Статья «Вариативные формы проблемных заданий на уроках математики»

Н.Л. Латышева

ГБПОУ ВО Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж, г. Воронеж

Вариативные формы проблемных заданий на уроках математики

Особую роль при обучении математики имеют задания проблемного характера. Это задания, для выполнения которых у учащихся нет готового алгоритма. Проблемные задания чаще всего применяют для развития творческих способностей обучаемых, практических навыков использования знаний, повышения уровня мотивации и уровня освоения учебного материала.

Традиционно к проблемным заданиям относят:

задания, связанные с сопоставлением и комбинированием данных, поиском путей решения, сведением решаемой задачи к ранее решенным;

задания, связанные с организацией практической работы исследовательского характера;

задачи с ошибками, избыточными или недостающими данными;

задания на сравнение, обобщение, выводы из ситуации;

задачи, вытекающие из практического опыта и жизненных ситуаций.

В отличие от традиционных методов, проблемный способ обучения всегда требует больших затрат времени, и применение такого метода должно определяться его местом и ролью в образовательном процессе. Поэтому оптимальной структурой изложения учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

В своей педагогической практике я стараюсь разнообразить формы и методы работы на уроке, чтобы поддержать интерес к обучению, особенно в группах с низкой успеваемостью.

Большой интерес вызывают задания, связанные с поиском ошибок в готовых решениях. Такие задания разработаны по темам: «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Задачи с параметром». Я использую в основном несложные уравнения и неравенства, содержащие наиболее типичные ошибки (не рассмотрена ОДЗ, «забыли» поменять знак неравенства, сократили на функцию, обращающуюся в ноль и т.д.). При работе с таким материалом студент не просто исправляет решение, а определяет «свои» ошибки, запоминает их, обобщает и систематизирует полученные знания, делает выводы. Заканчивается такая работа обычно разработкой памятки (советов) решающему задачу.

Одним из наиболее эффективных способов введения нового материала, а так же обобщения и систематизации знаний является «Мастерская» – форма урока, впервые предложенная А.А.Окуневым1. В рамках мастерской студентам предлагаются различные задания, не наводящие на ответ, а стимулирующие собственный поиск, помогающие формировать общие методы действий.

Так, например, повторение и закрепление знаний об аксиоматическом построении математики и методах доказательства целесообразно проводить в форме мастерской «Что значит слово «Доказать», адаптированной для студентов-правоведов. Значение изучения аксиоматического метода в том, что он прививает привычку к строгому мышлению. Изучение аксиоматического метода на уроках геометрии способствует расширению и углублению знаний об основах математики, формированию умения проведения математических рассуждений, умения использовать математический язык. Студентам предлагаются различные задания, постепенно подводящие их к пониманию сути и структуры доказательства. Мастерская формирует у студентов понимание того, что может служить аргументом в доказательстве некоторого тезиса, некоторой гипотезы, обучает выбирать обоснованные аргументы в доказательствах. Именно для будущих правоведов большое значение имеет обучение строгости доказательства. При этом поучительно сравнить между собой методы рассуждений, применяемые в математике и юриспруденции.

С наибольшими трудностями сталкивается преподаватель, преподавая математику студентам гуманитарных специальностей. При этом трудности связаны как с отсутствием интереса к изучению математики, так и с особенностями склада ума, типа мышления студентов-гуманитариев. Наибольшего успеха в обучении таких студентов можно достигнуть, подбирая проблемные задания, связанные с их будущей профессией.

Так, при изучении математики студентами специальности «Дошкольное образование», им предлагается большое количество исторического материала. Студенты готовят сообщения, доклады, презентации об истории счета, системах счисления, значении математики в жизни общества, знакомятся со старинными единицами измерения, отыскивая их в пословицах и поговорках, сами составляют задачи с использованием фольклорного материала и т.д. Огромный интерес вызывает конкурс эссе на тему: «Ответ маленькому ребенку: зачем ему изучать математику».

Закрепление теоретических знаний для гуманитариев лучше проводить в игровой форме, с использованием занимательного материала, а так же в процессе решения прикладных задач, анализа ситуаций. Эти цели успешнее всего реализуются во внеурочной работе.

Студенты технических и экономических специальностей в большей степени ориентированы на задания проблемного характера. Преподавателю математики так же легче подобрать для них проблемные задания, соответствующие их интересам и связанные с будущей профессией.

Например, для экономических специальностей применение производной к исследованию функции вводится на примере задачи максимизации прибыли. К решению систем линейных уравнений приводят задачи прогнозирования выпуска продукции по известным запасам сырья. Понятие функции рассматривается на примерах функциональных зависимостей в экономике: спрос, предложение, рыночное равновесие. При изучении теории пределов рассматриваются предельные показатели в микроэкономике, эластичность экономических показателей, применение числа е при непрерывном начислении процентов и т.д.

Студенты технических специальностей выполняют исследование экспериментально заданной кривой по ее графику, выполняют приближенные вычисления с помощью микрокалькулятора, изучают механический и геометрический смысл производной, строят математическую модель механического движения.

Студенты с удовольствием представляют результаты своих исследовательских работ на студенческих конференциях, участвуют в олимпиадах, которые в максимально насыщены нестандартными задачами, не имеющими готовых алгоритмов их решения, с увлечением участвуют в конкурсах математического моделирования, играх и викторинах. Таким образом, занятия математикой помогают раскрыть творческие способности студентов, способствуют развитию воображения, которое может помочь в будущей профессиональной деятельности.