Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

Функционально-графический подход к решению задач с параметрами Выполнила ученица 9 «А» класса МБОУ Аннинская СОШ № 3 Иванова Кристина Руководитель: учитель математики Конюхова Г. С. МАРТ 2021

Распределение заданий КИМ по уровням сложности Часть 2. Модули «Алгебра» и «Геометрия» состоят из заданий повышенного (П) и высокого (В) уровней сложности. Планируемые проценты выполнения заданий приведены в таблице. Модуль Алгебра Геометрия Номер задания 20 21 22 23 24 25 Уровень сложности П П В П П В Ожидаемый процент выполнения 30–50 15–30 3–15 30–50 15–30 3–15

Задание №22 модуль алгебра Основное проверяемое требование к заданию № 22 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели.

Графический способ решения задач с параметром Записать область определения функции и сократить полученную дробь. Пересекаем полученный график прямыми параллельными оси абсцисс. «Считываем» нужную информацию Выполнить преобразование формулы, которой задана функция: разложить числитель дроби на множители. Строим графический образ функции и выкалываем на нем точки, не принадлежащие области определения функции.

23. Постройте гра­фик функ­ции  и определите, при каких зна­че­ни­ях параметра c  пря­мая  y =c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.   Решение. ==   При x≠3 и x≠-2 функ­ция при­ни­ма­ет вид y = x2 +x-6  Её гра­фик — па­ра­бо­ла c вы­ко­ло­ты­ми точ­ка­ми (-2;-4) и (3;6).

Рис . 5 Ответ: -6,25; -4 ; 6

Решение. Решение. Решим уравнение x2-|x2+2x-3|-a =0. Запишем уравнение в виде x2-|x2+2x-3|=a 23. Найдите все значения а, при каждом из которых график функции f(x) = x2-|x2+2x-3|-a пересекает ось ОХ более, чем в двух различных точках. В одной системе координат построим графики функций у = x2-|x2+2x-3| и у = a . а) у = x2-|x2+2x-3|. Раскроем модуль. 1). Если х ϵ (-∞;-3] [1;+∞) , то функция примет вид: у = -2х+3 2). Если х ϵ (-3;1) , то функция примет вид: у = 2x2+2x-3. б). Графиком функции у = а является прямая. х (-∞;-3] (-3;1) [1;+∞) |x2+2x-3| x2+2x-3 -x2-2x+3 x2+2x-3

y = a у = -2

Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий и российский  математик и механик XVIII век Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц— немецкий  философ, логик, математик,  XVII век Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд — один из крупнейших  математиков XX века, биолог, педагог

Кристина Иванова– ученица 9 «А» класса МБОУ АСОШ №3 XXI век