Задачи для подготовки к ЕГЭ по математики в 11 классе на тему «Многогранники»

Задачи ЕГЭ по теме: «Призма»

1. Найдите пло­щадь поверхности пря­мой призмы, в ос­но­ва­нии которой лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым ребром, рав­ным 10.

2.  Найдите бо­ко­вое ребро пра­виль­ной четырехугольной призмы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь поверхности равна 1760.

3.  В ос­но­ва­нии прямой приз­мы лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те боковое ребро этой призмы.

4.  Ос­но­ва­ни­ем прямой тре­уголь­ной призмы слу­жит прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те высоту призмы.

5.  Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равна 3, а вы­со­та этой приз­мы равна  Най­ди­те объём приз­мы ABCA1B1C1.

Задачи ЕГЭ по теме: «Пирамида»

1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.