Урок геометрии в 9 классе «Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. правило параллелограмма»

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
правило параллелограмма

Цели: ввести понятие суммы двух векторов; рассмотреть законы сложения векторов; научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.

Ход урока

I. Анализ результатов самостоятельной работы.

II. Изучение нового материала (лекция).

Использовать таблицы «Сложение векторов», «Законы сложения», плакаты, графопроектор и др.

1. Рассмотреть пример п. 79 о перемещении материальной точки из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С (рис. 249).

Записать: .

2. Понятие суммы двух векторов (рис. 250); правило треугольника .

3. Устно провести доказательство по рис. 251.

4. Записатьв тетрадях:

1) для любого вектора справедливо равенство ;

2) если А, В и С – произвольные точки, то (правило треугольника).

5. Выполнить практическое задание № 753.

6. Рассмотреть законы сложения векторов.

7. Правило параллелограмма (рис. 252) и частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.

III. Выполнение практических заданий и упражнений.

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы .

Вопрос учащимся.

– Какие из построенных векторов равны друг другу?

2. Решите № 759 (а) без помощи чертежа. Докажите, что .

Доказательство

, равенство верно.

3. Упростите выражения:

1) ; 2) .

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) .

4. Найдите вектор из условий:

1) ; 2) .

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) ;

или же

, тогда .

5. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если , где Р и х – произвольные точки плоскости.

Доказательство

;

, получим, что векторы и равны, а это значит, что и , тогда по признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).