Урок математики «Решение квадратных уравнений. Цифры и факты Великой Отечественной войны»

Сведения об авторе:

75 - летию Великой Победы посвящается

 «Решение квадратных уравнений. Цифры и факты Великой Отечественной войны»

Класс: 8

Предмет: алгебра

Урок: обобщения и систематизации знаний

Форма проведения: игра

Цель: отработка знаний, умений и навыков решения квадратных уравнений посредством расширения знаний учащихся о событиях Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.

Задачи урока:

- закрепить и обобщить знания учащихся по решению квадратных уравнений различного вида, различными способами;

- выработать умение применять рациональный способ решения квадратных уравнений;

- расширить знания учащихся о цифрах и фактах ВОВ.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметный результат: знать формулы корней квадратного уравнения; теорему Виета; уметь решать квадратные уравнения разными способами. Метапредметные УУД:

Познавательные: уметь работать по правилу, алгоритму, прогнозировать, анализировать, концентрировать внимание на главном.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли;

Регулятивные: уметь планировать свою деятельность, контролировать, корректировать и оценивать ее.

Личностные УУД: формирование учебной мотивации, необходимость приобретения новых знаний; воспитание  любви и уважения к истории, гордости за страну, за свою малую родину, за свой народ, уважение к памяти героев Великой Отечественной войны.

Методы обучения:

- по характеру учебной деятельности: эвристический;

- по степени активности педагога и учащихся: активный (вектор взаимодействия  учитель = ученик);

- по источникам учебного материала: словесный, наглядный, практический;

-по способу организации учебно-познавательной деятельности: методы проверки и оценивания, получения новых знаний.

Приемы обучения: решение кроссворда, тестирование, работа по карточкам, построение фигуры на графике, взаимопроверка, самопроверка.

Педагогические технологии: информационно-коммуникативная, игровая, тестовая

Межпредметные связи: русский язык, история, география, краеведение.

Оборудование: ноутбук, проектор, презентация, жетоны, «Орден знаний», карточки с заданиями ( №1, №2,  домашнее задание, рефлексия), плакат «Помним! Гордимся» для расшифровки закодированных слов

Ход урока

I. Организационный этап

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

II.Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока

Звучит песня «День Победы» (музыка Д.Тухманова, сл.В.Харитонова).

– Ребята, о чем эта песня?

+  О Победе в ВОВ

 -  Победа. Сколько в этом слове отваги, сил, дней огневых, и слез, и радости  и боли, воспоминаний дорогих! Сегодня наш урок тесно связан с цифрами и фактами Великой Отечественной Войны.

- Мы проведем урок по теме «Решение квадратных уравнений» в виде игры «Знаток квадратных уравнений».

Каждый из вас будет бороться за это звание.

За правильные ответы будете получать жетоны в виде медалек. («У кого окажется самое большее количество жетонов, тот и станет Знатоком квадратных уравнений и получит Орден знаний)  Итак, сегодня мы с вами должны вспомнить и повторить ранее изученные способы решения квадратных уравнений. Всем желаю удачи!

- Девизами нашего урока станут выражение современного польского математика Станислава Коваля «Уравнение – это золотой ключ, открывающее все математические сезамы» и золотые слова, которые живут в наших сердцах: «Помним! Гордимся!»

III. Актуализация знаний

- Начнем с проверки домашнего задания.  Дома вы решали уравнения. На моем столе ключи. Называя ответы  уравнений, найдите зашифрованную букву.  

– Какие слова мы сложили из букв?

+ семьдесят пять

 -  Ребята, как вы считаете, что означает  число 75

+ 75 лет со дня Великой Победы

– Совершенно верно. В этом году исполняется 75 лет со дня Победы  советского народа над фашистской Германией. Поэтому, 2020 год в РФ объялен годом памяти и славы. Обратите внимание на логотип  празднования 75 –летия Победы ВОВ. Графическая стилизация цифры 75. Стрелки символизируют динамику боевых действий и продвижение отечественных войск, штурмы вражеских позиций.

За каждым движением такой стрелки на военной карте стояли судьбы людей, солдат, офицеров, мирных жителей. Тех, кто не жалел себя, кто верил и делал все возможное для Победы. Цветовая схема ассоциируется с красными развевающимися знаменами Победы на фоне белого цвета – цвета весны, чистоты, мира.

- Статистика потерь во время Великой Отечественной войны потрясает и ужасает. Вы только вдумайтесь в эти цифры…

Людские потери

В годы Великой Отечественной войны страна потеряла более 27 млн человек.

По данным Министерства Обороны России безвозвратные потери в ходе боевых действий составили 8 860 400 советских военнослужащих.

Пропали без вести и попали в плен 3 396 400 военнослужащих.

Из Костромской области  на фронт ушел каждый четвертый житель.

Город Галич и Галичский район проводили на фронт ВОВ 15356 человек, 7852 – домой не вернулись.   

Имущественные потери

 За годы войны на советской территории было разрушено более 1710 городов и посёлков городского типа, более 70 тысяч сел и деревень;

32 тысячи промышленных предприятий, разгромлены 98 тысяч колхозов и 1876 совхозов.

В целом материальные потери СССР оцениваются суммой около 2 трлн 600 млрд рублей.

Несмотря на такие огромные потери,  наша страна одержала победу.

Страна процветает. Делается все, чтобы вы – дети учились в прекрасных школах и не знали ужасов войны. Имели возможность получать знания.

IV.Обобщение и систематизация знаний

Начнем с разминки для ума. Решим кроссворд (найдите слова по горизонтали)

1.«Дискриминант « по – латыни – …….

2. Х = - в ±√Д / 2а, где Д = в2 – 4ас. Что это? Одним словом?

3. Уравнение вида ах2 + вх + с = 0 , где х – переменная, а,в,с, - некоторые числа, причем а неравно нулю, называется ….

4. Если в уравнении ах2 +вх +с   хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0, то уравнение называется …

5. Французский математик – один из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Вы изучили его теорему.

6. Человек, имеющий отношение к военному делу, непосредственно участвуя в боевых действиях?

- Ребята, какое слово получилось по вертикали?

+Иванов

- Фамилия на первый взгляд обычная. Но именно человек с такой фамилией тесно связан с Галичским районом и событиями ВОВ.

+  Это герой ВОВ, Николай Иванов.

+ Его именем названа улица в нашем городе.

- Да, ребята,  совершенно верно.

Иванов Николай Константинович, Галичского района.  В 1942 году двадцатилетним парнем был призван в Красную армию.  Участвовал в Курской битве, а затем в освобождении Украины. 

Утром 1 января 1944 года западнее города уроженец Житомира шли бои.

 Находясь в разведке, гвардии старший сержант Николай Иванов на своей «тридцатьчетвёрке»  оказался в расположении противника в селе Высокая Печь.

Появление советского танка в стане врага было настолько неожиданным, что ему не успели оказать сопротивление. «Тридцатьчетвёрка» ворвалась в самую гущу немцев и начала крушить их. Танк раздавил около 80 повозок с военными грузами, уничтожил 15 гитлеровцев, затем, не останавливаясь, на полном ходу, ворвался в колонну автомашин с пушками и учинил здесь также полный разгром. Было раздавлено 37 автомашин, 7 пушек, 2 транспортёра. В дикой панике, побросав около 200 автомашин с военными грузами и 4 исправных танка, немцы разбежались.

Вражеская артиллерия открыла огонь по советскому танку когда он был уже за селом. Одним снарядом пробило броню. Осколком тяжело ранило Николая Иванова в руку. Но и с повреждённой рукой он вёл свой танк. Второй снаряд пробил борт «тридцатьчетвёрки» и ранил водителя в левую ногу. Собрав последние силы, отважный воин попытался выползти из танка, но был ранен в третий раз — уже смертельно.

Похоронен в селе Высокая Печь Житомирского района.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 августа 1944 года Николаю Константиновичу Иванову присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). [1]

Вечная слава герою!!!»

- Ребята, а каких еще галичан- Героев Советского Союза вы знаете?

+ Ляполов, Ушков, Воронов, Егоров, Игнатьев, Лебедев и др.

- Молодцы.

- Во время разгадывания кроссворда мы вспомнили определения полного и неполного квадратного уравнения. Какие еще виды квадратных уравнений вам известны?

+Приведенное и неприведенное.

- Хорошо. Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду

               Карточка №1 тест “Виды квадратных уравнений”

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища (ключ к тесту на слайде)

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 2 жетона.

1 – 2 ош. – 1 жетона.

Больше 2 ошибок -  0

-  Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Продолжаем работу по карточке №1

Назовите наибольший корень первого уравнения?

+10

- Что же нам скажут факты войны? 10 – дивизий было сформировано в нашем крае для отправки на фронт. 

- Чему равен коэффициент  в во 2 уравнении?

+115

- 115 тысяч костромичей погибло на фронтах ВОВ

- Чему равен коэффициент с в третьем уравнении?

+70

-  Более 70 тысяч костромичей получили различные ордена и награды

- Чему равен коэффициент  а в 1 уравнении?

+20

- 20 тонн продуктов отправлено из Галича на фронт

- Найдите сумму коэффициентов 5 уравнения

+13

- 13 галичан стали Героями Советского союза

Такова статистика цифр. Вспомним способы решения квадратных уравнений:

+ разложение левой части на множители

+ метод выделения полного квадрата

+ с применением формул корней квадратного уравнения

+ с применением теоремы Виета

+ графический способ

- Совершенно верно. Применим наши знания на практике. Решим квадратные уравнения различными способами.

 /Учащиеся по два человека вызываются к доске и комментируют решение/

х2 -36 = 0.

5х2 - 10х =0

х2 - 6х +9 = 0

4х2 - 4х + 1 = 0

-  Вспомним, как с помощью квадратных уравнений можно решать задачи.           

Периметр прямоугольного корпуса танка Т – 34 равен 18 м. Найдите стороны прямоугольного корпуса, если его площадь равна 18 м2.

/Ученик решает задачу на доске и комментирует/

Решение: По условию периметр прямоугольного корпуса равен 18 м, значит Р= 2(а+в)=18, тогда полупериметр равен Р/2= а+в=9 (м).

Пусть одна сторона прямоугольного корпуса равна х м, тогда вторая сторона  (9-х) м. По условию задачи площадь прямоугольного корпуса 18 м2.

Составим и решим уравнение с помощью теоремы Виета

х ( 9-х)= 18

х2 – 9х + 18=0

D= 4

Х1= 3

х2=6

Ответ:  3м; 6 м.

- В действительности, ребята, ширина танка Т – 34 – равна 3 метра, длина чуть больше 6 м.

Танки Т-34 стоят на постаментах во многих городах России. Наверное, это самый распространённый танк-памятник в нашей стране.

Причём стоят памятники «тридцатьчетвёрки» не только в городах, находившихся в зоне боевых действий, но и в глубоком тылу.

Памятник Т-34 в Костроме как раз относится ко второй категории.

В годы Великой Отечественной войны Кострома была тыловым городом, тем не менее, вклад костромичей в Победу был огромным.

В городе работали предприятия по выпуску боеприпасов, деталей стрелкового оружия.

Судомеханический завод делал катера-тральщики, предприятия лёгкой промышленности давали фронту обмундирование, плащ-палатки, авиаполотно.

Перед танком расположен камень с табличкой «Доблестным защитникам отечества, труженикам тыла, победителям в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.» [2]

VII. Применение знаний и умений в новой ситуации

- А теперь проведем небольшую самостоятельную работу. Карточка №2

Решите квадратные уравнения, запишите его корни, отметьте точки на координатной плоскости. Соедините точки:  А с В, затем точки А и С; теперь Д с Е; затем Д с С;  и наконец  Е с В. ( приняв меньший корень – х1, больший корень – х2)                                                                               

Ключ учителя

А ( 0;8)

В (-5; -7)

С (5;-7)

Д (-7;3)

Е ( 7;3)

         - Ребята, что у вас получилось?

+Звезда

- Да, звездочка.  Именно пятиконечной звездой рубино – красного цвета - Орденом красной звезды награждали людей за большие заслуги в деле обороны СССР как в военное, так и в мирное время, в обеспечении государственной безопасности.

В период Великой Отечественной войны орденом Красной Звезды было произведено более 2 миллионов 860 тысяч награждений.

Пришло время подвести итоги нашей игры. Подсчитаем жетоны и выявим «Знатока квадратных уравнений». Вручаем победителю «Орден Знаний»

VIII. Домашнее задание.

Домашняя работа творческого характера (задание на карточке)

IX. Рефлексия

-Ребята, в заключение урока предлагаю вам побыть стрелками. Перед каждым из вас лежит карточка с мишенью.  Поставьте знак у тех слов, которые вам больше всего подходят по окончании урока. Разрешаю сделать 4 выстрела.       

- Сегодня у нас был необычный урок математики. Мы стоим на пороге самого светлого, самого святого праздника - Дня Победы. В эти дни, мы остро ощущаем, как прекрасна жизнь! Как дорога она нам! И понимаем, что за всё, что мы имеем - в нашей жизни, мы обязаны всем тем, кто воевал, погибал, выживал в тех адских условиях, когда казалось, что невозможно было выжить. Мирного нам всем неба над головой! Спасибо за урок.

Список использованных источников:

[1]. https://history.galich44.ru/article/25

[2]. http://technomuzei.ru/2018/02/04/pamyatnik-t-34-v-kostrome/