Урок «Системы счисления»

«Системы счисления» Филатова Юлия Александровна преподаватель математики, информатики и ИКТ ГБПОУ ВО «Лискинский аграрно-технологический техникум»

Цели урока Образовательные: дать определение понятия «система счисления»; научиться классифицировать системы счислений на позиционные и непозиционные;  научится переводить числа из одной системы счисления в другую; научиться использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления. Воспитательные: воспитание информационной культуры, внимания, аккуратности, усидчивости. Развивающие: развитие познавательной активности учащихся (использование мультимедийных средств обучения); развитие самоконтроля (анализ самоконтроля усвоения учебного материала по ведомости); развитие умения выделять главное (при составлении конспекта урока).

Изучение нового материала

Изучение нового материала Системы счисления

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики: Пример

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики: Пример

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики: Пример

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Пример Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Изучение нового материала Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему. Пример Пример

Закрепление изученного материала Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную систему. Решение:

Закрепление изученного материала Перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему. Решение:

Закрепление изученного материала Перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему. Решение:

Закрепление изученного материала Перевести число 1011101.001 из двоичной системы счисления в десятичную. Решение:

Закрепление изученного материала Перевести число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления в десятичную. Решение:

Закрепление изученного материала Перевести число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Решение:

Итоги урока • что такое система счисления? • дайте определение понятию «основание системы счисления»? • правила перевода чисел из одной системы счисления в другую?

Итоги урока Рефлексия