Материал опубликовал

Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики.

Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка

#8 класс #Учебно-дидактические материалы #КИМ #Учитель-предметник #Школьное образование

Сборник контрольных работ по алгебре, (8 класс)

Контрольная работа № 1

По теме: «Арифметический квадратный корень».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-умение применять определение квадратного корня;

-умение применять определение арифметического квадратного корня; -умение применять свойства арифметического квадратного корня; - умение решать уравнения с применением арифметического квадратного корня

1вариант. 2 вариант.

1. Найдите значение выражения:

а); а) ;

б) 2 ; б) 1,5- 7;

в) в)

2. Вычислите, используя свойства корня:

а) ; а) ;

б) ; б) ;

в) ; в) г) ; г)

3. Решите уравнение :

а) ; б) а) ; б) .

4. При каких значениях х выражение имеет смысл:

а) б) а) ; б)

5.Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:

и 5 1 и

Критерии оценивания
«5»	22-24 балла
«4»	18-21 балл
«3»	12-17 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Определение арифметического квадратного корня.	№1	№4		40%
Свойства арифметического квадратного корня	№2			20%
Решение уравнений		№3		20%
Координатная прямая			№5	20%
Итого	60 %	20 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	Найдите значение выражения	1) Знание определения арифметического корня	2балла	4 балла
		2) Применение вычислительной техники	2 балл
2	Вычислите, используя свойства корня	1) Знание свойств арифметического корня.	2 балла	5 баллов
		2) Знание формулы 2=х, х≥0	2 балла
		3) Вычислительная техника	1 балл
3	Решите уравнение	1) Знание алгоритма решения уравнения	1 балл	5 баллов
		2) Знание определения квадратного корня	2 балла
		3) Применение вычислительной техники	1 балл
		4)Анализ и запись ответа	1 балл
4	При каких значениях х выражение имеет смысл:	1) Знание определения арифметического корня	2 балла	4 балла
		2) Умение возводить рациональные числа в четную степень	2 балла
5	Решение задачи на рассуждение	1) Знание понятия целых чисел	2 балла	6 баллов
		2) Умение располагать их координатнойпрямой	2 балла
		3) Умение представить любое рациональное число в виде арифметического квадратного корня	2 балла

Контрольная работа № 2

По теме: «Квадратные корни».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-знание определения и свойств арифметического квадратного корня;

-знание свойств и графика функции у=;

-умение освобождаться от иррациональности в знаменателе;

-выполнять преобразования, содержащие квадратные корни;

1вариант. 2 вариант.

1. Выполните действия:

а) ; а) ;б);б) ;

в) . в) .

2. Определите, какие из данных точек принадлежат графику функцииу= . . А(25; -5) В(1,21;1,1) А(36;-6), В(1,44;1,2)

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; а) ;

б) ; б)

4. Сократите дроби:

а) ; б) . а) ; б) .

5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:

Критерии оценивания
«5»	20-22 балла
«4»	16-19 балл
«3»	10-15 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Выполнение действий, содержащие квадратные корни	№1			20%
График функции	№2			20%
Освободитесь от иррациональности в знаменателе		№3		20%
Сокращение дробей		№4		20%
Решение уравнений			№5	20%
Итого	40 %	40 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	. Выполните действия	1) Применение свойства корня из дроби.	1 балл	3балла
		2) Применение свойства корня из произведения.	1 балл
		3) Применение формулы 2= │х│	1 балл
2	Графика функции.	1) Принадлежность точки графику функции.	2 балла	3балла
		2) Вычислительная техника	1 балл
3	Освобождение от иррациональности в знаменателе:	1) Знание методов освобождения от иррациональности в знаменателе	2 балла	5 баллов
		2) Знание ФСУ	2 балла
		3) Применение вычислительной техники	1 балл
4	Сокращение дробей	1)Умение раскладывать на множители	3 балл	5 баллов
		2) Умение сокращать дробь	2 балл
5	Решение уравнения	1) Свойства арифметического квадратного корня	2 балла	6 баллов
		2) Знание ФСУ	2 балла
		3) Алгоритм решения уравнений	1 балл
		4) Применение вычислительной техники	1 балл

Контрольная работа №3

По теме: «Квадратные уравнения».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-знание алгоритма решения неполных и полных квадратных уравнений;

-умение находить дискриминант и корни квадратного уравнения;

-умение применять прямую и обратную теоремы Виета.

1вариант. 2 вариант.

1.Найдите корни уравнений:

а) 8х-2х=0; а) 25х= 5х;

б) 9х=25; б) 100х- 16=0;

2.Решите уравнения:

3х2 -14х-5=0; 3х2 -11х-4=0;

3. Составьте квадратное уравнение,

корни которого равны

-5 и 8 9 и -4

4. При каком значении с уравнение

2х-2х+с=0 сх-6х+3=0

будет иметь один корень?

5. Один из корней уравнения

х-рх -18=0 равен -9. х+11х + q =0 равен -7

Найдите второй корень

и коэффициент р. и свободный член q

Критерии оценивания
«5»	19-20 балла
«4»	15-18 баллов
«3»	9-14 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Квадратные уравнения	№1, №2			40%
Теорема Виета		№3	№5	40%
Зависимость количества корней квадратного уравнения от значения дискриминанта		№4		20%
Итого	40 %	40 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	Найти корни уравнений	1) Решение неполных квадратных уравнений	2 балла	3 балла
		2) Применение вычислительной техники	1 балл
2	Решение уравнения.	1) Решение полных квадратных уравнений	2 балл	3 балла
		2) Вычислительная техника	1 балл
3	Составление квадратного уравнения по его корням	1) Применение теоремы Виета	2 балла	4балла
		3) Применение вычислительной техники	2 балла
4	Нахождение значения спри наличии одного корня в уравнении	1) Нахождение дискриминанта	1 балл	5 баллов
		2) Знание условия: если Д=0,то корень: 1	2 балл
		3) Применение вычислительной техники	2 балла
5	Нахождения одного из корней и коэффициента р	1) Применение теоремы Виета	2 балла	5 баллов
		2)Нахождение второго корня уравнения	2 балла
		3) Составление квадратного уравнения	1 балл

Контрольная работа №4

По теме: «Применение квадратных уравнений».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-умение решать дробно-рациональные уравнения;

-умение решать биквадратные уравнения;

- умение решать уравненияметодом введения новой переменной;

-умение решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

1вариант. 2 вариант.

1.Решите уравнение:

=. =.

2. Решите биквадратное уравнение:

х4-8х2-9=0 у4-8у2+16=0

3.Решите задачу:

Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно,

затратив на весь путь 9 часов.

Найдите собственную ско- Найдите скорость течения ре-

рость катера,если скорость ки, если скорость катера в стоячей

течения реки 2км/ч. воде равна 18км/ч.

4. Решите уравнение, используя введение новой переменной:

(5х+1)2+6(5х+1)-7=0 (6х-1)2-7(6х-1)-144=0

5.Найдите корни уравнения:

+1=+1=.

Критерии оценивания
«5»	22-24 балла
«4»	18-21 балл
«3»	12-17 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Рациональные уравнения	№1		№5	40%
Биквадратные уравнения	№2			20%
Уравнения, решаемые с помощью замены переменной		№4		20%
Решение задач		№3		20%
Итого	40 %	40 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	Решение рациональных уравнений	1) Область допустимых значений	1 балл	4 балла
		2) Знание алгоритма	1 балл
		3) Вычисления	1 балл
		4) Анализ корней и запись ответа	1 балл
2	Решение биквадратного уравнения	1) Алгоритм решения биквадратного уравнения	2 балла	4 балла
		2) Анализ ответов и запись	1балл
		3) Вычисления	1 балл
3	Решение задачи	1) Умение составить уравнение по тексту задачи	2 балла	6 баллов
		2) Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений	2 балла
		3) Анализ ответов и запись	1 балл
		4) Вычисления	1 балл
4	Уравнения, решаемые с помощью замены переменной	1) Алгоритм решения уравнений с помощью замены переменной	1 балл	4 баллов
		2) Применение вычислительной техники	2 балла
		3)Анализ и выбор ответа	1 балл
5	Решение рациональных уравнений	1) Область допустимых значений	2 балла	6 баллов
		2)Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений	2 балла
		3) Применение вычислительной техники	1 балла
		4) Анализ корней и запись ответа	1 балл

Контрольная работа №5

По теме: «Квадритичная функция».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-умение раскладыватьквадратный трехчлен на множители;

-уметь строить график квадратичной функции, читать график;

-уметь сокращать дроби;

-умение находить точки пересечения графиков.

1 вариант. 2 вариант.

Разложите на множители квадратный трехчлен :

а) а)

б) -2х2 + 5х – 3 б) -6х2 –х + 5

Постройте график функции

у . у= х2 - 4х -5

С помощью графика найдите:

найдите промежутки возрас- найдите промежутки убывания

тания функции. функции.

Сократите дробь:

. .

4.Не выполняя построения, определите пересекаются ли графики функций

у и у. у и у .

Если пересекаются, то найдите координаты точек пересечения.

5) Докажите, что любое значение квадратного трехчлена не менее 1.

.х2 - 4х + 6.

Критерии оценивания
«5»	22-24 балла
«4»	18-21 балл
«3»	12-17 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Разложение на множители квадратного трехчлена	№1			20%
Сокращение дробей		№3		20%
Построение графика квадратичной функции	№2			20%
Нахождение координат точки пересечения графиков		№4		20%
Нахождение наименьшего значения			№5	20%
Итого	40 %	40 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	Разложение на множители квадратного трехчлена	1) Знание алгоритма разложения квадратного трехчлена на множители	1 балла	4 балла
		2) Умение решать квадратные уравнения	2 балла
		3) Вычисления	1 балл
2	Построение графика квадратичной функции	1) Нахождение координат вершины параболы	2 балл	5 баллов
		2) Построение таблицы и графика	2 балла
		3) Чтение графика	1 балла
3	Сокращение дробей	1) Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители	2 балла	5 баллов
		2) Сокращение дробей	2 балла
		3) Вычисления	1 балл
4	Нахождение координат точки пересечения графиков	1) Составление и решение квадратного уравнения	2 балла	5 баллов
		2) Нахождение координат точек пересечения графиков	2 балла
		3) Вычисления	1 балл
5	Нахождение наименьшего значения	1)Рассмотрение квадратного трехчлена как квадратичную функцию	1 балл	5 баллов
		2) Нахождение координат вершины параболы	1 балл
		3) Обоснование ответа	2 балла
		4) Вычисления	1 балл

Контрольная работа №6

По теме: «Квадратные неравенства.»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

-умение решать квадратные неравенства методом интервалов,

графическим способом;

-нахождение области определения.

1вариант. 2 вариант.

1.Решите неравенства :

-9 0 -16

2. Решите неравенства методом интервалов:

а) (х+8)(х-4) а) (х+11)(х-9)

б) ; б) ;

3.Решить неравенство графическим способом:

х2+7х+10≥0 х2-3х-4≤0

4.При каком значении t уравнение

3 tх+3 имеет два корня? 2 tх+8 не имеет корней?

5.Найдите область определения функции

у . у

Критерии оценивания
«5»	22-23 балла
«4»	18-21 балл
«3»	12-17 баллов

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция	% соотношение
Квадратные неравенства	№1,№2	№3		60%
Нахождения области определения			№5	20%
Нахождение параметраt		№4		20%
Итого	40 %	40 %	20 %	100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемых элементов	Балл за выполнение задания
1	Решение неравенства	1) Знание методов решения неравенств и их применение	2 балла	4 балла
		2) Выбор и запись ответа	1 балл
		3)Вычислительная техника	1 балл
2	Решение неравенств методом интервалов	1) Применение метода интервалов для произведения	1 балл	5 баллов
		2) Применение метода интервалов для дроби	2 балла
		3) Выбор и запись ответа	1 балл
		4) Вычислительная техника	1 балл
3	Решение графическим способом	1) Знание алгоритма графического метода	2 балла	4 балла
		2) Выбор и запись ответа	1 балл
		3)Вычислительная техника	1 балла
4	Прикаком зна-чении tуравне-ние имеет или не имеет корни	1) Нахождение дискриминанта	1 балл	5 баллов
		2) Решение квадратного неравенства	2 балла
		3) Вычислительная техника	2 балла
5	Нахождение области определения	1) Составление неравенства по определению квадратного корня	2 балла	5 баллов
		2) Решение квадратного неравенства	2 балла
		3) Выбор и запись ответа	1 балл

Опубликовано 21.11.17 в 18:59

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 102.29 Кбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.