Законы сохранения в механике. Механические колебания и волны.

Практическая работа № 3.

«Законы сохранения в механике. Механические колебания и волны».

Разберите решение следующих задач.

Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. Определить модуль и направление скорости каждого их этих тел после удара.

Дано: Решение: m1 + m2

m1 = 2 кг m1 v1 v2 m2 v

m2 = 6 кг

v1 = v2= 2м/с х х

до удара после удара (тела движутся вместе, т. к. они неупругие)

Найти:

v - ? m1 v1+ m2 v2 = (m1 + m2)v – закон сохранения импульса.

m1 v1- m2 v2 = (m1 + m2)v – проекция закона сохранения импульса на ось х.

Выразим рассчитаем .

Ответ: после удара тела движутся со скоростью 1 м/с по направлению движения тела с большей массой.

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Дано: Решение:

v = 10 м/с E1 = E2 – закон сохранения энергии, где - энергия камня в точке бросания, равная

Найти: кинетической энергии камня, т. к. в точке бросания потенциальную энергию камня удобно

h - ? принять за ноль.

E2 = Ек2 + Ер2 = 2 Ер2= 2 mgh – энергия камня на высоте h.

отсюда

Ответ: на высоте около 2,5 м кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии.

Математический маятник длиной 2,5 м совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение движения х = х (t).

Дано: Решение:

l = 2,5 м x = хm cos ωt – уравнение колебаний математического маятника, где

хm = 10 см = 0,1 м

Найти: Ответ: х = 0,1 cos 2t.

х (t) - ?

Решите следующие задачи.

Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка?

Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2с после начала движения?

Уравнение движения имеет вид х = 0,06 cos 100πt. Каковы амплитуда, частота и период колебаний?


Практическая работа № 3
DOC / 44 Кб