Внеурочна деятельность по математике "Математика для каждого"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Раменская средняя общеобразовательная школа № 9

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Математика для каждого»

Направление – естественно-научного направления

Уровень образования – среднее общее образование

Класс –10 А

Составитель:

Никифорова О.В.

учитель первой

квалификационной категории

2019 – 2020 уч. г.

Аннотация

Так как основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, то возникает, в современных условиях, потребность углублять и расширять материал, изучаемый в школе. Кроме того в последнее время наблюдается уменьшение количества часов школьного курса при постоянном контроле знаний по предмету «математика».

Рассматривая причины интереса к математике у своих учеников, не стоит путать интерес к математике как к средству поступления в вузы. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам. Но, с другой стороны, необходимо также поддерживать изучение основного курса математики, систематизировать знания, осуществлять самостоятельную деятельность по построению микроисследований, опирающуюся на субъектный опыт ученика. Весь курс должен быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Обязательно должна присутствовать практическая составляющая.

Данная программа включает в себя основные разделы курса 9-10 классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к основному школьному курсу и углубляющим его по основным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы расширить знания учащихся. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов, особенно с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, большое внимание уделяется решению задач повышенной сложности, как курса геометрии, так и курса алгебры, внимание уделяется и решению текстовых задач. Программа рассчитана на 34 часа.

Программа составлена на основании:

1 Закона РФ «Об образовании»,

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 от 05.03.2004 г. № 1089 с изменениями и дополнениями от: от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609.

3. Нормативных документов Министерства Образования РФ «О реализации дополнительных образовательных программ в учреждениях дополнительного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.),

Информационно-методическое обеспечение:

- И.С.Петракова «Математические кружки в 8-10 классах», Москва «Просвещение», 1987г.

- И.Ф. Шарыгин, В. И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1991

- Лоповок Л.М. Факультативные занятия по геометрии для 7-11 классов: Пособие для учителя. _ К: Рад.шк.,1990

- Козко А.И., Чирский В.Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. – М.: МЦНМО, 2007. – 296 с.

- Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи/ Под. Ред. В.О. Бугаенко. – 4-е изд., стереотип. – М: МЦНМО, 2008. – 96с.

- Брэгдон А., Феллоуз Л. "Игры для ума. Упражнения для развития математических, визуальных и логических способностей", М.: "ЭКСМО", 2005 г.

- Потоскуев Е.В. Решение разноуровневых задач по геометрии. – М.: Илекса, 2014

- Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи/ под ред. В.О. Бугаенко. – 4-е изд., стереотип.

- Босс В. Интуиция и математика. – М.: Айрис-пресс, 2003.

- Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы). – 7-е изд.– М.: МЦНМО, 2006.

Основная цель программы - углубить знания учащихся по математике, научить строить математические модели при выполнении заданий различной сложности и применять их при выполнении заданий по другим дисциплинам. Дать возможность ребятам овладеть сложным математическим аппаратом решения задач различной степени сложности, развивать дух соревнования, учить вырабатывать индивидуальный темп работы и индивидуальный стиль решения задач, развивать вариативность решения, научиться использовать умения и навыки различных видов познавательной деятельности, применять основные методы познания (системно-информационный анализ, моделирование) при решении различных задач. Занятия подростков в данном объединении способствует формированию у них не только созерцательной, но и познавательной деятельности. Стремление научиться самому решать задачи, научиться помогать другому, принимать активное участие в различных конкурсах и олимпиадах по математике. У подростков, которые, научатся решать задачи высокой сложности, развивается самооценка, появляется адекватное отношение к учебе, к получению знаний и школьных отметок. Дети свободно и увлеченно начинают применять полученные знаний при изучении других предметов: информатики, физики, химии и др.

Программа способствует развитию не только логики и мышления, но и развитию вариативности, умения сделать правильный выбор, адекватно оценить свои знания и умения по математике, умению адаптироваться в новом коллективе. Ведь сейчас важна не только система знаний, так как без нее в современном мире нельзя, но и адаптация среди людей, и умение отстоять свое мнение, и понимание собственной значимости, и умение мыслить нестандартно. Мы живём в эпоху социальных перемен. Нашей стране нужны творческие, способные неординарно мыслить люди. Но массовое обучение сводится к овладению стандартными знаниями, умениями и навыками, к типовым способам решения предлагаемых задач. Нестандартный подход к решению задач важен в любом школьном возрасте, но особенно важен он в выпускных и предвыпускных классах, так как детям предстоит выдержать первые государственные экзамены, и здесь важна не только хорошая система знаний, но и хорошая психологическая подготовка, развитые творческое мышление и логика. Все это поможет детям развивать свои математические способности, логику мышление, воображение, вариативность. Важно и то, что, занимаясь среди единомышленников, воспитывается уважение к своему и чужому труду, самодеятельность и ответственность за собственные действия и поступки. Повышается самооценка за счёт возможности самоутвердиться путём достижения определённых результатов в умственной деятельности, ребята могут научиться достойно воспринимать свои успехи и неудачи, что позволит детям и подросткам адекватно воспринимать окружающую действительность. Кроме этого, занятия математикой дают представление о ряде профессий, каким-либо образом, связанных с математикой, что является ориентиром в выборе детьми будущей профессии.

Программа курса «Математика для каждого» ориентирована на учеников 10 класса. На прохождение программы отводятся 34 часа.

Программа составлена по принципу последовательного усложнения задач математического содержания.

Сначала обучающиеся осваивают уравнения повышенной сложности, неравенства разной степени сложности, задачи с параметрами, задачи с модулем, уделяется достаточное внимание функциям и их графикам и свойствам, геометрическим и алгебраическим способам решения задач, задачам геометрии, числовым последовательностям, элементам теории вероятностей, применению производной и первообразной, гармонические колебания.

Курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Основные задачи программы.

Обучающие:

- знакомство с основными базовыми задачами алгебры и геометрии, с разными способами решения одной задачи;

- формирование умения слушать, анализировать, переводить информацию с одного языка математики на другой;

- обучение различным приемам и способам решения задач, умению применять полученные знания при решении физических задач;

- формировать образное, пространственное мышление и умение выразить свою мысль с помощью рисунка, грамотной устной и письменной математической речи.

- формирование индивидуального стиля.

Развивающие:

- развитие логического и пространственного мышления и расширение математического кругозора;

- развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде;

- развивать смекалку, мастерство в решении задач и устойчивый интерес к математике;

- развитие пространственного воображения, креативного мышления, образного представления готового решения математических задач и адекватного отношения к действительности;

- развитие глазомера;

- развитие внимания, памяти.

Воспитательные:

-пробуждение любознательности и интереса к новому и неизведанному из области математика, развитие стремления разобраться в процессе решения задачи и желание найти отличный от других способ решения;

-воспитание терпения и усидчивости на занятиях, аккуратности при выполнении работы

- формирование коммуникативной культуры, внимания и уважения к людям, терпимости к чужому мнению, умение ра­ботать в группе;

- формирование культуры умственного труда и совершенствование учебных навыков, привитие устойчивого интереса к математике.

Метапредметные:

- овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

- творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

1. Планируемые результаты освоения курса «Математика для каждого»

В результате обучения обучающиеся должны:

Знать:

- основные методы решения числовых неравенств, уравнений, содержащих параметр, модуль.

- основные положения из теории стереометрии.

- виды текстовых задач и приемы их решения.

- основные понятия и формулы теории вероятностей, комбинаторики

- методы организации эффективной деятельности

- основные приемы работы индивидуально, в группе, в паре.

- использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы, модели при выполнении заданий.

Уметь:

- самостоятельно решать уравнения, неравенства, содержащие параметр, модуль;

- самостоятельно строить графики функций;

- решать задачи на доказательство геометрического содержания;

- овладеть практическими навыками и приёма­ми решения текстовых задач;

- решать простейшие вероятностные и комбинаторные задачи;

- планировать выполнение инди­видуальных и коллективных творческих работ;

- продуктивно сотрудничать в процессе творчества с другими учащимися и педагогом.

Каждый обучающийся должен научиться решать задачи различного уровня сложности разными способами, совершенствовать свою речевую культуру, самостоятельно строить индивидуальную траекторию развития. Развивать собственный темп работы, уметь оценивать объективно результат своего и чужого труда, чувствовать себя свободно, раскованно, стремиться к знаниям и красоте, уметь оценить труд коллектива и чувствовать потребность прилагать собственные усилия.

Виды и формы контроля полученных знаний обучающихся:

Входной контроль –  собеседование, анкетирование.

Текущий контроль – проверка усвоения и оценка результатов каждого занятия. Беседы в форме «вопрос – ответ», самостоятельная работа, беседы с элементами викторины, конкурсные программы, контрольные задания, тестирование.

Периодический  – проверяет степень усвоения материала за длительный период:  четверть, полугодие или материал по разделу.

Итоговый контроль.

2. Содержание курса «Математика для каждого»

Раздел 1. Элементы теории чисел ( 4ч).

Цель : познакомить учащихся с основными элементами теории чисел.

Теория: Делимость целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Деление целых чисел с остатком. Признаки делимости и равноостаточности. Вычисление наибольшего общего делителя двух чисел. Решение уравнений в целых числах.

Раздел 2. Текстовые задачи (6 ч).

Задачи текстового содержания и различные методы их решения.

Цель: научить обучающихся решать различного вида текстовых задач различной степени сложности.

Теория: принципы работы с текстовыми задачами, прогрессии, сложные проценты, концентрация, совместная работа, движение.

Практика: решение текстовых задач различной степени сложности.

Раздел 3. Статистика, комбинаторика и теория вероятностей (6 ч).

Статистические. Комбинаторные и вероятностные задачи.

Цель: научить обучающихся решать задачи из этого раздела, изучить дополнительно новые теоретические положения и новые формулы.

Теория: Числовые характеристики ряда. Правила комбинаторики, формулы комбинаторики и теории вероятностей

Практика: решение вероятностных задач.

Раздел 4. Планиметрия (плоская геометрия) (6 ч).

Решение планиметрических задач.

Теория: Решения треугольников, теоремы Менелая и Чевы, Эллипс, гипербола и парабола.

Практика: решение геометрических задач повышенной степени сложности.

Раздел 5. Функции и их графики (6 ч).

Различные функции, их графики и свойства.

Цель: изучить более глубоко построение графиков дробно-рациональных функций, степенных функций, тригонометрических функций, логарифмических и показательных функций, показать различные преобразования графиков функций, научить применять графики и свойства функций при решении задач.

Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности.

Раздел 6. Решение уравнений и их систем, содержащих модуль и параметр.

(6 ч)

Виды уравнений и способы их решений.

Цель: познакомить с некоторыми новыми типами уравнений и методами их решения, применять теорию уравнений к задачам.

Теория: рассмотреть различные методы решения смешанных уравнений, содержащих параметр, модуль, систем уравнений.

Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач.

Учебно-тематический план 10 класс

Лист внесения изменений в рабочую программу

курса внеурочной деятельности «За страницами учебника математики»

В рабочую программу внесены следующие изменения и дополнения:

Внесенные изменения утверждаю:

Директор МОУ Раменской СОШ № 9

___________ /Попов А.В./

«__» ______20 ___ г.