Урок математики «Методы решения простейших тригонометрических уравнений» (10 профильный класс)
Открытый урок "Методы решения простейших тригонометрических уравнений" (10 (профильный))
Костылева Т.Н. учитель математики
План урока.
1. Место данного урока в теме, разделе курсе.
Данный урок 5-й урок в теме “Простейшие тригонометрические уравнения”. На изучение этой темы в программе отводится 8 часов. Урок разработан с использованием теории и технологии исследования, ИКТ.
2. Связь с предыдущими уроками, темами, на что в них опирается.
На данном уроке используются знания:
– понятие простейших тригонометрических уравнений;
– формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи;
– методы решения уравнений приводящие к простейшим уравнениям (разложение на множители, применение формул сокращенного умножения, приведение к квадратному уравнению);
Урок является основополагающим в данной теме: на нем исследуются общие и специфические методы решения тригонометрических уравнений
Методическая разработка урока
Предмет: Математика
Класс 10 (профильный)
Учебник: Мордкович А.Г., Семёнов П.В.
Тема: Методы решения тригонометрических уравнений
Вид деятельности: Исследовательская
Объект исследования: Тригонометрические уравнения
Предмет исследования: Методы решения тригонометрических уравнений
Цель: Создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.
Задачи:
Обучающая:
научить классифицировать уравнения по методам решения;
научить распознавать метод решения конкретного уравнения;
научить решать тригонометрические уравнения, выбирая для каждого соответствующий метод решения.
Развивающая: развитие логического мышления, математическую речь, развитие конкретных навыков
Воспитывающая: воспитание критичности мышления, умения внимательно слушать и оценивать устную информацию, воспитание умения четко формулировать свои мысли, воспитание коммуникативных способностей, воспитание аккуратности, умение слушать одноклассников.
Методы:
частично-поисковый;
поисковый;
проблемный;
исследовательский;
- системные обобщения;
- самопроверка;
- самооценка.
Формы организации труда:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- групповая;
- индивидуально-дифференцированная.
Оборудование: Данный урок проводится в компьютерном классе.
Проектор, компетентностно – ориентированные заданиями для работы в группах, учебник-задачник “Алгебра и начала анализа,10-11” под редакцией
А.Г.Мордковича, П.В.Семёнова, презентация к уроку, лист самооценки, лист оценки малой группы.
Средства достижения результата урока:
1. Мотивация учащихся;
2. Актуализация знаний: тренировка памяти и внимания,
устная разминка (решение простейших тригонометрических уравнений, индивидуальная работа),
проверка знания теоретического материала (математический диктант)
мониторинг умений определять общие методы решения уравнений (работа в группах);
мониторинг знаний решения простейших тригонометрических уравнений.
3.Определение целей урока (через проблему)
4.Выдвижение гипотезы для решения проблемы
5.Проверка гипотезы, исследовательская работа, выводы.
6.Обобщение и систематизация полученных выводов.
7.Подведение итогов урока, задание на дом.
Результат
К концу занятия учащиеся смогут:
1.Проанализировать предложенную учителем проблемную ситуацию;
2.Анализировать общие методы решения уравнений (разложение на множители, приведение к квадратному уравнению) ;
3.Сформулировать проблему и выявить пути её решения;
4.Применять методы решения уравнений к тригонометрическим уравнениям;
5.Распознавать методы решения тригонометрических уравнений;
6.Сформулировать алгоритмы решения тригонометрических уравнений в зависимости от метода;
7.Представить результат деятельности группы в соответствии с заданной целью коммуникации;
8.Попрактиковаться в роли выступающего;
9.Оценить результаты своей деятельности по заданным критериям.
Ход занятия
I. Контрольно-оценочный. Актуализация знаний.(9мин)
1. Организованное начало урока.
Объявляется начало урока, учащиеся занимают свои места. Делается установка на работу.
2.Проверка домашнего задания.
3.Устная разминка:
а) найди ошибку;
б) установи соответствие;
в)тест(задания с выбором ответа)
г) диктант.
4.Раздаётся оценочный лист урока, в который учащиеся будут фиксировать свою успешность на уроке с помощью баллов и лист оценки работы малой группы, который учащиеся заполнят в конце урока. Работа в группах организуется путем выполнения компетентностно – ориентированных заданий.
2. Выполнение работы в группах.
Учащимся предлагается выполнить работу в группах, которая предполагает анализ предложенных уравнений и для каждого уравнения определить метод решения, решить те тригонометрические уравнения, которые умеют решать. Время на выполнение работы –5 минут.
3. Самопроверка.
Называются критерии оценки. Учащиеся оценивают правильность выполнения по следующим критериям:
нет ошибок – 3б;
одна ошибка – 2б;
две ошибки – 1б;
более двух ошибок – 0 б.
Оценка деятельности:
самостоятельно – 3б;
с помощью руководителя – 2б;
с помощью группы – 1б;
не справился – 0 б.
проверка по слайду с кодовой таблицей правильных ответов.
Предлагается учащимся оценить заполнение таблицы, сверив свои ответы с правильными ответами.
II. Мотивационно- целевой (18 мин)
1. Создание условий для формирования умения делать умозаключения через установление причинно-следственной связи. В ходе проверки групповой работы, учащиеся увидели, что не все уравнения умеют решать.
2. Выявление проблемы. Организуется работа по выявлению общих методов решения уравнений.
Выход учащихся на применение общих методов решения уравнений к тригонометрическим уравнениям. Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится.
Исследовательская работа. Предлагается проверить гипотезу – решить тригонометрические уравнения, применяя общие методы решения уравнений. Знакомство со специфическими методами. Исследование алгоритма решения тригонометрических уравнений общими методами. Каждая из двух групп получает одинаковые задания. (Групповая работа).
Физминутка упражнения для глаз (Слайд) (1 минута)
III. Представление и обсуждение исследовательской работы (14 мин)
1. Проверка первичного уровня усвоения материала урока. Учащиеся готовят выступление от групп по предложенным им методам решения тригонометрических уравнений. Полученные результаты сканируются и выводятся на экран. Обсуждение представленных результатов.
2. Закрепления изученного материала. Распределение тригонометрических уравнений по методам решения.
IV. Рефлексивно-оценочный (3 мин)
1. Подведение итога урока, оценивание деятельность группы в целом и каждого учащегося в отдельности по оценочным листам, выделяя удавшиеся моменты. Поставить оценки за заработанные баллы. Выслушивание комментариев учителя. Ученики говорят свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала? Заполняют анкету.
2. Постановка домашнего задания. Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы, степень усвоения материала, отработать приёмы решения тригонометрических уравнений.
