Сочетательное и распределительное свойство умножения

1 вариант

2 вариант

1) Упростите выражения:

а) 5х + 3(2х - 7), б) ∙ (- а) ∙

1) Упростите выражения:

а) 16а + 7(2а -5), б) ∙ (- х) ∙

2) Упростите, вынося за скобки общий множитель:

a) ab + ac – ab, б) 2mn – 4m

2) Упростите, вынося за скобки общий множитель:

a) mx + my – mc , б) 14y – 8my

3)Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его значение:

Два велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а второго на а км/ч больше, чем скорость первого. Какое будет расстояние между велосипедистами через 1,8 ч, если а=3?

3) Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его значение:

Катер проплыл 1,5 ч по реке, затем 45мин по озеру, в которое впадает река. Собственная скорость катера а км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыл катер, если а=14?

4) Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75

1(3х - 9)- 2(х-1,8)

4) Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75

1 - – ( 0,6х - 2,7)

5.Найдите значение выражения 12а-2(2а+3в), если 4а-3в=2

5. Найдите значение выражения 5в-3(2а-в), если 4в-3а=1

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

Применение законов умножения и сложения

№1

20%

Вынесение общего множителя за скобки

№2

20%

Упрощение алгебраических выражений

№3, №4

№5

60%

Итого

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Упрощение алгебраического выражения

1.Раскрытие скобок

2.Приведение подобных

3.Применение сочетательного свойства умножения

1 балл

1 балл

1 балл

3 балла

2

Упрощение алгебраического выражения

1.Вынесение общего множителя за скобки

2.Вычислительная техника

2 балла

1 балл

3 балла

3

Решение задачи

1.Составление выражения по условию задачи.

2. Упрощение выражения

3. Вычислительная техника

2 балла

2 балла

1 балл

5 баллов

4

Упрощение и нахождение значения выражения

1. Раскрытие скобок

1 балл

5 баллов

2. Приведение подобных

1 балл

3. Подстановка значений переменных

4. Вычислительная техника

1 балл

2 балла

5

Нахождение значения буквенного выражения

1.Раскрытие скобок.

2.Приведение подобных слагаемых.

3.Вынесение общего множителя за скобки.

4. Нахождение значения выражения

1 балл

1 балл

1 балл

2 балла

5 баллов

Знать

Уметь

Алгоритм решения линейного уравнения, свойства линейного уравнения;

Решать уравнения с одним неизвестным, решать задачи методом составления уравнения.

Свойства линейного уравнения;

Решать задачи методом составления уравнения.

Понятие корня уравнения

Проверять, является ли заданное число корнем уравнения

1 вариант

вариант

1.Является ли число 3 корнем уравнения

а)2х-3=3

б) =?

1.Является ли число 3 корнем уравнения

а)3х-4=5,

б) = ?

2. Решите уравнение:

5х -2 = 3(х+4)

2. Решите уравнение:

5х + 13 =3(х+9)

3. Решите задачу с помощью составления уравнения.

Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

3. Решите задачу с помощью составления уравнения.

На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?

4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-3) больше значения выражения на2.

4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-2) меньше значения выражения на3.

5. Имеет ли уравнение

5х + р = 3,8х + 4 + 1,2х, корни при

р = -7 ?

Если да, то сколько? Ответ обоснуй.

5. Имеет ли уравнение

4,2у – 5,3 + р = 7,4у – 7 – 3,2у корни при р = -1,7 ?

Если да, то сколько? Ответ обоснуй.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

Уравнения

№1, №2

№4

№5

20%

Решение задачи с помощью уравнения

№3

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Проверять, является ли заданное число корнем уравнения

1.Подстановка заданного числа в уравнение.

2.Вычислительные навыки.

3.Обоснование ответа

1 балл

1 балл

1 балл

3 балла

2

Решение линейного уравнения

1.Раскрытие скобок

2. Перенос слагаемых

3. Приведение подобных

4 .Нахождение корня уравнения

5. Вычислительная техника

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5 баллов

3

Решение задачи

1 Краткая запись условия и

обозначение неизвестного

2 Составление уравнения

3 Решение уравнения

4 Вычислительная техника

5 Запись ответа

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5 баллов

4

Решение уравнения

1.Составление уравнения по условию.

2. Приведение к общему знаменателю.

1 балл

1 балл

5 баллов

3.Раскрытие скобок, приведение подобных.

4.Решение линейного уравнения

1 балл

2 балла

5

Решение уравнения

1. Подстановка значения

2. Решение уравнения

3.Определение числа корней уравнения

4 Обоснование ответа

1 балл

1 балл

2 балла

1 балл

5 баллов

Знать

Уметь

Свойства числовых неравенств.

Складывать, вычитать, умножать, делить числовые неравенства.

Виды числовых промежутков.

Изображать множество решений числового неравенства на координатной прямой.

Определение линейного неравенства с одной переменной.

Решать линейные неравенства с одной переменной.

Решать системы линейных неравенств с одной переменной.

1 вариант

2 вариант

1.а) Выполните почленное сложение неравенств

13>7 и 8>3

б) Выполните почленное умножение неравенств

2<7 и 8<10

1.а) Выполните почленное сложение неравенств

27>15 и 9>7

б) Выполните почленное умножение неравенств

12 >7 и 13 >5

2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

6х+2>2х+10

2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

6х+9<2х+17

3. Решите систему неравенств:

Решите систему неравенств:

4.Решите неравенство

-+≥0

4. Решите неравенство

- +.≤0

5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:

1->х и 2х+4,5< 3х+5,8

5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:

х->2 и 3х-2 >4х-5,6

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

Свойства неравенства

№1

20%

Неравенства.

№2

№4

№5

60%

Системы неравенств

№3

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Почленное сложение и умножение неравенств.

1) Правила сложения числовых неравенств.

2) Правила умножения числовых неравенств.

3)Вычислительная техника.

1 балл

1 балл

1 балл

3 балла

2

Решение

линейного неравенства.

1) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую,

3 балла

приведение подобных слагаемых.

2)Деление обеих частей неравенства на одно и то же число.

3) Изображение решения неравенства на координатной прямой.

1 балл

1 балл

1 балл

4

Решение неравенств.

1) Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.

2) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.

3) Запись решения неравенств.

1 балл

1 балл

1 балл.

5 баллов

4) Изображение решений неравенств на координатной прямой.

5) Запись ответа

1 балл

1 балл

5

Решение неравенств.

1) Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.

2) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.

3) Запись решения неравенств.

1 балл

1 балл

1 балл.

5 баллов

4) Изображение решений неравенств на координатной прямой.

5. Запись ответа

1 балл

1 балл

Знать

Уметь

Определения параллельных и перпендикулярных прямых.

Строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Понятие абсциссы и ординаты точки.

Строить точки с заданными координатами на координатной плоскости.

Понятие осевой симметрии

Строить симметричные точки относительно осей координат.

Находить градусные меры углов

Строить графики функций

1 вариант

2 вариант

1) Начертите прямой угол ABC.Выберите точку D внутри угла ABC.

а) Проведите через точку D прямую, параллельную BC;

б) Проведите перпендикуляр из точки D к стороне BC.

На каком расстоянии находится точка D отBC?

1) Постройте угол СDE равный 80о. Выберите точку А внутри угла CDE.

а) Проведите через точку А прямую, параллельную DE;

б) Проведите перпендикуляр из точки А к стороне DE.

На каком расстоянии находится точка А от DE?

2) На координатной плоскости отметьте точку A(3;2). Найдите точку А1, симметричную точке А(3;2) относительно оси Оx, и запишите ее координаты.

2) На координатной плоскости отметьте точку А(4;3). Найдите точку А1, симметричную точке А(4;3) относительно оси Оу, и запишите ее координаты.

3) Три вершины квадрата имеют координаты: А(2;5); B(6;5); C(6;1). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата в единичных отрезках.

3) Найдите координаты вершины D прямоугольника ABCD по координатам его вершины: А(1;1); В(1;5); С(7;5). Вычислите периметр заданного прямоугольника в единичных отрезках.

4) Лодка по озеру плыла t ч со скоростью 5 км/ч. Постройте график движения лодки при t = 1; 2; 3.

4) Пешеход шел t ч со скоростью 4 км/ч. Постройте график движения пешехода при t = 1; 2; 3; 4.

5) Начертите угол ABCс градусной мерой 150о. Лучи BE и BL, проведенные из вершины B угла ABC, образуют углы EBC = 90o; ABL = 90o. Найдите градусную меру углов ABE и EBL.

5) Начертите угол EOK с градусной мерой 140о Лучи OF и OL, проведенные из вершины О угла ЕОК, образуют углы EOL равный 90o и FOK равный 90o. Найдите градусную меру углов EOF и FOL.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Углы.

№1

20%

Прямоугольная система координат

№2

20%

Прямоугольная система координат

№3

20%

Функции и графики.

№4

20%

Углы.

№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№ задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

1. Построение угла с заданной градусной мерой.

1 балл

3 балла

2. Построение параллельной прямой, проходящей через данную точку.

1 балл

3. Построение перпендикулярной прямой.

1 балл

2.

Построение точки с заданными координатами на координатной плоскости.

1. Построение координатной плоскости.

1 балл

3 балла

2. Построение точки с заданными координатами

1 балл

3. Построение симметричных точек относительно осей координат.

1 балл

3.

Запись координат точки

1. Построение точек с заданными координатами

2 балла

2. Запись координат четвёртой вершины квадрата

2 балла

5 баллов

3.Вычисление периметра в координатных отрезках

1 балл

4.

Построение графика функции

1 Запись формулы зависимости пути от времени

1 балл

2. Таблица значений

2 балла

5 баллов

3.Построение графика

2 балла

5

Построение углов с известной градусной мерой

1.Построение чертежа, согласно условию задачи

2 балла

5 баллов

2.Нахождение градусных мер неизвестных углов.

3 балла

1.Постройте график линейной функции

y = 2x – 3. По графику найдите

а) значение функции для значения аргумента, равного 4

б) при каком значении аргумента значение функции равно -5 ?

1. Постройте график линейной функции y = 3x + 1.

По графику найдите

а) значение функции для значения аргумента, равного 2

б) при каком значении аргумента значение функции равно -2 ?

2. Дана функция, заданная формулой y = -3x + 2.

Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;10) и В (3; -7) графику функции.

2. Дана функция, заданная формулой y = -2x – 3.

Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;4) и В (3; -9) графику функции.

3. Не выполняя построения графика функции

y = x - 3, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Не выполняя построения графика функции

Y = x + 6, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

4. Дана линейная функция y = -2x + 4.

Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции;

в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат

4. Дана линейная функция y = 3x + 5.

Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции;

в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат

5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC.

5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

1.Построение графика линейной функции

№1

20%

2.Определение принадлежности точек графику функции

№2

20%

3.Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат

№3

20%

4.Взаимное расположение графиков функций

№4

20%

5. Запись формулы линейной функции по ее графику

№5

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Построение графика линейной функции

1.Составление таблицы значений х/у

2.Построение прямой по точкам

3.Нахождение значения функции по графику

4.Нахождение значения аргумента

5.Вычислительная техника

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5 баллов

3

Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат

1.Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Ох

2.Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Оу

3. Вычислительная техника

5.Запись ответа

1 балл

1 балл

2 балла

1 балл

5 баллов

4

Взаимное расположение графиков функций

1.Знание правила в случае параллельности двух прямых

2 балла

5 баллов

2.Знание правила в случае пересечения двух прямых

2 балла

5

Запись формулы линейной функции по ее графику

1Запись формулы постоянной функции

2.Запись уравнения прямой, параллельной оси Оу

3.Запись уравнения прямой, проходящей через две точки

1 балл

1 балл

3 балла

5 баллов

Знать

Уметь

Понятие линейного уравнения с двумя переменными.

Проверять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решатьсистему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решатьсистему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

1 вариант

2 вариант

1. Дано уравнение 2х+3у=13.

Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:

а) х=5, у=1, б) х=0, у=4

1. . Дано уравнение 3х-2у=16

Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:

а) х=8, у=4, б) х=4, у=-2

2. Постройте график функции

х-у=2.

2. Постройте график функции

х-у=3

3. Решите систему уравнений способом подстановки:

3. Решите систему уравнений способом подстановки:

4. Решите систему уравнений способом

сложения:

4. Решите систему уравнений способом сложения:

5. При каких значениях а система

имеет бесконечное множество решений

5. При каких значениях а система

не имеет решений

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Уравнения.

№1

20%

Функции и графики

№2

20%

Системы уравнений

№3

20%

Системы уравнений

№4

20%

Системы уравнений

№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.

Подстановка пары чисел в уравнение вместо х и у

1балл

3балла

Вычислительные навыки

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Построить график линейного уравнения с двумя переменными.

Выражение у через х

1 балл

3 балла

Составление таблицы значений

1 балл

Построение графика функции

1 балл

3

Решение системы уравнений способом подстановки:

Выражение одной переменной через другую

1 балл

5баллов

Подстановка

1 балл

Решение полученного уравнения

1 балл

Вычислительные навыки

1 балл

Запись ответа

1 балл

4

Решение системы уравнений способом

сложения

Уравнивание коэффициентов

1 балл

5баллов

Сложение уравнений

1 балл

Решение полученного уравнения

1 балл

Вычислительные навыки.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

5

Решение системы уравнений с параметром:

Выбор способа решения.

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки.

2 балла

Запись ответа.

1 балл

Знать

Уметь

Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными рациональным способом.

В каком случае система линейных уравнений не имеет решение, имеет бесконечно много решений, имеет единственное решение.

Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными .

1 вариант

2 вариант

1. .Из систем уравнений:

I. II.

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

Ответ поясни

1. Из систем уравнений:

I. II.

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

Ответ поясни

2. Реши графически систему уравнений

2. Реши графически систему уравнений:

3. Составьте систему уравнений и решите задачу:

Из 19 метров ткани сшили 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2-х рубашек требуется на 1 метр ткани больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров ткани требуется для пошива 1 рубашки и 1 платья.

3. Составьте систему уравнений и решите задачу:

3 тетради и 2 ручки стоят 108 тенге. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тенге. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько стоит одна ручка?

4. Реши систему уравнений:

4. Реши систему уравнений:

5. Найдите значение m, при котором система имеет бесконечно много решений.

5.Найдите значение а, при котором система

имеет бесконечно

много решений.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Системы уравнений

№1

20%

Системы уравнений

№2

20%

Системы уравнений

№3

20%

Системы уравнений

№4

20%

Системы уравнений

№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Количество решений сис-темы линейных уравнений с двумя переменными.

1.Выбор систем.

2 балла

3 балла

2.Пояснение.

1 балл

2

Графическое решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1.Выражение у через х во втором уравнении

1 балл

3 балла

2.Заполнение таблицы значений.

1 балл

3.Построение графиков.

1 балл

3

Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

1.Выбор переменных х и у

1 балл

5 баллов

2.Составление системы по условию задачи

1 балл

3.Решение системы способом сложения

1 балл

4.Вычислительные навыки

1 балл

5.Запись ответа

1 балл

4

Решение системы уравнений:

1.Раскрытие скобок, приведение подобных

1 балл

5 баллов

2. Выражение одной переменной через другую.

1 балл

3. Решение полученного уравнения.

1 балл

4. Вычислительные навыки.

1 балл

5. Запись ответа.

1 балл

5

Решение системы уравнений с параметром.

1.Освобождение от знаме-нателя в первом уравнении системы.

2 балл

5 баллов

2. Анализ полученной системы.

2 балл

Запись ответа.

1 балл

а)способом подстановки:

б) способом сложения:

4. Решите систему уравнений

а) способом подстановки:

б) способом сложения:

5. Решите задачу с помощью составления уравнения.

Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

5. Решите задачу с помощью составления уравнения.

На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?

№

задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Решение уравнений

2 балл

2балл

2 балл

1 балл

7 баллов

2

Построение графика линейной функции

1.Составление таблицы значений х/у

2.Построение прямой по точкам

3.Нахождение значения функции по графику

4.Нахождение значения аргумента

5.Вычислительная техника

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5 баллов

3

Решение системы

линейных неравенств.

1 балл

1 балл

2 балл

2 балла

5 баллов

4

Решение системы уравнений способом подстановки:

Выражение одной переменной через другую

1 балл

8 баллов

Подстановка

1 балл

Решение полученного уравнения

1 балл

Решение системы уравнений способом подстановки:

Уравнивание коэффициентов

1 балл

Сложение уравнений

1 балл

Решение полученного уравнения

1 балл

Вычислительные навыки.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

5

Решение задачи

1 Краткая запись условия и

обозначение неизвестного

2 Составление уравнения

3 Решение уравнения

4 Вычислительная техника

5 Запись ответа

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

5 баллов

Критерии оценивания.

«5»

23-25 баллов

«4»

16-22 балла

«3»

10-15 баллов

п/п

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы членов арифметической прогрессии.

Решение системы уравнений.

1 балл

1 балла

3 балл

5 баллов

2

Тригонометрические функции.

Основное тригонометрическое тождество.

Знаки по четвертям.

Техника вычислений.

1 балла

2 балла

2 балл

5 баллов

3

Тригонометрические преобразования.

Формулы приведения.

Значения тригонометрических функций.

Техника вычислений.

2 балла

2 балла

1 балл

5 баллов

4

Решение системы неравенств.

Решение квадратичного неравенства.

Решение линейного неравенства.

Выбор ответа.

2 балла

1 балла

2 балл

5 баллов

5

Решение задачи на составление системы уравнений.

Составление системы уравнений по условию задачи.

Решение системы уравнений.

Выбор ответа.

2 балла

2 балл

1 балла

5 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

% соответствия

Арифметическая прогрессия.

№1

20%

Тригонометрические функции.

№2

№3

40%

Система неравенств.

№4

20%

Текстовые задачи на составление уравнений.

№5

20%

40%

40%

20%

100%