Урок на тему «Задачи на построение сечений» (Геометрия, 10 класс)

Номер

слайда

Слайд

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

1-3

Важно чтобы каждый выполнял свою работу профессионально, так как хорошо выполненная работа это большое удовольствие, а хорошо решенная задача, тем более по геометрии удовольствие вдвойне.

4

Сегодня у нас новая тема: «Задачи на построение сечений».

Т ема данного урока на мой взгляд очень актуальна при решении заданий №14 из ЕГЭ, так как при решении этих заданий важно представлять пространственные фигуры на плоскости, а также считаю, что хорошо выполненный чертеж это 50% успешного решения задачи.

5

Цели урока:

Познакомиться с правилами построения сечений.

Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.

Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники» (задачи № 14 из ЕГЭ).

Фронтальный опрос: Вопросы. Аксиомы стереометрии. Параллельность трех прямых.

Параллельность прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельность плоскостей.

учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

6

Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.

7

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

8

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

М ногоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

9 .10

Правила построения сечений

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку.

Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

выполняют упражнение на нахождение дополнительной точки

1 1

Тетраэдр.

Повторение: что такое тетраэдр, сколько у него граней, ребер и вершин?

Какие ребра называются противоположными, что называют основанием и боковыми гранями тетраэдра?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

12

Возможные варианты сечений тетраэдра и секущей плоскости.

Тетраэдр имеет 4 грани,

в сечениях могут получиться

треугольники, четырехугольники

1 3

Параллелепипед. Повторение: что такое параллелепипед, сколько у него граней, ребер и вершин?

Какие вершины называются противоположными, что называют основанием и боковыми гранями параллелепипеда?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

1 4

Возможные варианты сечений параллелепипеда и секущей плоскости.

Параллелепипед имеет 6 граней,

в сечениях могут получиться

треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники

15-20

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Рассмотрим возможные варианты сечения тетраэдра и параллелепипеда с секущей плоскостью.

Физминутка. Предлагаем учащимся показать практически выше указанные фигуры с помощью рук и сообща.

Учащиеся демонстрируют фигуры.

21-28

Закрепление новой темы, путем построения всевозможных сечений.

Учащиеся по очереди у доски строят сечения.

29,30

Самостоятельная работа.

(с последующей проверкой)

Задания на карточках с последующим оцениванием.

Подведение итогов урока.

Коротко повторяем методы построения сечения.

Домашнее задание

П.14

№ 71,72,83,84.