| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка |
Сборник контрольных работ по алгебре, (9 класс)
Контрольная работа по алгебре №1. 9 класс
Тема: Уравнение с двумя переменными и их системы.
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:
- умение решать систему уравнений способом подстановки, графическим способом.
- знание нестандартных приемов решения систем уравнений.
- умение решать текстовые задачи на составление систем уравнений.
Вариант 1
Решите систему уравнений:
Решите графически систему уравнений:
Решите систему, используя метод почленного деления:
Решите систему уравнений
5.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7см, а его площадь 6см2. Найдите его гипотенузу.
Вариант 2
Решите систему уравнений:
Решите графически систему уравнений:
Решите систему, используя метод почленного деления:
Решите систему уравнений
Одна сторона прямоугольника на 7см короче другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.
| Критерии оценивания | |
| «5» | 23-25 баллов |
| «4» | 16-22 балла |
| «3» | 10-15 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | % соответствия |
| Решение системы уравнений. | №1 | №3 | 40% | |
| Графическое решение системы уравнений. | №2 | 20% | ||
| Решение системы уравнений. | №4 | 20% | ||
| Решение задачи на составление системы уравнений. | №5 | 20% | ||
| 40% | 40% | 20% | 100% |
Содержательная матрица и критерии оценивания
| п/п | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Решение системы способом подстановки. | Применение способа подстановки. Решение квадратного уравнения. Запись ответа. | 1 балл 3 балла 1 балл | 5 баллов |
| 2 | Графическое решение системы уравнений. | Построение графика квадратичной функции. Построение графика линейной функции. Выбор ответа. | 2 балла 2 балла 1 балл | 5 баллов |
| 3 | Нестандартный способ решения системы. | Использование метода почленного деления. Способ подстановки. Запись ответа. | 2 балла 2 балла 1 балл | 5 баллов |
| 4 | Решение системы уравнений с двумя переменной. | Умение решать систему уравнений. Решение квадратного уравнения Запись ответа. | 2 балла 2 балла 1 балл | 5 баллов |
| 5 | Решение задачи на составление системы уравнений. | Составление системы уравнений по условию задачи. Решение системы уравнений. Выбор ответа. | 2 балла 2 балл 1 балла | 5 баллов |
Контрольная работа по алгебре №2. 9 класс
Тема: Неравенства и их системы.
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:
умение решать системы нелинейных неравенств с одной переменной;
умение решать неравенства с двумя переменными;
умение решать системы неравенств с двумя переменными графическим способом;
умение доказывать неравенство.
Решить систему неравенств:
Координаты каких из точек являются решением неравенства
у ≤ -х2 + 81; у ≤ -х2 + 12;
А (4; -2); В (9; 0); С (-10; 1); D (11; -11). A (-1; 10); B (3; 7); C (-5; 0); D (-3; 4).
На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой неравенств:
х2 +у2 ≤ 9 х2 + у2 ≤ 16
у ≥ 0 у ≤ 0
Решить систему неравенств:
x2 + х – 6 < 0 x2 + 4x – 5 > 0
-x2 + 2x + 3 ≤ 0 x2 – 2x – 8 ≤ 0
Докажите неравенство:
a2 + b2 + 4ab ≥ 2ab a2 + b2 – 4ab ≥ -2ab
| Критерии оценивания | |
| «5» | 23-25 баллов |
| «4» | 16-22 балла |
| «3» | 10-15 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Соответствие |
| Решение системы неравенств | №1 | №4 | 40% | |
| Графический способ решения неравенства с двумя переменными | №3 | 20% | ||
| Установление принадлежности точек решению неравенств | №2 | 20% | ||
| Доказательств неравенства | №5 | 20% | ||
| 40% | 40% | 20% | 100% |
Содержательная матрица и критерии оценивания
| № | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Баллы за выполнение проверяемого элемента | Баллы за выполнение задания |
| 1 | Решение системы неравенств | 1.Выбор способа решения квадратного неравенства | 1 | 5 |
| 2.Изображение решения на числовой прямой | 3 | |||
| 3.Выбор ответа | 1 | |||
| 2 | Установление принадлежности точек решению неравенства | 1.Усвоение понятия решения неравенств с двумя переменными 2. Вычислительные навыки 3.Выбор ответа | 1 3 1 | 5 |
| 3 | Графическое решение системы неравенств | 1.Графическое изображение неравенств 2.Совмещение решений неравенств 3.Выбор ответа | 2 2 1 | 5 |
| 4 | Решение системы неравенств, из которых оба нелинейные | 1.Выбор способа решения 2.Изображение решения на числовой прямой 3.Выбор ответа | 2 2 1 | 5 |
| 5 | Доказательство неравенства | 1.Логческое понимание доказательства неравенств 2.Владение приемами доказательств неравенств 3.Вывод | 1 2 2 | 5 |
Контрольная работа №3. 9 класс
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Цель : проверить уровень усвоения ГОСО:
- определение арифметической прогрессии
- знание и применение свойств арифметической прогрессии для решения задач
- умение применять формулу суммы членов арифметической прогрессии при решении задач.
I вариант
Найдите 25й член арифметической прогрессии, если а1 = 17, 6 и d= -0,4.
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5.
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: -10,2; -9,5;…
Дано а1= 10, d = 4, Sn = 330. Найдите n и аn
Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an = 
II вариант
Найдите 45й член арифметической прогрессии, если а1=- 50 и d = 1,2
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5
Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии: 12,5;11,2;…
Дано а1= 10, n = 11, Sn = 330. Найдите d и аn
Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an = 
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»
11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»
Содержательная матрица и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балла за выполняемое задание |
| 1 | Нахождение n- го элемента арифметической прогрессии | Формула n- го элемента | 1 б | 3 б |
| Применение формулы n- го элемента | 2 б | |||
| 2 | Нахождение суммы n- первых членов арифметической прогрессии | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии | 1 б | 3 б |
| Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии | 2 б | |||
| 3 | Применение формулы n- го элемента | Составление неравенства | 2 б | 5 б |
| Решение линейных неравенств | 2б | |||
| Выбор ответа | 1б | |||
| 4 | Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии | 1 б | 5 б |
| Составление уравнения | 2 б | |||
| Решение уравнения | 2 б | |||
| Нахождение второго элемента | 1 балл | |||
| 5 | Знание свойств арифметической прогрессии | Применение определения арифметической прогрессии | 3 б | 5 б |
| Анализ результатов | 2 б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии темы | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Нахождение n- го элемента арифметической прогрессии и суммы n- первых членов арифметической прогрессии | №1 №2 | 40% | ||
| Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии | №3 №4 | 40% | ||
| Знание свойств арифметической прогрессии | №5 | 20% | ||
| Процентное соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Контрольная работа №4. 9 класс
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- определение геометрической прогрессии
- знание и применение свойств геометрической прогрессии для решения задач
- умение применять формулу суммы членов геометрической прогрессии при решении задач.
I вариант
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=12, q=2.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=10, q=2
3. В геометрической прогрессии b4=24, b6=96. Найти b7.
4. Найдите третий член геометрической прогрессии со знаменателем q=3, S4=80
5. Найдите сумму: 
II вариант
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b1=3, q=3.
2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=13, q=3.
3. В геометрической прогрессии b3=18, b5=162. Найти b6.
4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии со знаменателем q=2, S4=45.
5.Найдите сумму: 
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»
11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»
Содержательная матрица и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балла за выполняемое задание |
| 1 | Нахождение n- го элемента геометрической прогрессии | Формула n- го элемента | 1 б | 3 б |
| Применение формулы n- го элемента | 2 б | |||
| 2 | Нахождение суммы n- первых членов геометрической прогрессии | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии | 1 б | 3 б |
| Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии | 2 б | |||
| 3 | Применение формулы n- го элемента | Составление системы уравнений | 2 б | 5 б |
| Решение системы | 2б | |||
| Ответ на вопрос задачи | 1б | |||
| 4 | Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии | 1 б | 5 б |
| Составление уравнения | 1 б | |||
| Решение уравнения | 2 б | |||
| Ответ на вопрос задачи | 1б | |||
| 5 | Знание свойств геометрической прогрессии | Доказательство, что слагаемые являются геометрической прогрессией | 3 б | 5 б |
| Анализ результатов | 2 б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Нахождение n- го элемента геометрической прогрессии и суммы n- первых членов геометрической прогрессии | №1 №2 | 40% | ||
| Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии | №3 №4 | 40% | ||
| Знание свойств геометрической прогрессии | №5 | 20% | ||
| Процентное соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Контрольная работа №5. 9 класс
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
радианная мера угла
свойства тригонометрических функций
тригонометрические тождества
| 1-вариант | 2-вариант |
| Вычислите: a)2 б) в)2cos Найдите cos
Упростите выражение:
Докажите тождества: (1+ Объясните, имеет ли смысл выражение
| 1.Вычислите: a)2 б) в)2 2.Найдите sin 3.Упростите выражение:
4.Докажите тождества: (1+ 5.Объясните, имеет ли смысл выражение
|
sin 
и 
)
, если 
если cos 
и 
)
, если 
Критерии оценивания:
1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»
16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»
Спецификация контрольной работы
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Нахождение значения тригонометрического выражения | Знание значений тригонометрических функций | 3б | 5б |
| Четность, нечетность функции | 2б | |||
| 2 | Применение основного тригонометрического тождества | Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента | 3б | 5б |
| Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти | 2б | |||
| 3 | Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств | Знание тригонометрических тождеств | 2 б | 5б |
| Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | 3б | |||
| 4. | Доказательство тождества | Знание тригонометрических тождеств | 2б | 5б |
| Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | 3б | |||
| 5. | Применение области определения | Применение свойств тригонометрических функций | 3б | 5б |
| Определение квадратного корня | 2б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Тригонометрические функции | №1, №2 | №3,№4 | №5 | 100% |
| Процентное соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Контрольная работа№6. 9 класс
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
формулы приведения
формулы сложения
формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов
| 1-вариант | 2-вариант |
| 1.Найдите значение выражения: a)sin в) г)2sin 2.Упростите выражения: а)ctg( б) в)
3.Докажите тождества:
4.Известно, что cos Найдите sin 5.Вычислите: tg | 1.Найдите значение выражения: a) в) г) 2.Упростите выражения: а) tg( б) в) 3.Докажите тождества:
4. Известно, что cos Найдите cos 5. Вычислите: ctg |
)tg(
)+
-2sin
)ctg(2
)+
Критерии оценивания:
1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»
16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»
Спецификация контрольной работы
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Нахождение значения тригонометрического выражения | Формул приведения | 2б | 5б |
| Формулы сложения | 2б | |||
| Формулы двойного угла | 1б | |||
| 2 | Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств | Применение формул приведения, сложения, двойного угла | 3б | 5б |
| Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | 2б | |||
| 3 | Доказательство тождества | Выбор способа доказательства | 2б | 5б |
| Применение тригонометрических тождеств | 2б | |||
| Выполнение тождественных преобразований | 1б | |||
| 4. | Применение формул выражающих соотношение между тригонометрическими функциями | Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента | 2б | 5б |
| Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти | 1б | |||
| Знание формулы половинного угла тригонометрической функций | 2б | |||
| 5. | Нахождение значения выражения | Знание формул приведения | 3б | 5б |
| Основные тригонометрические тождества | 2б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Тригонометрические функции | №1, №2 | №3,№4 | №5 | 100% |
| Процентное соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
Итоговая контрольная работа по алгебре . 9 класс
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО
знание формул нахождения n-го числа и суммы арифметической прогрессии.
знание основных тригонометрических тождеств, значений тригонометрических тождеств, формул приведения;
умение решать системы уравнений и неравенств;
умение решать задачи на составление уравнения.
Вариант 1
Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если 
, 
.
Найдите значение 
, если 
и 
.
Вычислите: 
.
Решите систему неравенств: 
.
Диагональ прямоугольника равна 13см, а его площадь равна 60см2. Найти периметр прямоугольника.
Вариант 2
Найти сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если 
, 
.
Найдите значение 
, если 
, 
.
Вычислите: 
.
Решите систему неравенств: 
.
Диагональ прямоугольника равна 10см2, а его периметр равна 28см. Найти площадь прямоугольника.
| Критерии оценивания. | |
| «5» | 23-25 баллов |
| «4» | 16-22 балла |
| «3» | 10-15 баллов |
Спецификация контрольной работы
| п/п | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
| 1 | Арифметическая прогрессия. | Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Решение системы уравнений. | 1 балл 1 балла 3 балл | 5 баллов |
| 2 | Тригонометрические функции. | Основное тригонометрическое тождество. Знаки по четвертям. Техника вычислений. | 1 балла 2 балла 2 балл | 5 баллов |
| 3 | Тригонометрические преобразования. | Формулы приведения. Значения тригонометрических функций. Техника вычислений. | 2 балла 2 балла 1 балл | 5 баллов |
| 4 | Решение системы неравенств. | Решение квадратичного неравенства. Решение линейного неравенства. Выбор ответа. | 2 балла 1 балла 2 балл | 5 баллов |
| 5 | Решение задачи на составление системы уравнений. | Составление системы уравнений по условию задачи. Решение системы уравнений. Выбор ответа. | 2 балла 2 балл 1 балла | 5 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | % соответствия |
| Арифметическая прогрессия. | №1 | 20% | ||
| Тригонометрические функции. | №2 | №3 | 40% | |
| Система неравенств. | №4 | 20% | ||
| Текстовые задачи на составление уравнений. | №5 | 20% | ||
| 40% | 40% | 20% | 100% |
