Симметрия в архитектуре Рязани

Проектная работа по математике на тему «Симметрия в архитектуре города Рязани»

Ученицы 7 Г класса

Колесниковой Анастасии

2018 год

Содержание

1. Введение

2. Основная часть

3.Заключение

4.Литература

ВВЕДЕНИЕ

«...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным».

Как  только  древний  человек  перестал  укрываться  в  пещере,  он  начал  строить  себе  жилища.

Архитектура  —  это  искусство  проектирования  и  возведения  зданий,  сооружений.  Не  будь  архитектура  искусством,  все  города  выглядели  бы  одинаково  скучно  и  уныло.  Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна. Именно  архитектурные  сооружения  заставляют  нас  восхищаться  улицами  различных  городов,  и  благодаря  архитектуре  каждый  город  имеет  своё  уникальное  лицо. Нам интересно и познавательно узнать больше об архитектуре нашего города и архитектуре городов мира.

Предметом данного исследования является симметрия как одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас объектами.

Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Цель работы – провести исследование  и  ответить  на  вопрос,  зачем  в  архитектуре  используют  симметрию.

Задачи работы:

1. Изучить  специальную  литературу  по  разделу  математики.

2. Познакомиться  с  симметрией  в  архитектуре  разных  стран.

3. Проанализировать  постройки  города  Рязани  с  точки  зрения  изученного  понятия  «симметрия».

4.  Сделать  выводы.

Немного о симметрии

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία — «соразмерность»), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.

Каждый  из  нас  в  жизни  хоть  раз  встречался  с  определением  симметрии.  По  преданию,  термин  «симметрия»  придумал  скульптор  Пифагор  Регийский.  Отклонение  от  симметрии  он  определил  термином  «асимметрия». 

Термин  «симметрия»  —  соразмерность,  пропорциональность,  одинаковость  в  расположении  частей  по  отношению  к  плоскости  или  линии.

Математически  строгое  представление  о  симметрии  сформировалось  сравнительно  недавно  —  в  XIX  веке.

В  геометрии  выделяют  три  основных  вида  симметрии:

1.  Центральная  симметрия. 

2.  Осевая  симметрия.

3.  Зеркальная  симметрия  [1].

Центральная симметрия — это симметрия относительно точки.

Пусть дана некоторая точка O.

 

Чтобы построить точку, симметричную относительно точки O некоторой точке A, надо:

1) Провести луч AO.

 2) С другой стороны от точки O на луче AO отложить отрезок OA1, равный отрезку AO.

Полученная точка A1 симметрична точке A относительно точки O.

Точка O называется центром симметрии.

Таким образом, точки A и A1симметричны относительно точки O, если O — середина отрезка AA1. Точка O считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия — это симметрия относительно прямой.

Пусть дана некоторая прямая g.

Чтобы построить точку, симметричную некоторой точке A относительно прямой g, надо:

1) Провести из точки A к прямой g перпендикуляр AO.

 2) На продолжении перпендикуляра с другой стороны от прямой gотложить отрезок OA1, равный отрезку AO: OA1=AO.

Полученная точка A1 симметрична точке A относительно прямой g.

Прямая g называется осью симметрии.

Таким образом, точки A и A1 симметричны относительно прямой g, если эта прямая проходит через середину отрезка AA1 и перпендикулярна к нему.

З еркальная симметрия — это симметрия относительно плоскости.

Точки А и В называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе.

Симметрия  в  архитектуре  разных  стран.

Следует  отметить,  что  не  везде  развитие  жилищ  шло  одинаково  и  равномерно.  Необходимость  в  компактности  и  легкой  транспортабельности  жилищ  привели  к  созданию  шалаша. 

С  началом  освоения  нового  света  стали  известны  новые  типы  жилищ,  которые  использовались  аборигенами  Америки:  вигвам,  типи.  Кочевые  народы,  создали  быстроразбираемые  дома,  такие  как  монгольская  юрта,  чум  и  др.  В  суровых  условиях  севера,  где  свирепствовали  морозы,  получили  широкое  распространение  иглу,  которые  возводились  из  снега  и  льда.  В  сельской  местности  доминирующее  положение  занимали  избы. 

В  древние  времена  жилые  дома  обычно  строили,  симметрично  располагая  их  вокруг  определенной  центральной  точки.  Независимо  от  того,  была  их  форма  округлой,  квадратной  или  прямоугольной,  в  них  было  довольно  просто  определить  месторасположение  такой  точки.  Очень  часто  домашний  очаг  помещался  в  такой  точке.  Он  был  фокальной  точкой,  вокруг  которой  проходила  жизнь  всей  семьи.

Прекрасные  образцы  симметрии  демонстрируют  произведения  архитектуры.  Общие  планы  построек,  фасады,  орнаменты,  карнизы,  колонны  обнаруживают  соразмерность,  гармонию.

Наиболее  известные  памятники  это: 

И саакиевский  собор,  Большой  театр,  Зимний  дворец (Россия);

Триумфальная  арка,  Собор  Парижской  богоматери  (Франция); 

музей  Гугун,  храм  Неба  (Китай); 

П антеон,  Миланский  собор  (Италия).

Эти  архитектурные  сооружения  демонстрируют  зеркальную  симметрию,  но  если  рассматривать  отдельные  стены  этих  зданий,  то  увидим,  что  все  они  имеют  ось  симметрии.

Симметрия  в  архитектуре  города  Рязань.

Рязань – крупный административный и культурный центр Российской Федерации. Много административных, культурных и жилых зданий в городе построено в соответствии с принципами симметрии. Разные по назначению, их объединяет стремление к целесообразности и красоте.

В   архитектуре  города  Рязань  часто  встречается  зеркальная  симметрия,  примером  которой  могут  служить  дома,  расположенные  на  городской  площади.

Триумфальная арка на Соборной площади Колокольня Кремля Успенский собор

Здания Рязанского правительства

Драматический театр Театр юного зрителя

Радиотехническая академия РГУ имени С.Есенина (главный корпус)

Политехнический институт Корпус медицинского университета

Фасады  домов имеют  симметрию  относительно  прямой  (т.  е.  осевую  симметрию).  Мы  можем  провести  ось  симметрии  через  середину  дома  и  увидеть,  что  части  дома  симметричны  относительно  этой  прямой.

Д ом-музей академика И.П. Павлова Здание Арбитражного суда

Крыши  многих  домов  имеют  ось  симметрии,  которую  можно  наблюдать,  построив  равнобедренный  треугольник  и  проведя  в  нём  прямую,  проходящую  через  вершину  треугольника.

Городской Дворец детского творчества Музей ВДВ

Л андшафтный  дизайн  местности  позволяет  увидеть  зеркальную  симметрию.  На  городской  площади  находится  сквер  и  аллея,  где  мы  видим  симметрию  домов,  деревьев  и  заборов.  Симметрия  создаёт  красоту  и  гармонию  местности,  которая  радует  не  только  жителей  города,  но  и  гостей.

Вывод.

В  своей  работе  я  рассмотрела  архитектурные  сооружения  различных  стран,  построенных  в  разные  эпохи,  и  выяснила,  что  в  архитектуре  каждого  из  них  просматривается  симметрия.

Памятники  архитектуры,  получившие  широкую  известность  как  образцы  пропорциональности  и  гармонии,  буквально  пронизаны  математикой,  численными  расчетами  и  геометрией. 

Симметрия  присутствует  в  нашей  жизни  буквально  во  всём,  но  мы  настолько  к  ней  привыкли,  что  не  замечаем  этого.  Но  как  бы  мы  к  ней  не  относились,  она  есть  в  нашей  жизни. Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Элементы симметрии можно увидеть в ар­хитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. В большинстве слу­чаев они обладают осевой симметрией. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в от­делке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

Я  считаю,  что  как  бы  ни  развивалось  в  дальнейшем  архитектура,  элементы  симметрии  в  ней  все  же  будет  преобладать.

ЛИТЕРАТУРА

1. Атанасян  Л.С.,  Бутузов  В.Ф.,  Кадомцев  С.Б.  и  др.  Геометрия,  7—9:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений/  М:  Просвещение,  2014

2. Современный словарь иностранных слов. М.: Русский язык, 1993г. Советский энциклопедический словарь М.: Советская энциклопедия, 1980г.

3. Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.

4. Интернет – сайты.