Материал к уроку алгебры «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Карта занятия

Цель урока:

Образовательные: создать условие для выведения формулы и доказать ее геометрически

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы;

Воспитательные: воспитывать инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Актуализация знаний:

1. Возведите в степень:

2. Установите соответствие:

А) 1)

Б) 2)

В) 3)

Г) 4)

Д) (2х-1)(2х+1) 5)

6)

Этап разрыва между знаниями и незнаниями

(2х-1)(2х+1) ? (новая формула сокращенного умножения)

Давайте запишем тему «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Этап целеполагания

1. Выполните умножение: (4-у)(4+у); (х-8)(х+8); (2х-3)(2х+3); (10a-6b)(10+6b); (7c-5d)(7c+5d); (9m - n)(9m+n)

Что вы заметили?

Какие выводы можно сделать?

Этап изучения нового материала

Давайте сформулируем формулу умножения разности двух выражений на их сумму

А теперь попробуем доказать ее геометрически

1.Выразите стороны прямоугольника АВСД через а и в

АВ = _______ АД = ___________

2.Запишите выражение для нахождения площади прямоугольника АВСД

SАВСД = ____________________

3.Запишите выражение для нахождения площади многоугольника AKLMND через площади квадратов AKLP и ДNMP.

S AKLMND = ____________________

4.Что можно сказать о площадях прямоугольника АВСД и многоугольника AKLMND? Почему?

SАВСД _____ S AKLMND

5.Равенство площадей запишите равенством выражений, которые их задают.

Этап закрепления

1. Выполните умножение

(у+4)(у-4)

(р-7)(р+7)

(4+5у)(4-5у)

(10х-6с)(10х+6с)

2. Впишите вместо * одночлен так, чтобы получилось тождество:

Этап подведения итогов урока

Что вы сегодня узнали?

Чему вы сегодня научились?