Урок алгебры в 8 классе «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Урок «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень».
Технологическая карта
Тема урока: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
Тип урока: Урок изучения нового материала
Дидактическая цель урока: создать условия для развития общеучебных познавательных действий
Цели:Образовательные: сформировать понятие «квадратного и арифметического квадратного корня»; ввести новое для обучающихся действие- извлечение квадратного корня.
Развивающие: развивать умения наблюдать, выделять главное, устанавливать причинно- следственные связи при возведении в квадрат и извлечении квадратного корня, формулировать выводы.
Воспитательные: способствовать развитию культуры общения и культуры ответа на вопросы; повышение познавательной активности учащихся;, положительной мотивации к учению. формировать внимательность; формировать умение работать в паре.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.
Методы обучения:
-по источникам знаний словесные, наглядные, практические
-относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый
Приемы ТРКМ/теории развития критич мышления: методический прием «Корзина идей»,«Верно-не верно»,пометки на полях (INSERT), кластер
Межпредметные связи: русский язык, история
Оборудование: карточки с таблицей «Верно – не верно» , карточка для парной работы, карточки с вычислениями, таблицы для оценки своей работы, картинка с корнем, наглядный материал по истории
Планируемые результаты | Предметные: | Оперировать понятиями, связанными с квадратными корнями. работать с математическим текстом, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать словесный, символический, графический языки математики для доказательства математических утверждений; |
Личностные: | Определять границы собственного знания и незнания. желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся. Формировать готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развития мотивации(через проблему, интерес, ситуацию успеха-придумать пример) учебной деятельности;в коммуникационной сфере понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, | |
Метапредметные: | Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; умения находить необходимую информацию в источниках (в учебнике) представлять информацию в различной форме (словесной, графической, символической), обрабатывать, передавать информацию Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками; |
Технологическая карта
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формирование УУД, технология оценивания |
I. Организационный момент Цели: проверка готовности обучающихся, включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока | Организует учащихся: приветствует уч-ся, проверяет готовность обучающихся к уроку, создаёт благоприятный психологический настрой на работу. девиз урока «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» (Ф. Сефа) Прием «Корзина идей» | Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей. Концентрация внимания, воли, Включаются в деловой ритм урока. Предлагают ответы на вопрос: какое отношение рисунок имеет к уроку? | (К) планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. (Р) организация своей учебной деятельности. (Л) мотивация учения |
II. Актуализация опорных знаний. Цель: актуализация опорных знаний | Мотивация учебной деятельности учащихся Включает учащихся в деятельность. Предлагает уч-ся выяснить «умею» и «не умею». Создаёт проблемную ситуацию | Проверка домашнего задания /2 способа решения уравнения ? Есть третий? А если вместо 9 взять х = 4? х = 3? Учащиеся в коммуникативной форме формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть формулируют, какие знания | Регулятивные: выдвигать версии; целеполагание; прогнозирование. Коммуникативные: умение выражать свои мысли; отстаивать свою точку зрения; |
III.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова). | Организует работу обучающихся. . | Выбирают верные утверждения на карточках, заполняют таблицу «Верно – не верно». | Регулятивные: выдвигать версии. Коммуникативные: умения слушать ответы товарища и отвечать на вопросы других; формулировать собственные мысли; высказывать и обосновывать свою точку зрения; управлять поведением партнера. Познавательные: выделять ключевые моменты. Личностные: положительно относиться к учению, к познавательной деятельности; желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся. |
Постановка цели и задач урока | 1. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и задачи урока; ход урока | Формулируют тему урока. Определяют цели. Составляют кластер | П. Самостоятельное формулирование темы и задач урока. Умеют осознано и произвольно строить умозаключение Р. Выбор и принятие целей |
IV.Усвоение нового материала (стадия осмысления). | 1.Направляет работу обучающихся. 2.Проводит инструктаж по использованию приема (INSERT) 3. Координирует, направляет работу обучающихся, помогает найти нужную информацию. 4. Помогает обобщить материал | 1. Читают п.12 учебника (стр.94-95 или распечатанный материал) и делают пометки. «v» - известная информация. «+» - новая информация. «?» - непонятная информация. 2.Обсуждение текста На доске корень из целого числа, дробного, смешанного | Познавательные: читать и извлекать нужную информацию; умение работать с текстом; анализировать, сравнивать новые знания с полученными ранее; систематизировать информацию. Коммуникативные: формулировать собственные мысли. |
Первичное закрепление Цель: первичное закрепление нового способа действий с проговариванием. | Комментирует, направляет работу учащихся. Организует парную работу(найти ошибки в вычислениях) и его проверку . | Выполняют задание письменно. Комментируют решения примеров. Парная работа : выполняют задания, осуществляют проверку | П)формирование интереса к данной теме. (Л): формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха). (Р): планирование своей деятельности для решения поставленной задачи оценка и коррекция полученного результата для повышения мотивации учебной деятельности. (К): Строят рассуждения, используют речь для регуляции своего действия, вступают в диалог, уважительно относится к мнению другого. |
Минутка отдыха | Историческая справка | ||
Самостоятельная работа. Цель: закрепление нового способа действий | Организует и контролирует процесс решения. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся | Выполняют задания. Оценивают свои знания в листе самооценки Ставят отметки. | (Л): формирование готовности к самообразованию. (К): уметь оформлять свои мысли в устной форме, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем (Р): планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму , коррекция знаний |
Рефлексия Цель: Подведение итогов работы | Давайте вернемся к таблице «Верно – не верно». Обсудим все вопросы и проверим ваши предположения. Что нового мы узнали? В чем испытали затруднение? За что себя можешь похвалить. Оцените свою работу. | Подводят итоги своей работы Организуют обсуждение: Какую задачу ставили?(см.кластер) Каким способом решали поставленную задачу? Оценивают себя через корень. Выясяют :Растут ли радикалы на грядке? | (Р):оценивание собственной деятельности на уроке. (К): уметь слушать и вступать в диалог. |
.Информация о домашнем задании | Организовывает обсуждение домашнего задания | Записывают задание в дневник 1в 2в |
Ход урока:
I. Организационный момент.
Учитель приветствует уч-ся, проверяет готовность обучающихся к уроку, создаёт благоприятный психологический настрой на работу.
Сообщает девиз урока / «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» (Ф. Сефа)/
Демонстрирует рисунок. Предлагает ответить на вопросы: что изображено и какое отношение рисунок имеет к уроку?
Учащиеся предлагают свои варианты. Все они запоминаются -складываются в «корзину идей»
II. Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания
Учащиеся необходимо было решить уравнение разными способами. Учащиеся предлагают графический способ , с помощью площади квадрата, метод подбора.
Учитель предлагает решить устно ещё несколько уравнений . Последнее решить не могут. Проблема!
III.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова).
Игра «Верно-неверно» Учащимся предлагается заполнить таблицу
Вопрос | Верю | Не верю |
= 16 | ||
Если сторона квадрата 5 см, то его площадь равна 25 | ||
Если площадь квадрата 25 , то его сторона равна 5 см? | ||
Если площадь квадрата , то его сторона равна a? | ||
Квадратный корень из числа - квадрат? | ||
Арифметический квадратный корень из числа - число? | ||
Арифметический квадратный корень из числа а обозначают ? | ||
Запись читают: « а»? | ||
Радикал - знак, обозначающий извлечение корня из числа? | ||
Символ ввел Пифагор? | ||
Радикалы растут на грядке? |
На некоторые вопросы учащиеся дают ответ интуитивно или не отвечают совсем. Далее с помощью таблицы самостоятельно формулируют тему и задачи урока. Всё, что неизвестно всё, что будет изучаться на уроке оформляется в кластер.
IV.Усвоение нового материала (стадия осмысления).
1)Учащиеся самостоятельно изучают тему:
Читают текст п.12 учебника (стр.94-95 или текст распечатан см приложение 1) и делают пометки. /методический прием ИНСЕНТ/
«v» - известная информация.
«+» - новая информация.
«?» - непонятная информация.
2)После того как учащиеся прочитали текст учебника, совместно с учителем идёт его обсуждение: определение квадратного корня и арифметического квадратного корня, как читается запись, как записывается, кто впервые ввел символ. Находят решение проблемы: корни уравнения
3)Устная работа
Вычислите
Первичное закрепление
а)Выполняют задание письменно из учебника №379. Комментируют решения примеров.
б) Парная работа: выполняют задания, осуществляют проверку
Минутка отдыха
Историческая справка
Интересный факт: в честь √ отмечается праздник ,на котором готовится выпечка в виде радикала из различных корнеплодов ,35 лет назад школьный учитель из города Редвуд - Сити (Калифорния, США) Рон Гордон основал неофициальный праздник, который отмечается девять раз в столетие – День квадратного корня. Это день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня
Самостоятельная работа с последующей проверкой и оцениванием
1) Найдите значение арифметического квадратного корня
=
=
=
=
=
=
2)№384(1,4,7,8)
3)№389(1,2,4,5,7)
4)№391(1)
Далее проверка по образцу, занесение результатов в таблицу (см. приложение 2)и оценивание по шкале( см.приложение 3)
Рефлексия
Вернуться к таблице «Верно – не верно». Обсудить все вопросы и проверить свои предположения.
Что нового мы узнали? / Возвращаются к кластеру и все понятия проговариваются./
В чем испытали затруднение?
За что себя можешь похвалить. Оцените свою работу корнем из какого- либо числа.
Вернуться к рисунку. Выяснить какое отношение он имеет к теме урока. Как найти корни в кубу узнаем на следующих уроках.
.Информация о домашнем задании
Задания из учебника + Творческое задание: когда будет отмечаться следующий(следующие) праздник- День квадратного корня/ дата, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года/
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Приложение 2
Верно | |
1.Нахождение квадратных корней | |
2. Нахождение квадратных корней с помощью таблицы квадратов № 383(1,4,7,8) | |
3. Нахождение значений выражений №389 (1,2,4,5,7) | |
4. № 391(2) | |
Дополнительно | |
Итого |
Приложение 3
Шкала переводов балов в отметку
15 – 16 баллов - « 5»
12 – 14 баллов – «4»
11 – 13 баллов – «3»
≤ 10 баллов – «2»