Тематическое планирование по математике на год (СПО)

№ занятия

Наименование разделов

и тем занятий

Кол-во часов по плану

Вид занятий

Материально-дидактическое обеспечение занятий

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов

ТО

ЛПЗ

КР

Вид самостоятельной

работы /задание

Кол-во часов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности

1

Лекция

Подготовка презентации по теме: «Значение математики в профессиональной деятельности»

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности

1

Семинар

Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования

1

Семинар

Входной контроль

1

Контрольная работа

3

1

2

Всего - 4 часа

Раздел I. Элементы линейной алгебры

Тема 1.1. «Матрицы и определители»

Понятие матрицы и виды матриц.

1

Лекция

Дидактический материал

Работа с учебником и дополнительной литературой

Подготовка презентационных материалов на тему «Матрицы и определители», «Вычисление определителей и выполнение действий над матрицами. Нахождение матриц, обратных данным» «Применение линейной алгебры в экономических расчетах»

Подготовка к практической работе «Решение прикладных задач по теме: «Вычисление определителей и выполнение действий над матрицами», «Нахождение матриц, обратных данным»

1

2

2

Практическое занятие №1 «Составление матриц и определение их размерности»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Квадратные матрицы и их определители.

1

Лекция

Практическое занятие № 2 «Вычисление определителей квадратных матриц»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Свойства определителей квадратных матриц.

1

Лекция

Презентация

Практическое занятие № 3 «Правило треугольников при вычислении определителей»

1

Практическая работа

Карточки – задания

Действия над матрицами.

1

Лекция

Презентация

Практическое занятие №4 «Действия над матрицами»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Обратная матрица

1

Семинар

Контрольная работа №1 «Матрицы и определители»

1

Контрольная работа

Варианты к/р

5

4

1

5

Всего по разделу №1 – 10 часов

Раздел 2. Комплексные числа

Тема 2.1. «Основные понятия теории комплексных чисел»

Расширение понятия числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.

1

Лекция

Дидактический материал

Работа с учебником и дополнительной литературой

Решение задач, примеров, теоретических вопросов.

Подготовка презентационных материалов на тему «Комплексные числа и их геометрическая интерпретация», «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде» «Применение метода комплексных чисел для решения прикладных электротехнических задач»

1

2

2

Практическое занятие № 5 «Преобразование комплексных чисел в тригонометрическую форму»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Действия над комплексными числами. Формула Эйлера.

1

Семинар

Дидактический материал

Практическое занятие № 6 «Действия над комплексными числами»

1

Практическая работа

Карточки – задания

Показательная форма комплексного числа.

1

Лекция

Практическое занятие № 7 «Переход к показательной форме комплексного числа»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Применение комплексных чисел при решении квадратных уравнений

1

Лекция

Дидактический материал

Практическое занятие № 8 «Извлечение корней из комплексных чисел»

1

Практическая работа

Карточки - задания

Применение комплексных чисел в расчете физических величин.

1

Лекция

Презентация

Контрольная работа № 2 «Комплексные числа»

1

Контрольная работа

Варианты к/р

5

4

1

5

Всего по разделу №2 – 10 часов

Раздел 3. Теория вероятности.

Тема 3.1. «Основные понятия теории вероятностей и математической статистики»

Классическое определение вероятности.

1

Лекция

Дидактический материал

Подготовка презентационных материалов на тему «Теория вероятности», «Применение математической статистики на производстве», «Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик»

Подготовка к практической работе «Нахождение вероятности не бракованной продукции», «Вычисление средней заработной платы рабочих», «Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности»

2

2

Практическое занятие №9 «Работа с вероятностным пространством»

1

Практическая работа

Карточки – задания

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

1

Лекция

Дидактический материал

Практическое занятие №10 «Действия над вероятностями»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

Генеральная совокупность. Выборка.

1

Лекция

Дидактический материал

Практическое занятие №11 «Определение придела генеральной совокупности»

1

Практическая работа

Карточки – задания

Основные типы задач математической статистики

1

Семинар

Практическое занятие №12 «Решение прикладных задач»

1

Практическая работа

Карточки - задания

33

Контрольная работа №3

«Теория вероятности»

1

контрольная

работа

Варианты к\р

4

4

1

4

Всего по разделу № 4 – 9 часов

Раздел 4. Основы дифференциального исчисления

Тема 4.1. «Предел и непрерывность функций»

34

Понятие предела функции в точке и на бесконечности.

1

Лекция

Дидактический материал

Работа с учебником

Подготовка презентационных материалов на тему «Непрерывность функции»

1

2

35

Практическое занятие № 13 «Вычисление простейших пределов»

1

Практическая работа

Карточки – задания

36

Односторонние пределы. Понятие непрерывности в точке и на промежутке.

1

Лекция

Дидактический материал

37

Практическое занятие № 14 «Определение непрерывности в точке и на промежутке»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

38

Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций

1

Лекция

39

Практическое занятие № 15 «Нахождение точек разрыва»

1

Практическая работа

Карточки - задания

Тема 4.2. «Производная и

дифференциал. Приложения производной и дифференциала»

40

Определение производной функции. Основные правила дифференцирования.

1

Лекция

Дидактический материал

Работа с учебником и дополнительной литературой

Решение задач, примеров, теоретических вопросов.

Подготовка презентационных материалов на тему «Исследование функций с помощью производной», «Производная, ее геометрический смысл, механический смысл второй производной, формулы», «Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных.»

Подготовка к практической работе «Нахождение Производной высшего порядка», «Решение задач прикладного характера с использованием производной функции для нахождения наибольшего и наименьшего значения величин», «Нахождение приближенных значений величин с помощью дифференциала», «Решение физических и технических задач»

2

2

2

2

41

Практическое занятие № 16 «Дифференцирование»

1

Практическая работа

Карточки – задания

42

Формулы дифференцирования основных функций.

1

Семинар

Презентация

43

Практическое занятие № 17 «Дифференцирование основных функций»

1

Практическая работа

Карточки – задания

44

Производная сложной функции.

1

Лекция

Презентация

45

Практическое занятие № 18 «Дифференцирование сложных функций»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

46

Дифференциал функции как главная часть ее приращения.

1

Лекция

Дидактический материал

47

Практическое занятие № 19 «Решение прикладных задач»

1

Практическая работа

Карточки – задания

48

Производная, ее геометрический смысл, механический смысл второй производной, формулы.

1

Лекция

Презентация

49

Практическое занятие № 20 «Нахождение геометрического смысла производной»

1

Практическая работа

Карточки – задания

50

Производные высших порядков.

1

Лекция

51

Практическое занятие № 21 «Вычисление производных высших порядков»

1

Практическая работа

Карточки - задания

52

Исследование функций с помощью производной.

1

Семинар

Презентация

53

Практическое занятие № 22 «Исследование функций»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

54

Применение производной. Решение прикладных задач.

1

Семинар

Презентация

55

Контрольная работа № 4 «Дифференцирование»

1

Контрольная работа

Варианты к/р

11

10

1

11

Всего по разделу №4 – 22 часа

Раздел 5. Основы интегрального исчисления

Тема 5.1. «Неопределенный интеграл»

56

Понятие и свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

1

Семинар

Дидактический материал

Работа с учебником и дополнительной литературой

Подготовка презентационных материалов на тему «Основные интегралы.», «Неопределенный интеграл», «Метод интегрирования по частям»

Подготовка к практической работе «Нахождение неопределенного интеграла методом введения новой переменной»,

1

2

2

57

Практическое занятие № 23 «Вычисление основных интегралов»

1

Практическая работа

Карточки – задания

58

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, введение новой переменной

1

Семинар

Презентация

59

Практическое занятие № 24 «Интегрирование»

1

Практическая работа

Карточки – задания

60

Неопределенный интеграл

1

Семинар

61

Практическое занятие № 25 «Вычисление неопределённых интегралов»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

62

Замена переменной

1

Лекция

63

Практическое занятие № 26 «Замена переменной при вычислении неопределенных интегралов»

1

Практическая работа

Карточки – задания

64

Метод интегрирования по частям

1

Семинар

Презентация

65

Практическое занятие № 27 «Интегрирования функции по частям»

1

Практическая работа

Карточки – задания

Тема 5.2. «Определенный интеграл»

66

Определенный интеграл, свойства.

1

Семинар

Дидактический материал

Подготовка презентационных материалов на тему «Основные интегралы» «Неопределенный интеграл», «Метод интегрирования по частям»

Подготовка к практической работе «Нахождение определенного интеграла», «Вычисление пределов, интегралов различными способами, приближенные вычисления», «Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов»

2

2

67

Практическое занятие № 28 «Вычисление определенных интегралов»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

68

Определенный интеграл, свойства.

1

Лекция

69

Практическое занятие № 29 «Вычисление определенных интегралов»

1

Практическая работа

Карточки – задания

70

Формулы прямоугольников, трапеций.

1

Практическая работа

Карточки – задания

71

Практическое занятие № 30 «Решение прикладных задач»

1

Практическая работа

Карточки - задания

72

Формулы прямоугольников, трапеций.

1

Семинар

Презентация

73

Контрольная работа № 5 «Определенный интеграл»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

9

8

1

9

Всего по разделу № 5 – 18 часов

Раздел 6. Дифференциальные уравнения

Тема 6.1 «Основные понятия и определения дифференциальных уравнений»

74

Дифференциальные уравнения первого порядка.

1

Лекция

Дидактический материал

Работа с учебником и дополнительной литературой

Решение задач, примеров, теоретических вопросов.

Подготовка к практической работе. «Решение задач на составление дифференциальных уравнений», «Дифференциальные уравнения показательного роста и гармонических колебаний», «Вычисление определенного интеграла методом замены переменной», «Вычисление площади плоской фигуры, объема тела вращения, работы и давления», «Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка»

2

2

2

75

Практическое занятие №31 «Решение дифференциальных уравнений первого порядка»

1

Практическая работа

Карточки – задания

76

Уравнения с разделяющимися переменными.

1

Лекция

Дидактический материал

77

Практическое занятие № 32 «Решение дифференциальных уравнений»

1

Практическая работа

Карточки – задания

78

Однородные дифференциальные уравнения.

1

Лекция

Дидактический материал

79

Практическое занятие № 33 «Решение однородных дифференциальных уравнений»

1

Самостоятельная работа

Варианты с/р

80

Линейные дифференциальные уравнения.

1

Лекция

Дидактический материал

81

Практическое занятие № 34 «Решение линейных дифференциальных уравнений»

1

Практическая работа

Карточки – задания

82

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1

Лекция

Дидактический материал

83

Дифференциальные уравнения второго порядка

1

Семинар

84

Контрольная работа №6

«Дифференциальные уравнения»

1

Контрольная работа

Варианты к\р

6

4

1

6

Всего по разделу № 6 – 11 часов

Раздел 7.Алгебра логики

Тема 7.1. «Математическая логика»

85

Алгебра логики

1

Лекция

Дидактический материал, учебник

Работа с учебником и дополнительной литературой

Решение задач, примеров, теоретических вопросов.

Подготовка к практической работе. «Решение задач на составление таблиц истинности»

2

2

2

86

Понятие высказывания. Простые и сложные высказывания.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

87

Логические величины, операции, выражения.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

88

Практическое занятие №35.

«Выполнение основных логических операций над высказываниями.»

1

Практическое занятие

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

89

Конъюнкция и дизъюнкция.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

90

Таблица истинности для формул алгебры логики.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

91

Импликация и эквивалентность.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

92

Практическое занятие №36.

«Построение сложных высказываний и таблиц истинности для них.»

1

Практическое занятие

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

93

Проверка логических операций с помощью теоретико-множественных соотношений.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

1. Работа с учебником и дополнительной литературой

2. Решение задач, примеров, теоретических вопросов.

2

2

94

Таблица истинности для формул алгебры логики и методика её построения. Тождественно-истинные формулы.

1

Комбинированное

Интернет-ресурсы

http://lib.mexmat.ru/books/1383

95

Практическое занятие №37.

«Построение таблиц истинности логических выражений.»

1

Практическое занятие

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ruhttp://lib.mexmat.ru/books/1383

96-97

Контрольная работа №6

«Алгебра логики»

2

Контрольная работа

Варианты к/р

8

3

2

10

Всего по разделу № 7 – 13 часов

Раздел 8. Повторение

98-100

Повторение пройденного материала за 2 курс

3

комбинированное

Учебник, дидактический материал, интернет

Всего по разделу № 8 – 3 часа

101-102

Дифференцированный зачет за 2 курс

2

Зачетная работа

Всего – 2 часа

Итого

102 часа

Всего

132 часа