Тригонометрические уравнения

Филатова Юлия Александровна

преподаватель

ГБПОУ ВО «Лискинский аграрно - технологический техникум»

« Тригонометрические уравнения » ( слайд № 1 )

Цели урока: ( слайд № 2 )

- повторить формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

- повторить приемы решения тригонометрических уравнений.

Тип урока:  урок ознакомления с новым материалом и закрепления изученного.

Оборудование: учебник, персональный компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока

« Актуализация знаний » ( слайд № 3 )

Когда уравнение sin t=a не имеет решения?

Когда уравнение cos t=a не имеет решения?

Для решения простейших тригонометрических уравнений вида: sin t=a, cos t=a, tg t=a вспомнить формулы.

« Изучение нового материала »

1. Определение. ( слайд № 4 )

Тригонометрическое уравнение - это уравнение, которое содержит переменную под знаком тригонометрических функций.

Уравнения вида sin х=a, cos х=a, tg х=a, ctg х=a, где х – переменная, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

2. Рассмотрим основные методы решения тригонометрических уравнений:

( слайд № 5 )

Метод введения новой переменной ( слайд № 6 )

Метод разложения на множители ( слайд № 7 )

« Закрепление изученного материала »

( слайд № 8 )

( слайд № 9 )

 

Обучающая самостоятельная работа

Решить следующее уравнение, воспользовавшись методом введения новой переменной: ( слайд № 10 )

Решение данного уравнения:

Решить следующее уравнение, воспользовавшись методом разложения на множители: ( слайд № 11 )

Решение данного уравнения:

Домашнее задание ( слайд № 12 )

Решить тригонометрическое уравнение: cosx*cos5x=cos3x*cos7x

Итоги урока ( слайд № 13 )

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?
– Какие уравнения называются тригонометрическими?

– Какие методы решения тригонометрических уравнений вы изучили?

Здесь будет файл: /data/edu/files/q1458561836.ppt (Тригонометрические уравнения)