Урок-исследование по алгебре «Наибольшее и наименьшее значения функции» (11 класс)

Урок- исследование по алгебре и началам анализа в 11 классе

Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции.

Цели:

Образовательная: обучение учащихся применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функции при решении прикладных задач «на экстремум»

Развивающая: развитие логического мышления у учащихся, доказательности своих выступлений

Воспитательная: воспитание у учащихся самостоятельности, инициативы, решительности

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентации «Проект 1 группы», «Проект 2 группы», «Алгоритм решения прикладных задач «на экстремум», таблицы «Оценка проекта», таблицы «Алгоритм решения прикладных задач «на экстремум»

Ход урока:

I Проверка домашнего задания:

Для исследования была предложена задача: Из квадратного листа железа надо сделать открытую сверху коробку для хранения воды. Какой должна быть высота коробки, чтобы её объём был наибольшим?

Изложить каждой группе первичные результаты исследования. Какие гипотезы у вас возникли?

(каждая группа показывает презентацию с результатами)

II Новый материал:

Единого ответа не получили, поэтому необходимо дополнительное исследование. Вспомните тему последнего урока «Наибольшее и наименьшее значения функции». Наша задача тоже связана с наибольшим объёмом, но не известна ни функция, ни промежуток. Изложите следующие ваши исследования в решении задачи.

(каждая группа показывает презентацию с результатами)

Попробуйте составить алгоритм решения таких прикладных задач. Обсуждая, результаты будем заносить в таблицу.

Заполнение таблицы (устно, через презентацию):

Раздать всем учащимся готовые алгоритмы решения.

Решите задачу «Найдите размеры прямоугольного участка наибольшей площади, если для его ограждения имеется а метров проволоки».

III Задание на дом: выучить алгоритм, №134