Ольга

Урок по геометрии в 9 классе «Сложение и вычитание векторов»

Материал опубликован 8 December 2015 в группе

381

3646

Класс: 9 класс

Цели урока: ввести понятие вектора, равного сумме двух и более векторов, разности двух векторов; сформировать умение выполнять основные действия над векторами: складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма и вычитать векторы.

Этапы урока:

Актуализация опорного материала.

Опрос: решение задач по готовым чертежам.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

Первичный контроль и коррекция.

Постановка домашнего задания.

Использование интерактивного оборудования: на данном уроке используется интерактивная доска, а также компьютер с подключённым выходом в сеть Интернет, позволяющими делать урок более наглядным и динамичным.

На первом этапе обозначена тема урока и поставлены вопросы на повторение, которые помогут учащимся повторить пройденный материал и подготовить к усвоению нового. На этом же слайде методом «перетаскивания» учитель открывает вторую часть, содержащую задачу. Проверяются умения учащихся определять равные векторы, коллинеарные векторы, за счёт чего экономится время на уроке, повышается наглядность, следовательно, усвоение учебного материала.

При изучении нового материала используется метод «копирования», который ещё раз демонстрирует учащимся понятие равных векторов, являющееся основным понятие изучаемой на уроке темы. Используемые на слайдах гиперссылки, делают урок мобильным. Если класс подготовленный, то можно предложить учащимся самостоятельно доказать изучаемые теоремы, если класс более слабый, то показать доказательство на доске и попросить прокомментировать его одного или двух учеников.

На этапе первичного закрепления нового материала учащимся получают тесты в печатном виде. Учитель на доске комментирует раздаточный материал, обращая внимание учащихся на более важные и значимые моменты. Сам тест является интерактивным, что позволяет проверить результаты здесь же на уроке.

Вся информация с урока остаётся на доске и может быть использована на следующем уроке.

Ход урока:

Этапы урока

Учитель

Ученики

Актуализация опорного материала
Цели: (повторение того, что надо к изучению нового материала: понятий, формулировок, правил, формул, проверка домашнего задания)

Слайд 1.

Разделен на две части: Тема урока. Сформулированы вопросы на повторение.

Отвечая на вопросы, вспоминают понятие вектора, нулевого вектора, длины (модуля) вектора, дают определение коллинеарных векторов.

Опрос
Цели: (контроль за усвоением предыдущей изученной темы)

Вторая часть слайда содержит задачу.

Докажите, что векторы AD и ВС равны?

Один ученик (слабый) у доски на параллелограмме показывает с помощью инструмента перо (маркер) равные и противоположно направленные вектора. Остальные учащиеся комментируют с места.

Доказывает (сильный) ученик.

Демонстрирует наложение вектора на равный ему вектор (слабый) ученик.

Изучение нового материала
Цели: (основная обучающая цель)

Слайд 2. На примере движения от одного пункта к другому учитель вводит понятие суму векторов.

Слайд 3. «Конструктор сложения векторов». Учитель с помощью инструмента копирования и вставки показывает сложение векторов и доказывает, что получившийся вектор не зависит от выбора точки.

Слайд 4. «Конструктор законов сложения векторов». Учитель формулирует законы сложения векторов и доказывает их.

Переход на доказательство можно оформить по гиперссылке для работы в более подготовленном классе

Слайд 5. «Конструктор вычитания векторов»

Один ученик показывает на рисунке направление движения с помощью инструмента стрелка.

Учащиеся делают в тетради необходимые записи и новые обозначения.

Учащиеся выполняют чертежи в тетрадях.

Если класс подготовленный, можно вызвать одного ученика к доске для доказательства свойств.

Первичное закрепление
Цели: (отработка до автоматизма минимальных навыков, базовых знаний, может быть выполнение заданий по образцу)

Слайд 3 или 5. «Конструктор»

Для слабого класса в режиме «Конструктор» два – три ученика показывают сложение векторов про правилу треугольника и параллелограмма. Остальные учащиеся выполняют поэтапное построение в тетрадях.

Первичный контроль и коррекция
Цели: (контроль за усвоением знаний, умений и навыков, самоконтроль)

Слайд 5. «Проверь себя». По гиперссылке учитель выходит на сайт «ЦОР» на вариант первичного закрепления нового материала.

Учащиеся обсуждают предложенные задания и отвечают на вопросы. После обсуждений заполняют тест на ИД и получают результат.

Определение домашнего задания
Цели: (нацеливание на закрепление изученного материала)

Постановка домашнего задания.

Индивидуальное домашнее задание: получение раздаточного материала.

Используемая литература:

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2003

Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1999

Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII – IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2006

Тесты для самостоятельной работы: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/aa9a8892-0e44-4ae5-b192-77d9bbbb6e17/%5BG79_9-09-02%5D_%5BQS_v1%5D.html

Раздаточный материал

Сложение и вычитание векторов

кажите номер того равенства, которое является верным:

Может ли модуль суммы двух векторов быть равным разности модулей этих векторов?

кажите номер того равенства, которое является верным:

Назовите вектор, который является разностью векторов и ?

Запишите векторную сумму в виде одного вектора с началом и концом в каких-то из указанных точек.

Ответы:

№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
3	да	3