12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Пологова Ольга Вячеславовна435
Закончила КГУ, работаю учителем математики 24 года, работу свою люблю.
Россия, Татарстан респ., Казань

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №126» Советского района г.Казани

Пологовой Ольги Вячеславовны,
 

элективного курса в 11 классе

«Уравнения и неравенства с параметрами в решении задач»

 

Учебно-тематическое планирование
элективного курса по теме
«Уравнения и неравенства с параметрами в решении задач»

Класс 11

Учитель Пологова Ольга Вячеславовна

Количество часов

Всего 34 часа ; в неделю 1 час

Пояснительная записка

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров.

Появление таких задач на экзамене далеко не случайно, так как с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений (без чего решение задач с параметрами невозможно) и уровень логического мышления учащихся.

Необходимость введения элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» обусловлена тем, что практика вступительных экзаменов далеко оторвалась от школы и достаточно велики «ножницы» между требованиями, которые предъявляет к своему выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к своему поступающему вуз, особенно вуз высокого уровня.

Цель курса – научить учащихся методам решения задач с параметрами, помочь преодолеть психологический барьер, который обусловлен противоречивыми характеристиками параметра. С одной стороны, параметр в уравнении следует считать величиной известной, а с другой – конкретное значение параметра неизвестно. С одной стороны, параметр является величиной постоянной, а с другой – может принимать различные значения. Получается, что параметр – неизвестная известная, переменная постоянная величина.

В данном курсе задачи сгруппированы в системы, для каждой из них указаны алгоритмы решений или дан образец рассуждений. Деление материала на уроки условно, деление на темы тоже иногда весьма условно. При подготовке к занятиям учитель вправе сам распределить материал, учитывая уровень подготовленности учащихся.

.

Цели элективного курса:

углубление и расширение знаний учащихся о способах и методах решения уравнений и неравенств с параметрами;

систематизация полученных знаний, умений и навыков при решении заданий ЕГЭ, содержащих параметры;

развитие навыков исследовательской деятельности учащихся, их математических способностей, формирование интереса к предмету.

 

Задачи курса:

  • систематизировать основные приемы и методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
  • способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
  • сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету;
  • способствовать формированию навыков исследовательской деятельности школьников при решении задач с параметрами;
  • подготовить учащихся к решению задач с параметрами части С единого государственного экзамена по математике.

Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.

В результате изучения курса учащиеся должны:

усвоить основные методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

осуществлять выбор методов решения уравнений, неравенств, содержащих параметр и проводить их полное обоснование;

повысить уровень логического мышления, овладеть навыками исследовательской деятельности.

 

Формы проведения

Основными формами проведения элективного курса являются лекции с элементами беседы, групповая работа, практикумы по решению задач, семинары.

 

Содержание основных разделов.

Тема 1.Свойства функций в задачах с параметрами.

Область определения. Область значений. Экстремальные свойства. Четность. Периодичность. Обратимость.

Тема 2. Графические приемы решения задач с параметрами

Построение графического образа на координатной(х;у), используя преобразование плоскости (параллельный перенос, поворот, подобие, сжатие). Построение графического образа на координатной(х;а).Исследование взаимного расположения двух прямых

Тема 3. Аналитические и геометрические приёмы и методы решения задач с параметрами: Применение производной. Метод поиска необходимых условий.

Касательная к кривой. Критические точки. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Оценки. Построение графиков. Приемы поиска необходимых условий: использование симметрии аналитического выражения, нахождение «выгодной точки»

Тема 4 . Различные виды уравнений и неравенств с параметрами.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений , неравенств с параметром .

В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

иметь представление:

1. О функциональном подходе при решении уравнений и неравенств с параметрами;

2. О графических приемах решения уравнений и неравенств с параметрами;

3. О применении производной при решении уравнений и неравенств с параметрами

4. О методе поиска необходимых условий уравнений и неравенств с параметрами

знать:

Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

Графические методы решения;

Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

уметь:

Применять графические и аналитические приемы при решении.

 

Список литературы.

1. Д. Ф. Айвазян «Решение уравнений и неравенств с параметрами» Изд-во «Учитель», 2009г.

2. А. Г. Мордкович «Справочник школьника по математике» М. Оникс , 1999г.

3. «Задачи с параметрами » под редакцией Г. В. Дорофеева М. Илекса, Харьков , 1998г.

4. А. Х. Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами » Москва , 2004г.

5. А. Х. Шахмейстер «Задачи с параметрами в ЕГЭ » Москва , 2004г.

6. В. В. Локоть «Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы с параметрами» М. АРКТИ , 2004

7. В. В. Локоть «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы с параметрами»

М. АРКТИ , 2004

8. «Учебно-тренировочные задания по математике для подготовки к ЕГЭ» Изд-во «Учитель»

9. Журналы «Математика в школе» и «Математика для школьников» Изд-во ООО «Школьная Пресса»

10. Учебно-методическая газета «Математика» Издательский дом «Первое сентября»

 

Тематическое планирование элективного курса (34 часа)

Раздел курса

Кол-во часов

1

Свойства функций в задачах с параметрами

7

2

Графические приемы. Координатная плоскость (х;у) и (х;а)

9

3

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. Применение производной. Метод поиска необходимых условий

14

4

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

4

Календарно-тематическое планирование элективного курса

п/п

Название темы

Кол-во часов

Тип урока

Харак-ка деят-ти уч-ся или виды учеб. деят-ти

Виды контроля, измерители

Планируемые рез-ты освоения материала

Дом. задание

Дата провед-я

План

Факт

1

Свойства функций в задачах с параметрами. Область значений функции.

1 ч.

Лекция с необходимым минимумом задач.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Устный опрос

Знать и понимать определения

Уметь проводить простейшие умозаключения

 

1 нед

7;9.09

2

Свойства функций в задачах с параметрами. Экстремальные свойства функций.

1ч.

 

2 нед

14; 16.09

3

Свойства функций в задачах с параметрами. Экстремальные свойства функций.

1 ч.

Практикумы с элементами дидактической игры.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Проверка тетрадей

Знать и уметь применять на практике

 

3 нед

24;231.09

4

Свойства функций в задачах с параметрами. Экстремальные свойства функций.

1ч.

 

4 нед

28; 30.09

5

Свойства функций в задачах с параметрами. Четность,Периодичность. Обратимость

1ч.

Лекция с необходимым минимумом задач.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Устный опрос

Знать и понимать определения

Уметь проводить простейшие умозаключения

 

5 нед

5;7.10

6

Свойства функций в задачах с параметрами. Четность,Периодичность. Обратимость

1 ч.

 

6 нед

12;14.10

7

Свойства функций в задачах с параметрами. Четность,Периодичность. Обратимость

1ч.

 

7 нед

19;21.10

8

Графические приемы решения задач с параметрами. Параллельный перенос.

1 ч.

Групповая работа.

Практикум.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Проверка тетрадей

Знать и уметь применять на практике

 

8 нед

26;28.10

9

Графические приемы решения задач с параметрами. Параллельный перенос

1ч.

 

9 нед

 

10

Графические приемы решения задач с параметрами. Поворот..

1ч.

Лекция с необходимым минимумом задач

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Индивидуальные консультации

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

 

10 нед

 

11

Графические приемы решения задач с параметрами Подобие. Сжатие к прямой

1ч.

Лекция с необходимым минимумом задач.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Устный опрос

Знать и понимать определения

Уметь проводить простейшие умозаключения

 

11 нед

 

12

Графические приемы решения задач с параметрами . Две прямые на плоскости.

1ч.

 

12 нед

 

13

Графические приемы решения задач с параметрами . Две прямые на плоскости

1ч.

 

13 нед

 

14

Графические приемы решения задач с параметрами. Координатная плоскость(х;а).

1ч.

 

14 нед

 

15

Графические приемы решения задач с параметрами. Координатная плоскость(х;а).

1 ч.

 

15 нед

 

16

Графические приемы решения задач с параметрами. Координатная плоскость(х;а).

1 ч.

 

16 нед

 

17

Применение производной. Касательная к кривой

1ч.

Групповая работа. Семинар

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Ответ у доски

Знать и уметь применять на практике

 

17 нед

 

18

Применение производной. Касательная к кривой

1ч.

 

18 нед

 

19

Применение производной. Критические точки

1ч.

 

19 нед

 

20

Применение производной. Критические точки

1ч.

 

20 нед

 

21

Применение производной. Монотонность

1ч.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Семинар

Индивидуальная работа

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

 

21 нед

 

22

Применение производной. Монотонность.

1ч.

Лекция с необходимым минимумом задач.

Усвоение новых понятий, выполнение заданий вместе с учит

Устный опрос

Знать и понимать определения

Уметь проводить простейшие умозаключения

 

22 нед

 

23

. Применение производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Оценки

1ч.

 

23 нед

 

24

Применение производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Оценки

1ч.

 

24 нед

 

25

Применение производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Оценки

1ч.

 

25 нед

 

26

Применение производной. Построение графиков функций

1 ч.

 

26 нед

 

27

Применение производной. Построение графиков функций

1ч.

 

27 нед

 

28

Метод поиска необходимых условий. Использование симметрии аналитических выражений

1ч.

 

28 нед

 

29

Метод поиска необходимых условий. Использование симметрии аналитических выражений

1ч.

 

29 нед

 

30

Метод поиска необходимых условий Выгодная точка.

1ч.

 

30 нед

 

31

Метод поиска необходимых условий Выгодная точка.

1 ч.

 

31 нед

 

32

Решение уравнений и неравенств с параметрами

1ч.

Семинар

 

32 нед

 

33

Решение уравнений и неравенств с параметрами

1ч.

 

33 нед

 

34

Решение уравнений и неравенств с параметрами

1ч.

 

34 нед

 
Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.