Урок математики в 6 классе по теме «Умножение обыкновенных дробей»

 Урок математики в 6 классе по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Учитель математики МБОУ СОШ им. С.М.Кирова Сухорукова М.В.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные:

- сформировать навыки умножения дробей и смешанных чисел;

-понятие простого и составного числа;

-понятие делителя и краткого;

-свойство делимости;

-сокращение дробей;

-процент;

-взаимно простые числа.

Развивающие: развить логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля, математической речи.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

I Самоопределение деятельности:

- Учитель: Ребята с множеством каких чисел мы с Вами начали работать?

-Ученики: С множеством дробных чисел.

-Учитель: Какие операции с дробями мы уже научились делать?

-Ученики: Сокращать, приводить к наименьшему общему знаменателю; общему числителю; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать смешанные числа.

-Учитель: А какие еще операции над дробями нам надо научиться делать?

-Ученики: Умножать и делить.

-Учитель: Где это можем использовать?

- Ученики: Дроби выражают значения величин, а при решении практических задач величины приходится сравнивать, находить их сумму, разность, произведение, частное.

- Учитель: Да это так. Молодцы!!!!!

2) Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Учитель: Ребята, напомните пожалуйста чему=S прямоугольника. Ученики: a*в. Учитель: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м.

Ученики: S=a*в, т.е. S=5*6=30м2.

Учитель: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2/5 дм и ¾ дм.

Учитель: Выполнили задание? Ученики: нет

Учитель: А почему не смогли? Чем это задание отличается от предыдущего (побуждение к противоречию).

(В первом задании мы умножали целые числа, а здесь надо умножать дроби. Мы этого не изучали.)

3) Постановка учебной задачи. Какая проблема встала перед нами? (Найти правило умножения обыкновенных дробей).

Следовательно, тема урока:

Умножение обыкновенных дробей.

Откройте тетради, запишите число и тему урока «Умножение обыкновенных дробей».

Как же найти произведение дробей 2/5*3/4? (Молчат).

4) Построение проекта выхода из затруднения.

Может нам поможет рисунок к этой задаче.

Рассмотрим квадрат со сторонами 1 дм, у которого одну сторону разделим на 5 частей, а другую на 4 одинаковые части

Чему = S квадрата? (1дм) На сколько одинаковых частей, маленьких частей разбит квадрат (20).

Рассмотрите один из получившихся прямоугольников. Чему равны его стороны (1/4 и 1/5 дм)

А чему = S маленького прямоугольника (1/20 дм2), т.к S кв= 1дм2, а его :на 20 частей.

А чему же равна будет S закрашенного прямоугольника? (Он состоит из 6 таких маленьких частей, значит: 1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20=6/20 дм.

Значит, 2/5*3/4=6/20 дм2.

Площадь найдена, теперь нам надо понять как 2/5*3/4 (Конечно 6=2*3, 20=5*4).

Пожалуйста, из этих рассуждений, получите правило умножения дробей.

Чтобы переумножить дроби, надо числитель 1ой дроби умножить числитель 2ой дроби, а знаменатель 1 ой дроби переумножить на знаменатель второй дроби.

Давайте полученное правило запишем с помощью букв: а/в/ *с/d=ас/вd, где а, в, c, d N (см страницу 57).

Это правило есть в книгах стр.57, давайте его прочитаем. Правильно ли мы получили правило.

Давайте используя это правило перемножим дроби:

3/11*22/45=3*22/11*45=2/1*15=2/15.

Ребята обратите внимание на получившуюся запись произведения. А можно ли ее преобразовать. (Да, сократить).

Значит? (прежде чем получить результат, нужно сократить, если это возможно).

Можно ли натуральное число представить в виде дроби (Да, в виде неправильной дроби со значением 1).

Выполните 3/5*10=3/5*10/1=3*10/5*1=6/1=6.

То есть получаем а/в*п=а*п/в.

Сделайте вывод. Получаем

5) Первичное закрепление во внешней речи стр.59

1) №289 у доски (а, д, и)

(учащиеся решают с комментированием) б)12/7*14/27=12*14/7*27=4*2/9=8/9;

д)16/81*45/57*19/4=16*45*19/81*57*4=4*5/9*3=20/27;

и) (1/6)2=1/6*1/6=1*1/6*6=1/36;

2) №289 (в, г, е, к).

в) 18/39*13/36=18*13/39*36=1/6;

г) 24/17*51*40=24*51/17*40=9/5=1 4/5

е) 72*5*77/49*88*25=72*7/49*40= 9/35;

к) (2/3)2= 2*2/3*3=4/9.

6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Сами в тетрадях №289 (ж, з, л, м).

ж) 18/95*35/3*19/42=18*35*19/95*3*42=7/7=1;

з) 20/23*73/48*46/73=20*73*46/23*48*73=5/6;

л)(7/8)2=49/64; м) (5/4)2=25/16=1 9/16. (Через пять минут проверяют по готовому образцу, исправляя допущенные ошибки). Если верно учащимся выставляется (+).

7) Включение в систему знаний и повторений.

№318 Какое понятие мы должны вспомнить?

(Взаимно простые числа). Простые числа, составные числа.

Какие числа называются взаимно простыми?- Которые делятся на себя и на один, т.е. имеют2общих делителя.

Простое число ( 5 ), Составное число ( 24 ).

Выполните этот номер:

Iв №318 (1)

IIв №318 (2)

Проверяем:

1;5;7;11 - да

1;3;7;(9) – нет.

№319 устно

1)верно р=5, 5/5+10=5/15=1/3.

2) верно, к-четное число к=4, НОД (4,15)=1

3) ложно, так как п<п+10 для всех;

4) ложно, так как 15<5.

№327 – с комментированием (по очереди).

3%=3/100; 5%=5/100=1/20; 10%=10/100=1/10;

15%=15/100=3/20; 20%=20/100=1/5; 25% = 25/100=1/4;

30% = 30/100=3/10; 48% = 48/100=12/25; 70%=70/100=7/10; 96%= 96/100=24/25.

½=50%; ¼=25%; ¾=75%; 2/5=40%; 7/10=70%; 1/20=5%; 19/20=95%; 4/25=16%; 1/50=2%;47/50=94%.

8)Итог урока (рефлексия деятельности):вот и подошел урок к концу .

- Что вспомнили и повторили?

-ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ?

- Как оцениваете свою работу?

Спасибо за урок!