Закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения. Составила учитель физики МБОУ СОШ №28 Борисова Анастасия Евгеньевна

Мы с вами уже знаем, что на любое тело массой m, которое находится вблизи поверхности Земли, всегда действует сила тяжести: Fт= mg. Мы с вами уже знаем, что на любое тело массой m, которое находится вблизи поверхности Земли, всегда действует сила тяжести: Fт= mg. Эта сила обусловлена притяжением Земли. Таким образом, Земля действует на тело, притягивая его к себе.

По третьему закону Ньютона тело тоже притягивает к себе Землю с такой же по модулю силой. Значит, Земля и тело, находящееся вблизи ее поверхности, притягиваются др к др. Ньютон предположил, а потом и доказал, что не только Земля и любое тело вблизи ее поверхности, но и все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. По третьему закону Ньютона тело тоже притягивает к себе Землю с такой же по модулю силой. Значит, Земля и тело, находящееся вблизи ее поверхности, притягиваются др к др. Ньютон предположил, а потом и доказал, что не только Земля и любое тело вблизи ее поверхности, но и все тела во Вселенной притягиваются друг к другу.

Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Силы этого притяжения называют силами всемирного тяготения или гравитационными силами. Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Силы этого притяжения называют силами всемирного тяготения или гравитационными силами.

Нужно определить, от чего зависит гравитационные силы взаимодействия двух тел. Нужно определить, от чего зависит гравитационные силы взаимодействия двух тел. Рассмотрим знакомую схему силу тяжести Fт=mg, действующую на тело массой m вблизи поверхности Земли. Ее модуль всегда пропорционален массе того тела, на которое она действует: Fт~m. Тогда сделаем вывод: гравитационная сила всегда пропорциональна массе этого тела, на которое она действует.

Гравитационная сила всегда пропорциональна массе этого тела, на которое она действует. Гравитационная сила всегда пропорциональна массе этого тела, на которое она действует. Но так же эта сила является силой взаимодействия двух тел. По третьему закону Ньютона со стороны тела массой m на Землю действует такая же по модулю сила притяжения. Эта сила должна быть пропорциональна и массе Земли М, т.е. пропорциональна массе второго тела, который принимает участие в гравитационном взаимодействии: F~М

Если в гравитационном взаимодействии участвуют два тела массами m и М, то модуль силы этого взаимодействия пропорционален произведению масс этих тел: F~m*M Если в гравитационном взаимодействии участвуют два тела массами m и М, то модуль силы этого взаимодействия пропорционален произведению масс этих тел: F~m*M Чтобы понять вид этой зависимости, Ньютон предположил, что движение Луны вокруг Земли происходит под действием силы тяготения Fт со стороны Земли. Другими словами, Земля действует на Луну с гравитационной силой, как и на любое тело, летящее вблизи ее поверхности.

В результате гравитационного действия со стороны Земли и тело (например, камень), и Луна приобретают ускорения. Модули этих ускорений различны. Это предположительно обусловлено существенным различием в расстояниях от центра Земли до камня и до центра Луны. В результате гравитационного действия со стороны Земли и тело (например, камень), и Луна приобретают ускорения. Модули этих ускорений различны. Это предположительно обусловлено существенным различием в расстояниях от центра Земли до камня и до центра Луны.

Ускорение, приобретаемое камнем- это ускорение g. Ускорение Луны можно определить, зная траекторию ее движения. Во времена Ньютона траектория Луны была хорошо известна из наблюдений по астрономии. Ускорение, приобретаемое камнем- это ускорение g. Ускорение Луны можно определить, зная траекторию ее движения. Во времена Ньютона траектория Луны была хорошо известна из наблюдений по астрономии. Благодаря этим наблюдениям, мы смогли определить ускорение Луны. Его модуль оказался примерно в 3600 раз меньше, чем модуль g ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли. Расстояние от центра Земли до центра Луны приблизительно в 60 раз больше расстояния от центра Земли до ее поверхности. Значит, увеличение расстояния в 60раз приводит к уменьшению ускорения, сообщаемого гравитационной силой, в 3600 раз.

Сопоставление этих чисел (60^2=3600) позволило Ньютону предположить, что модуль ускорения, которое сообщает телу гравитационная сила Земли, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния R от центра Земли до центра рассматриваемого тела. Поэтому в соответствии со вторым законом Ньютона модуль силы гравитационного взаимодействия двух тел так же убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними: Сопоставление этих чисел (60^2=3600) позволило Ньютону предположить, что модуль ускорения, которое сообщает телу гравитационная сила Земли, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния R от центра Земли до центра рассматриваемого тела. Поэтому в соответствии со вторым законом Ньютона модуль силы гравитационного взаимодействия двух тел так же убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними: F~  

Поэтому, Ньютон сделал вывод о том, что модуль гравитационной силы взаимодействия Земли и любой материальной точки (любого тела) прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния от центра Земли до этого тела : F~ Поэтому, Ньютон сделал вывод о том, что модуль гравитационной силы взаимодействия Земли и любой материальной точки (любого тела) прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния от центра Земли до этого тела : F~  

В 1687г. Ньютон открыл закон всемирного тяготения: В 1687г. Ньютон открыл закон всемирного тяготения: Две материальные точки массами m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. │F│=G*  

G- универсальная постоянная, которая называется гравитационной постоянной. G- универсальная постоянная, которая называется гравитационной постоянной. В настоящее время она равна 6,67 *10^-11 Н*м^2/кг^2

1. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67•10-5 Н? 1. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67•10-5 Н?

2.Масса Сатурна 5,7•10^26 кг, а его радиус— 6•10^7 м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне. 2.Масса Сатурна 5,7•10^26 кг, а его радиус— 6•10^7 м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.

3. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум ее радиусам? 3. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум ее радиусам?

4. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли? 4. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?

6.Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей? 6.Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей?

7. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2 = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную. 7. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2 = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

Согласно закону всемирного тяготения │F│=G*(