Практическая работа «Законы сохранения в механике. Механические колебания и волны»
Практическая работа № 3.
«Законы сохранения в механике. Механические колебания и волны».
Разберите решение следующих задач.
Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. Определить модуль и направление скорости каждого их этих тел после удара.
Дано: Решение: m1 + m2
m
1 = 2 кг m1 v1 v2 m2 v
m
2 = 6 кг
v
1 = v2= 2м/с х х
до удара после удара (тела движутся вместе, т. к. они неупругие)
Найти:
v
- ? m1 v1+ m2 v2 = (m1 + m2)v – закон сохранения импульса.
m1 v1- m2 v2 = (m1 + m2)v – проекция закона сохранения импульса на ось х.
Выразим 
рассчитаем 
.
Ответ: после удара тела движутся со скоростью 1 м/с по направлению движения тела с большей массой.
Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?
Д
ано: Решение:
v
= 10 м/с E1 = E2 – закон сохранения энергии, где - энергия камня в точке бросания, равная
Найти: кинетической энергии камня, т. к. в точке бросания потенциальную энергию камня удобно
h - ? принять за ноль.
E2 = Ек2 + Ер2 = 2 Ер2= 2 mgh – энергия камня на высоте h.
отсюда 
Ответ: на высоте около 2,5 м кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии.
Математический маятник длиной 2,5 м совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение движения х = х (t).
Д
ано: Решение:
l
= 2,5 м x = хm cos ωt – уравнение колебаний математического маятника, где
хm = 10 см = 0,1 м
Найти: Ответ: х = 0,1 cos 2t.
х (t) - ?
Решите следующие задачи.
Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка?
Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2с после начала движения?
Уравнение движения имеет вид х = 0,06 cos 100πt. Каковы амплитуда, частота и период колебаний?
