Решения задач по математике для 11 класса «Объёмы круговых тел»

Решение задач по теме «Объёмы круговых тел»

Цель урока: вспомнить формулы для вычисления объёмов конуса, цилиндра, шара, шарового сегмента и шарового сектора, закрепить навыки решения типовых задач на применение формул объёмов круговых тел; создать проект клумбы.

Оборудование: доска, мел, линейка(метр), компьютер, проектор, экран, многостраничный конспект.

План урока: 1) Организационный момент.
2) Устный опрос.
3) Решение упражнений
4) Итог урока
5)Дом. задание.

Ход урока:
1) Здравствуйте. Сегодня на уроке мы повторим формулы для вычисления объёмов круговых тел и рассмотрим задачи практического содержания, при решении которых используются эти формулы; создадим проект клумбы в виде шарового сегмента.

2) Заполните таблицу с помощью перетаскивания :

 

Под таблицей изображены чертежи круговых тел и формулы для вычисления их объёмов.
3) 1 ученик Мы занимаемся озеленением территории около школы, храма и начальной школы. Решили создать 3 клумбы. Просим подсчитать сколько кубометров плодородной земли потребуется привезти, если клумбы будут иметь форму шарового сегмента с радиусом 5 м. и высотой 60 см.

2 ученик Наша фирма занимается подсчётом кубатуры песка, грунта, сена и другого материала. День рождения нашей фирмы-14 марта, поэтому мы и назвали её «π»
Сообщение о числе π. С показом презентации.

Расчётные работы выполнит наш сотрудник

Ученик у доски решает задачу.

Ответ: V=47,32 м3
1 ученик Благодарим за выполненную работу.

2 ученик. Мы сотрудничаем с фирмами, которые занимаются обеспечением и перевозкой материала. Расценки их услуг приведены в таблице Представители этих фирм расскажут о своих услугах(каждый представитель открывает информацию о своей фирме и выполняет необходимые расчёты, заполняя последний столбец таблицы)

3 ученик Я являюсь официальным представителем фирмы «Архимед» (Сообщение о жизни Архимеда) и произведу расчет предоставляемых услуг. (14400руб)
4 ученик Наша фирма «Герон» рада приветствовать Вас. (сообщение о жизни Герона). Произведу расчёт наших услуг. (14340 руб)
5 ученик С нашей фирмой «Евдокс» вам будет выгодно сотрудничать (сообщение о Евдоксе). Предоставляем Вашему вниманию наши услуги. Проводит расчеты. (11750 руб)
1 ученик Благодарю всех за предоставленную информацию. Надеюсь, что наше сотрудничество с фирмой «Евдокс» будет взаимовыгодным.

Если останется время до конца урока, можно решить задачу
Куча песка имеет форму конуса, длина окружности основания которого 31,4 м, а образующая 5,4 м. Сколько трёхтонных машин потребуется для вывозки песка, если масса 1 м3 песка составляет 2 т.
4) Сегодня на уроке мы рассмотрели применение формул объёмов круговых тел при решении задач с практическим содержанием.
Выставление оценок.
5) Д/з №713.