Сборник контрольных работ по алгебре (9 класс)
Контрольная работа по алгебре №1. 9 класс
Тема: Уравнение с двумя переменными и их системы.
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:
- умение решать систему уравнений способом подстановки, графическим способом.
- знание нестандартных приемов решения систем уравнений.
- умение решать текстовые задачи на составление систем уравнений.
Вариант 1
Решите систему уравнений:
Решите графически систему уравнений:
Решите систему, используя метод почленного деления:
Решите систему уравнений
5.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7см, а его площадь 6см2. Найдите его гипотенузу.
Вариант 2
Решите систему уравнений:
Решите графически систему уравнений:
Решите систему, используя метод почленного деления:
Решите систему уравнений
Одна сторона прямоугольника на 7см короче другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.
Критерии оценивания |
|
«5» |
23-25 баллов |
«4» |
16-22 балла |
«3» |
10-15 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
% соответствия |
Решение системы уравнений. |
№1 |
№3 |
40% |
|
Графическое решение системы уравнений. |
№2 |
20% |
||
Решение системы уравнений. |
№4 |
20% |
||
Решение задачи на составление системы уравнений. |
№5 |
20% |
||
40% |
40% |
20% |
100% |
Содержательная матрица и критерии оценивания
п/п |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
1 |
Решение системы способом подстановки. |
Применение способа подстановки. Решение квадратного уравнения. Запись ответа. |
1 балл 3 балла 1 балл |
5 баллов |
2 |
Графическое решение системы уравнений. |
Построение графика квадратичной функции. Построение графика линейной функции. Выбор ответа. |
2 балла 2 балла 1 балл |
5 баллов |
3 |
Нестандартный способ решения системы. |
Использование метода почленного деления. Способ подстановки. Запись ответа. |
2 балла 2 балла 1 балл |
5 баллов |
4 |
Решение системы уравнений с двумя переменной. |
Умение решать систему уравнений. Решение квадратного уравнения Запись ответа. |
2 балла 2 балла 1 балл |
5 баллов |
5 |
Решение задачи на составление системы уравнений. |
Составление системы уравнений по условию задачи. Решение системы уравнений. Выбор ответа. |
2 балла 2 балл 1 балла |
5 баллов |
Контрольная работа по алгебре №2. 9 класс
Тема: Неравенства и их системы.
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:
умение решать системы нелинейных неравенств с одной переменной;
умение решать неравенства с двумя переменными;
умение решать системы неравенств с двумя переменными графическим способом;
умение доказывать неравенство.
Решить систему неравенств:
Координаты каких из точек являются решением неравенства
у ≤ -х2 + 81; у ≤ -х2 + 12;
А (4; -2); В (9; 0); С (-10; 1); D (11; -11). A (-1; 10); B (3; 7); C (-5; 0); D (-3; 4).
На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой неравенств:
х2 +у2 ≤ 9 х2 + у2 ≤ 16
у ≥ 0 у ≤ 0
Решить систему неравенств:
x2 + х – 6 < 0 x2 + 4x – 5 > 0
-x2 + 2x + 3 ≤ 0 x2 – 2x – 8 ≤ 0
Докажите неравенство:
a2 + b2 + 4ab ≥ 2ab a2 + b2 – 4ab ≥ -2ab
Критерии оценивания |
|
«5» |
23-25 баллов |
«4» |
16-22 балла |
«3» |
10-15 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Соответствие |
Решение системы неравенств |
№1 |
№4 |
40% |
|
Графический способ решения неравенства с двумя переменными |
№3 |
20% |
||
Установление принадлежности точек решению неравенств |
№2 |
20% |
||
Доказательств неравенства |
№5 |
20% |
||
40% |
40% |
20% |
100% |
Содержательная матрица и критерии оценивания
№ |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Баллы за выполнение проверяемого элемента |
Баллы за выполнение задания |
1 |
Решение системы неравенств |
1.Выбор способа решения квадратного неравенства |
1 |
5 |
2.Изображение решения на числовой прямой |
3 |
|||
3.Выбор ответа |
1 |
|||
2 |
Установление принадлежности точек решению неравенства |
1.Усвоение понятия решения неравенств с двумя переменными 2. Вычислительные навыки 3.Выбор ответа |
1 3 1 |
5 |
3 |
Графическое решение системы неравенств |
1.Графическое изображение неравенств 2.Совмещение решений неравенств 3.Выбор ответа |
2 2 1 |
5 |
4 |
Решение системы неравенств, из которых оба нелинейные |
1.Выбор способа решения 2.Изображение решения на числовой прямой 3.Выбор ответа |
2 2 1 |
5 |
5 |
Доказательство неравенства |
1.Логческое понимание доказательства неравенств 2.Владение приемами доказательств неравенств 3.Вывод |
1 2 2 |
5 |
Контрольная работа №3. 9 класс
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Цель : проверить уровень усвоения ГОСО:
- определение арифметической прогрессии
- знание и применение свойств арифметической прогрессии для решения задач
- умение применять формулу суммы членов арифметической прогрессии при решении задач.
I вариант
Найдите 25й член арифметической прогрессии, если а1 = 17, 6 и d= -0,4.
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5.
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: -10,2; -9,5;…
Дано а1= 10, d = 4, Sn = 330. Найдите n и аn
Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an =
II вариант
Найдите 45й член арифметической прогрессии, если а1=- 50 и d = 1,2
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5
Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии: 12,5;11,2;…
Дано а1= 10, n = 11, Sn = 330. Найдите d и аn
Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an =
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»
11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»
Содержательная матрица и критерии оценивания
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балла за выполняемое задание |
1 |
Нахождение n- го элемента арифметической прогрессии |
Формула n- го элемента |
1 б |
3 б |
Применение формулы n- го элемента |
2 б |
|||
2 |
Нахождение суммы n- первых членов арифметической прогрессии |
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии |
1 б |
3 б |
Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии |
2 б |
|||
3 |
Применение формулы n- го элемента |
Составление неравенства |
2 б |
5 б |
Решение линейных неравенств |
2б |
|||
Выбор ответа |
1б |
|||
4 |
Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии |
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии |
1 б |
5 б |
Составление уравнения |
2 б |
|||
Решение уравнения |
2 б |
|||
Нахождение второго элемента |
1 балл |
|||
5 |
Знание свойств арифметической прогрессии |
Применение определения арифметической прогрессии |
3 б |
5 б |
Анализ результатов |
2 б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии темы |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное соотношение в тексте |
Нахождение n- го элемента арифметической прогрессии и суммы n- первых членов арифметической прогрессии |
№1 №2 |
40% |
||
Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии |
№3 №4 |
40% |
||
Знание свойств арифметической прогрессии |
№5 |
20% |
||
Процентное соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Контрольная работа №4. 9 класс
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- определение геометрической прогрессии
- знание и применение свойств геометрической прогрессии для решения задач
- умение применять формулу суммы членов геометрической прогрессии при решении задач.
I вариант
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=12, q=2.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=10, q=2
3. В геометрической прогрессии b4=24, b6=96. Найти b7.
4. Найдите третий член геометрической прогрессии со знаменателем q=3, S4=80
5. Найдите сумму:
II вариант
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b1=3, q=3.
2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=13, q=3.
3. В геометрической прогрессии b3=18, b5=162. Найти b6.
4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии со знаменателем q=2, S4=45.
5.Найдите сумму:
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»
11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»
Содержательная матрица и критерии оценивания
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балла за выполняемое задание |
1 |
Нахождение n- го элемента геометрической прогрессии |
Формула n- го элемента |
1 б |
3 б |
Применение формулы n- го элемента |
2 б |
|||
2 |
Нахождение суммы n- первых членов геометрической прогрессии |
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии |
1 б |
3 б |
Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии |
2 б |
|||
3 |
Применение формулы n- го элемента |
Составление системы уравнений |
2 б |
5 б |
Решение системы |
2б |
|||
Ответ на вопрос задачи |
1б |
|||
4 |
Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии |
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии |
1 б |
5 б |
Составление уравнения |
1 б |
|||
Решение уравнения |
2 б |
|||
Ответ на вопрос задачи |
1б |
|||
5 |
Знание свойств геометрической прогрессии |
Доказательство, что слагаемые являются геометрической прогрессией |
3 б |
5 б |
Анализ результатов |
2 б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное соотношение в тексте |
Нахождение n- го элемента геометрической прогрессии и суммы n- первых членов геометрической прогрессии |
№1 №2 |
40% |
||
Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии |
№3 №4 |
40% |
||
Знание свойств геометрической прогрессии |
№5 |
20% |
||
Процентное соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Контрольная работа №5. 9 класс
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
радианная мера угла
свойства тригонометрических функций
тригонометрические тождества
1-вариант |
2-вариант |
Вычислите: a)2 б) в)2cos Найдите cos sin и
Упростите выражение: Докажите тождества: (1+) Объясните, имеет ли смысл выражение , если |
1.Вычислите: a)2 б) в)2 2.Найдите sin если cos и 3.Упростите выражение: 4.Докажите тождества: (1+) 5.Объясните, имеет ли смысл выражение , если |
Критерии оценивания:
1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»
16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»
Спецификация контрольной работы
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
1 |
Нахождение значения тригонометрического выражения |
Знание значений тригонометрических функций |
3б |
5б |
Четность, нечетность функции |
2б |
|||
2 |
Применение основного тригонометрического тождества |
Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента |
3б |
5б |
Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти |
2б |
|||
3 |
Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств |
Знание тригонометрических тождеств |
2 б |
5б |
Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений |
3б |
|||
4. |
Доказательство тождества |
Знание тригонометрических тождеств |
2б |
5б |
Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений |
3б |
|||
5. |
Применение области определения |
Применение свойств тригонометрических функций |
3б |
5б |
Определение квадратного корня |
2б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное соотношение в тексте |
Тригонометрические функции |
№1, №2 |
№3,№4 |
№5 |
100% |
Процентное соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Контрольная работа№6. 9 класс
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
формулы приведения
формулы сложения
формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов
1-вариант |
2-вариант |
1.Найдите значение выражения: a)sin в) г)2sin 2.Упростите выражения: а)ctg()tg()+ б) в) -2sin
3.Докажите тождества: 4.Известно, что cos Найдите sin 5.Вычислите: tg |
1.Найдите значение выражения: a) в) г) 2.Упростите выражения: а) tg()ctg(2)+ б) в) 3.Докажите тождества: 4. Известно, что cos Найдите cos 5. Вычислите: ctg |
Критерии оценивания:
1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»
16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»
Спецификация контрольной работы
№ задания |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
1 |
Нахождение значения тригонометрического выражения |
Формул приведения |
2б |
5б |
Формулы сложения |
2б |
|||
Формулы двойного угла |
1б |
|||
2 |
Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств |
Применение формул приведения, сложения, двойного угла |
3б |
5б |
Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений |
2б |
|||
3 |
Доказательство тождества |
Выбор способа доказательства |
2б |
5б |
Применение тригонометрических тождеств |
2б |
|||
Выполнение тождественных преобразований |
1б |
|||
4. |
Применение формул выражающих соотношение между тригонометрическими функциями |
Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента |
2б |
5б |
Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти |
1б |
|||
Знание формулы половинного угла тригонометрической функций |
2б |
|||
5. |
Нахождение значения выражения |
Знание формул приведения |
3б |
5б |
Основные тригонометрические тождества |
2б |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
Процентное соотношение в тексте |
Тригонометрические функции |
№1, №2 |
№3,№4 |
№5 |
100% |
Процентное соотношение в тексте |
40% |
40% |
20% |
100% |
Итоговая контрольная работа по алгебре . 9 класс
Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО
знание формул нахождения n-го числа и суммы арифметической прогрессии.
знание основных тригонометрических тождеств, значений тригонометрических тождеств, формул приведения;
умение решать системы уравнений и неравенств;
умение решать задачи на составление уравнения.
Вариант 1
Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если , .
Найдите значение , если и .
Вычислите: .
Решите систему неравенств: .
Диагональ прямоугольника равна 13см, а его площадь равна 60см2. Найти периметр прямоугольника.
Вариант 2
Найти сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если , .
Найдите значение , если , .
Вычислите: .
Решите систему неравенств: .
Диагональ прямоугольника равна 10см2, а его периметр равна 28см. Найти площадь прямоугольника.
Критерии оценивания. |
|
«5» |
23-25 баллов |
«4» |
16-22 балла |
«3» |
10-15 баллов |
Спецификация контрольной работы
п/п |
Характеристика задания |
Проверяемые элементы |
Балл за выполнение проверяемого элемента |
Балл за выполнение задания |
1 |
Арифметическая прогрессия. |
Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Решение системы уравнений. |
1 балл 1 балла 3 балл |
5 баллов |
2 |
Тригонометрические функции. |
Основное тригонометрическое тождество. Знаки по четвертям. Техника вычислений. |
1 балла 2 балла 2 балл |
5 баллов |
3 |
Тригонометрические преобразования. |
Формулы приведения. Значения тригонометрических функций. Техника вычислений. |
2 балла 2 балла 1 балл |
5 баллов |
4 |
Решение системы неравенств. |
Решение квадратичного неравенства. Решение линейного неравенства. Выбор ответа. |
2 балла 1 балла 2 балл |
5 баллов |
5 |
Решение задачи на составление системы уравнений. |
Составление системы уравнений по условию задачи. Решение системы уравнений. Выбор ответа. |
2 балла 2 балл 1 балла |
5 баллов |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательные линии |
Воспроизведение знаний |
Применение знаний |
Интеграция знаний |
% соответствия |
Арифметическая прогрессия. |
№1 |
20% |
||
Тригонометрические функции. |
№2 |
№3 |
40% |
|
Система неравенств. |
№4 |
20% |
||
Текстовые задачи на составление уравнений. |
№5 |
20% |
||
40% |
40% |
20% |
100% |
Маргарита