Тесты по математике для 10 класса

Контрольно –измерительные материалы для проведения итогового тестирования, промежуточной аттестации учащихся 10 класса по математике

Вариант 1

Часть1

 

А1. Упростите выражение: 8 − 4sin2х − 4cos2х

1) 4 2) 0 3) -4 4) 8 −4cos2х

А2. Решите уравнение: 2sin3х+3=2

1) 2)

 

3) 4)

А3. Решите неравенство:

 

1) (-∞; -6) U [-1,5; 5] 2) (-∞; -6] U [-1,5; 5)

3) (-6;-1,5] U [5;+∞) 4) [-6;-1,5] U [5;+∞)

А4. Найдите наибольшее целое значение функции у = 1,9sin3х+2

1) 9 2) 3,9 3) 4 4) 3

А5. Найдите производную функции у = cos3х + sinх

1) − sin3х − cosх 2) sin3х + cosх 3) − 3sin3х + cosх 4) − 3sin3х − cosх

А6. Угловой коэффициент  касательной к графику функции f(х) = 8х3 + 6х2 -4х в точке с абсциссой х0 = -1.

1) -2 2) 8 3) -16 4) 2

А7. Упростите выражение: sin(α –β) + 2cosα· sinβ

1) cos(α + β) 2) sin(α + β) 3) cos(α – β) 4)sin (α – β)

А8. Найдите промежутки возрастания функции f(х) = -х3 - 9х2

1) (- ∞; 0] U [6; +∞) 2) (- ∞; -6] U [0; +∞) 3) [-6; 0] 4) [0; 6]

А9. Найдите значение выражения -3 + sin 2х·сtg2х, если sinх = 0,1

1) -2,01 2) -2,99 3)-2,1 4) -3,01

А10. Составьте уравнение касательной к графику функции у = -0,5х2 +6х в точке

с абсциссой х0 = 2

1) у = 8х +18 2) у = 4х +2 3)у = -8х -2 4)у = -6х +8

Часть 2

В1. Найдите значение выражения (sinα –cosα) (sinα +cosα)+(sinα - cosα)2 + cos2α, если α = 15º.

 

В2. Тело движется по закону s(t) =0,5t3 − 3t2 +2t − 4, где t –время движения в секундах, s –расстояние в метрах. Определите силу F, действующую на тело при t = 4с, если масса тела равна 5кг.

 

В3. При каком положительном значении параметра к период функции у = − 2sin(к2х − 0,5π) равен ?

 

В4. Четная функция у = f(х) определена на всей числовой оси и является периодической с периодом 8. На отрезке [2; 4] она задается формулой f(х) = 3х2 − 2х+1. Найдите значение выражения f(− 18) – 0,5f(3).

В5. Сколько корней имеет уравнение (1−2sin2) =0?

В6. При каком наименьшем значении параметра а функция f(х) = х3 +3х2 +ах возрастает на всей числовой прямой?

Часть 3

 

С1. Решите уравнение: 5 cosх сtgх+2sin х = 5сtgх

С2. Найдите, при каком наименьшем натуральном значении параметра р графики функций f(х) = sin2х −12р и g(х)= 4 −6рsinх не имеют общих точек.

 

Вариант 2

Часть1

А1. Упростите выражение: −6sin2х ·сtg2х – 4 − 6sin2х

1) − 4 + 6сtg2х 2) −10 3) −2 4) 2

А2. Решите уравнение: tg4х+1=0

1) 2)

 

3) 4)

А3. Решите неравенство:

 

1) [-3; +∞) 2) [2; +∞) 3) (-∞;-3] U (-1; 2] 4) [-3; -1) U [2; +∞)

А4. Найдите наименьшее целое значение функции у = − 2,4sin5х −1

1) − 15 2) − 3 3) 3 4) − 1

А5. Найдите производную функции у =

 

1) 2) 3) 4)

 

 

А6. Найдите абсциссу точки графика функции f(х)= 0,25х4 – 2х +5, в которой угловой коэффициент касательной равен 6.

1) 0 2) 8 3) 2 4) 4

А7. Упростите выражение: sin2β sin3β – cosβ + cos2β cos3β

1) 0 2) −2cosβ 3) sinβ − cosβ 4) −sinβ − cosβ

А8. Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х3 − 9х2 − 24х

1) (- ∞; -4] U [1; +∞) 2) [-1; 4] 3) (- ∞; -1] U [4; +∞) 4) [-4; 1]

А9. Найдите значение −4 +2cos2х, если sinх = 0,3

1) -1,82 2) -2,6 3) -2,18 4) -3,82

А10.Составьте уравнение касательной к графику функции у = -0,25х2 +4х +3 в точке

с абсциссой х0 = -2

1) у = -3х +16 2) у = 6х +8 3)у = 3х +16 4)у = 5х +4

Часть 2

В1. Найдите значение выражения 2sin(α +3,5 π) – cos(5π – α), если cos α = 0,25

В2. Тело движется по закону h(t) = t3 − 10t2 −2t +6, где t –время движения в секундах, h –расстояние в метрах. Определите момент времени, когда ускорение движения будет равно 4м/с2.

В3. При каком отрицательном значении параметра к период функции у = 3tg(2к2х – 0,5π) равен 2π?

 

В4. Функция у = f(х) определена на всей числовой оси и является периодической с периодом 5. При

-1 ≤ х < 4 она задается формулой f(х) = х2+ 2х+7. Найдите значение выражения 2f(12) - 3f(-16).

В5. Сколько корней имеет уравнение =0?

В6. При каком наименьшем значении параметра а функция f(х) = 4х3 +3х2 +ах возрастает на всей числовой прямой?

 

Часть 3

 

С1. Решите уравнение: tg 2х∙sin2х −1 = 2 sin2х −cos2х

С2. Найдите, при каких значениях параметра р графики функций f(х) = рtg2х i и

g(х)= 6 −cosх − р имеют хотя бы одну общую точку.