Вычитание векторов
Цели: ввести понятие разности двух векторов; научить строить разность двух данных векторов двумя способами; учить решению задач.
Ход урока
I. Анализ результатов самостоятельной работы.
1. Проанализировать характерные ошибки, допущенные в конт-рольной работе.
2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Объяснение нового материала.
2. Предложить учащимся самим «придумать» определение разности двух векторов.
3. Определение разности двух векторов (формулирует учитель): 
.
4. Рассмотреть задачу о построении разности двух векторов (рис. 256).
5. Введение понятия вектора, противоположного данному (рис. 257).
Обозначение: вектор, противоположный вектору 
, обозначается так: –. Очевидно, 
.
6. Доказательство теоремы о разности векторов: для любых векторов 
справедливо равенство 
.
7. Решение задачи о построении разности векторов другим способом (рис. 258).
III. Решение задач и упражнений.
1. Выполнить практическое задание № 756.
2. Решить задачу № 762 (г) по готовому чертежу.
3. Решить задачу № 766 устно по рис. 259.
4. Решить задачу № 764 (а) на доске и в тетрадях.
Решение
а)
.
Ответ: 
5. Решить задачу № 765.
Решение
1) 
2) 
3) 
Ответ: 
6. Решить задачу № 772 на доске и в тетрадях.
Доказательство
Так как ABCD – параллелограмм, то 
Но 
поэтому 
откуда 
IV. Проверочная самостоятельная работа.
Вариант I
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор 
и найдите 
, если AB = 8 см.
Вариант II
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ. Постройте вектор 
и найдите 
, если BС = 9 см.
Дана трапеция ABCD с основаниями АD и BC. Постройте вектор 
и найдите 
, если АD = 12 см, BC = 5 см.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767.
