Конспект занятия по теме «Работа и энергия. Закон сохранения механической энергии»

Дисциплина: физика

Занятие №: 1.6

Тема: Работа и энергия. Закон сохранения механической энергии

Цель: усвоение теоретических основ изучаемой темы (работа силы, потенциальная сила, консервативная сила, потенциальная энергия, принцип минимума потенциальной энергии, виды равновесия, кинетическая энергия, теорема о кинетической энергии, мощность, закон сохранения механической энергии).

Задачи:

образовательные (обеспечить усвоение теоретических основ изучаемой темы, продолжить формирование общих учебных умений и навыков на материале данной темы)

Обеспечение занятия: учебник, конспект лекции, задания для проверки дз (приложение 1).

Тип занятия: комбинированный урок (занятие)

Технология обучения: развивающее обучение

Методы обучения: лекция, работа с книгой

Компетенции:

ОК 1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 2. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 3. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 4. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение своей квалификации.

ПК 1. Оформлять документы первичного учета.

Межпредметные связи:

Используемая литература: Федорова В.Н., Фаустов Е.В. Физика: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования – литература для студентов

Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика для средних специальных учебных заведений – литература для преподавателя

Тихомирова С.А. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) – литература для преподавателя

Содержание занятия

1. Организационный момент: 1-2 мин

(отметка отсутствующих, проверка внешнего вида учащихся, санитарного состояния кабинета)

2. Проверка знаний по пройденному материалу: 10-15 мин

Письменное задание и фронтальный опрос

Задания для проверки дз (приложение 1) – выполняются индивидуально вызванным обучающимся у доски или на месте. Уровень выполнения заданий может варьироваться в зависимости от сложности и подготовки обучающихся.

Фронтальный опрос проводится одновременно с выполнением письменного задания

Вопросы:

1. Какую величину называют импульсом тела?

2. В каких единицах измеряется импульс тела?

3. Какая величина названа импульсом силы?

4. Чем абсолютно упругий удар отличается от абсолютно неупругого?

5. Как формулируется закон сохранения импульса?

6. Какое движение называют реактивным?

7. Где встречается реактивное движение в природе и технике?

3. Изложение материала: 44-57 мин

План:

1) Работа силы.

2) Потенциальная энергия. Виды равновесия.

3) Кинетическая энергия.

4) Закон сохранения механической энергии.

4. Закрепление нового материала:15-20 мин

Вопросы для самоконтроля:

Дайте определения работы силы.

При каких условиях работа силы положительна? отрицательна? равна нулю?

Дайте определение потенциальной силы и потенциальной энергии.

Почему сила упругости является потенциальной силой?

Сформулируйте определение кинетической энергии тела.

Сформулируйте теорему о кинетической энергии.

Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии?

Задача 3.8-3.9 из учебника

5. Задание на дом: 2 мин

лекция

6. Подведение итогов: 5-7 мин

(выставляются оценки, дается комментарий)

Тезисы лекции теме «Работа и энергия. Закон сохранения механической энергии»

Презентация к занятию "Работа и энергия"
PPT / 2.96 Мб

Вопрос 1

Все наши ежедневные действия сводятся к тому, что мы с помощью мышц либо приводим в движение окружающие тела и поддерживаем это движение, либо же останавливаем движущиеся тела. Этими телами являются орудия труда, в играх — мячи, шайбы, шахматные фигуры. На производстве и в сельском хозяйстве люди также приводят в движение орудия труда. Правда, в настоящее время роль рабочего все больше и больше сводится к управлению механизмами. Но в любой машине можно обнаружить подобие простых орудий ручного труда. В швейной машинке имеется игла, резец токарного станка подобен рубанку, ковш экскаватора заменяет лопату.

Применение машин во много раз увеличивает производительность труда благодаря использованию в них двигателей. Назначение любого двигателя в том, чтобы приводить тела в движение и поддерживать это движение, несмотря на торможение как обычным трением, так и «рабочим» сопротивлением (резец должен не просто скользить по металлу, а, врезаясь в него, снимать стружку; плуг должен взрыхлять землю и т. д.). При этом на движущееся тело должна действовать со стороны двигателя сила, точка приложения которой перемещается вместе с телом.

Когда человек (или какой-либо двигатель) действует с определенной силой на движущееся тело, то мы говорим, что он совершает работу. Это бытовое представление о работе легло в основу формирования одного из важнейших понятий механики — понятия работы силы.

Работа совершается в природе всегда, когда на какое- либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел). Так, сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва. Одновременно совершают работу и силы трения, действующие на падающие капли или на камень со стороны воздуха. Совершает работу и сила упругости, когда распрямляется согнутое ветром дерево.

Второй закон Ньютона в форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если на него в течение времени Δt действует сила F.

Во многих случаях важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на Δr на него действует сила F. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуются величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений тел. Эту величину в механике и называют работой силы.

Работа — физическая величина, равная произведению проекции силы на ось X на перемещение по этой оси:

(1)

Если угол между силой и перемещением обозначить через а, то . Следовательно, работа равна:

Формула (1) справедлива в том случае, когда сила постоянна и перемещение тела происходит вдоль прямой. В случае криволинейной траектории и переменной силы мы разделяем траекторию на малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а силу на них постоянной.

Работа, в отличие от силы и перемещения, является не векторной, а скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением.

Если α < 90°, то работа положительна, так как косинус острых углов положителен.

При α > 90° работа отрицательна, так как косинус тупых углов отрицателен.

При α = 90° (сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается. Так, сила тяжести не совершает работу при перемещении тела по горизонтальной плоскости. При движении спутника по круговой орбите сила тяготения также не совершает работу.

Если на тело действует несколько сил, то проекция результирующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил:

В Международной системе единиц (СИ) работа измеряется в джоулях (обозначается Дж): 1 Дж = 1Н*1м = 1Н*м. Джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 м, если направления силы и перемещения совпадают.

Справка: единица работы «джоуль» получила название в честь английского физика Дж. Джоуля (1819-1889), в трудах которого был раскрыт физический смысл понятий работы и энергии.

Вопрос 2

Если система тел может совершить работу, то мы говорим, что она обладает энергией. Для совершения работы необходимо, чтобы на движущееся тело действовала та или иная сила. Рассмотрим простые системы движущихся тел, взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и способных в той или иной мере деформироваться. (Пружина или резиновый шнур деформируются значительно, а камень, дерево, металл — столь мало, что их деформациями обычно можно пренебречь) Будем считать, что никаких химических превращений тел не происходит и что в системе нет заряженных тел и электрических токов. Тогда легко обнаружить, что поднятые над землей грузы, а также устройства, имеющие сжатые пружины, способны действовать на движущееся тело и совершать работу лишь в течение определенного промежутка времени. Рано или поздно пружина распрямится, а груз опустится на землю и силы перестанут совершать работу.

Совершение работы не проходит для систем тел бесследно. Рассмотрим, например, часы с пружинным заводом. При заводе часов состояние системы меняется так, что она приобретает способность совершать работу в течение длительного времени. Пружина поддерживает движение всех колес, стрелок и маятника, испытывающих сопротивление движению, вызванное трением. По мере хода часов способность пружины совершать работу постепенно утрачивается. Состояние пружины меняется. Подобным образом при совершении работы меняется состояние сжатого газа и скоростей движущихся тел.

Энергия характеризует способность тела (или системы тел) совершать работу.

Совершая механическую работу, тело или система тел переходят из одного состояния в другое, в котором их энергия минимальна. Груз опускается, пружина распрямляется, движущееся тело останавливается. При совершении работы энергия постепенно расходуется. Для того чтобы система опять приобрела способность совершать работу, надо изменить ее состояние: увеличить скорости тел, поднять тела вверх или деформировать. Для этого внешние силы должны совершить над системой положительную работу.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Рассмотрим движение тела массой m под действием силы тяжести с высоты h1 на высоту h2. Известно, что изменение энергии равно совершенной работе, т.е.

Как известно

Т.о., выражение для работы силы тяжести запишется:

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.

Потенциальная сила - сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве. Сила тяжести является потенциальной силой.

Работа силы тяжести равна разности двух величин, которые называются потенциальной энергией тела в начальном и конечном положениях :

Потенциальная энергия тела в данной точке - скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчета потенциальной энергии. Единица потенциальной энергии - джоуль (1 Дж).

Нуль отсчета потенциальной энергии выбирается произвольно. Энергия тела в других положениях отсчитывается относительно нулевого уровня. Вблизи поверхности Земли нуль отсчета выбирают на меньшей высоте.

Как следует из рисунка, , .

Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

Потенциальная энергия материальной точки массой m, поднятого на высоту H над нулем отсчета равна:

При этом потенциальная энергия, как и работа, может принимать отрицательное, положительное и нулевое значение.

Отрицательное значение работа силы тяжести принимает при движении тела вверх

Положительное значение принимает при движении вниз

При движении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.

Следовательно, равна нулю и работа силы тяжести на всем замкнутом контуре.

Силы, обладающие такими свойствами, называют консервативными.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории тела; она определяется лишь начальным и конечным положениями тела.

Если потенциальная энергия тела в начальном положении больше его потенциальной энергии в конечном положении (Ep0>Ep), то согласно выражению

работа потенциальной энергии положительна. Т.е. сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии. Такая закономерность имеет общий характер и справедлива не только для гравитационного, но и для любого фундаментального взаимодействия.

Состояние с меньшей потенциальной энергией является энергетически выгодным.

Принцип минимума потенциальной энергии: любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

Т.о., состояние с большей потенциальной энергией является энергетически невыгодным. Это подтверждается примерами видов равновесия тела.

Устойчивое равновесие — равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

При отклонении шара из положения равновесия его потенциальная энергия возрастает. Сила тяжести возвращает его к положению равновесия, в котором его потенциальная энергия минимальна.

Неустойчивое равновесие — равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение.

Безразличное равновесие — равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными.

Если толкнуть тело в любую сторону, то оно, согласно первому закону Ньютона, будет двигаться прямолинейно и равномерно, удаляясь от начального положения.

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное.

Вопрос 3

Определим физическую величину, изменяющуюся при совершении силой работы. Рассмотрим для этого движение тела массой m, скорость которого увеличивается от v0 до v под действием всех приложенных к нему сил.

Работа равнодействующей постоянной силы F, совпадающей по направлению с перемещением Δx, равна

Так как , , т.о.

или (1)

Левая часть формулы (работа) является пространственной характеристикой внешнего воздействия на тело (систему).

Правая часть содержит изменение физической величины, которая характеризует энергию движения тела, или кинетическую энергию.

Кинетическая энергия тела — скалярная физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

Кинетическая энергия, как и работа, измеряется в джоулях (1 Дж).

Кинетическая энергия в начальный момент времени

Формулу (1) называют теоремой о кинетической энергии.

Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело:

Ek - Ek0 = А

Кинетическая энергия тел зависит только от их масс и скоростей. Как мы увидим дальше, полная механическая энергия системы зависит от скоростей тел и расстояний между ними.

Очень часто важно знать не только работу, но и время, в течение которого она произведена. Поэтому надо ввести еще одну величину — мощность.

Работа может быть совершена как за большой промежуток времени, так и за очень малый. На практике, однако, далеко не безразлично, быстро или медленно может быть произведена работа. Временем, в течение которого совершается работа, определяют производительность любого двигателя. Очень большую работу может совершить и крошечный электромотор, но для этого понадобится много времени. Потому наряду с работой вводят величину, характеризующую быстроту, с которой она производится, — мощность.

Мощностью называют скалярную величину, равную отношение работы А к интервалу времени Δt, за который эта работа совершена:

(1)

Иными словами, мощность численно равна работе, совершенной в единицу времени.

Подставляя в формулу (1) вместо работы А ее выражение, получим

Таким образом, мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.

Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом (насосом, подъемным краном, мотором машины и т. д.). Поэтому в формулах под F всегда подразумевается сила тяги.

В СИ мощность выражается в ваттах (Вт). Мощность равна 1 Вт, если работа 1 Дж совершается за 1 с.

Справка: единица мощность «ватт» названа в честь английского изобретателя Дж. Уатта (1736-1819), который первым создал паровую машину, получившую практическое применение.

Мощность можно повысить как за счет увеличения действующих сил, так и за счет увеличения скорости движения. Подобная закономерность имеет общий характер и справедлива не только для гравитационного, но и для любого фундаментального взаимодействия.

Вопрос 4

В изолированной системе тел положительная работа внутренних сил увеличивает кинетическую энергию и уменьшает потенциальную. Отрицательная работа, напротив, увеличивает потенциальную энергию и уменьшает кинетическую. Именно благодаря этому выполняется закон сохранения энергии.

Снова обратимся к простой системе тел, состоящей из земного шара и поднятого над Землей тела, например камня.

Камень падает под действием силы тяжести. Силу сопротивления воздуха учитывать не будем. Работа, совершаемая силой тяжести при перемещении камня из одной точки в другую, равна изменению (увеличению) кинетической энергии камня:

А = ΔЕk (1)

В то же время эта работа равна уменьшению потенциальной энергии:

А = -ΔЕp (2)

Работа силы всемирного тяготения, действующей со стороны камня на Землю, практически равна нулю. Из-за большой массы Земли ее перемещением и изменением скорости можно пренебречь. Так как в формулах (1) и (2) левые части одинаковы, то равны и правые части:

ΔЕk = -ΔEp (3)

Равенство (3) означает, что увеличение кинетической энергии системы равно убыли ее потенциальной энергии (или наоборот). Отсюда вытекает, что

ΔЕk + ΔЕp = 0,

или

Δ(Еk + Еp) = 0 (4)

Изменение суммы кинетической и потенциальной энергий системы равно нулю.

Величину Е, равную сумме кинетической и потенциальной энергий системы, называют механической энергией системы:

Е = Еk + Еp (5)

Так как изменение полной энергии системы в рассматриваемом случае согласно равно нулю, то энергия остается постоянной:

Е = Еk + Ep = const (6)

Таким образом, в изолированной системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. В этом состоит закон сохранения механической энергии. Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую: из кинетической в потенциальную и наоборот.

Закон сохранения полной механической энергии предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия остается неизменной. Закон сохранения энергии проявляется при прыжках с трамплина, при натягивании лука, в игрушке йо-йо.

Приложение 1

1.Мяч массой 500 г летит со скоростью 18 км/ч. Чему равен импульс мяча?

2. Тележка массой 250 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 18 км/ч. Чему равен импульс тележки?

3. Мяч массой 350 г летит со скоростью 36 км/ч. Чему равен импульс мяча?

4. Тележка массой 450 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 36 км/ч. Чему равен импульс тележки?

5. Две тележки массами 3 кг и 10 кг движутся навстречу друг другу. Скорости тележек соответственно равны 18 км/ч и 36 км/ч. Определить модуль скорости тележек после абсолютно неупругого столкновения.

6. Вагон массой 6,5 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 18 км/ч, автоматически на ходу сцепился с неподвижным вагоном массой 4,5 т. С какой скоростью будут двигаться вагоны после сцепления?

7. По железнодорожному полотну движется платформа с песком массой 20 т со скоростью 1 м/с. Ее догоняет горизонтально летящий со скоростью 800 м/с снаряд массой 50 кг и врезается в песок без взрыва. С какой скоростью будет двигаться платформа с застрявшем в песке снарядом?

8. Две тележки массами 14 кг и 25 кг движутся навстречу друг другу. Скорости тележек соответственно равны 36 км/ч и 72 км/ч. Определить модуль скорости тележек после абсолютно неупругого столкновения.