Урок "Арифметический квадратный корень".

Предмет

Алгебра

Класс

8

Базовый учебник (выпущенный издательством «Просвещение»)

«Алгебра 8 класс»

С.М. Никольский

Тема урока

Арифметический квадратный корень

Тип урока (изучение нового материала, закрепление, обобщение и систематизация и т.д.)

Изучение нового материала

Цели урока в соответствии с планируемыми результатами (личностные, метапредметные, предметные)

Личностные:

- ясно выражать свои мысли;

- вырабатывать свое мнение;

- оценивать свои учебные достижения, свое эмоциональное состояние;

- решать задачи успешно, действовать в ситуации выбора.

Метапредметные:

- определять различные способы решения практических задач на основе алгоритмов;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

- сравнивать, сопоставлять объекты по критериям;

- уметь применять основное свойство арифметического квадратного корня;

Предметные:

- понимать смысл понятия «арифметический квадратный корень» и уметь употреблять его в письменной и устной речи;

- уметь извлекать квадратный корень из числа.

Межпредметные связи

Виды используемых ИКТ, интернет-ресурсы (указать источники)

Материалы и оборудование

Карточки и проектор

Список используемой литературы

«Алгебра 8 класс» С.М.Никольский

№

Этап урока (желательно указать затраченное время в минутах)

Деятельность учителя

(включая задания для учащихся)

Деятельность учащихся

Планируемые результаты (включая УУД)

(при классификации УУД использовать только ФГОС)

1

Организационный момент.

Для организации учащихся на совместную учебную деятельность я создаю условия внешней и внутренней психологической готовности к уроку

через приветствие и дружелюбный призыв к началу урока с целью создания позитивной мотивации работы на уроке.

(Настроить учеников на учебную деятельность и получение новых знаний).

Здравствуйте, ребята. Урок – главное слово в школьной жизни, оно объединяет нас с вами. Давайте расшифруем каждую букву этого слова. С чем ассоциируется первая буква. Для меня эта буква ассоциируется с вашими успехами, а для вас. У – успех ; Что скрывается под буквой «Р». Какие чувства испытываете, когда добиваетесь успеха. Р – радость ; Каждый из вас талантлив по своему. Подберите синоним к слову талантливый, на букву О

О – одарённость; Вы всегда можете рассчитывать на поддержку товарищей и … К – коллектив. Я уверена, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И вы, работая в коллективе, проявите свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте и предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Приветствие учителя.

Расшифровывали каждую букву слова «урок».

Формирование УУД: личностных, коммуникабельных анализ, синтез.

2

Актуализация прежних знаний

Цели учителя:

Повторить имеющиеся у учащихся знания по данной теме. Выяснить возможные затруднения учащихся и помочь им ликвидировать обнаруженные недочеты.

Создать условия для самостоятельной постановки учащимися цели урока.

Цели учащихся:

убедиться в значимости изучаемого материала и оценить степень своей готовности к работе на уроке.

Методы:

Фронтальный опрос: устный опрос по материалу, для подготовки к дальнейшей работе.

Совместная деятельность: разбор заданий, с целью введения понятия «арифметический квадратный корень»

Предлагаю начать нашу работу с разбора домашнего задания. Вспомните взаимное расположение параболы и прямой. Решите уравнения, если это возможно

Последнее уравнение не имеет точного решения. Для него есть знак, с помощью которого можно написать его решение. Это знак – радикал.

Тогда решение будет выглядеть так

Ребята, сколько арифметических действий вы знаете.

Какие из них являются взаимнообратными?

А есть для возведения в степень?

У него два обратных действий

нахождение основания

«Нахождение основания» называется извлечением корня.

2) нахождение показателя

Второе действие – логарифмирование. Его мы будем изучать в 11 классе. Займёмся первым действием

Решим задачу: Площадь квадрата равна 144 см2. Чему равна сторона квадрата?

х1=12, х2=-12

Второй корень отрицательный - не подходит

А первый корень положительный.

Он называется АРИФМЕТИЧЕСКИМ КВАДРАТНЫМ КОРНЕМ.

Работают устно

Ответ учащихся.

а) х1=5, х2 = -5;

б) х1=5/6, х2 = -5/6;

в) уравнение не имеет корней

г) уравнение не имеет корней.

(Решают уравнения с помощью графика у=и прямой.)

Знакомятся с понятием радикал.

Вводится понятие «арифметический квадратный корень»

Активные действия учащихся с материалами урока, проявление коммуникабельности.

3

Усвоение новых знаний и способов действий, их закрепление

Цели учителя: создать условия для систематизации знания по теме “Квадратные корни” и изучения «арифметического квадратного корня»;

Цели учащихся:

уметь анализировать ранее изученный материал, выделять главное;

сформулировать цель урока;

уметь извлекать корень из числа;

уметь пользоваться основным свойством арифметического квадратного корня.

Это и есть тема нашего урока

Записали в тетради.

Как вы думаете, что на уроке мы «рассмотрим», «изучим», «узнаем» и «научимся»?

Сформулируем определение.

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a.

Должны выполняться два условия:

Выполним такие задания. №1.Докажите:

1) число 5 – арифметический квадратный корень из 25

2) число 0,3-арифметический квадратный корень из 0,09

3) число -7не является арифметическим квадратным корнем из 49

4) число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6

№2.Задания с учебника №131(а), 137

Вычислим такие выражения:

Получили основное свойство арифметического квадратного корня

Записывают в тетрадь тему урока.

Вводят цели урока с помощью слов «рассмотрим», «изучим», «узнаем», «научимся».

Вводится определение «арифметического квадратного корня»

Устно решают задания

Решают на доске и в тетрадях номера из учебника.

Выводят основное свойство арифметического квадратного корня

Формирование коммуникабельных и регулятивных УУД

4

Закрепление учебного материала

Цель учителя: организовать деятельность учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях.

Цель учащихся: уметь извлекать корень из числа.

Решим задания с учебника

№141, 132(1 стол), 133(1 стол)

Задания из ОГЭ

1)Чему равно значение выражения

2) Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Самостоятельная на три уровня сложности

Ребята, а вы знаете, что существует праздник квадратного корня, который отмечается строго девять раз в столетие.

Обратите внимание на хронология этих дат.

Какова их особенность?

1 января хх01 года

2 февраля хх04 года

3 марта хх09 года

4 апреля хх16 года

5 мая хх25 года

6 июня хх36 года

7 июля хх49 года

8 августа хх64 года

9 сентября хх81 года

В день, когда число и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года, отмечается неофициальный праздник

День квадратного корня. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из США.

Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня

Решают номера из учебника в тетради и на доске.

Разбирают задания из ОГЭ.

Работают с карточками, выполняют самопроверку и взаимопроверка.

Знакомятся с праздником квадратного корня.

5

Итог урока.

Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним какова цель нашего урока?

– Чему научились?

Записываем домашнее задание

–Найти информацию об истории возникновения знака квадратного корня.

№131(б), 138

Спасибо за урок!

Повторить и закрепить материал по теме «Квадратные корни».

Коммуникативные УУД

6

Рефлексия

Напишите телеграмму своему учителю, начиная словами: «Уважаемая …..»

И продолжите одной из фраз:

1) сегодня я узнал…

2) было интересно…

3) было трудно…

4) я выполнял задания…

5) я понял, что…

6) теперь я могу…

7) я почувствовал, что…

8) я приобрел…

9) я научился…

10) у меня получилось …

Закончить фразой «С уважентем…»

Формулируют конечный результат своей работы, высказывают свое мнение, делятся впечатлениями об уроке

Личностные УУД

х

25

0,36

0,0001

-16

256

a

3

9

-7

36

13

-11

b

6

16

11

64

-12

11

а

4

0

5

10

12

b

0

-6

-12

24

9