Перевалова Ольга Николаевна

Урок алгебры в 8 классе «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок математики по ФГОС»

Материал опубликован 12 November 2019 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47015

221697

Урок «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень».

Технологическая карта

Тема урока: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Дидактическая цель урока: создать условия для развития общеучебных познавательных действий

Цели:Образовательные: сформировать понятие «квадратного и арифметического квадратного корня»; ввести новое для обучающихся действие- извлечение квадратного корня.

Развивающие: развивать умения наблюдать, выделять главное, устанавливать причинно- следственные связи при возведении в квадрат и извлечении квадратного корня, формулировать выводы.

Воспитательные: способствовать развитию культуры общения и культуры ответа на вопросы; повышение познавательной активности учащихся;, положительной мотивации к учению. формировать внимательность; формировать умение работать в паре.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы обучения:

-по источникам знаний словесные, наглядные, практические

-относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый

Приемы ТРКМ/теории развития критич мышления: методический прием «Корзина идей»,«Верно-не верно»,пометки на полях (INSERT), кластер

Межпредметные связи: русский язык, история

Оборудование: карточки с таблицей «Верно – не верно» , карточка для парной работы, карточки с вычислениями, таблицы для оценки своей работы, картинка с корнем, наглядный материал по истории

Планируемые результаты

Предметные:

Оперировать понятиями, связанными с квадратными корнями. работать с математическим текстом, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать словесный, символический, графический языки математики для доказательства математических утверждений;

Личностные:

Определять границы собственного знания и незнания. желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся. Формировать готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развития мотивации(через проблему, интерес, ситуацию успеха-придумать пример) учебной деятельности;в коммуникационной сфере понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,

Метапредметные:

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; умения находить необходимую информацию в источниках (в учебнике) представлять информацию в различной форме (словесной, графической, символической), обрабатывать, передавать информацию

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;
Регулятивные: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, формулировать постановку учебной задачи, оценивать уровень владения учебным материалом, осуществлять коррекцию знаний

Технологическая карта

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД, технология оценивания

I. Организационный

момент

Цели: проверка готовности обучающихся, включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

Организует учащихся: приветствует уч-ся, проверяет готовность обучающихся к уроку, создаёт благоприятный психологический настрой на работу.

девиз урока

«Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» (Ф. Сефа)

Прием «Корзина идей»

Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей. Концентрация внимания, воли,

Включаются в деловой ритм урока.

Предлагают ответы на вопрос: какое отношение рисунок имеет к уроку?

(К) планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

(Р) организация своей учебной деятельности.

(Л) мотивация учения

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализация опорных знаний

Мотивация учебной деятельности учащихся

Включает учащихся в деятельность.

Предлагает уч-ся выяснить «умею» и «не умею». Создаёт проблемную ситуацию

Проверка домашнего задания

/2 способа решения уравнения ? Есть третий?

А если вместо 9 взять х = 4? х = 3?

Учащиеся в коммуникативной форме формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть формулируют, какие знания
им нужно построить и чему научиться);

Регулятивные:

выдвигать версии;

целеполагание;

прогнозирование.

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли;

отстаивать свою точку зрения;

III.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова).

Организует работу обучающихся.

Выбирают верные утверждения на карточках, заполняют таблицу «Верно – не верно».

Регулятивные:

выдвигать версии.

Коммуникативные:

умения слушать ответы товарища и отвечать на вопросы других;

формулировать собственные мысли;

высказывать и обосновывать свою точку зрения;

управлять поведением партнера.

Познавательные:

выделять ключевые моменты.

Личностные:

положительно относиться к учению, к познавательной деятельности;

желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся.

Постановка цели и задач урока

1. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и задачи урока; ход урока

Формулируют тему урока. Определяют цели.

Составляют кластер

П. Самостоятельное формулирование темы и задач урока. Умеют осознано и произвольно строить умозаключение

Р. Выбор и принятие целей

IV.Усвоение нового материала (стадия осмысления).

1.Направляет работу обучающихся.

2.Проводит инструктаж по использованию приема (INSERT)

3. Координирует, направляет работу обучающихся, помогает найти нужную информацию.

4. Помогает обобщить материал

1. Читают п.12 учебника (стр.94-95 или распечатанный материал) и делают пометки.

«v» - известная информация.

«+» - новая информация.

«?» - непонятная информация.

2.Обсуждение текста

На доске корень из целого числа, дробного, смешанного

Познавательные:

читать и извлекать нужную информацию;

умение работать с текстом;

анализировать, сравнивать новые знания с полученными ранее;

систематизировать информацию.

Коммуникативные:

формулировать собственные мысли.

Первичное закрепление

Цель: первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.

Комментирует, направляет работу учащихся.

Организует парную работу(найти ошибки в вычислениях) и его проверку .

Выполняют задание письменно. Комментируют решения примеров.

Парная работа : выполняют задания, осуществляют проверку

П)формирование интереса к данной теме.

(Л): формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

(Р): планирование своей деятельности для решения поставленной задачи оценка и коррекция полученного результата для повышения мотивации учебной деятельности.

(К): Строят рассуждения, используют речь для регуляции своего действия, вступают в диалог, уважительно относится к мнению другого.

Минутка отдыха

Историческая справка

Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий

Организует и контролирует процесс решения.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Выполняют задания.

Оценивают свои знания в листе самооценки

Ставят отметки.

(Л): формирование готовности к самообразованию.

(К): уметь оформлять свои мысли в устной форме, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем

(Р): планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму , коррекция знаний

Рефлексия

Цель: Подведение итогов работы

Давайте вернемся к таблице «Верно – не верно». Обсудим все вопросы и проверим ваши предположения. Что нового мы узнали? В чем испытали затруднение?

За что себя можешь похвалить.

Оцените свою работу.

Подводят итоги своей работы

Организуют обсуждение:

Какую задачу ставили?(см.кластер)

Каким способом решали поставленную задачу?

Оценивают себя через корень.

Выясяют :Растут ли радикалы на грядке?

(Р):оценивание собственной деятельности на уроке.

(К): уметь слушать и вступать в диалог.

.Информация о домашнем задании

Организовывает обсуждение домашнего задания

Записывают задание в дневник

1в

2в

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель приветствует уч-ся, проверяет готовность обучающихся к уроку, создаёт благоприятный психологический настрой на работу.

Сообщает девиз урока / «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» (Ф. Сефа)/

Демонстрирует рисунок. Предлагает ответить на вопросы: что изображено и какое отношение рисунок имеет к уроку?

Учащиеся предлагают свои варианты. Все они запоминаются -складываются в «корзину идей»

II. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания

Учащиеся необходимо было решить уравнение разными способами. Учащиеся предлагают графический способ , с помощью площади квадрата, метод подбора.

Учитель предлагает решить устно ещё несколько уравнений . Последнее решить не могут. Проблема!

III.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова).

Игра «Верно-неверно» Учащимся предлагается заполнить таблицу

Вопрос	Верю	Не верю
= 16
Если сторона квадрата 5 см, то его площадь равна 25
Если площадь квадрата 25 , то его сторона равна 5 см?
Если площадь квадрата , то его сторона равна a?
Квадратный корень из числа - квадрат?
Арифметический квадратный корень из числа - число?
Арифметический квадратный корень из числа а обозначают ?
Запись читают: « а»?
Радикал - знак, обозначающий извлечение корня из числа?
Символ ввел Пифагор?
Радикалы растут на грядке?

На некоторые вопросы учащиеся дают ответ интуитивно или не отвечают совсем. Далее с помощью таблицы самостоятельно формулируют тему и задачи урока. Всё, что неизвестно всё, что будет изучаться на уроке оформляется в кластер.

IV.Усвоение нового материала (стадия осмысления).

1)Учащиеся самостоятельно изучают тему:

Читают текст п.12 учебника (стр.94-95 или текст распечатан см приложение 1) и делают пометки. /методический прием ИНСЕНТ/

«v» - известная информация.

«+» - новая информация.

«?» - непонятная информация.

2)После того как учащиеся прочитали текст учебника, совместно с учителем идёт его обсуждение: определение квадратного корня и арифметического квадратного корня, как читается запись, как записывается, кто впервые ввел символ. Находят решение проблемы: корни уравнения

3)Устная работа

Вычислите

Первичное закрепление

а)Выполняют задание письменно из учебника №379. Комментируют решения примеров.

б) Парная работа: выполняют задания, осуществляют проверку

Минутка отдыха

Историческая справка

Интересный факт: в честь √ отмечается праздник ,на котором готовится выпечка в виде радикала из различных корнеплодов ,35 лет назад школьный учитель из города Редвуд - Сити (Калифорния, США) Рон Гордон основал неофициальный праздник, который отмечается девять раз в столетие – День квадратного корня. Это день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня

Самостоятельная работа с последующей проверкой и оцениванием

1) Найдите значение арифметического квадратного корня

2)№384(1,4,7,8)

3)№389(1,2,4,5,7)

4)№391(1)

Далее проверка по образцу, занесение результатов в таблицу (см. приложение 2)и оценивание по шкале( см.приложение 3)

Рефлексия

Вернуться к таблице «Верно – не верно». Обсудить все вопросы и проверить свои предположения.

Что нового мы узнали? / Возвращаются к кластеру и все понятия проговариваются./

В чем испытали затруднение?

За что себя можешь похвалить. Оцените свою работу корнем из какого- либо числа.

Вернуться к рисунку. Выяснить какое отношение он имеет к теме урока. Как найти корни в кубу узнаем на следующих уроках.

.Информация о домашнем задании

Задания из учебника + Творческое задание: когда будет отмечаться следующий(следующие) праздник- День квадратного корня/ дата, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года/

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Приложение 2

	Верно
1.Нахождение квадратных корней
2. Нахождение квадратных корней с помощью таблицы квадратов № 383(1,4,7,8)
3. Нахождение значений выражений №389 (1,2,4,5,7)
4. № 391(2)

Дополнительно
Итого