Домашняя контрольная работа по теме «Объёмы геометрических тел»

 Домашняя контрольная работа по теме «Объёмы геометрических тел»

1.В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания равной 85 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся

а) на 30 см; б) на 60 см; в) 20 см; г) 7 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 18 и 22 см, а второго – 20 и 24 см.

а) Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

б) Сравните объёмы двух данных цилиндров. Во сколько раз один цилиндр больше другого?

3.Жидкость из одного цилиндрического сосуда перелили во второго цилиндрический сосуд, радиус основания которого

а) в два раза больше первого; б) в четыре раза меньше первого. Найдите, на какой высоте будет располагаться уровень жидкости во втором сосуде, если в первом уровень жидкости был на высоте 10 см.

4.Жидкость из одного цилиндрического сосуда перелили во второго цилиндрический сосуд, диаметр основания которого

а) в шесть раз больше первого; б) в два раза меньше первого. Найдите, на какой высоте будет располагаться уровень жидкости во втором сосуде, если в первом уровень жидкости был на высоте 20 см.

5.Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь основания цилиндра, площадь его боковой поверхности, площадь всей поверхности, объём цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 30 см.

6. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 12 см, а второго – 4 и 3 см.

а) Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

б) Сравните объёмы данных конусов. Во сколько раз один конус больше другого?

7. Найдите объём шара с радиусом а) 10 см; б) 18 см; в) 15 см; г) 12 дм.

8. Во сколько раз отличаются объёмы двух шаров с радиусами 18 см и 10 дм?

9.В цилиндр вписан шар, радиус которого равен 30 см. Найдите объём и площадь боковой поверхности цилиндра.

10. В куб вписан шар с радиусом 5 см. Найдите длину ребра куба и объём куба.