Тема урока: Целое уравнение и его корни.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
Задачи урока:
Образовательные: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной степени выше второй, овладение всеми учащимися различными способами решения целых уравнений.
Развивающие: развитие логического мышления, умения обобщать и делать выводы, самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитывающие: привитие интереса к предмету, умение работать в коллективе, паре, воспитывать взаимопомощь, культуру общения, умение применять знания в нестандартной ситуации.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, листы самооценки, карточки.
План
|
Этап урока |
Цель |
Время |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
|
Организационный момент |
Активизировать деятельность учащихся |
2 мин |
Определяет готовность учащихся к уроку, эмоционально настраивает и сосредоточивает внимание учащихся на цели урока |
Настраиваются на работу и определяют для себя цель урока |
|
Актуализация опорных знаний |
Актуализация опорных знаний учащихся |
5 мин |
Задает вопросы в виде кроссворда |
Отвечают на вопросы |
|
Историческая справка |
Привитие интереса к предмету |
5 мин |
Помогает ученику при показе слайдов |
Ученик рассказывает о математиках, занимавшихся исследованием и изучением уравнений, остальные учащиеся слушают. |
|
Работа в парах |
Выработка у учащихся навыков исследовательской работы. |
8 мин |
Организует и контролирует деятельность учащихся |
Выполняют в тетрадях задания по карточкам, обмениваясь тетрадями, проверяют выполненные задания по слайду. Выставляют набранное количество баллов в лист самооценки |
|
Физминутка |
Снятие усталости с глаз обучающихся |
3 мин |
Организует деятельность учащихся |
Выполняют действия учителя. |
|
Групповая работа |
Учить оперировать полученными знаниями. |
8 мин |
Организует и контролирует деятельность учащихся |
Выполняют в тетрадях задания по карточкам, затем проверяют по слайду и выставляют набранное количество баллов в лист самооценки. |
|
Самостоятельная работа |
Проверить знания учащихся по данной теме |
9 мин |
Организует самостоятельную деятельность учащихся и проверку |
Выполняют работу в тетрадях, проверяют по решению учителя и выставляют набранное количество баллов в лист самооценки |
|
Подведение итогов |
Подвести итоги урока, проанализировав деятельность учащихся |
2 мин |
Координирует деятельность учащихся |
Подсчитывают итоговое количество баллов и выставляют оценку в лист самооценки и в дневник |
|
Домашнее задание |
Определение и разъяснение домашнего задания |
1 мин |
Определяет объем и раздает карточки с домашним заданием |
Записывают домашнее задание. |
|
Рефлексия |
Проанализировать деятельность учащихся |
2 мин |
Читает притчу и задает учащимся вопросы |
Выполняют действия учителя |
Ход урока:
1.Организационный момент.
Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу и пожелайте друг другу успехов.
Эпиграф СЛАЙД 1
- Сообщение темы урока. СЛАЙД 2
Эта тема очень важная, квадратные, биквадратные уравнения, а также уравнения высших степеней, встречается в тестах ГИА и ЕГЭ.
- Постановка цели урока. СЛАЙД 3
2. Актуализация опорных знаний. Фронтальная работа. СЛАЙД 4
- Разгадайте кроссворд.
По горизонтали:
Уравнение вида 
Уравнение вида 
Уравнение вида 
По вертикали:
4. Равенство, содержащее переменную.
5. Уравнения, в которых левая и правая части являются целыми выражениями.
6. Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
- Какие вы знаете способы решения целых уравнений?
Предполагаемые ответы
Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки;
Разложение на множители способом группировки;
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения;
Введением подстановки а=…
Графический способ
- Устная работа.
Задание 1. СЛАЙД 5 Пользуясь рисунком, назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а.
Задание 2. СЛАЙД 6. Решите устно уравнения.
Историческая справка.
Презентация 2.Ученик рассказывает об ученых-математиках, внесших вклад в теорию уравнений
Работа в парах.
Каждой паре даются карточки двух уровней
Взаимопроверка СЛАЙД 7.
В – 1
1. Установите соответствие (2 балла)
|
Уравнение |
Способ решения |
|
|
А. Графический способ |
|
|
Б. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки |
|
|
В. Введение новой переменной, то есть подстановки: а = … |
|
|
Г. Разложение на множители способом группировки |
Ответ: 1 – В; 2 – Г; 3 – Б; 4 – А.
2. Решите уравнение
В – 2
1. Установите соответствие (2 балла)
|
Уравнение |
Способ решения |
|
|
А. Графический способ |
|
|
Б. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки |
|
|
В. Введение новой переменной, то есть подстановки: а = … |
|
|
Г. Разложение на множители способом группировки |
Ответ: 1 – В; 2 – Г; 3 – Б; 4 – А.
2. Решите уравнение
Дополнительно с 102 №74 (1) из сборника.
Физминутка. СЛАЙД 8.
Внимательно следите за движением точки и угадайте слово.
Групповая работа.
Каждое уравнение оценивается 2 баллами
В – 1
Решите уравнения
В – 2
Решите уравнения
Дополнительно с 102 №77 (1) из сборника.
Представитель каждой группы выходит к доске.
Контроль знаний. Самостоятельная работа.
Критерии оценивания:
Уравнения базового уровня оцениваются 1 баллом, повышенного уровня – 2 баллами.
Базовый уровень.
Повышенный уровень.
Подведение итогов. Выставление оценок.
-
Домашнее задание-дифференцированное:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Рефлексия.
Ребята, я хочу прочитать вам притчу.
Притча:
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил:
«Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.
У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу».
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма»
А что вы сегодня делали на уроке?
Поднимите руки, кто сегодня возил камни, т.е. вам было трудно, задания были очень тяжелыми.
Поднимите руки, кто добросовестно выполнял свою работу, т.е. вы с заданием справились, но уравнения можете решать только по образцу.
Поднимите руки, кто принимал участие в строительстве храма, т.е. вам все понятно и вы можете применять знания в нестандартной ситуации.
Спасибо за урок.
