Технологическая карта урока по геометрии, 10 класс, тема «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»

№

Этапы урока, на которых применяются указанные выше ЭОР

Содержание

деятельность учащихся

Деятельность учителя

3

Устная работа

Сцены 1,2,3 модуля 1

Сцены 1, 2 модуля 2

выполняют задания, формулируют обоснования

комментирует ответы учащихся, корректируя их

5

Выполнение домашнего задания (закрепление материала)

Сцены 1-10 модуля 3

изучают материал, выполняют задания

Название этапа

Дли-тель-ность, мин

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Функции и виды деятельности преподавателя

Формы и виды деятельности учащихся

Формы промежуточного контро-ля

Примечание

Организационный

1

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, включаются в деловой ритм урока

Постановка темы и цели урока, актуализация знаний и умений

3

После постановки темы урока на экране появляется слайд с темой урока (слайд1, см. Примечание)

Организует диалог с обучающимися, в ходе которого формулируется тема урока, проводится рефлексия изученного на предыдущем уроке, формулирует некоторые задачи урока, составляет совместно с учащимися план урока, обеспечивает мотивацию учения детьми

Вспоминают, что было изучено на предыдущем уроке, совместно с учителем формулируют тему урока, записывают ее в тетрадь, слушают учителя, составляют совместно с учителем план урока.

Проверка домашнего задания

5

На экране слайд с задачами, заданными на дом. Задачи являются ссылками на интерактивные чертежи к задачам, выполненные в программе «Живая математика» (слайды 2,3)

Организует проверку задач, заданных на дом, комментирует ответы учащихся, при необходимости совместно с учащимися корректирует представленные решения;

Один из учащихся на готовом чертеже или отсканированном решении показывает и объясняет решение задачи, остальные учащиеся проверяют, задают вопросы, комментируют решение. В случае, если у кого-то из учащихся другое решение, его также рассматривают у доски

Наблюдение, самопроверка

Задачи 1,3 объясняются с использованием готовых чертежей, задача 2 сканируется из тетради учащегося, который будет ее объяснять у доски

Устная работа с использованием ЭОР

7

Модуль http://fcior.edu.ru/card/13948/sechenie-mnogogrannikov-ploskostyu-metody-postroeniya-secheniy-p1.html

Задание : «Найди ошибку»

слайды 4,5

и модуль http://fcior.edu.ru/card/4903/sechenie-mnogogrannikov-ploskostyu-metody-postroeniya-secheniy-k1.html

(Сцена 2)

Организует работу с модулем (инструктирует учащихся о форме работы, организует самопроверку/ взаимопроверку результатов, предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данным модулем)

Организует работу учащихся по поиску ошибок в построенных сечениях, задает вопросы: «На каком из данных рисунков сечение построено правильно? Какие принципы нарушены на других рисунках?

Сцены 1, 2 и 3

Устно выполняют задания 1-3 (задания тестового характера), задают возникшие вопросы, отвечают на вопросы одноклассников. (см. примечание)

Проверяют правильность построенного сечения, находят ошибки, объясняют, как их исправить, анализируют, какие принципы построения сечения нарушены, делают выводы.

Самопроверка или взаимопроверка / фронтальная проверка

фрон-таль-ный опрос, взаимопроверка

работу с данным модулем можно проводить по 2 сценариям: либо учащиеся решают тестовые задания, записывая ответы в тетради, а потом осуществляется взаимопроверка или самопроверка; либо проводится фронтальная работа по данным заданиям, где ответы проверяются сразу

Практический этап– этап минииследования

14

на доске слайды 6-8

чертеж «пр пар 2. gsp», у учеников раздаточный материал из «Приложения 1»)

Формулирует задачу исследования

Организует работу учащихся по выполнению данного исследования:

«Выясним, зависит ли вид сечения от положения точек на ребрах параллелепипеда. Для этого учащиеся, сидящие на 1 варианте, выполнят сечение параллелепипеда, если точки M, L и К расположены следующим образом: (открывается соответствующий слайд),

сидящие на 2 варианте, выполнят сечение параллелепипеда, если точки M, L и К расположены так:

(открывается следующий слайд)

А сидящие на 3 варианте построят сечение, если точки M, L и К расположены так:

(следующий слайд)»

Далее организует обсуждение способов решения задачи; поисковую деятельность учащихся:

«Каков ваш первый шаг при выполнении сечения?

Получают информацию о задаче и форме работы над исследованием, строят сечение (индивидуальная работа с распечаткой)

По очереди комментируют построение сечения в каждом конкретном случае, называют правило, на которое опирались при построении, при необходимости формулируют его:

«Соединяем точки K и L, L и M (используем 1 принцип построения сечения, так как каждая из данных пар лежит в плоскости одной грани, следовательно через них может быть проведена прямая)

Затем находим точку пересечения прямой KL со стороной AD (используем 2 принцип построения сечения). В плоскости грани (АВСD) проводим через полученную точку прямую а параллельную прямой LM. (3 принцип построения сечений) и

Находим точку пересечения прямой а с ребром ВС (2 принцип). Затем через полученную

точку проводим прямую b параллельно KL, находим точки пересечения этой прямой с ребрами грани В’BCC’ и соединяем полученные точки Р, К, L, M, N. Заштриховываем сечение РКLMN.

На ребрах AA', A'D' и D'C' параллелепипеда даны три точки K, L, M. Построить сечение параллелепипеда плоскостью KLM.

на слайде в программе «Живая математика» 3 кнопки «Случай 1», «Случай 2», «Случай 3», которые позволяют переключать с одного случая расположения точек на другое.

Следующий шаг?....»

Проверьте построенные сечения». В процессе построения учитель показывает, что должно получиться у каждого варианта, и в конце какое сечение получается в каждом из случаев.

Подводит учащихся к выводу, что вид сечения зависит от расположения заданных точек

т.д (пока сечение не будет построено до конца)

Проверяют комментарий одноклассников, при необходимости дополняют его или корректируют.

По ходу построения выполняют самопроверку каждого шага по открывающемуся чертежу на интерактивной доске, при необходимости корректируют свое построение, проверяют знание принципов построения и алгоритма построения сечения.

(Осуществляется закрепление и корректировка полученных ранее знаний)

Формулируют выводы наблюдений

самопроверка

Учащиеся рассказывают ход решения этой задачи, а учитель сопровождает этот рассказ демонстрацией,

при этом после каждого шага учитель переключается с 1 случая на второй и третий, демонстрируя результаты этого шага во всех трех случаях т.о. каждый вариант может проверить правильность своего построения (осуществляется самопроверка) и увидеть, что получилось у других вариантов

Этап закрепления материала

10

слайд 7 + ссылки на чертежи «Живой математики»

(чертеж «пр пар 2. gsp»)

Проверяет ответы учащихся, сопровождает их решение демонстрацией на доске с помощью интерактивного чертежа, побуждает учащихся высказывать свое мнение, организует оценочные высказывания обучающихся, акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Устно решают задачу 2, самостоятельно формируют алгоритм решения, поочередно объясняют шаги своего решения, ссылаясь на теоретический материал

Задача 2. (устно)

При нехватке времени задачу №2 можно не решать, перейти сразу к задаче №3(Чертеж «тетраэдр сечение – эксперимент»), либо задача 2 может быть предложена для индивидуального решения отдельным учащимся, быстрее других решивших задачу 3 (дифференциация)

слайд 8 + ссылки на чертежи «Живой математики»

(Чертеж «тетраэдр сечение – эксперимент»)

Организует обсуждение способов решения, контролирует выполнение задания

Анализируют условие задачи, рассматривают, какие случаи расположения РN и AC возможны, применяя полученные ранее знания по построению сечений в изменяющихся условиях, объясняют шаги построения .

Задача 3. На ребрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M , N и P . Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP Решаем задачу устно. Рассматриваем сначала 1 случай , а затем 2 случай.

1 случай: РN пересекает AC

2 случай РN параллельна AC

При наличии времени учитель предлагает обучающимся самостоятельно оформить решение задачи 3 на листах –заготовках, при отсутствии времени – данное задание выполняется дома.

Здесь также можно осуществить дифференцированный подход к обучению. Предложить учащимся найти решение задачи, не оговаривая предварительно, что задача может иметь не одно решение. Учащиеся, обнаружившие, что решение зависит от положения точек Р и N (см.выше), получают дополнительный балл к оценке. Случай 2 - более сложный для учащихся, поэтому его решение можно предложить более сильным учащимся.

Подведение итогов урока, постановка домашнего задания

5

Слайды с домашним заданием. (10-13)

Задает вопросы «Что мы сегодня на уроке повторили? Что нового мы узнали на уроке?» Осуществляет рефлексию учащихся по их собственной деятельности и взаимодействий с учителем и другими обучающимися.

Дает качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых, выставляет оценки за урок

Задает и комментирует домашнее задание, обеспечивает понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Отвечают на вопросы, обобщают материал, рассмотренный на уроке, делают самооценку своей деятельности на уроке,

Записывают домашнее задание, выясняют непонятные моменты,

Домашнее задание:

1. 1)Еще раз повторить теорию (посмотреть модуль http://fcior.edu.ru/card/5530/sechenie-mnogogrannikov-ploskostyu-metody-postroeniya-secheniy-i1.html )

2)Выполнить задание данного модуля

2. Оформить на листах – заготовках задачу №2 и задачу №3.(если она не была выполнена на уроке)