Выберите один правильный ответ.
Тригонометрия.
1. Какие из уравнений равносильны: 1) sin x = 0; 2) x = 0; 3) arcsin x = 0.
а) 1 и 2
б) 1 и 3
в) 2 и 3
г) нет равносильных уравнений
2. Какое из уравнение не имеет решений:
а) sin x = ¼
б) sin x = 4
в) tg x = 4
г) cos x = -1/4
3. Вычислить: tg 135°.
а) 1
б) -1
в) 0
г) не существует
4. Вычислить: 2 sin 15° cos 15°.
а) 30°
б) 0
в) 1
г) ½
5. Продолжить формулу: cos a × cos b + sin a × sin b =
а) cos (a-b)
б) cos (a+b)
в) sin (a-b)
г) sin (a+b)
6. Какие из равенств могут выполниться одновременно:
а) sin a = 0,2 и cos a = 0,8
б) sin a = 0,8 и cos a = -0,6
в) sin a = 1 и tg a = 1
г) sin a = 0 и cos a = 0
7. В какой координатной четверти находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол 745°?
а) в I четверти
б) во II четверти
в) в III четверти
г) в IV четверти
8. Функции y = sin x и y = cos x являются:
а) четными
б) возрастающими
в) ограниченными
г) взаимно обратными
9. Функции y = sin x и y = arcsin x являются:
а) тригонометрическими
б) периодическими
в) противоположными
г) нечетными
10. Укажите неравенство, выполняющееся при всех действительных значениях х:
а) cos x < 1
б) cos x ≤ 1
в) tg x > -1
г) tg x ≥ -1
11. С помощью тригонометрических функций можно описать процесс:
а) колебаний математического маятника
б) инфляции
в) радиоактивного распада
г) роста народонаселения
12. Сколько корней имеет уравнение: cos x = 1/х?
а) 0
б) 1
в) 2
г) бесконечное множество
13. Своим современным видом тригонометрия обязана:
а) Бернулли
б) Эйлеру
в) Региомонтану
г) Лейбницу
14. Множество значений функции у = cos (х/2):
а) [-1;1]
б) [-2;2]
в) [-1/2;1/2]
г) R
15. Какое из уравнений решается методом замены переменной:
а) 2 sin x + cos x = 0
б) tg x + 3ctg х = 4
в) sin 2x - sin x = 0
г) sin x × cos 3x = -1
16. Какое из уравнений решается методом разложения на множители:
а) 2 sin x + cos x = 0
б) tg x + 3ctg х = 4
в) sin 2x - sin x = 0
г) sin x × cos 3x = -1
17. В каком из уравнений требуется произвести отбор корней:
а) (cos x + 1) sin 2x = 0
б) (sin x + 1) sin 2x = 0
в) (tg x + 1) sin 2x = 0
г) tg х + 1 = 0
18. График функции у = sin x + 1 расположен:
а) в I и II четверти
б) во II и III четверти
в) в I и III четверти
г) в III и IV четверти
19. Какое из следующих значений может принимать косинус?
а) 5/3
б) 0,003
в) -13/11
г) 3
20. Область определения какой из функций совпадает с множеством R:
а) y = 1/sin x
б) y = 1/cos x
в) y = sin x + cos x
г) y = 1/sin x + 1/cos x
21. Множество значений какой из функций совпадает с промежутком [-2;2]:
а) y = 2 + sin x
б) y = sin 2x
в) y = 2 sin x
г) y = - sin x - 2
22. Назовите нечетную функцию:
а) y = cos 3x
б) y = tg2 x
в) y = x· sin x
г) y = x/2 · tg2 x
Тест в интерактивной форме:
Тахтаракова Валентина Анатольевна
Латышева Надежда Леонидовна
Елена Вениаминовна Чурина
Горбачёва Марина Юрьевна
Латышева Надежда Леонидовна