Скрыть поздравление
Посмотреть все поздравления
Денисова Юлия Леонидовна
Дорогие коллеги, с Днём учителя! Желаю в педагогическом деле видеть впечатляющие результаты! Космических достижений ученикам! Достойной оплаты труда!
+5
баллов
всем!
12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Мехоношина Елена Валентиновна62
Россия, Пермский край, г.Верещагино
Материал размещён в группе «Викторины»

ВИКТОРИНА «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ» 5-8 КЛАССЫ


Работа выполняется на отдельном листе с указанием класса, в каждом задании должно быть решение и ответ. Каждая правильно выполненная задача оценивается в 3 балла (max за работу – 36 баллов).


ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ

1. Задание такое: нужно переложить 3 спички таким образом, чтобы рыбка стала плыть в противоположную сторону. Иначе говоря, вам требуется развернуть рыбку на 180 градусов по горизонтали

t1657891661aa.jpg

2. Четыре спички образуют форму бокала, в котором лежит вишенка. Передвиньте всего две спички так, чтобы ягода оказалась вне бокала. Допускается менять положение бокала, но не разрешается переделывать его форму

t1657891661ab.jpg

3. Расположите 6 спичек таким способом, чтобы каждая их них касалась остальных пяти.


t1657891661ac.jpg

4. Переложите всего две спички таким образом, чтобы получить семь квадратов.


t1657891661ad.jpg


ЗАДАЧИ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ

1. Как набрать из озера 3 литров воды, имея девятилитровое и пятилитровое ведро?


2. Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал? 

3. Бэтмен и Человек-Паук никак не могли определить, кто из них самый главный супергерой. Что только они не делали: отжимались, бегали 100 метровку, подтягивались – то один победит, то другой. Так и не разрешив свой спор, отправились они к мудрецу. Мудрец подумал и сказал: «Самый главный супергерой – это не тот, кто сильнее, а тот, кто сообразительнее! Вот, кто решит первым задачу, тот и будет самым-самым! Слушайте: имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из источника 7 л живой воды?» Помогите вашему любимому герою решить эту задачу. 


4. Разделить на 2 равные части воду, находящуюся в 6-литровом сосуде (4 л) и в 7-литровом (6 л), пользуясь этими и 3-литровым сосудами. Какое наименьшее количество переливаний потребуется? 


СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ


1. Задача Шридхары (IX век):

Есть катамба цветок,

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней

Третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Ее трижды сложи,

И тех пчел

На кутай посади.

Лишь одна не нашла

Себе места нигде.

Все металась то взад,

То вперед, и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне,

Подсчитавши в уме,

Сколько пчелок

Всего здесь собралось?


2. "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан.
Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"


3. "В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Каково число фазанов и число кроликов".


4. "Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними. А чтобы дать детям по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей? "




Желаем успеха!













ОТВЕТЫ


Задачи со спичками

1.

2.

3.

4.

t1657891661ae.jpg

t1657891661af.jpg

t1657891661ag.jpg

t1657891661ah.jpg

Задачи на переливание


1. Решение:

t1657891661ai.png

2. Решение:

Как в результате можно получить 4 л? Нужно из 5-литрового сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л.

Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы:

Ходы

1

2

3

4

5

6

5 л

5

2

2

-

5

4

3 л

-

3

-

2

2

3

Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3-литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3-литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5-литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг). Задача решена. 
Поиск решения можно было начать с такого действия: к трем литрам добавить 1 литр. Но тогда решение будет выглядеть следующим образом:

Ходы

1

2

3

4

5

6

7

8

5 л

-

3

3

5

-

1

1

4

3 л

3

-

3

1

1

-

3

-

3. Решение:

Ход рассуждений таков: 

Как в результате получить 7 литров? – Нужно к 5 литрам долить 2 л. А где их взять? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. А как их получить? В 8-литровый перелить из 5-литрового 5 литров, потом еще три. 

Решение задачи показано в таблице:

Ходы

1

2

3

4

5

6

7

8 л

-

5

5

8

-

2

7

5 л

5

-

5

2

2

5

-

4. Решение:


Сосуд 6 л

Сосуд 3 л

Сосуд 7 л

До переливания

4

0

6

Первое переливание

1 (4)

3 (3)

6 (3)

Второе переливание

1 (6)

2 (1)

7 (3)

Третье переливание

6 (2)

2 (1)

2 (7)

Четвертое переливание

5 (2)

3 (3)

2 (5)

Пятое переливание

5 (5)

0 (0)

5 (5)


Старинные задачи

1. 15 пчелок

2. кафтан 9,8 – 5 = 4,8 (руб.).

3. 12 кроликов, 23 - фазана

4. Пять


Опубликовано в группе «Викторины»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.