12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Раздайбеда Сергей Михайлович1979
Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики.
Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка

Контрольная работа №1

по теме:«Первообразная и интеграл» (Е.-М. цикл)

Цель работы:

- знания таблицы и правил нахождения первообразных

- проверить умения доказывать является ли функция первообразной для данной;

умения находить первообразную степенной функции;

умения находить первообразную многочлена, элементарных функций;

вычислять интеграл;

вычислять площадь криволинейной трапеции, применяя формулу Ньютона-Лейбница;

Вариант-1 Вариант-2

1.Докажите,что функция F(х) является первообразной для функции f(х) на R:

F(х)=х5-sin2xF(x)=x7-cos2x F(x)=x4-sin2x f(x)=2x6+sin2x

2.Для функции

у=+4x y=+x2-x

найдите первообразную, которая удовлетворяет условию

F(4)=2 F(1)=3

3.Вичислите интегралы:

а) а)

б) б)

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х2 и у=х+2 у=-х2 и у=х-2

5. Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

у = (х – 1)(х + 2) у = (х – 3)(х + 2)

.

Критерии оценивания

«5»

21- 22 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Первообразная функции

1,№2

 

5

60%

Формула Ньютона-Лейбница

 

4

 

20%

Определенный интеграл

 

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Правило вычисления первообразных

Знание определения первообразной функции

Нахождение производной

Запись ответа

1 балл

1 балл

балл

3балла

2

Нахождение первообразной, график которой проходит через точку.

Правило вычисления первообразных

1 балл

4 балла

Нахождение значения С

1 балл

Запись ответа

1 балл

Вычисления

1 балл

 

Нахождение определенного интеграла

Первообразная элементарных функций

1 балл

5 баллов

Первообразная сложной функции

2 балл

Правило интегрирования

1 балл

Вычисления

1 балл

4

Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями

Нахождение точек пересечения прямой и параболы

Построение графиков

Запись формулы для вычисления площади фигуры

Нахождение первообразной

Применение формулы Ньютона-Лейбница

Вычисления

1 балл

1 балл

0,5 балла

1 балл

1 балла

0,5 балл

5 баллов

5

Нахождение точек пересечения графиков функции

Нахождение первообразной

Определение координат точки, лежащей на оси ординат

1 балл

1 балл

5 балла

Составление уравнения для нахождения точек пересечения графиков функции

2 балла

Запись ответа

1 балл


 

Контрольная работа №2

по теме: «Степени и корни. Степенная функция»

Цель работы: прооверить уровень ГОСО

- знания определение корня п-й степени и его свойства

- знания определения арифметического корня п-й степени

знания определения степени с рациональным и иррациональным показателем и их свойства;

умения преобразовывать рациональные и иррациональные выражения

умения вычислять арифметический корень п-й степении и степень с рациональным показателем

Вариант 1 Вариант 2

1.Вычислите:

2. Упростите выражение:

3. Упростите выражение:

, где а < 0

4. Вычислите:

91,5 -

5. Найдите значение выражения при

m = - 5 а = 16, в = 9


 

Критерии оценивания

«5»

21- 22 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов


 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем

1,№2

   

40%

Свойства степени с рациональным показателем

 

4

5

40%

Иррациональные выражения

 

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Нахождение значения иррационального выражения

Нахождение арифметического корня п-й степени

балл

3 балла

Умножение степеней

1 балл

Запись ответа

1 балл

2

Преобразование выражения ,содержащего арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем

Преобразование корня в степень с рациональным показателем

1 балл

4 балла

Умножение , деление степеней

1 балл

Разложение на множители, сокращение дроби

1 балл

Раскрытие скобок с применением ФСУ

1 балл

3

Упрощение иррационального выражения

Нахождение арифметического корня п-й степени.используя свойства

2 балла

5 баллов

Исследование подкоренного выражения

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Нахождение числового значения выражения

Умножение степеней с одинаковыми показателями

2 балла

5 баллов

Преобразование степени в корень п-й степени

2 балла

Вычисление корня п-й степени

1 балл

5

Упрощение букве-нного выражения , содержащего степени с рацио-нальным показателем

Преобразование алгебраических дробей, содержащих степени с рациональным показателем

3балл

5 баллов

Вычисление значения степени с рациональным показателем

2 балла


 

Контрольная работа по алгебре и началам анализа №3

по теме «Иррациональные уравнения и неравенства. Степенная функция с действительным показателем»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание методов решения иррациональных уравнений;

- знание и применение свойств степенной функции;

-умение дифференцировать и интегрировать степенную функцию с целым показателем;

- умение решать иррациональные уравнения и неравенства.


 

1 вариант

2 вариант

1. Решите уравнение:

=6

=6

2. Вычислите интеграл:

3. Пусть (х0 ; у0)-решение системы

, найдите

, найдите

4. Решите неравенство:

Решить уравнения.

=-3

=12


 


 

 

 

Критерии оценивания

«5»

21-23 балла

«4»

18-20 балл

«3»

12-17 баллов

 


 


 


 


 


 


 


 


 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

Уравнения

1

3

5

60%

Неравенства

2

   

20%

Интеграл

 

4

 

20%

Итого

40 %

40 %

20 %

100 %


 

Спецификация заданий и критерии оценивания

зада-ния

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выпол-нение задания

1

Решение иррациональных уравнений

Метод решения

1 балл

4 балла

Проверка ОДЗ

1 балл

Вычислительная техника

2 балла

2

Вычисление интеграла

Знание таблицы первообразных

1 балл

4 балла

Нахождение значения определенного интеграла

2 балл

Вычислительная техника

1 балл

   

3

Решение

системы

уравнений

Метод решения

1 балл

5 баллов

Проверка ОДЗ

1 балл

Решение системы

2 балл

Вычислительная техника

1 балл

4

Решение иррациональных неравенств

Свойство степени

1 балл

5 баллов

Выбор способа решения

1 балл

Выбор ответа

2 балла

 

Вычислительная техника

1 балл

5

Решение уравнения

Метод решения

2 балла

5 баллов

Проверка ОДЗ

1 балл

Решение уравнения

1 балл

Выбор ответа

1 балл


 


 


 

Контрольная работа№4

по теме: Показательная и логарифмическая функции. 11 класс.


 

Цель работы: проверить уровень ГОСО

- знание свойств графиков показательной и логарифмической функций;

- знание определения логарифма и натурального логарифма, их свойств;

-умение преобразовывать выражения содержащие логарифмы;

-умение дифференцировать и интегрировать показательную и логарифмическую функции

1 вариант 2 вариант

Вычислить:

2)3) 1) 2) 3)

2.Найдите значения выражений:

3. Найдите область определения функции:

у = 6 у =4

4. Написать уравнение касательной к графику функции:

5.Найдите область значений функции:

и и

Определите, у какой из данных функций областью определения является промежуток большей длины.

Критерии оценивания

«5»

21 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Логарифм и его свойства

1,№2

 

5

60%

Логарифмическая функция

 

4

 

20%

Показательная функция

 

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Логарифм и его свойства

Определение логарифма, натурального и десятичного

1балл

3балла

Свойство логарифма

2 балл

2

Нахождение значения выражения, содержа-щего логарифмы и показательную функцию

Свойство логарифма

2 балл

4 балла

Свойство степени

1 балл

Вычисления

1 балл

3

Нахождение области определения функции

Свойство показательной функции

2 балл

3балла

Свойство арифметического корня п-й степени

1 балл

4

Составление уравнения касательной к графику функции

Общий вид уравнения касательной к графику функции

1 балл

6 баллов

Дифференцирование натурального и десятичного логарифма

2 балл

Запись уравнения

2 балла

Вычисления

1балл

5

Нахождение области значения функции

Знание области значений тригонометрической функции

1 балл

5 баллов

Свойство показательной функции в зависимости от основания

1 балл

Нахождение области определения и области значения показательной функции

2 балла

Вычисления

1 балл


 


 

Контрольная работа № 5

по теме «Показательные и логарифмические уравнения»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание свойств степени и умение их применять;

- умения решать показательные уравнения и логарифмические уравнения;

- умение решать системы показательных и логарифмических уравнений;

1 вариант 2 вариант


 

Решить уравнение:


 

а) а)

б) б)

2. Решить уравнение:

а) а)

б) б)

3. Решите уравнения:

a) а)

б) б)


 

4.Решить уравнение:

5.. Решите систему:


 

Критерии оценивания

«5»

23- 25 балл

«4»

17-22 баллов

«3»

13-16- баллов


 

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение прове-ряемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение показательных уравнений

Простейшее уравнение

2

3

Применение свойств степени

1

2

Решение логарифмических уравнений

Решение по определению

1

5

Решение заменой переменной

2

Область определения логарифмической функции

1

Запись ответа

1

3

Решение показательных уравнений

Применение методов решения показательных уравнений

2

5 баллов

Решение полученных квадратных уравнений

2

Область значений и запись ответа

1

4

Решение логарифмического уравнения

Свойство логарифма

2

6баллов

Методы решения логарифмических уравнений

2

Оформление решения и запись ответа

2

5

Решение системы уравнений

Свойство логарифмической и показательной функции

2

6 баллов

Методы решения показательных и логарифмических уравнений

2

Методы решения системы

1

Запись ответа

1


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Показательное уравнение

1

3

 

40%

Логарифмическое уравнение

2

4

 

40%

Система показательных и логарифмических уравнений

   

5

20%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


 

Контрольная работа № 6

по теме «Показательные и логарифмические неравенства»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание свойств степени и умение их применять;

- умения решать показательные и логарифмические неравенства;

- умение решать системы показательных и логарифмических неравенств;

1 вариант 2 вариант

1. Решить неравенство:

a)

б)

2. Решить неравенство:

а)

б)

3. Решить систему неравенств:

4. Решить систему неравенств:

5. Решить неравенство:


 

Критерии оценивания

«5»

23- 25 балл

«4»

17-22 баллов

«3»

13-16- баллов


 


 


 


 

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение показательных неравенств

Свойство показательной функции

1

4

Методы решения

2

Решение квадратичного неравенства

1

2

Решение логарифмических неравенств

Определение ОДЗ

1

6

Свойства логарифмической функции

2

Методы решения

2

Метод интервалов

1

3

Решение системы показательных неравенств

Свойство показательной функции

1

4 баллов

Решение квадратичного неравенства

2

Запись ответа

1

4

Решение системы логарифмических неравенств

Определение ОДЗ

1

5 баллов

Свойства логарифмической функции

2

Методы решения системы линейных неравенств

1

Запись ответа

1

5

Решение показательного неравенства

Свойство показательной функции

2

6 баллов

Определение ОДЗ

2

Методы решения системы неравенств

1

Запись ответа

1


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Показательное неравенство

1

 

5

40%

Логарифмическое неравенство

2

   

20%

Системы показательных и логарифмических неравенств

 

3,№4

 

40%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


 

Контрольная работа № 7

по теме «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств »


 

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание основных методов решения уравнений и их систем.

- знание основных методов неравенств

- умение решать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля

- умения решать уравнения с параметром

1 вариант 2 вариант

Решите неравенство:

Решить неравенство:

Решить уравнение:

|2x - 3|+|x - 3|- |4x-1|=0 |4x - 1| - |2x - 3| + |x-2|=0

При каких значениях параметра а уравнения будут иметь два положительных неравных корня:

2 – 6х + а = 0; ах2 + 2(а – 6)х + а = 0.

Решите систему:

 

Критерии оценивания

«5»

21-23 балла

«4»

18-20 балл

«3»

12-17 баллов

 

 


 


 


 


 


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Неравенство

1

   

20%

Неравенство с модулем

2

   

20%

Уравнение с модулем

 

3

 

20%

Уравнение с параметром

   

4

20%

Система уравнений

   

5

20%

Итого

40%

20%

40%

100%

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение логарифмических неравенств

Свойство логарифмической функции

1

3 балла

Методы решения

1

Решение квадратичного неравенства

1

2

Решение неравенства с модулем

Определение модуля

1

4 балла

Метод решения

2

Запись ответа

1

3

Решение уравнения с модулем

Определение модуля

1

4 баллов

Метод решения

2

Запись ответа

1

4

Решение уравнения с параметром

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения и анализ

2

5 баллов

Решение неравенства

2

Запись ответа

1

5

Решение системы уравнений

Метод решения систем уравнений

2

7 баллов

Определение ОДЗ системы

2

Методы решения иррациональных уравнений

2

Запись ответа

1

Контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11 классе(Е.-М. цикл)

Цель работы:

- знания таблицы и правил нахождения первообразных

- проверить умения доказывать является ли функция первообразной для данной;

умения находить первообразную степенной функции;

умения находить первообразную многочлена, элементарных функций;

вычислять интеграл;

вычислять площадь криволинейной трапеции, применяя формулу Ньютона-Лейбница;

Вариант-1 Вариант-2

1.Докажите,что функция F(х) является первообразной для функции f(х) на R:

F(х)=х5-sin2xF(x)=x7-cos2xF(x)=x4-sin2x f(x)=2x6+sin2x

2.Для функции

у=+4xy=+x2-x

найдите первообразную, которая удовлетворяет условию

F(4)=2 F(1)=3

3.Вичислите интегралы:

а) а)

б) б)

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х2 и у=х+2 у=-х2 и у=х-2

5. Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и её первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат.

у = (х – 1)(х + 2)у = (х – 3)(х + 2)

.

Критерии оценивания

«5»

21- 22 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Первообразная функции

1,№2

 

5

60%

Формула Ньютона-Лейбница

 

4

 

20%

Определенныйинтеграл

 

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Правило вычисления первообразных

1)Знание определения первообразной функции

2)Нахождение производной

3)Запись ответа

1 балл

1 балл

балл

3балла

2

Нахождение первообразной, график которой проходит через точку.

1)Правило вычисления первообразных

1 балл

4 балла

 

2)Нахождение значения С

1 балл

 

3).Запись ответа

1 балл

 

4) .Вычисления

1 балл

3

Нахождение определенного интеграла

1). Первообразная элементарных функций

1 балл

5 баллов

   

2). Первообразная сложной функции

2 балл

   

3). Правило интегрирования

1 балл

   

4). Вычисления

1 балл

4

Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями

1)Нахождение точек пересечения прямой и параболы

2)Построение графиков

3)Запись формулы для вычисления площади фигуры

4)Нахождение первообразной

5)Применение формулы Ньютона-Лейбница

6)Вычисления

1 балл

1 балл

0,5 балла

1 балл

1 балла

0,5 балл

5 баллов

 

Нахождение точек пересечения графиков функции

1).Нахождение первообразной

2).Определение координат точки, лежащей на оси ординат

1 балл

1 балл

5 балла

5

3). Составление уравнения для нахождения точек пересечения графиков функции

2 балла

 

4).запись ответа

1 бал


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа №2

по теме: «Степени и корни. Степенная функция»


 

Цель работы: прооверить уровень ГОСО

- знания определение корня п-й степени и его свойства

- знания определения арифметического корня п-й степени

знания определения степени с рациональным и иррациональным показателем и их свойства;

умения преобразовыватьрациональные и иррациональные выражения

умения вычислять арифметический корень п-й степении и степень с рациональным показателем

Вариант 1 Вариант 2

1.Вычислите:

2. Упростите выражение:

3.Упростите выражение:

, где а < 0

4.Вычислите:

91,5 -

5.Найдите значение выражения при

m = - 5а = 16, в = 9


 


 

Критерии оценивания

«5»

21- 22 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов


 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем

1,№2

   

40%

Свойства степени с рациональным показателем

 

4

5

40%

Иррациональные выражения

 

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Нахождение значения иррационального выражения

1)Нахождениеарифметического корня п-й степени

балл

3 балла

 

2)Умножение степеней

1 балл

 

3)Запись ответа

1 балл

2

Преобразование выражения ,содержащего арифметический корень п-й степени, степень с рациональным показателем

1)Преобразование корня в степень с рациональным показателем

1 балл

4 балла

 

2)Умножение , деление степеней

1 балл

 

3).Разложение на множители, сокращение дроби

1 балл

 

4) .Раскрытие скобок с применением ФСУ

1 балл

3

Упрощение иррационального выражения

1). Нахождениеарифметического корня п-й степени.используя свойства

2 балл

5 баллов

 

2).Исследование подкоренного выражения

2 балл

 

3). Запись ответа

1 балл

4

Нахождение числового значения выражения

1).Умножение степеней с одинаковыми показателями

2 балл

5 баллов

   

2).Преобразование степени в корень п-й степени

2 балл

   

3).Вычисление корня п-й степени

1 балл

5

Упрощение буквенного выражения , содержащего степени с рациональным показателем

1).Преобразование алгебраических дробей, содержащих степени с рациональным показателем

3балл

5 балла

 

2). Вычисление значения степени с рациональным показателем

2 балл


 

Контрольная работа по алгебре и началам анализа №3

«Иррациональные уравнения и неравенства. Степенная функция с действительным показателем»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание методов решения иррациональных уравнений;

- знание и применение свойств степенной функции;

-умение дифференцировать и интегрировать степенную функцию с целым показателем;

- умение решать иррациональные уравнения и неравенства.


 

Текст работы:

1 вариант

2 вариант

1. Решите уравнение:

=6

=6

2. Вычислите интеграл:

3. Пусть (х0 ; у0)-решение системы

, найдите

, найдите

4. Решите неравенство:

Решить уравнения.

=-3

=12


 


 

 

 

Критерии оценивания

«5»

21-23 балла

«4»

18-20 балл

«3»

12-17 баллов

 


 


 


 


 


 


 


 


 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция

% соотношение

Уравнения

1

3

5

60%

Неравенства

2

   

20%

Интеграл

 

4

 

20%

Итого

40 %

40 %

20 %

100 %


 

Спецификация заданий и критерии оценивания

зада-ния

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выпол-нение задания

1

Решение иррациональных уравнений

1) Метод решения

1 балл

4 балла

2) Проверка ОДЗ

1 балл

3) Вычислительная техника

2 балла

2

Вычисление интеграла

1) знание таблицы первообразных

1 балл

4 балла

2) Нахождение значения определенного интеграла

2 балл

3) Вычислительная техника

1 балл

   

3

Решение

системы

уравнений

1) Метод решения

1 балл

5 баллов

2) Проверка ОДЗ

1 балл

3) Решение системы

2 балл

4) Вычислительная техника

1 балл

5)

 

4

Решение иррациональных неравенств

1) Свойство степени

1 балл

5 баллов

2) Выбор способа решения

1 балл

3) Выбор ответа

2 балла

 

4) Вычислительная техника

1 балл

5

Решение уравнения

1) Метод решения

2 балла

5 баллов

2) Проверка ОДЗ

1 балл

3) Решение уравнения

1 балл

4) Выбор ответа

1 балл


 


 


 

Контрольная работа№4

по теме: Показательная и логарифмическая функции. 11 класс.


 

Цель работы: проверить уровень ГОСО

- знание свойств графиков показательной и логарифмической функций;

- знание определения логарифма и натурального логарифма, их свойств;

-умение преобразовывать выражения содержащие логарифмы;

-умение дифференцировать и интегрировать показательную и логарифмическую функции

1 вариант 2 вариант

Вычислить:

2)3)1) 2) 3)

2.Найдите значения выражений:

3.Найдите область определения функции:

у =6у =4

4. Написать уравнение касательной к графику функции:

5.Найдите область значений функции:


 

и и

Определите, у какой из данных функций областью определения является промежуток большей длины.

Критерии оценивания

«5»

21 балл

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроиз-ведение знаний

Приме-нение знаний

Интег-рация

% со-отно-шение

Логарифм и его свойства

1,№2

 

5

60%

   

4

 

20%

   

3

 

20%

Итого

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Логарифм и его свойства

Определение логарифма, натурального и десятичного

балл

3балла

   

Свойство логарифма

2 балл

2

Нахождение значения выражения, содержащего логарифмы и показательную функцию

Свойство логарифма

2 балл

4 балла

 

Свойство степени

1 балл

 

Вычисления

1 балл

3

Нахождение области определения функции

Свойство показательной функции

2 балл

3балла

   

Свойство арифметического корня п-й степени

1 балл

4

Составление уравнения касательной к графику функции

Общий вид уравнения касательной к графику функции

1 балл

6 баллов

 

Дифференцирование натурального и десятичного логарифма

2 балл

 

Запись уравнения

2 балла

 

Вычисления

1балл

5

Нахождение области значения функции

Знание области значений тригонометрической функции

1 балл

5 баллов

 

Свойство показательной функции в зависимости от основания

1 балл

 

Нахождение области определения и области значения показательной функции

2 балла

 

Вычисления

1 балл


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа № 5

по теме «Показательные и логарифмические уравнения»


 

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание свойств степени и умение их применять;

- умения решать показательные уравнения и логарифмические уравнения;

- умение решать системы показательных и логарифмических уравнений;

1 вариант


 

Решить уравнение:


 

а) а)

б) б)

2. Решить уравнение:

а) а)

б) б)

3. Решите уравнения:

a) а)

б) б)


 

4.Решить уравнение:

5.. Решите систему:


 


 

Критерии оценивания

«5»

23- 25 балл

«4»

17-22 баллов

«3»

13-16- баллов


 

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение показательных уравнений

Простейшее уравнение

2

3

Применение свойств степени

1

2

Решение логарифмических уравнений

Решение по определению

1

5

Решение заменой переменной

2

Область определения логарифмической функции

1

Запись ответа

1

3

Решение показательных уравнений

Применение методов решения показательных уравнений

2

5 баллов

Решение полученных квадратных уравнений

2

Область значений и запись ответа

1

4

Решение логарифмического уравнения

Свойство логарифма

2

6баллов

Методы решения логарифмических уравнений

2

Оформление решения и запись ответа

2

5

Решение системы уравнений

Свойство логарифмической и показательной функции

2

6 баллов

   

Методы решения показательных и логарифмических уравнений

2

   

Методы решения системы

1

   

Запись ответа

1

 


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Показательное уравнение

№1

№3

 

40%

Логарифмическое уравнение

№2

№4

 

40%

Система показательных и логарифмических уравнений

   

№5

20%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа № 6

по теме «Показательные и логарифмические неравенства»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание свойств степени и умение их применять;

- умения решать показательные и логарифмические неравенства;

- умение решать системы показательных и логарифмических неравенств;

1 вариант 2 вариант

1. Решить неравенство:

a)

б)

2. Решить неравенство:

а)

б)

3. Решить систему неравенств:

4. Решить систему неравенств:

5. Решить неравенство:


 

Критерии оценивания

«5»

23- 25 балл

«4»

17-22 баллов

«3»

13-16- баллов


 


 


 


 

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение показательных неравенств

Свойство показательной функции

1

4

Методы решения

2

Решение квадратичного неравенства

1

2

Решение логарифмических неравенств

Определение ОДЗ

1

6

Свойства логарифмической функции

2

Методы решения

2

Метод интервалов

1

3

Решение системы показательных неравенств

Свойство показательной функции

1

4 баллов

Решение квадратичного неравенства

2

Запись ответа

1

4

Решение системы логарифмических неравенств

Определение ОДЗ

1

5 баллов

Свойства логарифмической функции

2

Методы решения системы линейных неравенств

1

Запись ответа

1

5

Решение показательного неравенства

Свойство показательной функции

2

6 баллов

Определение ОДЗ

2

Методы решения системы неравенств

1

Запись ответа

1


 


 


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Показательное неравенство

№1

 

№5

40%

Логарифмическое неравенство

№2

   

20%

Системы показательных и логарифмических неравенств

 

№3,№4

 

40%

Процентное

Соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа № 7

по теме «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств »


 

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

- знание основных методов решения уравнений и их систем.

-знание основных методов неравенств

- умение решать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля

- умения решать уравнения с параметром

1 вариант 2 вариант

Решите неравенство:

Решить неравенство:

Решить уравнение:

|2x - 3|+|x - 3|-|4x-1|=0|4x - 1|-|2x - 3|+|x-2|=0

При каких значениях параметра а уравнения будут иметь два положительных неравных корня:

2 – 6х + а = 0; ах2 + 2(а – 6)х + а = 0.

Решите систему:

 

Критерии оценивания

«5»

21-23 балла

«4»

18-20 балл

«3»

12-17 баллов

 

 


 


 

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

Соотношение в тексте

Неравенство

№1

   

20%

Неравенство с модулем

№2

   

20%

Уравнение с модулем

 

№3

 

20%

Уравнение с параметром

   

№4

20%

Система уравнений

   

№5

20%

Итого

40%

20%

40%

100%

Критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение логарифмических неравенств

Свойство логарифмической функции

1

3 балла

Методы решения

1

Решение квадратичного неравенства

1

2

Решение неравенства с модулем

Определение модуля

1

4 балла

Метод решения

2

Запись ответа

1

3

Решение уравнения с модулем

Определение модуля

1

4 баллов

Метод решения

2

Запись ответа

1

4

Решение уравнения с параметром

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения и анализ

2

5 баллов

Решение неравенства

2

Запись ответа

1

5

Решение системы уравнений

Метод решения систем уравнений

2

7 баллов

Определение ОДЗ системы

2

Методы решения иррациональных уравнений

2

Запись ответа

1

009

Решите неравенствоРешите неравенство

 

{ Правильный ответ} = (-; 1)

010

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = [-3; 2]

011

Решите неравенство

{ Правильный ответ} =(;)

012

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = [-1; 0)

013

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = [16; +)

014

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = [27; +)

015

Решите неравенство

{ Правильный ответ} =

016

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = (;)

017

Решите неравенство

{ Правильный ответ} = [1; 3,5)


 

Укажите промежуток наименьшей длины, которому принадлежат корни уравнения .

{Правильный ответ}= [6;

008

Решите систему

{Правильный ответ}=

009

Решите систему

{Правильный ответ}=

010

Пусть (х0; у0) -решение системы найдите 3х0 + 2у0.

{Правильный ответ}= 31,5.

001

При каких значениях а , уравнение , имеет равные корни?

{Правильный ответ}= -.

002

Пусть (х1; у1), (х2; у2) -решение системы , найдите .

{Правильный ответ}= 2

003

Найдите произведение корней уравнения .

{Правильный ответ}= .

004

Найдите сумму квадратов корней уравнения .


 


 


 


 


 

1. Определить верное решение неравенства .

.

2. Определить верное решение неравенства:

.

3. Определить верное решение неравенства:

(-6;-4).

4. Определите верное решение неравенства:

5. Определите верное решение неравенства:

.

6. Найти решение неравенства:

.

7. Найти решение неравенства:

.

8. Определить верное решение неравенства:

.

9. Определить верное решение неравенства:

.

10. Решить неравенство:

(-7;3).

11. Решить неравенство:

.

12. Решить неравенство:

Нет решений.

13. Решить неравенство:

14. Решите неравенство:

(-2;3).

15. Решите неравенство:

(-1;5).

16. Решить неравенство:

(-2;4).

17. Решить неравенство:

.

18. Решить неравенство:

(-2;2).

19. Решить неравенство:

(-5;5).

20. Решить неравенство:

.

21. Решить неравенство:

.

22. Решить неравенство:

.

23. Решить неравенство:

.

24. Решить неравенство:

(-5;-3).

25. Решить неравенство:


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

2 вариант


 

А1. Вычислите: (4/25) -3/2 +0,25

1) 15,875; 2) 0,186; 3) 0,01; 4) 7,75.

А2. Упростите выражение

1) ; 2) -3; 3) 9; 4) 3.

А3 . Решите неравенство:

1)2)3) 4)

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8х – 1 = 4

1)( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 ); 3) (1,5 ; 1,75); 4) (1,75 ; 2,5).

А5. Найдите область определения функции: у =

1)2) 3) 4)

А6. На одном из рисунков изображён график функции . Укажите этот рисунок.


 


 


 


 


 

1) 2) 3) 4)

В1. Найдите наименьший корень уравнения 22х+1 - 7 · 10х + 52х+1 =0

В2.Решите систему уравнений.

Найдите значение 2х00, где (х0 ;у0)-решение системы.

В3. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 - 64) < 0 .

В4. Найдите наименьшее значение функции

С1. Решите уравнение:

С2. Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

1 Вариант.

А1. Найдите значение выражения

1) 6; 2) 27; 3) 12; 4) 54.

А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-3; 1); 2) (- ; -3); 3) (4; +); 4)( 2; 4 ).

А3. Найдите область определения функции

1); 2); 3) ; 4)

A4. Найдите значение выражения log3(9b), если log3b = 5.

1) 25; 2) 10; 3) -8; 4) 7.

А5. Решите неравенство log2( 1 – 0,3)4.

1); 2); 3) ; 4)

В1. Укажите наименьшее целое число из области определения функции

В2. Найдите произведение корней уравнения .

В3. Найдите значение выражения

В4. Пусть - решение системы уравнений Найдите сумму

С1. Решите уравнение

С2. Решите неравенство

С3. Найдите значение , при которых область определения функции содержит ровно три целых числа.


 


 


 

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

2 Вариант.

А1. Найдите значение выражения 1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.

А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1)( -4; -2); 2) ( 6; 8); 3) ( 3; 6); 4) ( -8; -6).

А3. Найдите область определения функции y = log0,1(0,01 –).

1) 2); 3) 4)

А4. Вычислите , если .

1) 1; 2) -7; 3) -1; 4) 7.

А5. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

В1. Найдите наименьшее значение функции

В2. Найдите наибольшее целое решение неравенства

В3. Найдите значение выражения

В4. Пусть - решение системы уравнений

Найдите сумму

С1. Решите уравнение

С2. Решите неравенство

С3. Найдите все положительные, не равные 1, значения , при которых область определения функции не содержит двузначных натуральных чисел.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант I

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1– А10 поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1Упростите выражение , если

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А2Найдите значение выражения если

1) 6,25; 2) 625; 3) 25; 4) 12,5.

А3Вычислите

1) 12; 2) ; 3);4) -12.

А4Упростите выражение

1) ; 2) ;3) 0; 4).

А5Укажите первообразную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .


 

А6Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -2.

А7На рисунке изображены графики функций, заданных на отрезках . Укажите график четной функции.


 


 


 


 


 

А8Укажите множество решений неравенства

1); 2);

3) ; 4) .

А9Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1); 2) ; 3) ; 4) .

А10 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и у = 0 1); 2); 3); 4) 1.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В15), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.


 

В1Прикаком значении афункцияимеет максимум в точке х0 = 1,5?


 

В2На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка возрастания.


 


 


 


 


 


 


 


 

В3 Решите систему уравнений. Найдите х0+ у0 , если (х0; у0) – решение системы.


 

В4Решите уравнение


 

В5 Найдите число корней уравнения на промежутке .

Часть 3


 

Для записи ответов к заданиям этой части(С13) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.


 

С1Решите уравнение .


 

С2Решите уравнение


 

С3Найдите все значенияр, при которых уравнение не имеет корней.


 

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант II

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А1– А10 поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1Упростите выражение

1) 8; 2) 5; 3); 4).

А2 Выражение представьте в виде степени с основанием
1); 2); 3) ; 4).

А3Вычислите

1) 0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012; 4) 1,2.

А4Найдите множество значений функции


1); 2); 3); 4) .

А5Найдите все решения уравнения .
1), ; 2), ;

3), ; 4), .

А6Для функции укажите первообразную, график которой проходит через точку М (-3; 0).

1); 2);

3); 4) .

А7Найдите производную функции .
1); 2);

3); 4).

А8Определите число целых неотрицательных решений неравенства

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 11.

А9Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А10 Функция задана графиком. Укажите область определения функции.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В15), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В1Пусть (х0; у0) – решение системы.

Найдите х00 .

В2На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите число промежутков возрастания.


 


 


 


 


 


 


 


 

В3 Вычислите: .


 

В4Найдите число корней уравнения

на промежутке .


 

В5 Прикаком значении nфункция имеет максимум в точке х0 = -3 ?


 

Часть 3


 

Для записи ответов к заданиям этой части(С13) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.


 

С1Решите уравнение .


 

С2Решите уравнение .


 

С3Найдите все значенияр, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.


 

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.

Вариант I.

А1. Найдите производную функции

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А2. На каком из рисунков изображен график производной функции

1) 2) 3) 4)

А3. Найдите значение производной функции

в точке .

1) 15; 2) 15; 3) 5; 4) 16.

А4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции в его точке с абсциссой .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0.

А5. Касательной к графику функции в точке

является:

1); 2) ; 3); 4).

В1. Найдите значение С первообразной F функции

на промежутке (0;), если F(1) = 3.

В2. Найдите произведение критических точек функции .

В3. Найдите промежутки монотонности функции .

В ответе укажите длину промежутка убывания.

С1. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

С2. Найдите общий вид первообразной для функции

и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

отрицательна. Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная

показательной и логарифмической функций. 11 класс.

Вариант II.

А1. Найдите производную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А2. На каком из рисунков изображен график производной функции

1) 2) 3) 4)

А3. Найдите значение производной функции

в точке .

1) 1; 2) 2; 3) 2; 4) 0.

А4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к

графику функции в его точке с абсциссой .

1) 1,4; 2) 2; 3) 7; 4) 12.

А5. Касательной к графику функции в точке

является:

1) ; 2); 3); 4).

В1. Найдите значение С первообразной F функции ,

если F(0) = 2.

В2. Найдите сумму критических точек функции

В3. Найдите промежутки монотонности функции .

В ответ выпишите количество промежутков монотонности.

С1. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

С2. Найдите общий вид первообразной для функции

и определите, при каких

значениях С первообразная при любых значениях х

положительна.


 


 

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.